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无限深方势阱之Mott
热度 2 张江敏 2014-11-11 19:58
学过量子力学的都知道一维无限深方势阱。任何一本量子力学教材都会拿无限深方势阱作为一个例子。可以说无限深方势阱，谐振子，氢原子是量子力学里最重要的几个模型。 神人薛定谔在提出他的方程的时候，就解了氢原子和谐振子（此外还有转子等模型），但是他没有考虑无限深方势阱。后者实在是太artificial了，而前两者则是 ...
个人分类: 物理|4057 次阅读|3 个评论 热度 2
存在性缺陷与steiner的证明
张江敏 2014-11-1 04:29
等周问题是数学里的一个基本而经典的问题。作为一个一般结论，大家都知道，平面上一定周长的曲线中包围面积最大的是圆。 steiner貌似是第一个给出证明的。他的证明非常巧妙。最重要的是，他的证明思想极具一般性。类似的策略可以广泛用于各种数学或者非数学的问题。经过适当改造后的 证明 可以轻易地被一个初中生看懂。 ...
3744 次阅读|没有评论
我们可以预报一万年后的日食和月食吗？
热度 2 张江敏 2014-10-1 21:46
大概是在2008年奥运会期间，有次晚饭后我们几个老刘的学生在物理所的院子里逛。我给他们提起最近我读到的一个让我感到神奇的事情：早在18还是19世纪，有个天文学爱好者就制备了未来几千年里的日食和月食的时刻表。结果，孙青同学表示不以为然：这有什么难的，不过是个运动学问题。 当时我觉得很有道理。孙青同学不愧是我 ...
个人分类: 物理|3573 次阅读|2 个评论 热度 2
Raman的困惑，Berry的品味
张江敏 2014-9-19 05:42
英国bristol大学的michael berry是我比较崇敬的物理学家。他成就巨大，最有名的当然是berry phase，这个应该得奖（虽然很多人声称类似的现象在各种场合以各种形式被前人发现过，但是毕竟是他的工作使得学界认识到其一般性）。此外，他在quantum chaos上也有著名的berry-tabor conjecture。 他是个非常有个性的人。他从来 ...
个人分类: 物理|3302 次阅读|没有评论
一个有趣的反问题：从Borland-Dennis伟大的发现谈起
热度 6 张江敏 2014-8-8 06:28
最近这段时间关注巴以问题比较多，没怎么关心物理。 但是今天再次看到borland这个名字，决定写点有关他的东西，以完成很久以来的一个心愿。 这是一个非常深刻非常有趣非常困难的反问题。 我刚开始在物理所做研究生的时候，在图书馆看到过一本书，名字叫reduced density matrices： Coulson‘s challenge。里面讨论的是 ...
个人分类: 物理|10699 次阅读|11 个评论 热度 6
月亮为什么总是同一面朝向我们？
热度 7 张江敏 2014-6-29 06:22
小学六年级的时候，第一次有机会看同学的十万个为什么之天文卷。一个个天文数字让我扎扎实实地体会到自己是井底之蛙，于是那时立志做一个天文学家。 当时对一个事实很不理解：月亮自转周期与其对地球的公转周期相同，所以我们永远只看得到月亮的一半。 当时还以为是巧合。等上了大学才明白其中的物理，才意识到这类现 ...
个人分类: 物理|7697 次阅读|10 个评论 热度 7
水的抗磁性
热度 7 张江敏 2014-6-26 21:04
前几天在网上订的 NdFeB 永磁铁到了。果然非常强悍。吸在铁柱上后，要费好大的劲才拔得下来。 用这个磁铁观察了一下水的抗磁性。不同于顺磁性和铁磁性，抗磁性是外磁场诱导的，物质本身并没有净磁矩，所以抗磁性一般非常微弱。 为了观测水的抗磁性，采用的策略是前人提供的。在磁铁靠近水面时，水面会凹陷，从而导致远 ...
个人分类: 物理|15842 次阅读|8 个评论 热度 7
珞珈山相对东湖水面有多高?
热度 1 张江敏 2014-6-6 23:16
本科四年是在武汉大学的珞珈山水间度过的。 合并后的武汉大学是在珞珈山上，东湖之畔。那个时候我经常在不同的校区游荡。往往在晚饭后，就要在校园里转悠一圈，感受下山和水的氛围，然后再去图书馆。 有一天，在山上走的时候，突然想起来，这山顶相对东湖水面究竟多高？所谓海拨高度意义其实不大，那是相对遥远的海平面 ...
3803 次阅读|3 个评论 热度 1
Nernst与热力学第三定律
热度 3 张江敏 2014-6-4 20:44
Nernst在1905年提出他的定律并于1920年因此获奖。这条定律在教材上通常被称为热力学第三定律。类似于热力学的前两个定律，这个定律也有很多等价的表述方式。比如，在绝对零度下物质的熵为零。 在今天看来，nernst的定律是trivial的。它甚至不能够被列为一个定律，而不过是量子力学和统计物理的一个简单推论。在今天的物理 ...
个人分类: 物理|5840 次阅读|5 个评论 热度 3
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