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[请教，讨论] 什么是超过“图灵机”能力的更强的计算机？
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[请教，讨论] 什么是超过“图灵机”能力的更强的计算机？
图灵机： Turing machine
确定型图灵机： DTM, deterministic Turing machine
非确定型图灵机： NTM, non-deterministic Turing machine
丘奇-图灵假设，丘奇-图灵论题： Church-Turing thesis
策梅洛-弗兰克尔集合论： ZF, Zermelo–Fraenkel set theory
选择公理： axiom of choice
物理符号系统假设： physical symbol system hypothesis
大范围优先： global-first
拓扑性质知觉： topological perception
庞加莱 Jules Henri Poincaré, 1854-04-29 ~ 1912-07-17
图1 （美）玛莎·葛森著. 完美的证明 一位天才和世纪数学的突破[M]. 2012 page 153 截图
一、权威相关资料
计算机科学中的逻辑 logics in computer science：
美国数学家A.丘奇（Alonzo Church，1903～1995）提出了丘奇-图灵假设（Church-Turing thesis）：所有算法可计算的函数是图灵可计算的。
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=218532&Type=bkzyb&SubID=81639
计算模型 models of computation：
由于算法是一个直观的和非形式的定义的概念，而图灵机是严格的形式定义的概念。要证明所有图灵机可计算的自然数上函数等于所有算法可计算的函数，这是一件不可能证明的事情。因此，美国数学家A.邱奇（Alonzo Church）提出了邱奇-图灵假设（Church-Turing thesis）：所有算法可计算的函数是Turing可计算的。而算法在计算机科学中起着中心作用。
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=305744&Type=bkzyb&SubID=81691
二、[请教，讨论] 什么是超过“图灵机”能力的更强的计算机？
一些陆续的思考：
超越“图灵机, DTM, deterministic Turing machine”，至少应该有“质”和“量”2个大的类型。
2.1 量：丘奇-图灵假设/论题
接受“丘奇-图灵假设 Church-Turing thesis”，构造计算速度更快的计算机理论模型。
即，计算速度更快，但“可解性”与图灵机相同的模型。
众所周知的“非确定型图灵机, NTM, non-deterministic Turing machine”，就是速度更快的计算机模型。
可惜，未见该类计算机技术实现的公开报道。
2.2 质：超越丘奇-图灵假设/论题
模拟计算机，算不算？不懂。
4F光学系统，算不算？不懂。
量子计算，算不算？不懂。
图2 4f optical system 4f光学系统
2.3 研制新型计算机，怎样才能不“沦为一种巨大的同义反复”？
逻辑方法的局限性？
三、[讨论] 超过“图灵机”，现在已经有哪些可能的基础？
实体基础：斯佩里（Roger Wolcott Sperry）的左右脑功能，钱学森的思维科学，……
理论基础：王宪钧关于“丘奇-图灵论题 Church-Turing Thesis”局限性的观点，哥德尔、Chaitin定理（1966），……
认知科学的大量实验事实表明，认知的基本单元不是计算的符号，不是信息的比特。
无论是经典的计算理论还是目前流行的贝叶斯计算理论，都认为认知过程是图灵意义的离散符号的计算。也就是说，计算的数学基础是图灵机。
跟传统的、目前仍然占统治地位的认知计算理论不同，我们提出，体现在不同认知层次的认知基本单元（如组块、知觉物体、时间格式塔等）的共同本质——同一不变性和整体性——可以定义为容限空间上的大范围拓扑不变性质。各个认知层次（包括知觉、注意、学习、记忆、数的认知、发展和进化、情绪、意识）的实验，一致支持了这个 Wolfe 称为“大范围首先”的认知基本单元的拓扑学定义。“大范围首先”的容限空间的拓扑学，不像是图灵机。
目前流行的基于计算概念的理论数学，不能满意地解释我们发现的诸多亟待解释的基本认知现象，如“大范围首先”、不变性的直接知觉、认知偏向、意识涌现，以及起源于 ipRGCs 的拓扑性质分辨等。
陈霖院士. 新一代人工智能的核心基础科学问题:认知和计算的关系[J]. 中国科学院院刊, 2018, 33(10): 1104-1106.
