提问：证素分析是本课题的主要方法之一。朱文峰教授的“证素”概念如何？其内涵与外延是否一致？你是怎样理解的？本文的证素分析是之有什么不同？其功用如何？

附王德华：如何发表科学研究中的“阴性结果”？

    说明：文章节选自《如何做生态学》中第四章“格局和数据分析” 的第47-50页。这本小册子很不错，希望从事生态学研究的研究生能读读，很受益的。当然，翻译的不好是我的错。

（《如何做生态学》， 王德华 译， 北京：高教出版社出版，2010）

当我们不能拒绝一个零假设时（即 P>0.05），是否意味着零假设就是真实的呢？也就是说，我们想知道两个种群是否有区别，如果在0.05的水平上不能得到有差异的结论，那么我们是否可以下结论说这两个种群就相同呢？对这两个问题的回答都是：不能。基于已经获得的信息，我们能得出的结论只能是我们没有检测到我们所假定的那种差异或影响。统计检验给了我们足够的信心去拒绝一个假设，而不是去接受一个阴性结果的假说。在多数情况下，我们要评价两个种群是否相似的能力是很弱的。进一步说，我们很少应用相关的统计方法去解决这类问题。这样的话，生态学中许多的阴性结果（我们这里是指那些没有检测到统计学显著性差异的结果）都不会得到发表的机会，这对从事研究的学者们是一个损失，对于永远不会知道这些结果的整个生态学界也是一个损失。 

现在的分析技术已经可以让你去比较不同因素所产生影响的重要性了。利用这些方法，不能拒绝假说的那些阴性结果就会变成有价值的“阳性”结果。不幸的是，要得出实验处理对一个种群没有影响的可信的推测，要比得出处理对种群具有影响的推测需要更大的样本量 (Cohen 1988)。我们接受一个阴性结果的能力也依赖于我们所关注的效应大小这个因素。这个问题的核心是重视了期望的效应大小和与处理组平均值的差异大小 (Cohen 1988)。作为一个原则，统计学家趋向于将0.10 (10%)或更低的差异定义为有较小的影响，将0.40（40%）或更大的差异定义为有较大的影响（Cohen 1988）。如果我们的处理真的产生了很大的影响，那么与我们所获得的产生很小的影响的结果相比，我们会更加确信有些因素没有起作用。 Cohen（1988）对此有很好的论述，并用实例说明了如何对你的“没有显著性差异”的结果，通过计算概率来反映你的研究地区的实际的生物学情况。许多统计软件包可以计算效力值（Power value），在已知实验的重复次数和所观察的效应大小的情况下，你就会知道发现显著差异性的可能性有多大（无论效应大小是大还是小）。 

将一个没有显著影响的处理因素与有显著影响的因素之间进行比较是很有价值的。你可以计算出阴性影响（没有检测到差异显著性）的概率。例如，Rick 检验了假说：早期食草动物的损害会使棉株产生对后来的食草动物更大的抗性，还对植物的生长有促进作用。他在实验中并没有检测到对植物生长诱导产生的抗性。实际上，食草动物早期对植物的损害将导致植物的生长速率降低，尽管这些结果在统计学上没有检测到差异显著性。那么，是他错过了真正的影响吗？他可以确信（99%的把握；用Cohen 1988介绍的技术计算了可信度）自己绝对没有错过那些较大的影响（平均值之间相差40%），但是他有很小的不确定性（只有20%的把握）是自己没有错过那些小的影响（平均值有10%的差异）。要根据这些结果得出什么明确的结论是有点困难的。在同一个实验中，他还发现植物的种内竞争降低了植物的生长。通过比较由于植物的种内竞争与由于诱导产生的抗性的效应大小，他有30%的把握得出结论：诱导产生的抗性所造成的影响没有植物竞争的影响大。根据这些计算结果，可以同时报道“阳性结果”和“阴性结果” 都没有显著性差异，也可以对不同处理的相对重要性进行比较。生态学工作者，尤其是那些研究这个系统的学者，在可能获得大样本的情况下，应该更多地去关注这些问题。 

 比较不同研究中的效应大小的一个有用的方法是元分析（meta-analysis）（Gurevitch and Hedges 2001）。进行这种分析时，每一个研究都成为了某个因子或某个反应变量的效应大小的一个非独立测量。例如，根据众多已经发表的研究，我们要测定去除顶端捕食者对下面的营养级将会产生什么影响。使用元分析方法对所需要的研究结果进行常规和定量比较，我们可以在这个大的数值范围内加入自己的测定结果。对于每个已经发表的研究，我们可以通过比较处理组的平均值（有和没有顶端捕食者）就可以计算一种尺度，用方差进行标准化（关于效应大小的计算见表3的介绍）。利用元分析可以评估某个研究的结论是否具有一般性，还可以知道在什么条件下从我们的实验结果中得出的推论具有可信性。例如，元分析显示，营养级研究（去除顶极捕食者）在水生生态系统中要比在陆地生态系统中的影响要大 (Shurin 等，2002)。显然，根据任何单一的实验结果，要获得这个一般性结论是不可能的。只有在包含了关于某个特殊问题的所有可能的信息时，元分析才具有意义。 

 这就是为什么我们呼吁要发表阴性结果的另一个原因，由于这对于促进学科领域发展是至关重要的。