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计算方法8：幂法

热度 1 2016-12-27 20:32

公告：各位同学，期末考试在1月10号。 有不懂的问题尽早来问。 幂法用来计算一个矩阵的模最大的本征值及其本征向量。 其操作极其简单。一个n乘n矩阵，其实是一个从某个线性空间到其自身的线性变换在某个基下的表示。因此，一个矩阵A最天然的功能就是对一个矢量v作用，将之变成另外一个矢量w。对这个新的w，我们又可以用 ...

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计算方法7：利用幅角原理确定一个整函数在给定区域内的零点数

2016-12-24 14:51

考虑整函数 f(z) = -exp(4iz) + (2iaz-1)^2，其中a为常数。可以证明，其存在无数个零点。利用非常粗糙的数值积分，结合幅角原理，我们可以确定其在以原点为中心半径为R的圆内的零点的数目。 右边N为零点数，P为极点数。对整函数，P=0。 这个问题在量子力学里确定一个系统所支持的共振态的数目时会遇到。 % determ ...

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计算方法6：实时演示阻尼振子的运动

热度 1 2016-12-21 16:13

各位同学：这个利用matlab做电影的技术不作要求。但是求解运动方程的算法作要求。 程序如下 % damped harmonic oscillator;2016.12.20 clear all; close all; clc; omega = 1; gamma = 0.05; dt = 0.02; N = 1e4; step = 10; Tmax = dt*N; tlist = dt*(0:N-1); xlist = zeros(2, N); x0 = ; & ...

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计算方法5：4阶Runge-Kutta法研究Kepler运动

2016-12-13 14:49

众所周知，行星轨道是个封闭的以太阳为焦点的椭圆。这里库伦势场的一个特点是，轨道封闭。按照bertrand定理，轨道封闭的中心势场其实只有两种，即库伦势和谐振子势。 我们可以用四阶runnge-kutta法做下模拟。 考虑中心势，V(r)=-C/r^alpha。其中alpha是关键参数。alpha=1，即库伦势。alpha=-2，即谐振子势。 RK方法不 ...

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神奇的911：那没有发生自发对称性破缺的世贸大厦三栋楼

热度 3 2016-12-7 22:32

911是谁干得？ youtube上有无数质疑官方说法的视频。 从物理学的角度来看，那三栋楼（是三栋，不是两栋，第三栋是独立的，没有被飞机撞，47层）倒的方式实在是太规则了。要倒，也得是从最薄弱的地方开始倒，像面条一样耷拉下来（倾斜式倒塌），不会是整个楼面同时下坠。 看看那些老建筑，都是部分坍塌部分残留，不会像 ...

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谣言制造与传播的学问

热度 1 2016-12-6 09:47

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计算方法4：数值检验哥德巴赫猜想(Goldbach conjecture)

热度 2 2016-12-3 15:21

哥德巴赫猜想是说：任意大于4的偶数都可以写成两个素数之和。或者说，任意大于6的偶数都可以写成两个奇素数之和。 这个猜想因为陈景润（福州人）的缘故，在中国家喻户晓。不过，在国外貌似名气没这么大。在德国做博士后的时候，组里的一个博士后就没听说过。 这个猜想任何人都可以用铅笔和纸验证。比如 4 = 2 + 2， 6 ...

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