正面教材分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wdlang 70%的以色列人是无神论者,不过他们都相信上帝给了他们那块土地。这个世界经不起思考

博文

打深井

已有 2987 次阅读 2019-3-17 20:37 |个人分类:物理|系统分类:科普集锦

前段时间在科学网看到一则新闻:

8588米!亚洲陆上钻井最深纪录再度刷新

这引起了博主强烈的兴趣。

我父亲一辈子打水井。我读小学那段时间,他每天大概打2口水井,一般深度在40-50米。地下的情况有时是很复杂的,回到家后他也会给我们讲讲他遇到的各种意外和困难。有次,他带回来这样一个故事。

在他去打井的那个村子,之前有四川人来打过井,不过是用人工钻井。本来在我们那片,一般打到40米就会遇到水层,可是那天四川人放下了足足100米钻杆还没遇到水。最后,钻头从不远处的稻田里冒出来了!

对此,我父亲表示无法相信,但是周围有人作证此事不假。

父亲并不怀疑钻杆在地下会拐弯。让钻杆拐弯是很容易的,地下有很多坚硬的石头,钻头碰到它们的一个斜面自然就偏转了。甚至即便没有石头,地下土壤分布的微小差异也会让钻头不断变向。所以,打出一条弯曲的孔道才是正常的,完全笔直的孔道反而很难做到。在上面打井的人只知道自己放了多长的钻杆,至于钻杆走出了什么样的轨迹却一无所知。有这点经验的人就很容易理解微分几何里对曲线做参数化时,曲线长度是最自然的变量。

父亲只是感觉100多米不足以让钻头偏到地面上来。

确实,每根钻杆长3米,假设前后两根钻杆角度偏差2度(这个角度应该不小了),得180/2=90根钻杆才能构成一个半圆让钻头回到地面,这样总长度为270米。一般的钻井队根本没有那么多钻杆。在一个井深一般不超过60米的地区打井,带上100米钻杆足够了。

不管怎样,这个故事给博主留下了深刻印象。

几年前,科学网网友苏德辰在一篇非常精彩的博文里介绍了前苏联的Kola超深井

曾经的辉煌——前苏联科拉超深钻井

这井深达12000米!据说其深度保持了20年的世界纪录,直到2008年才被卡塔尔的一口石油钻井打破。

博主最关心的问题是,这么深的一口井有多直?钻头会不会走出一条高度弯曲的轨迹,以至于实际到达的深度远不足12000米?而上面的人还不知道?

经一番搜索,博主找到了一篇相关文献,里面给出的轨迹示意图如下:

很不错,12000米深的井,总体是直的,水平只偏差840米!

博主曾试图建立一个简单的模型来模拟一个深井的轨迹。以Kola深井为例,假设每根钻杆长10米,前后两根钻杆的取向关联度较高,二者取向的偏差符合正态分布,标准差为0.1度。写个简单程序,得到的50个轨迹如下图所示

典型的水平偏差确实在800米的量级上。

按照这个模型,大概需要打3000千米深,才会出现钻头从地表钻出的情况:

这是一个关联随机行走问题,定义是简单的,不知道是否存在解析解。

就这个模型而言,如果相邻两根钻杆之间的角度能够控制得足够小(材料强度足够大),顺利打通地壳是没有问题的。

不过,据上面的新闻里讲“在8000米深的定向井中,钻具“软得像面条”,钻井存在工具造斜能力差、摩阻扭矩大、井眼轨迹控制难度大等特点”,也许真实系统中的情况远比这里的理想模型复杂。


注1:在地壳上打定向深井难,在学术上打定向深井同样难。经常发生的情况是,遇到困难后,就避难就易换方向了,换来换去,就成了在高维学术空间里作随机行走,走了很久却无论在哪个维度上都离零点不远。这实是博主的切身体会切肤之痛。



https://wap.sciencenet.cn/blog-100379-1168128.html

上一篇:解氢原子,Schroedinger versus Sommerfeld
下一篇:野蛮计算

1 严夺魁

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-8-1 09:02

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部