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张量及张量的表示

已有 10051 次阅读 2010-3-26 22:23 |个人分类:教学笔记|系统分类:教学心得| 张量, 物理量

物理量。物理学中量度物体属性或描述物体运动状态及其变化过程的量。
状态量:速度、加速度、动量、动能、势能、压力、体积、温度、内能、电场强度、电势、磁感应强度等;过程量:冲量、功、热量等(描述状态变化过程的物理量,这些量只存在于过程中,体现为动量、机械能和内能的不断变化,过程完成后,这些量就不复存在)。有些物理量表示物质的性质,例如弹性模量。电介质在电场的作用下,会产生极化,极化用矢量P描述,电场E也是矢量,物质的性质与两个矢量P,E有关,描述物质的介电性质的物理量是一个张量。其他例子如材料的应变。
物理量的数学分类。物理量又可以分为
标量:在物理空间无取向关系的量。例如:体积、温度、动能。
矢量在物理空间有取向关系的量。例如:速度、加速度、动量。
张量:有些物理量显示出更复杂的空间取向,例如极化率。
表示状态和过程的物理量,是标量或矢量;表示物质性质的物理量,是标量或张量。
张量的定义。
标量,又称零阶张量。
矢量,又称一阶张量。
张量,又称二阶张量。
物理学对自然界描述的一个哲理:物理定律的对称性,例如平移对称性和旋转对称性。例如
 

        张量的定义也是依据坐标旋转后物理量的变化规律不同。





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