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都江堰科普: 热度 1 张天蓉 2025-1-13 10:19; 古蜀奇迹三星堆，天府神功都江堰；杜甫草堂茅屋新，武侯祠里孔明现。 11 月到成都去参观了都江堰。原来也知道都江堰是世界有名的历经两千年仍然在工作的水利工程，但不知道详细的工作原理，这次回来后到网上查询补了一下课，写此科普与大家分享。 1 ，李冰治水据说李冰是河东（山西运城）人，被誉为战国时代秦国 ...; 10699 次阅读|1 个评论热度 1

费马大定理-最后一步: 热度 1 张天蓉 2024-12-7 06:04; 怀尔斯如何证明“谷山 - 志村猜想”的？ 109 页的证明太难懂，也许此文可以帮助你了解个大概…… 图 1 ：费马大定理 FLT 的证明之路 1 ，最后的英雄从上一篇的描述， 1986 年，怀尔斯开始追逐完成他的少年梦之时，似乎已经是到了“万事俱备只欠东风”的时刻。正如图 1 所示，弗雷、塞尔、黎贝的工作已经铺 ...; 个人分类: 系列科普|14288 次阅读|5 个评论热度 1

费马大定理-铺平道路: 热度 1 张天蓉 2024-12-4 08:24; 怀尔斯证明了什么？人们都说怀尔斯证明了费马大定理，但是实际上，他证明的是 “模性定理”的一部分，就是我们在上篇中介绍的，原来叫“谷山 - 志村猜想”的那个。为什么证明了这个猜想就算证明了费马大定理呢？这是因为，有好几位数学家已经为通往费马大定理铺好了路…… 1 ，儿时梦造就大师今年的诺贝尔物 ...; 个人分类: 系列科普|13791 次阅读|2 个评论热度 1

费马大定理-模性定理: 张天蓉 2024-12-1 06:50; 谷山 - 志村猜想：图 1 ：谷山 - 志村猜想此篇介绍模性定理，即谷山 - 志村猜想【 1 】。怀尔斯部分证明了这个猜想，从而证明了费马大定理。其余几位科学家，遵循怀尔斯的思路，于 1999 年完成了这个猜想的整体证明。所以，现在它被叫做“模性定理”，或谷山 - 志村定理。我们曾经介绍过拉马努金 ...; 个人分类: 系列科普|15919 次阅读|2 个评论

费马大定理-椭圆函数: 热度 2 张天蓉 2024-11-24 05:25; 椭圆曲线不是“椭圆的曲线”，椭圆函数也不是·“椭圆的函数”。图 1 ：椭圆函数的来龙去脉增加一篇，介绍椭圆函数，魏尔斯特拉斯 ℘ 椭圆函数【 1 】等，椭圆函数诞生的历史，精彩而有趣，不可不知。 1 ，椭圆积分我们讲过椭圆曲线，以及它们定义在不同的域上 ...; 个人分类: 系列科普|14854 次阅读|4 个评论热度 2

费马大定理-椭圆曲线和“群”: 热度 1 张天蓉 2024-11-21 10:54; 介绍谷山 - 志村猜想之前，还需要加两篇必要的基础知识，此篇介绍的是对椭圆曲线如何定义“群”。图 1 ：谷山 - 志村猜想怀尔斯证明费马大定理有三大要素：椭圆曲线、模形式、谷山 - 志村猜想。谷山 - 志村猜想已经被证明了，因此现在一般称其为“ 模性定理 ”（ Modularity Theorem ）。模性定理讲 ...; 个人分类: 系列科普|14526 次阅读|5 个评论热度 1

费马大定理-模形式: 张天蓉 2024-11-18 08:05; 怀尔斯证明费马大定理有三大要素：椭圆曲线、模形式、谷山 - 志村猜想，此篇介绍其二。拉马努金是数学神才，他发现了数不尽的奇妙的数学公式，他研究这些公式的奇特性质。今天我们就从他写下的一个表达式开始…… 图 1 ：拉马努金 tao 函数拉马努金（ Ramanujan ， 1887-1920 ）研究的，乍一看好像 ...; 个人分类: 系列科普|12363 次阅读|2 个评论

费马大定理-椭圆曲线: 热度 1 张天蓉 2024-10-29 08:17; 费马最后猜想，在女数学家热尔曼考虑 x 、 y 和 z 都不能被质数 p 整除的情况，走出关键一步，以使得 n=5 和 7 被证明了之后，没有很多实质性的进展。热尔曼的工作还是 1825 年的事，直到一百多年之后，这个课题才又逐渐地重新活跃起来…… 终于到了 1995 年，怀尔斯完成了他的证明，猜想被证明， ...; 个人分类: 系列科普|14107 次阅读|2 个评论热度 1

费马大定理-数学公主: 热度 1 张天蓉 2024-10-20 05:43; 人们都说德国数学家高斯是数学王子，你哪来的“数学公主”呀？我说的这位女数学家索菲·热尔曼，其实是与高斯同时代的人物，和高斯还有过一段时间的书信来往。鸿雁传书谈的不是恋爱，而是讨论数学问题，所以，这些事实已经足以封她一个“公主”的称号了。况且，根据著名诗人歌德《浮士德》中的诗：“永恒之女性，引领 ...; 个人分类: 系列科普|11361 次阅读|2 个评论热度 1

费马大定理-欧拉猜想: 张天蓉 2024-10-17 06:02; 欧拉在研究费马最后猜想时，也提了一个猜想，欧拉猜想还引出了一个“最短的数学论文”…… 在数论的历史长河中，有很多著名猜想。有些猜想被证明，有些猜想被证伪，还有些至今没有结论，仍然是未解之谜。费马大定理的证明过程历经了三百多年，最后被解决了。三百多年中也 ...; 个人分类: 系列科普|6271 次阅读|没有评论

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