中午逛论坛，看到这么一个有关吃饭喝酒数数的问题。一圈人围一桌，开始报数，每次加一，遇到某个数的倍数时，拍桌子，若是不小心说出了这个数就罚酒。很多人都可能玩过类似的游戏。回想，曾经玩的时候，搞得老紧张，不过估计也没啥机会玩这种游戏了。

    既然勾起了一些回忆，那便一劳永逸的解决这个问题好了。假设，一桌酒友有pn人，我的位置是mp，数的数是ln的倍数，写了下面这个小程序：

function result=Iround(pn,mp,ln)

L=mod(0:ln*30-1,pn)+1;

re=reshape(L,[ln,30]);

result=find(re(ln,:)==mp);

end

我们其实不用知道自己会数到什么数字，生硬的计算，即便简单，在紧张的场合，也往往会犯错的，只要我们知道自己会在第几次报数的时候该拍桌子就好了，例如，我知道我会是第4个拍桌子的人，前3次的时间只要跟着前面的人数数，无压力，然后准备拍桌子就可以了。

运行程序

result=Iround(10,8,6)

result =

     3     8    13    18    23    28

10个酒友，我在第8个位置，数6的倍数。结果是第3次、第8次……

回合的间隔为5。

简单的说就两个过程：

若我第K次报数时须拍桌，那么：

mod(K*ln-mp , pn)=0，如上例，mod(K*6-8 , 10)=0 那么K=3 、8……，

等同于过程：

mod(6,10)=6，mod(-8,10)=2=>mod(K*3+1,5)=0，容易看出K=3时就成立。

另K1，K2…间隔是 pn/gcd(pn,ln)，上例中 10/gcd(10,6)=5。

例：pn=16, mp=8, ln=12,

mod(K*12-8,16)=0 => mod(K*12+8,16)=0=>mod(K*3+2,4) =>K=2 即可，间隔 16/gcd(16,12)=4; 得到2、6、10…。

result=Iround(16,8,12)

result =

     2     6    10    14    18    22    26    30

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