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2)、波函数的本征态、本征值
波函数
Ψ(x,k)=A(x,k)exp{-i(k.x-ωt)}
=A(x,k)exp(-ikμ xμ)
在特定的测量条件下,可做广义傅里叶分解,对于定态波函数
H(x, k)﹡Ψn (x, k)=En Ψn (x, k)
A(x, k)=∑0∞CnΨn (x, k)
∫∫Ψn (x, k)*Ψm (x, k)d xdk=δnm (18)
分解系数的模平方就是实数空间测到质点在该本征态的概率。在原子内部由于本征态之间的非连续性特征,k空间将具有对应能级的层级结构特性,并且随着能级间距的缩小,空间层级也将从不连续过渡到连续。这里希尔伯特空间将发挥其应有的作用。
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