今天中午去吃饭，看到一个数学建模的海报，讲一个凄婉的故事。故事是写笛卡尔一生穷困，临终写给爱人的第13封信里只有一行公式，就是著名的心形线：

r = a(1-sinθ)

海报上有一个3d的心形很漂亮，记下了公式，刚才自己画了一下，很漂亮的心：

 

在百度上有篇记载笛卡尔爱情的故事：

Christine是十七世纪时瑞典的一位公主，她美丽善良，而且很聪明，尤其很喜欢数学。有一天她换上了便服去王宫外面，路上看到很多乞丐，其中有一个很特别，他不主动请求过路人施舍，而是安静地蹲在地上专心研究数学问题。那个人并不知道站在他眼前的小姐就是公主，只是很惊讶于这位年轻小姐言谈之间显露出来的数学才华，便很高兴地和Christine交谈起来。Christine公主这才知道，他原本是一个数学家，可惜因为某些原因在法国做数学不得志，穷困落破，最后流浪到瑞典来的。于是Christine公主把这个数学家请到王宫里做她的数学老师，两个人一起讨论数学问题，一起谈天说地，日久天长，两个人就这样沉浸在只属于他们两个人的数学世界和爱情世界里，很幸福，很快乐。
　　但是Christine的父亲知道了女儿恋爱的事。这个固执的国王根本不把数学和数学家放在眼里，他觉得那个法国小子配不上自己的女儿，于是强硬地拆散他们，把数学家驱散出境，永远不许他迈进自己的国家一步，还扣压了之后他写给公主的所有的信……爱人离开之后的杳无音讯，使Christine变得沉默寡言，不再喜欢和任何人说话……因为这个世界上可以和她勾通讨论的只有那个人啊！
　　那个人回到法国后感染上了黑死病，即将死去。他在临死前给他的公主，他的爱人，Christine，寄出了第十三封信，也是最后一封。这一次国王拆了信却看不懂他写的是什么。交给大臣们去看，大臣们也看不懂。请了很多数学家来看，还是看不懂。最后国王没办法，只好把信交还给了Christine。
　　Christine打开她的爱人留给她的最后的信，发现上面只有一个简单的数学式：
　　r = a(1-sinθ)
　　是的，别人看不懂这是什么，可是她知道！那是他们以前一起讨论过的二维坐标呀。用代数来表示平面的几何坐标，这个从来没有人研究过的数学问题，全世界只有那个人和Cristine知道，这是他和她之间的秘密。 

于是她找出纸和笔，按照数学式画起图来……这是一颗心的形状，后来人们就把它叫做心脏线。8他还爱着她！他直到死都还爱着她。她知道。全世界只有她知道。

 

可惜百度上没有写完整，后来公主Christine登基之后立即派人去寻找笛卡尔，很可惜的是笛卡尔没能坚持到公主来救他的时刻。如果笛卡尔有了完美的爱情，数学界是否有更多美丽的“心形线”呢，我们永远也不可能知道答案了。

 

画这个心的代码：

step=0.141;

[x,y,z]=meshgrid(-3:step:3,-3:step:3,-3:step:3);

F=(-(x.^2).*(z.^3)+(9/80)*(y.^2).*(z.^3)+((x.^2)+(9/4)*(y.^2)+(z.^2-1)).^3);

p = patch(isosurface(x, y, z, F, 0));

set(p, 'FaceColor', 'white', 'EdgeColor', 'red');

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