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Poincare'群局部变换下的Noether 定理
在上次博文中我们讲过Poincare'群整体变换下的Noether 定理,现在我们进一步来讲解Poincare'群局部变换下的Noether 定理。首先说明一下Poincare'群局部变换与Poincare'群整体变换有什么不相同?这两者的不相同主要表现在两方面:1、Poincare'群整体变换的群参数是常量,不随时空位置而变,在全部时空中都是同一数值;而Poincare'群局部变换的群参数是变量,随时空位置而变,在每一时空点的取值不同;2、按照引力规范场理论[1],如果一纯物质场具有Poincare'群整体变换不变性,若把Poincare'群整体变换不变性改换为Poincare'群局部变换不变性,则必须有引力相互作用出现。这两方面的不相同表现就会使得Poincare'群局部变换下的Noether 定理不同于Poincare'群整体变换下的Noether 定理。
参考文献
[1] Kibble T.W.B. “Lorentz invariance and the gravitational field”, 1961,J.Math.Phys.2,212.
[2] 王正行.2008,“简明量子场论”,北京大学出版社,北京.
[3] 周邦融.2007,“量子场论”,高等教育出版社,北京.
[4] Trautman A. 1962, Conservation laws in general relativity, pp. 169--198 in: Gravitation.
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