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含爱因斯坦常数的宇宙模型

已有 4200 次阅读 2022-11-27 19:17 |系统分类:科研笔记

含爱因斯坦常数的宇宙模型

最初人们认为宇宙本身是静止不变的,变化的只是日月星辰的轨迹。后来有了广义相对论之后,天体物理学家提出了宇宙的新模型,认为宇宙可能是不断膨胀或者坍缩的。

其中,最早的模型是弗里德曼方程。(英文:Friedmann equations)。这个模型是广义相对论框架下描述空间上均一且各向同性膨胀宇宙模型的一组方程。宇宙的各向同性,在亿光年这样的大尺度上上成立的。

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佛里德曼是个前苏联的科学家,1922年提出了宇宙膨胀的观点。并写出了精准的公式。佛里德曼公式。

这个方程的描述是这样的。


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公式的最左侧H为哈勃参数。这个哈勃就是观察到红移现象的哈勃,判断出宇宙在膨胀的哈勃。

哈勃参数代表宇宙膨胀速度的变化。

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就是这个叼烟斗的哈勃。根据红移动现象判断出了宇宙在膨胀。

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1929年,哈勃准确的测量出了它的常数大小。

公式的右边稍稍有些复杂,但是也容易理解。

G是牛顿的万有引力常数。ρ是密度。所以第一项代表了引力的作用。 c真空中的光速,{k \over a^{2}}是宇宙任意“时间切片”的空间曲率. 在小说《三体》里面的超光速曲率飞船就是和它有关。第二项代表了空间曲率的作用。因为物质之间的相互引力作用,所以最初判断,宇宙是坍缩的。虽然目前在膨胀,但是膨胀速度在减小,最终走向坍缩,压缩到一个点,号称Big Crunch.

然而根据爱因斯坦的广义相对论,最后还有这样一项。

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image.png宙常数。根据广义相对论,宇宙真空里蕴藏的能量会产生引力场,宇宙常数代表真空能量密度空间的关系。这一项爱因斯坦自己都不确定是否应该在里面。他多次说这是他犯的最大的错误之一。加上这参数的目的是让宇宙更加平衡,使得宇宙有静态稳定的解。

最终的完整的公式是这样的。

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如果没有爱因斯的这个常数项。佛里德曼公式就变成了最近看到的这样。

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当时没有人知道到底爱因斯旦宇宙常数这项是否需要。爱因斯旦自己本人都倾向把它拿掉。他自己都内心充满狐疑。

后面的故事大家自然都知道。2011年,整整90年后,美国科学家Saul Perlmutter等人,后来经过观察发现宇宙不但在膨胀,而且是加速膨胀。为此他们获得了诺贝尔物理学奖。

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所以爱因斯坦的的宇宙常数项,不但存在,而且是影响宇宙命运的绝对性因素。

人们通过观察远处的银河系,甚至准确的估计出了爱因斯坦的宇宙常数的范围。

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如果世界上有平行宇宙。比如说有两个不同的宇宙。

其中一个宇宙,如果没有这个宇宙常数项,那么宇宙的范围将是越来越小,压力越来越大,最终走向坍缩和窒息。

另外一个宇宙如果有这个爱因斯坦的常数项。那么宇宙是膨胀的,是无限延展的,空间越来越大,未来诞生无限多的可能。

非常幸运,根据目前的观测,我们生活的宇宙是第二个宇宙。









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