【内容简介】

变换是数学奥林匹克竞赛中的重要内容.它灵活多变，耐人寻味.从初等数学到高等的、近代的数学都离不开变换.特别是近年来，国内外数学竞赛中，有不少内容涉及变换.本书谈初等数学又不局限于初等数学，着重讲了两个问题：一个是变换的迭代，一个是变换的磨光性质.作者长期从事国际数学奥林匹克(IMO)竞赛的教练工作，既有深厚的数学功底，又有丰富的临场经验.本书深入浅出，居高临下，笔墨酣畅，是中学生了解变换的理想读物.

【作者简介】

常庚哲，中国科学技术大学数学系教授，博士生导师，曾任安徽省数学会理事长，中国数学会奥林匹克委员会委员国家级教练员，1979年把Neuberg-Pedoe不等式首先介绍到我国。1984年被《计算机辅助几何设计》杂志聘为该刊编委，成为该刊编委中唯一的中国学者。

【目录】

前言

1变换的概念(1)

2平均值不等式(5)

3三角形的等周不等式(9)

4等周问题的一个应用(16)

5三种颜色的玻璃片(21)

6小孩分糖块(25)

7糖块换成砂糖(30)

8圆周上的围棋子(35)

9最一般的情况(41)

10杜赛问题(45)

11调整整数矩阵(48)

12两道国际数学竞赛题(50)

13中国数学冬令营的特别奖(59)

14无穷递降法(65)

15折纸条的数学(69)

16收敛的速度(73)

17重心坐标(78)

18拿破仑定理(84)

19道格拉斯诺依曼定理(88)

20等周商(100)

21圆的等周性质(105)

22伯恩斯坦多项式(112)

23平面贝齐尔曲线(125)

24分形几何简介(137)