今日试图用COPASI、Matlab重现Goodwin的论文中非保守系统(non-conservative system)出现持续震荡(sustained oscillations)的结果,根据文章中提供的参数,我变换了很多初始值都无法得到文中Fig.13的结果。后来在Didier Gonze题为"Design principles of biological oscillators"的幻灯片中看到要想在Goodwin模型中出现这种持续震荡,要么是负反馈很强要么是加入了时延。要如何才能找出一组合适的参数值使得产生持续震荡呢?
通过软件的多次模拟试验不同的参数终究不是一个好办法,到底要怎么样才能有目标地去设置参数值呢?
Gerold推荐了一篇文章"THE SECANT CONDITION FOR INSTABILITY IN BIOCHEMICAL FEEDBACK CONTROL--I. THE ROLE OF COOPERATIVITY AND SATURABILITY"。这篇文章是很数学的文章。同时也很interdisciplinary。要看懂需要复习不少东西: