$\int^{a}_{0}J_{\nu}(x)dx=2J_{\nu+1}\vert^{a}_{0}+\int^{a}_{0}J_{\nu+2}(x)dx$
其中用到了递推关系$J_{\nu-1}(z)-J_{\nu+1}=2J_{\nu}'(z)$
$2J_{\nu+1}\vert^{a}_{0}+\int^{a}_{0}J_{\nu+1}(x)dx=2J_{\nu+1}\vert^{a}_{0}+2J_{\nu+3}\vert^{a}_{0}+\int^{a}_{0}J_{\nu+4}(x)dx=2\sum^{\infty}_{k=0}J_{\nu+2k+1}(a)$

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