第51届国际奥林匹克数学竞赛于2010年7月12日在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳落下帷幕。中国队以197分的总成绩夺得团体总分第一。然而无数事实证明，若把中国学生的数学成绩放到国际竞赛中绝对是拔尖的，然而在数学学习上存在着明显的软肋，即虽可解决某些数学难题，但在数学创造性上却是相当薄弱。要改变中国学生在数学学习中的尴尬窘境，其有效途径之一就是让数学学习更加人文化，让学生学习数学史和数学文化，使其了解知识发现的历史原因，能够找到数学的源头，进而在感悟数学、欣赏数学和再现数学的同时，产生创造数学的内驱力。《数学史》课程的教学改革就是以此作为切入点。

    一、向数学大师学习，提升学生的综合数学素养

    “读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。”数学科学的历史是数学家谱写的，而数学家的灵魂则是数学思想。数学家所创造的数学理论和其对数学本质、意义与方法的认识都是宝贵的科学财富。数学科学的创造性具有科学与艺术的双重性质。作为科学其发展具有继承性，即每个数学家都是在前人基础上展开研究；作为艺术则要求每个研究者从先贤的思维中汲取创造灵感。数学的每一阶段性成果都有其产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥和培养都是大有裨益的。

    同样的数学概念，具有不同的诠释；同样的数学题目，有着不同的计算方法；同样的数学公式，代表着不同的含义。本课程侧重于数学史思想方法论探讨，具体做法为：

   （1）主题导向：通过归纳不同时期数学史特点的演变，把握数学史发展的趋势；

   （2）方法示例：概括数学史研究中的典型方法，如“文献认证”、“古算复原”、“算理分析”、“交流与比较”，以探索数学研究的内在规律；

   （3）案例分析：选择有代表性的经典论文开展探究性阅读(inquiring reading)和批判性思考(critical thinking)，从经典案例中重温数学史的研究方法、领悟数学史研究的思想灵魂，进而培养“原创性研究” (original research)的能力。

    二、做“农业科学家”，发掘学生的数学天赋

    教育家叶圣陶曾说，“教育是农业，而不是工业。”工业是制造产品，农业是栽培植物。制造产品有固定的模式和流程，能够按照制造者的意志批量生产。植物栽培的情况要复杂得多，她不是技术而毋宁说是技艺。数学教育方式就是类似于农业的艺术。

    数学教学过程是课程创新和发展的过程，是课程内容持续生成和转化的过程，是学生创新意识形成的过程。以“工业”化方式训练学生，一关一关的锻造，一关一关的通过，看似科学、有序，实际上违背了学生数学学习的规律。数学方法、数学思想和数学策略常潜伏于普通数学知识和基本技能的学习过程，需要敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化。处理不当，数学规则学习可能诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。将学生置身于数学规则发生、发展、形成的生动过程，引导其亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，诚可谓“道理跃如，若指掌按图无难坐得”（语出李之藻《圆容较义》序）。数学方法、数学思想和数学策略沉积于学生内心深处，将成为其数学思考的重要支撑。数学发展过程的多元化，数学思考的多样性，数学发展过程中所展现出的无穷智慧等，逐渐沉积为学生的内在涵养，成为一种文化积淀。

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