doi: 10.16418/j.issn.1000-3045.2018.10.011
https://wwwv3.cqvip.com/doc/journal/926377226
https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/zgkxyyk201810011
孔子老师在《论语·卫灵公篇》里说：“工欲善其事，必先利其器。”
老子老师在《道德经·第五十四章》里说：“故以身观身，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下之然哉？以此。”
所以，我猜想：
存在比“图灵机”更强的“能行计算”的可实现具体技术。
例如：用电影胶片“放电影”，似乎这里完全没有图灵机。
下面是电影《教父 The Godfather》里的“二次曝光”拍摄特技。似乎和“图灵机”没什么关系。但是，实现了“两幅图像”的叠加运算。
图3 维托·柯里昂躺在床上
图4 迈克·柯里昂走在西西里岛
图5 “二次曝光”拍摄特技的效果：图像的加法运算
“二次曝光”拍摄特技：一个直观的“光”“场运算”例子。
几何光学。
参考资料：
[1] 2022-01-20，图灵机/Turing machine/冯志伟，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=108386&Type=bkzyb&SubID=44703
[2] 2022-01-20，时间复杂性类/time complexity class/许道云，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=208077&Type=bkzyb&SubID=81685
[3] 2023-09-23，计算机科学中的逻辑/logics in computer science/眭跃飞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=218532&Type=bkzyb&SubID=81639
[4] 2022-12-23，计算模型/models of computation/眭跃飞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=305744&Type=bkzyb&SubID=81691
[5] 2022-01-20，计算机体系结构/computer architecture/胡伟武，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31349&Type=bkzyb&SubID=81273
[6] 2023-10-17，模拟计算机/analog computer/陈文光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=207401&Type=bkzyb&SubID=81428
模拟计算机是计算机的一种实现形式，利用机械、液压、电子等连续变化的物理量来表示数据，通过模拟的方式完成计算，解决问题。
[7] 2023-10-17，模数混合计算机/hybrid computer/陈文光，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=207403&Type=bkzyb&SubID=81428
[8] 2023-02-21，基于条纹相机的压缩感知超快成像技术/compressed ultrafast photography based on streak camera; CUP/田进寿、高贵龙，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=507159&Type=bkzyb&SubID=222524
CUP技术原理如图所示，待测瞬时信号经成像镜头（L1）成像于4f系统的物平面；4f系统采用镜像结构，由镜筒透镜（L2）、显微物镜（L3）及数字微反射镜装置（digital micro-mirror device， DMD）构成；DMD位于4f系统频谱面，通过控制DMD各微镜角度和透射率，实现对输入图像的量化编码，完成图像的感知压缩；
[9] 2021-08-16，五分钟带您了解“4F光学系统”
4F光学系统是典型的滤波系统之一。可以利用光学傅立叶变换技术、光学相干技术进行二维处理，实现图像加减、图像微分等。
[10] 2022-01-20，量子计算/quantum computation/李颖，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215799&Type=bkzyb&SubID=146686
[11] 陈霖院士. 新一代人工智能的核心基础科学问题:认知和计算的关系[J]. 中国科学院院刊, 2018, 33(10): 1104-1106.
doi: 10.16418/j.issn.1000-3045.2018.10.011
https://wwwv3.cqvip.com/doc/journal/926377226
https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/zgkxyyk201810011
[12] 孙学军，2023-08-30，宇宙会是一个巨大的量子计算机吗？ 
精选
https://blog.sciencenet.cn/blog-41174-1400794.html
[13] Edward Fredkin. An informational process based on reversible universal cellular automata [J]. Physica D: Nonlinear Phenomena, 1990, 45(1-3): 254-270.
doi: 10.1016/0167-2789(90)90186-S
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/016727899090186S
[14] 2022-01-20，具体思维/concrete thinking/王甦撰、姚翔修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=26666&Type=bkzyb&SubID=42597
例如，已学会用水桶里的水灭火的黑猩猩，当它发现岛上的东西着火时，并不从近旁湖里取水灭火，而是借助一根长杆子爬到搁有水桶的另一个小岛上去取水灭火。这说明黑猩猩并没有形成高度概括的水的概念。
[15] 2022-03-23，思维/thinking/王甦，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=26498&Type=bkzyb&SubID=42597
以感觉和知觉为基础的高级认识过程。
思维是运用分析和综合、抽象和概括等智力操作对感觉信息进行加工，以存储于记忆中的知识为媒介，反映事物的本质和内部联系。
根据思维的形态，思维可分为具体思维和抽象思维。具体思维指个体以动作或形象来进行的思维活动；抽象思维指个体运用概念进行判断、推理的思维活动。
[16] 杨正瓴. 逻辑能力与数理科学创新小议[J]. 科技导报, 2014, 32(1): 88-88.
http://www.kjdb.org/CN/abstract/abstract11234.shtml
https://wwwv3.cqvip.com/doc/journal/935433843
[17] 杨正瓴. 第二类计算机构想 [J]. 中国电子科学研究院学报, 2011, 6(4): 368-374.
http://www.cqvip.com/QK/87495A/201104/39096952.html
https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KJPL201104010.htm
[18] 杨正瓴，林孔元. 人类智能模拟的“第2类数学（智能数学）”方法的哲学研究 [J]. 哲学研究, 1999, (4): 44-50.
http://www.cqvip.com/QK/80454X/199904/1002190349.html
[19] 杨正瓴. 人脑有多复杂？[J]. 百科知识, 1997, 7(总第216期): 39-40.
https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-BKZS199707022.htm
[20] 杨正瓴. 密码学与非确定型图灵机[J]. 中国电子科学研究院学报, 2008, 3(6): 558-562.
https://wwwv3.cqvip.com/doc/journal/965772631
https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KJPL200806001.htm
[21] YANG Zhengling (杨正瓴). A non-canonical example to support that P is not equal to NP [J]. Transactions of Tianjin University, 2011, 17(6): 446-449.
doi: 10.1007/s12209-011-1593-5
https://link.springer.com/article/10.1007/s12209-011-1593-5
相关链接：
[1] 2023-12-29，[打听，小资料] “选择公理”与“物理符号系统假设”
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415874.html
[2] 2023-12-28，[笔记，请教，原创] “自然运算”的抗干扰能力与“长途星际航行”
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415711.html
[3] 2023-12-27，[笔记，请教，原创] “自然运算”有什么创新？
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415592.html
[4] 2023-12-26，[优先权？] “自然运算”原理示意图（草图，2023-12-20 绘制）
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415467.html
[5] 2024-01-02，[汇报] 2023“大事”小结
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1416360.html
[6] 2023-07-14，“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395251.html
[7] 2022-10-08，[小科普] 我好奇地问数学家庞加莱：“您是哪个专业的？”
https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1358586.html
感谢您的指教！
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感谢您提供更多的相关资料！
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