空间插值包括两类：确定性插值和地统计插值，地统计插值就是指克里格（Kriging）插值，这篇博客就是来探讨克里格插值的一般过程。第二步，在数据性质分析的基础上，开展相应的克里格空间插值。

不同的方法有其适用的条件：

Ø  当数据不服从正态分布时，若服从对数正态分布，则选用对数正态克里格（Logistic Normal Kriging）；

Ø  若不服从简单分布时，选用析取克里格（Disjunctive Kriging）；

Ø  当数据存在主导趋势时，选用泛克里格（Universal Kriging）；

Ø  当只需了解属性值是否超过某一阈值时，选用指示克里格（Indicator Kriging）；

Ø  当同一事物的两种属性存在相关关系，且一种属性不易获取时，可选用协同克里格（Co-Kriging），借助另一属性实现该属性的空间内插；

Ø  当假设属性值的期望值为某一已知常数时，选用简单克里格（Simple Kriging）；

Ø  当假设属性值的期望值是未知的，选用普通克里格（Ordinary Kriging）。

鉴于第一步的分析，本实验数据不做任何变换。

普通克里格

创建预测图（Prediction Map）。

图 1

简单克里格

图 2

泛克里格

泛克里格方法有问题，如图 3（d、e），不能计算预测表面，可能是采样点过少的缘故。

图 3

指示克里格

创建概率图（Probability Map）。

图 4

概率克里格

创建概率图（Probability Map）。

图 5

析取克里格

创建预测图（Prediction Map）。

图 6

协同克里格（普通克里格）

图 7

各种方法的对比

从图 1~7，主要参考Cross Validation中的Prediction Error中的若干指标。符合以下标准的模型是最优的：标准平均值（Mean Standardized）最接近于0，均方根预测误差（Root-Mean-Square）最小，平均标准误差（AverageMean Error）最接近于均方根预测误差（Root-Mean-Square），标准均方根预测误差（Root-Mean-Square Standardized）最接近于1。

如表 一所示，黄色单元格即为各个单项指标内满足最优标准的数值。协同克里格（普通克里格）方法在四项指标中满足三项，但唯一不满足的均方根预测误差（Root-Mean-Square）过大，因此协同克里格（普通克里格）方法应首先被排除。第二轮筛选使用青色单元格。指示克里格方法有两项指标达到最优，应该是本例数据最优的克里格插值方法。

表 一