在上次博文中我们讲过Poincare'群整体变换下的Noether 定理，现在我们进一步来讲解Poincare'群局部变换下的Noether 定理。首先说明一下Poincare'群局部变换与Poincare'群整体变换有什么不相同？这两者的不相同主要表现在两方面：1、Poincare'群整体变换的群参数是常量，不随时空位置而变，在全部时空中都是同一数值；而Poincare'群局部变换的群参数是变量，随时空位置而变，在每一时空点的取值不同；2、按照引力规范场理论[1]，如果一纯物质场具有Poincare'群整体变换不变性，若把Poincare'群整体变换不变性改换为Poincare'群局部变换不变性，则必须有引力相互作用出现。这两方面的不相同表现就会使得Poincare'群局部变换下的Noether 定理不同于Poincare'群整体变换下的Noether 定理。

参考文献

[1] Kibble T.W.B. “Lorentz invariance and the gravitational field”, 1961,J.Math.Phys.2,212.

[2] 王正行.2008，“简明量子场论”，北京大学出版社，北京.

[3] 周邦融.2007，“量子场论”，高等教育出版社，北京. 

[4] Trautman A. 1962, Conservation laws in general relativity, pp. 169--198 in: Gravitation.