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从Sackur-Tetrode公式看统计物理教学中的一个小问题
热度 2 张江敏 2018-4-10 10:56
在物理系本科教学中,量子力学和统计力学谁先谁后,是个值得商榷的问题。博主那会,是先上的统计力学(热力学更早,是在大一下学期),然后上的量子力学。 这个顺序可能应该倒过来。 理由是,统计力学天然就是量子的。量子化为统计力学提供其必要的离散化。 比如,在所谓的经典统计力学中,我们需要将相空间剖分成一个 ...
个人分类: 物理学史|8592 次阅读|3 个评论 热度 2
大师的鳞爪:Born与Jordan文章中的一个小细节
热度 4 张江敏 2018-3-24 14:44
量子力学历史上有三篇著名的系列文章,第一篇只有一个作者,就是海森堡,这是海森堡取得突破的文章;第二篇有两个作者,是玻恩和约旦(Jordan);第三篇有三个作者,分别是海森堡,玻恩和约旦。 最近因为备课试图读了下这三个文章。不好读,因为高度原创,所以阐述不一定有逻辑,况且还是德语。 在博主能够读懂的 ...
个人分类: 物理学史|5985 次阅读|7 个评论 热度 4
谁引进了倒格子?Laue, Bragg, Bragg及Ewald的工作
热度 5 张江敏 2018-3-21 11:52
备课物理学史中。考虑到x射线相关的诺贝尔奖有不下10个,有必要为之专门做一讲。 在读一些原始文献时,发现一些有趣的历史。 x射线是德国人Roentgen在1895年发现的(当时中国人在经历甲午海战,公车上书,福建船政学堂的学生们在跟着英法洋教员拿着外文原版教材学习平面几何,微积分等)。但是Roentgen只是发现有这样一 ...
个人分类: 物理学史|9424 次阅读|10 个评论 热度 5
计算方法:椭圆弹球
张江敏 2018-1-24 20:14
掌握一定的计算方法后,可以做很多有趣的数值模拟。数值模拟不仅仅用来证实解析的预言,更是理论家的实验手段,是理论家以计算机为平台做的实验。好比实验家以传统实验仪器为平台做出发现,理论家也完全可以以计算机为平台做出发现。在数学界,有个方向叫实验数学,就是强调以数值模拟为手段发现潜在的规律, 做出猜想或者 ...
个人分类: 计算方法|3334 次阅读|没有评论
计算方法:Euler法,Heun法,RK法的精度
张江敏 2018-1-14 15:53
我们以方程 dy/dx = y 为例,检验下Euler法,Heun法,4阶RK法的数值精度。 编程对比: clear all; close all; clc; h = 1; tlist = 0 : h : 4; ylist = zeros(4, length(tlist)); ylist(:,1) = 1; for s = 2 : length(tlist) ylist(1,s) = exp(h)* ylist(1,s-1); &n ...
个人分类: 计算方法|7579 次阅读|没有评论
计算方法:Euler法及其改进
热度 1 张江敏 2018-1-13 20:32
考虑常微分方程 欧拉曾给过一个算法,这个算法是所有数值求解常微分方程的算法中最简单最直观的。即 这个算法可以想象精度非常差。这点可以通过考虑一类特殊情况非常明显地看到。假设f仅是x的函数,这时方程可以直接积出来, 其实就是要对f函数做个数值积分,也就是要求下图中f曲线下的面积。 但 ...
个人分类: 计算方法|10380 次阅读|2 个评论 热度 1
计算方法:梯形求积公式及其标度律
张江敏 2017-12-16 10:43
梯形求积公式是最简单的数值积分工具。下面的程序利用积分 来计算ln2, 并研究其误差随采样点增加而减少的标度律。 很明显是平方律: 这个平方律是比较差的。我们往往需要配合Richardson插值法(也就是romberg方案 )来获得高精度结果。 但是,在某些时候,梯形公式会有极高的精度,这时标度律会是指数 ...
个人分类: 计算方法|4657 次阅读|没有评论
一次课堂实验
热度 2 张江敏 2017-10-27 19:07
今天计算方法课的主要内容是拉格朗日插值。 在去上课的路上,突然产生一个想法。要不要做个实验,看看一个教师光天化日说弥天大谎,学生会是什么反应? 于是,课堂开始,我就说今天我们主要介绍庞加莱插值。学生大部分表示从来没有听说过庞加莱。 结果两节课下来,没有一个学生表示为什么明明教材上是拉格朗日插值,而 ...
个人分类: 计算方法|2864 次阅读|7 个评论 热度 2
学生的建议
热度 2 张江敏 2017-7-1 14:17
物理学史这门课终于结束了。评阅学生作业中,发现了一些学生给我的批评和建议。 这是第一次讲这门课,效果不是很理想。曹则贤和李轻舟那两次课,人到齐了;但是轮到我自己讲的时候,就只有一半人在,个别时候出勤率甚至掉到1/3以下。 其实我个人还是花了大量精力备课的,奈何基础薄弱,能够讲出彩的地方还是太少。现在很 ...
个人分类: 物理学史|3470 次阅读|2 个评论 热度 2

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