反问题之波函数分解成指数函数之和

热度 2 张江敏 2014-3-21 21:52

最近在用bethe ansatz解一个两粒子的模型时，我们遇到了这样一个有意思的数学问题： 通过严格对角化，我们可以获得波函数的精确解。问题是，这个波函数是否具有bethe ansatz的形式呢？具体而言，这个波函数是否可以写成若干个（在我们的问题中是四个）指数函数的叠加呢？ 一个自然的想法是做fourier分解。但是这个路子 ...

个人分类: 物理|5808 次阅读|3 个评论 热度 2

一个简单而富有挑战性的量子力学散射问题

热度 1 张江敏 2014-3-5 19:26

学过量子力学的人对一维的单粒子散射问题都比较熟悉。无论在教材还是在习题集里，这样的问题都很典型。 具体而言，下面的这个散射问题很简单： 在一个一维的紧束缚模型里引入一个位缺陷，也就是让某个格点的势能改变点。这时候如果有个波矢为k的粒子入射，它将被这个位缺陷反射或者透射。两者的几率很容易计算。 所以这 ...

个人分类: 物理|4576 次阅读|1 个评论 热度 1

有多少研究中的疑问被穷究过？

热度 3 张江敏 2014-2-16 05:41

最近有个同事拿我过去的一个文章来问我。 之前我们研究过一个两组分的bose-hubbard model的thermalization的问题： http://pra.aps.org/abstract/PRA/v85/i1/e013637 是这样的一个scenario：开始两个1d的单组分bose-hubbard model各自处在热平衡，但是温度不同。在某个时刻，突然打开两组分之间的相互作用U ...

3344 次阅读|4 个评论 热度 3

最近的一次审稿经历

张江敏 2014-1-15 20:42

前几天突然接到prx的审稿邀请，德国人的稿子。前面的审稿人没给意见，需要加急处理。 于是急急忙忙看了下稿子 感觉没什么实质意义。现在太多文章缺乏朴实的品质，或者讨论没价值的问题，或者喜欢制造没必要的概念，玩噱头。 而且这个文章还试图在introduction里掩盖他人的贡献，突出自己的贡献！因为玩这个噱头， ...

4633 次阅读|没有评论

yang-baxter方程应该叫 McGuire-Yang-Baxter 方程

热度 2 张江敏 2014-1-15 20:22

最近偶然发现一个两粒子的系统存在可积性 http://pra.aps.org/abstract/PRA/v87/i2/e023613 Bound states in the one-dimensional two-particle Hubbard model with an impurity http://prl.aps.org/abstract/PRL/v109/i11/e116405 非常非常简单的一个模型，就是两个有在位相互作用的粒子在一个一维的有一个缺陷的 ...

个人分类: 物理|8476 次阅读|6 个评论 热度 2

量子力学里的一个基本事实

热度 1 张江敏 2014-1-15 17:58

有多少人知道，如果把n个电子放到n+1个轨道，则波函数必定可以写成一个slater determinant波函数？ 如果不知道，可以看我们最近的文章 http://pra.aps.org/abstract/PRA/v89/i1/e012504 Optimal multiconfiguration approximation of an N-fermion wave function 这其实应该是个非常好的量子力学习题，可以放在本 ...

个人分类: 物理|5249 次阅读|3 个评论 热度 1

本页有 1 篇博文因作者的隐私设置或未通过审核而隐藏