1.正态分布(normal)

正态分布拟合方法有多种，下面使用R中的MASS包拟合。

library(MASS) ## loading package MASS

fitdistr(data,"normal") ##fitting gamma pdf parameters

mean        sd    

4.4015990   6.3839222

(0.1583169) (0.1119470)

使用fitdistr还可以拟合的分布有："beta", "cauchy", "chi-squared","exponential", "f", "gamma","geometric", "log-normal", "lognormal","logistic", "negative binomial", "normal","Poisson", "t" and "weibull"。

2.泊松分布(poission)

library(MASS) ## loading package MASS

fitdistr(data,"poisson")

##检验拟合效果—拟合优度goodness of fit

library(vcd)## loading vcd package

gf<-goodfit(data,type="poisson",method= "MinChisq")

summary(gf)

Goodness-of-fit test for poissondistribution

             X^2 df P(> X^2)

Pearson 176793643 47        0

p值为0，小于0.1，说明泊松分布假设不成立。

goodfit还可以得到"binomial","nbinomial"的拟合优度p值，方法除了卡方检验（MinChisq）外，还有最大似然估计(ML)。

更多信息可以参见：http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-distributions-en.pdf

3.幂律分布(Powerlaw)

Power-law distributions in empirical data介绍了幂律分布的统计检验方法。

可以使用R中的poweRlaw包

library("poweRlaw")

topcomduration<-read.table('topComDuration.txt');

##拟合一个离散的幂律分布

m_pl = displ$new(topcomduration$V1)

##得到最小值xMin

est = estimate_xmin(m_pl)

m_pl$setXmin(est)

##perform a parameter scan for each value of xmin

estimate_xmin(m_pl, pars=seq(1.8, 2.3, 0.1))

est

$KS

[1] 0.01294299

$xmin

[1] 3

$pars

[1] 4.125586

attr(,"class")

[1] "estimate_xmin"

##所有xmin样本

bs = bootstrap(m_pl, no_of_sims=1000, threads=4)

##指定范围

bs=bootstrap(m_pl, xmins = seq(2, 10, 1) ,no_of_sims=1000, threads=3)

##计算拟合优度p-value

bs_p = bootstrap_p(m_pl)

bs_p

$p

[1] 0.76

$gof

[1] 0.05412729

这里p值0.76大于0.1，表明拟合优度较好，呈幂律分布。

4.对数正态分布(log-normal)

可以采用fitdistr(data,"log-normal")，也可以使用poweRlaw包，用法与幂律分布类似。poweRlaw包可以得到拟合优度P值。

m_pl = displ$new(topcomduration$V1)

另外找到一个简单的工具，有部分分布拟合，如泊松分布：

http://www.mathwave.com/articles/distribution-fitting-goodness-of-fit.html。

好多内容还是没有消化，需要系统的学习一下统计知识了。