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再谈空间、时间与时空
物理现象都发生在一定的空间之内, 除瞬时发生者外,物理现象都还要经历一定的时间间隔。我们所感觉到的空间是3维空间,粗略地说,它可以用长、宽、高来表示。时间是1维的,时间的瞬时可以用一个坐标轴上的点来表示,时间的间隔可以用这个坐标轴上的长度来表示。虽然我们不能直接感觉到时间,但随着时间的进展,与时间有关的物质之运动和物理现象之变化,还是可能感觉或观察到的。现在物理学所主要研究的是3维空间和1维时间,本文也主要讨论3维空间和1维时间。
在空间中一个质点所处的位置在数学上可用 {x,y,z} 表示,这个位置称为空间点, x,y,z 是该点的坐标,其取值与坐标轴的选择有关,对于坐标轴的原点 {0,0,0}, x,y,z的取值均为0。两空间点{xa,ya,za}与{xb,yb,zb}之间的间隔xb-xa, yb-ya, zb-za称为空间间隔。
表示时间的坐标轴称为时轴,时轴上的一点表示瞬时,也称为时间点,在数学上可用{t}或{ct}表示(两者时间的单位不同),{t}或{ct}是该时间点的时间坐标,以后我们只采用{ct}来表示时间点。对于时轴的原点 {0}, {t}或{ct}的取值均为0。两时间点{cta}与{ctb}之间的间隔ctb-cta 称为时间间隔。
在数学上可把1维时间和“3维空间”合并为4维时空;即将空间点 {x,y,z}与时间点{ct} 合并为时空点{ct,x,y,z},全部时空点便形成4维时空,在数学上4维时空是一个4维空间,这个4维空间有其特殊性质和附加结构(请参考上次博文所讲数学中空间概念,想进一步了解的读者还须要学点微分几何)。物理学认为,每个时空点{ct,x,y,z}可分别对应着一个称为事件的物理现象,或者说:一个事件对应着一个时空点{ct,x,y,z},这也就是说,“当时间点出现在{ct}的瞬时,有一个物理现象出现在空间点{x,y,z}”。在数学和物理学中,常把这句话简述为“有一个物理现象出现在时空点{ct,x,y,z}”。有人认为,物理现象只可能出现于空间之内,不可能出现于时间之内;其实,这是习惯思维所致;只要承认物理现象的发生,既离不开空间,也离不开时间,把“当时间点出现在{ct}的瞬时,有一个物理现象出现在空间点{x,y,z}”说成 “有一个物理现象出现在时空点{ct,x,y,z}”,应当是可以的。
4维坐标轴的原点 {0,0,0,0}与任一时空点{ct,x,y,z}之间的间隔为ct-0=ct, x-0=x, y-0=y, z-0=z。在这一特殊情况下,该时空间隔的分量与时空点的坐标分量等值。但要注意,时空间隔与时空点是两个完全不同的概念。
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