地震地热说原理：知识库8

相变、成核与空化(4)

本文节译自《CAVITATION AND BUBBLE DYNAMICS》by Christopher Earls Brennen  © Oxford University Press 1995。 

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Seisman  2011.8.6 记

1 相变、成核与空化

1.15 初始空化的测量

为了进一步说明前一节中所描述的某些影响，我们试图就初始空化的大量文献做一个简要的介绍。更多的细节读者可参考Acosta与Parkin(1975), Arakeri (1979), Rood (1991)的综述, 以及Knapp、Daily和Hammitt(1970)的书。

我们要说明的第一个影响是液体抗拉强度的不确定性。我们很难描述而且几乎不可能去除液体中（比如我们所用到的水道中）那些影响成核的微粒、微泡和杂质气。这就可能造成不同设施或者相同设施而水的纯度不同情况下初始空化数（甚至是空化形式）实质性的差异。国际拖曳水池会议ITTC (International Towing Tank Conference)的比较实验提供了特别引人注目的例子，在世界上不同水道进行同样轴对称headform实验（称为ITTC headform）空化情形是大大不同的。作为例子，那些实验中σ_i的变化见图1.10。

图1.10 对世界不同水道在相同轴对称headform中的初始数测量

收集的数据是国际拖曳水池会议进行初始空化比较研究的

(Lindgren和Johnsson 1966, Johnsson 1969)。

  为进一步说明，图1.11绘制了Keller (1974)在绕半球状物体水流中所获得的初始空化数资料。水的处理方式不同，以便得到不同的核粒群，如图1.11左图所示。正如我们所期待的，核粒群很大的水也就具有很高的初始空化数。由于空化核粒对理解初始空化至关重要，我们现在意识到在任何初始空化研究中均须对液体出现的核粒数进行检测。水槽中或者大洋中典型的核粒数量分布早在图1.8显示过。然而，值得注意的是，目前使用的大多数测量方法尚处在发展阶段。基于声散射和在光散射的装置尚在进行探讨。其他被称为空化率计的仪器可引起液体样本空化并测量所产生宏观泡沫的数量和大小。也许最可靠的方法就是采用全息术建立一个放大的液体样品体积的全息立体图像以进行核粒测量。Billet(1985)新近评论过空化核测量的现状(也见Katz等 1984)。

图1.11 处理自来水和未处理自来水的核粒群及相应的初始空化数直方图

三种不同直径3cm、4.5cm、6cm的headform实验，因而雷诺数也不同(Keller 1974)

有趣的是，许多设施中空化本身也是核粒的来源。这是因为空气溶解在液体会产生低压下的溶液而对宏观空泡贡献一份空气分压。当那个空泡流动到高压区域时，蒸汽凝结，留下一个小气泡，如果真是这样，它就只能慢慢地再溶解。这意外的现象会对第一个水道造成很大的伤害，因为它是直接模拟风洞的。在这个工作层对空化体操作几分钟后发现，由空化产生的气泡数目增加得很快，开始完成设备的环流并转向回归流动。不久，工作层被两相流变得模糊不清了。这个溶解包含两个组成部分。第一，水道需要适应长而深的回流柱以便水保持高压从而有足够的时间再溶解大部分空化生成的核粒。这样的回流柱称为“吸收柱”。第二，大部分水道设施都有“除气器”，用来减低水中的空气含量以达到饱和态的20%到50%。这些说法足以解释任何设备中N(R_N)都会随操作条件而改变，还可以通过脱气和过滤加以改变。

空化本身对设备中核粒群影响的后果之一就是当压力提高、空化消失时的空化数可能与压力下降、空化出现时的空化数不同。第一个值被称为“末尾（desinent）”空化数，用σ_d表示，以区别于初始空化数σ_i。这些值的差异称为“空化滞回”(cavitation hysteresis，Holl和Treaster1966)。

另一个后果是判断空化出现的主观性。目测并不总是可行的，除非事件（单个气泡生长和溃灭）的数量逐渐上升而超过了空化数，使事情变得很醒目。因此，如果我们依据一定事件率来判断，初始空化数就不可避免地随核粒群而升高。实验发现，噪音的产生比起目测来既简单又可重复测量初始数。下面还会继续以上关于空化受核粒群影响的讨论，它已经可以量化了。

图1.8大多数的数据是多少经过过滤，或者脱气，或者是很纯净的大洋水。因此，有极少数的核尺度大于100m。另一方面，在水中使用液压时气泡会更大。于是，当这些泡通过泵或者其它设备的低压区时会显著生长，即使到处压力高过蒸汽压也会如此。这种现象叫做“伪空化”（pseudo-cavitation）。虽然初始空化数并非与环境特别有关，但在这种环境下来测量σ_i数会比-C_pmin大很多。

