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- 一个半径为3的球里最多可以放几个半径为1的球？
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- 前几天在网上看视频，发现原来这是一个源自牛顿的经典几何问题： 给点一个半径为1的刚球，在其周围最多可以放多少个同样半径的刚球，使得所有这些周边的球都与其接触？ 牛顿当时跟另外一个数学家为这个问题有争论：牛顿认为最多12个，而那个数学家则认为是13个。 让我感触的是，过去我曾经也考虑过一个问题。 ...
- 在德国Meissen感受作为中国人的耻辱
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- 刚来dresden不久。原来这附近还有个所谓的瓷器镇meissen，所出瓷器皆为奢侈品。据说一个手掌大碟子的可以买到200欧元。 所里的中国人一直想组织去meissen参观。他们貌似有一种敬仰和憧憬。 我有一种羞辱感。我们瓷器国的人，今天开始崇拜德国的瓷器。 今天的中国人怎么这么不争气？made in china的国际形象怎 ...
- 文章求comment：动力学中的奇异点
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- 开放获取大势所趋。个人认为，学术期刊论坛化也是大势所趋。所以，这里公开征求对我们最近的文章的审稿意见。文章在下面的链接里。 做的东西大致如下。我们仔细考察了教材上有关费米黄金规则（fermi golden rule）的推导。发现在某些特定的情况下，可以利用sinc函数的某个数学性质。这个性质使得fermi golden rule非常自 ...
- 为什么主流期刊都这么保守？
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- 很久以来，对当今学术界的主流期刊，我一直有个疑问。 就是为什么它们都这么保守，不让读者公开在线评论或者讨论其所出版的文章 技术上这非常简单。无非就是把期刊网站变成一个博客网站，每个发表的文章都是一个主题帖，然后所有注册读者都可以实名或者匿名跟帖讨论。 这个举措对学术的发展有百利无一害。我常 ...
- 反问题之波函数分解成指数函数之和
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- 最近在用bethe ansatz解一个两粒子的模型时，我们遇到了这样一个有意思的数学问题： 通过严格对角化，我们可以获得波函数的精确解。问题是，这个波函数是否具有bethe ansatz的形式呢？具体而言，这个波函数是否可以写成若干个（在我们的问题中是四个）指数函数的叠加呢？ 一个自然的想法是做fourier分解。但是这个路子 ...
- 从零下700度说起
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- 今天见面师弟就问看了昨天张绍中零下700度的高论没有。 其实，张绍中犯的这个错误并不低级。科学网上不是搞物理的博友里，我敢打赌，大部分是不理解绝对零度的。当然，他们都被灌输了这个概念。 我记得非常清楚，在上大学之前，我是无法理解为什么存在最低温度的。绝对零度这个概念在初中物理教材里就引入了，但是我非常 ...
- 一个简单而富有挑战性的量子力学散射问题
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- 学过量子力学的人对一维的单粒子散射问题都比较熟悉。无论在教材还是在习题集里，这样的问题都很典型。 具体而言，下面的这个散射问题很简单： 在一个一维的紧束缚模型里引入一个位缺陷，也就是让某个格点的势能改变点。这时候如果有个波矢为k的粒子入射，它将被这个位缺陷反射或者透射。两者的几率很容易计算。 所以这 ...
- 一个略懂概率论的人眼中的IF
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- 学过概率论的人都知道期望值和方差的概念 不过貌似很多人并不真正“物理”地理解其意义 比如，绝大部分人并不知道，存在大量物理有意义的分布，其期望值是不存在。这点其实很好理解，很容易造一个恒正的，积分为1的，但是期望值积分发散的分布。比如尾巴是1/x^a的分布, 其中a大于1，但是小于2。 类似地，也存在 ...
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