探求因果联系的穆勒五法

爱因斯坦在对西方近代科学产生的原因做过经典的解释：

“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础的，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验可能找出因果联系。”（《爱因斯坦文集》第1卷，574页，北京，商务印书馆，1986）

“The development of Western science has been based on two great achievements，the invention of the formal logical system (in Euclidean geometry)by the Greek philosophers，and the discovery of the possibility of finding out causal relationships by systematic experiment (at the Renaissance).”

爱因斯坦这段话的前一部分讲的是演绎逻辑，后一部分讲的是归纳逻辑中的不完全归纳推理的科学归纳法。

前一部分传载在亚里士多德的《工具论》里，后一部分传载在培根的《新工具论》中。

前一部分是数学的方法，后一部分是科学的主要方法。

演绎推理得到的是必然性的结果。只要前提真，形式有效，结果是必然性的。

例如：

“你的钱包在你的口袋里，你的钱在你的钱包里”，全世界的人都可以得出结论：“你的钱在你的口袋里”（三段论）。
这是演绎逻辑。

不完全归纳推理得出的是或然性的结果，结论有可靠性高低问题。

探求因果联系是逻辑学中归纳推理的内容。http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=626289&do=blog&id=558049

因果联系是必然的联系，有因就有果，有果必有因。在诸多归纳推理方法中，科学归纳法的可靠性最高，关键就在于科学归纳法探求因果联系。

通过系统的实验可能找出因果联系。这里，系统的实验也一定是有限次数的实验，不可能做无限多的实验，不可能是完全归纳推理。所以，科学的结论往往依靠通过有限的实验得出，需要使用归纳推理之下的不完全归纳推理。不完全归纳中，由于简单枚举法可靠性低，科学归纳法可靠性高，所以，科学归纳法就成了科学研究的主要方法。

弗朗西斯.培根（Francis.Bacon,1561-1626年，英国文艺复兴时期散文家、哲学家。英国唯物主义哲学家，实验科学的创始人，是近代归纳法的创始人，又是给科学研究程序进行逻辑组织化的先驱）提出的科学归纳法，约翰·穆勒（John Stuart Mill，1806年5月20日－1873年5月8日，英国心理学家、哲学家和经济学家）把科学归纳法具体化为“穆勒五法”（求同法，求异法，求同求异并用法，共变法，剩余法）。

科学归纳法需要探求因果联系。探求因果联系需要穆勒五法：

求同法

　　求同法又叫做契合法，内容是：考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。
　　求同法可用下列公式表示：
　　场合  先行情况   被研究现象
　　①     A B C           a
　　②     A D E           a
　　③     A F G           a
　　…
　　所以 A是a的原因

求异法
　　求异法的内容是：比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。

　　求异法可用下列公式表示：
　　场合 先行情况 被研究现象
　　①    ABC          a
　　②   －BC          －
　　所以 A是a的原因

例如：

一个实验是KClO3加热，虽有O2产生，但速度很慢；
另一个实验是向加热的KClO3撒入少量MnO2，立即有大量的O2放出。
由以上两个实验，全世界的人都可以得出结论：
MnO2是O2快速放出的原因。

求同求异并用法
　　求同求异并用法又叫做契合差异并用法。它的内容是：如果某被考究现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。
　　求同求异并用法可用下列公式表示：
　　场合 先行情况   被研究现象
　　①      A B C       a
　　②      A D E       a
　　③      A F G       a
　　… … …
　　①     －B G         －
　　②     －D E         －
　　③     －F N         －
　　… … …
　　所以 A是a的原因

共变法

 共变法又称为单一变量控制法，它的内容是：在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。

　　共变法可用公式表示如下：

　　场合 先行情况 被研究现象

　　①      A1 B C          a1

　　②      A2 B C          a2

　　③      A3 B C          a3

　　… … …

　　所以 A是a的原因

剩余法

　　剩余法的内容是：如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么，剩余部分也必有因果联系。

　　剩余法可用公式表示如下：

　　ABC是复杂现象abc的复杂原因，

　　已知A是a的原因，B是b的原因，

　　所以C是c的原因。

现代医学验证化学药品和生物学制剂疗效的“大样本双盲对照实验”应用的就是这穆勒五法，个体有差异，需要大样本统计，疾病有自愈现象，需要对照（求异法），人有心理作用，需要双盲。这方法是科学的，因此疗效是明确的、可靠的。中药（实际上是所有的传统医药包括印度传统医药，西方传统医药）的疗效没有经过严格的验证，由于成分不明确，这个因素不能控制，无法验证，因此疗效是不明确的，很多中药的疗效是靠感觉确定的，是不可靠的。

做科学研究，必须掌握科学方法。