博文
- 群论期末考试
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- 2019年最后一天考完群论。 实话讲，我本人对群论了解不多，工作中用到群论也不多，所以讲的内容不多也不深，考试自然也就比较简单。 可是学生答得很差。8个学生，只有一个卷面及格，其他都是零分。 这次教群论，通过与学生的交流，我发现现在中国的教学水平低到了危险的地步。 班上学生几乎都不知道什么叫高斯 ...
- 矢量场
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- clear all; close all; clc; h = 0.25; tlist = 0 : 0.3: 2*pi; Clist = -5: 0.1 : 5 ; h1 = figure; hold on for s1 = 1 : length(tlist) for s2 = 1 : length(Clist) t = tlist(s1); C = Clist(s2); ...
- 对称或者厄米矩阵的对角化
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- 最常遇到矩阵对角化的场合是量子力学。但是考虑到学生还没接触到量子力学，我们选fibonacci数列作为例子展示矩阵对角化的必要。 另外一个场合是经典力学里的多质点弹簧系统，但是貌似学生也没学过。 一个意外的发现是，不少学生连两个2*2矩阵的相乘都不会做。实在没动力讲下去了。
- 梯形法误差
- 用梯形法计算函数有y = sqrt(x) 在区间（1,2）上的积分。 clear all; close all; clc; Nlist = 2.^(2:14); slist = zeros(1, length(Nlist)); elist = zeros(1, length(Nlist)); for s = 1 : length(Nlist) N = Nlist(s); h = 1 /N ; f = sqrt((N: 2*N ...
- pi by monte carlo
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- monte carlo是摩纳哥的一个赌城 =================== clear all; close all; clc; N = 1e9; in = 0; for s = 1 : N x = rand; y = rand; if x^2 + y^2 1 in = in +1 ; end end estimate = 4* in/ ...
- 乘法的埃塞俄比亚算法
- 上过学的人都知道怎么做两个数的乘法。但是少有人知道的是，大家学的这个算法不过是众多算法中的一个。这个算法起源于波斯数学家花剌子模。现在英文里的algebra和algorithm都起源于他的著作。他的著作后来被翻译成拉丁文进入欧洲，顺便将阿拉伯数字和十进制引入了欧洲（中国古人是罕见的使用十进制的群体）。 有一些更高 ...
- 舍入误差在aitken方法中的体现
- 教学相长。舍入误差对计算精度的影响，一般计算方法的教材里都有讲，但是里面的例子总感觉不够生动。 万没想到的是，前几天在课上，博主遇到了一个意想不到的情况，生动地展示了舍入误差的影响。 考虑方程 x = 4 sinx。这个方程在x=2.5附近有一个非平庸的零点。这是函数4sinx的一个不稳定的不动点。我们用aitken方法来逼 ...
- logistic映射
- clear all; close all; clc; a = 0.5; N = 100; xlist = zeros(1, N); xlist(1) = 0.3; for s = 2 : N xlist(s) = a * xlist(s-1) * (1 - xlist(s-1)); end h1 = figure; plot(xlist,'-*') title( ) a = 1.5; N = 100; xlist = zeros(1, N); xlist(1) = 0.3; for s = ...
- JPA审稿意见
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- 之前投到JPA的文章刚刚收到审稿意见。两个都同意，接收。 感觉审稿人没花心思看文章，估计如一个朋友所做的，把文章放1个月，然后想起来要交审稿意见了，借着蹲马桶的功夫看了遍，回来就写了意见。 JPhysA-112154.pdf 之前这个文章投pra不送审（估计傻逼编辑看到是在讨论无限深方势阱。其实我们才真正理解了之前很多p ...
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