另外，如果液体相当纯净，只有非常少的核粒，则这种液体所能承受的张力意味着初始空化时压力必须降到p_V以下，则σ_i会比-C_pmin小很多。因此水的质量及其胞核会导致初始空化数比-C_pmin更大或者更小。

1.16 初始空化数据

  虽然文献中因为核粒数量和特性未知而显得很多初始空化数据不足，但依据这些数据来探讨某些重要趋势是有价值的。为此，我们可以放心地认为每一个研究者在评估初始空化时都有一个一致的标准。所以，虽然数据是从不同的研究人员和广泛分散的设施取得，但我们希望这些各别研究项目所得到的趋势具有定性的意义。

图1.12 一种NACA 4412水翼的初始空化特征(Kermeen1956)。

  首先考虑一个单一的水翼，攻击角是可变的。图1.12所示为Kermeen(1956) 对4412 NACA水翼取得的数据。当攻击角度为正时低压区和初始空化会发生在吸力面，当攻击角度为负时这些现象会发生在压力面。此外，当攻击角度由任一个方向增大时，-C_pmin值会增大，故初始空化数也会增大。我们将在下一章节中讨论，改变液压装置的尺寸和速度以实现初始空化的比拟（scaling）会是一个重要问题，特别是将水道实验模型规模比拟到适合原型尺寸测量的结果是很需要的，比如船舶螺旋桨的开发。对单个水翼实验的典型数据如图1.13所示(Holl和Wislicenus 1961)。数据是三种尺寸12%的Joukowski水翼（攻角为零）在不同速度下取得的。曲线以雷诺数为背景绘制，为的是将这些数据归纳为单个的曲线。事实表明存在尺寸和速度的效应，用雷诺数可以将它们区别开来。似乎有理由认为，有一个缺失的参量是核粒大小与弧长的比率。然而，在缺少核粒信息的情况下，这纯属推测。

图1.13 三种尺寸的Joukowski水翼攻角为零时的desinent空化数和作为雷诺数R_e的函数

(Holl和Wislicenus1961)注意，理论上C_pmin = -0.54。

为了完成可能影响初始空化的因素表，有必要提到流体中接触面的粗糙度和湍流大小的影响。这两个影响相互有关联，因为粗糙度会影响到湍流大小。但是，粗糙度还会影响到边界层分离流动的延迟，因而影响到全局的压力场和速度场。读者可参考Arndt和Ippen(1968)有关表面粗糙度影响初始空化的详细论述。

湍流对初始空化的影响是由于核粒本身是处在漩涡的核心，那里的压力低于平均压力。因此，当它在平均压力作用下没有成泡的话，现在就会成泡。因此，紊流会促进空化，但我们必须考虑到因为改变分流口的位置可能会改变全局的压力场。初始空化的这些复杂的粘性影响最早是Arakeri和Acosta(1974)、Gates和Acosta (1978) (也参见 Arakeri 1979)等人详细研究过的。许多内流在高紊流环境下的初始空化问题，比如在泵里面发生的问题，至今尚没有详细的考究。

1.17 初始空化的比拟

最后一节提出的错综复杂的问题，有助于说明为什麽严重问题依然是如何衡量初始空化的问题。这或许是水力工程师必须面对的最棘手的问题。船舶螺旋桨或者大的涡轮泵的模型试验可能让设计师准确地估计装置的无空化性能。然而，他不可能同样有信心面对初始空化数据的测量问题。

考虑一下这个问题的更多细节。改变装置的尺寸不只是改变滞留时间效应，也改变了雷诺数。此外，现在核粒是在尺寸不同的装置里而不是在模型里。改变速度以保持雷诺数的比例不变，只会进一步改变滞留时间而使问题变得混乱。而且，改变速度也会改变空化数。为了恢复模型的条件，我们必须改变压力水平，它能改变核粒含量。还有一个问题是在模型中和原型中关于表面粗糙度我们能做点什么。

另一个问题是如何根据另一种液体所获得的数据来预测本液体的空化现象。文献中包括大量源于水的数据，而有关其他液体的数据很少。的确，我除了水以外没有其他任何液体核粒数的分布。由于核粒扮演着重要的角色，因此不奇怪我们目前从一个液体比拟到另一个液体的作法纯粹是试验性的。

离开这个主题而不重视后面两节集中讨论初始空化的问题是不恰当的。空化一旦建立，所发生的现象对一些特殊因子，比如核粒含量，就不太敏感了。因此，对成熟空化的比拟比起初始空化的比拟会大有信心。然而，这并非鼓励工程师们完全避开空化问题。

参考文献（略）

本章完。下一章：球泡动力学

（陈立军、陈晓逢译，陈立军校）