科学网—shanzhichao的博文

热度 3 单治超 2023-2-16 08:11

从目前的高中教材编写来看，高一必修第一册学习函数的单调性，但是到高二（有的学校安排在高二上，有的学校在高二下）才学习导数。我认为这个安排是合理的。我不建议给高一学生讲导数。虽然高一讲了导数，学生判断函数的单调性就会非常容易，解题的目的能立刻实现，但我认为弊大于利，其理由如下： 1.& ...

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为什么数学解答题一般不得使用图像法？

热度 2 单治超 2023-1-30 13:32

在解决数学选择填空题时，我们都是非常鼓励学生使用图像法的。使用图像法可以非常方便快捷地得到答案。可是在解决解答题时，我们虽然允许学生使用图像法猜出结论，启发思路，但是书写过程必须是代数的。除非解答题的某一问要求“直接写出答案”，这时这一问相当于是个填空题，否则写“由图像得”就只能得个 ...

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为什么高中数学要学常用逻辑用语？

热度 4 单治超 2023-1-24 20:32

逻辑学是哲学的一个分支。在高中阶段，数学必修第一册第一章要求学常用逻辑用语。思想政治课选修教材里也有对逻辑知识的介绍。显然逻辑并不只适用于数学。我们写一篇议论文，有论点、论据、论证，当然要讲逻辑。但是如果说哪门学科和逻辑联系最紧密，多数人还是会说是数学。这是因为数学对 ...

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数学史课为什么那么难上？

热度 7 单治超 2023-1-23 13:59

好多年前一位资深老教师对我说：数学课中最难上的就是数学史。为什么数学史课那么难上？第一，讲好数学史对老师的要求非常高。要学懂数学史，首先是要对数学学科有一个全局性的认识，能够站在一个高度看待数学学科发展的历程。另外，数学史还是一门历史学科，是一门专门 ...

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为什么要在高中阶段学集合？

热度 2 单治超 2023-1-16 10:09

集合在数学中的地位不言而喻。熊惠民教授《数学思想方法通论》第 107 页说道：正如数学家卢米斯所说，“现代数学的特点之一，就是当一种新的数学对象刚刚定义和讨论不多时，就立即考察全体这样对象的集合”。数学基础的研究表明 ...

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高一上学期要在函数部分打下坚实的基础，为后续学习做好铺垫

单治超 2021-9-11 11:15

很多学生在初中时觉得数学很简单，中考失分不会超过十分。但一到高中数学成绩立刻就掉下来了，甚至在第一学期的期中考试中，数学成绩可能就不及格了。其中原因很多，例如学生中考之后松懈了，对高中知识掉以轻心了。但我认为，高中数学固有的难度，本身就是导致学生进入高中之后数学学习吃力的重要原因。高中数学一上来就 ...

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数学美与数学学习方法

热度 4 单治超 2021-8-23 11:47

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上好大学到底是为了什么？

热度 4 单治超 2015-10-24 09:17

家长和孩子都重视高考，认为上好大学对孩子发展更有帮助。可是上好大学到底是为了什么？好大学究竟对你的发展有什么帮助？把这些问题想清楚，你上好大学才能如鱼得水，而不是蒙蔽在虚荣之中。（1）好大学的一纸文凭对你就业有意义，当你和别人坐在一起时可能也因为学历高而略受尊敬。这两条很简单，不 ...

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北京大学概率论课程介绍及选课建议（刘勇+单治超）

热度 8 单治超 2015-8-17 21:41

刚才在北京大学数学学院概率教研室刘勇教授主页里看到了这篇文章。我在北大数院概率组整整五年（2007-2012），对这个group有着深厚的感情。在此转录刘勇老师的想法，并附上一些个人的观点。文章主体为刘勇观点，我的观点用下划线表示。一．课程简介 ...

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