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数学的“物化”

已有 3799 次阅读 2010-11-28 11:47 |个人分类:物理|系统分类:科研笔记

 
 
 
Nothing happens because there’s not enough real activity and challenge: you’re not in contact with the experimental guys. You don’t have to think how to answer questions from the students. Nothing!  
这段话抄在笔记本里,没有上下文,忘了当初为什么抄它下来——实验在这儿是什么地位?也许做老师和学生的,能读出不同的味道。
 
费老师还有几句话,是在讨论箱壁边界时说的(什么书忘了):  
关于物理学中数学严格性的地位问题,数学家和物理学家之间有许多误解……  
……数学严格解在物理上可能并不是严格的……  
……物理学家不能理解,在处理理想化了的物理问题时,数学家那么小心谨慎。物理学家知道,实际问题远为复杂。问题已经被直觉简化,直觉去掉了不重要的成分,而剩下的部分还常常采用近似。  
关于数学严格性,我想可以提出另一个问题:数学模型在那个时候是否严格?量子论从一开始就不严格,但用纤维丛来描写规范场时,它的体系似乎严格了。其实,今天物理学体系显得那么“严格”,正是靠了数学的“入侵”。物理学本来只能说看见的东西,数学替它说了看不见的也许更多的部分——如果没有对称性原理,谁知道看不见的东西的存在呢?其实,爱因斯坦在out of my later yeas里就这样定义物理学:“它的范围相应地可以定义为我们全部知识中能用数学语言表达出来的那个部分。”那么,数学生长到哪儿,哪儿就被“物化”。不过,很多明明是物化的东西,还在等着数学来写呢。
 


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