欧拉等式讲：

对求导及积分：




即的微积分运算变为其本身的代数运算。有什么用？

电子线路里的基本电子元件为电阻，电容，电感, 其中：




如果信号是单一形式的三角函数, 而我们又可以把它写为的形式的话 （比如，)， 则，，组成的线路的表达方程可由微积分形式变为线性的代数形式，从而简化运算。

phasor, 即,就是为了达到这个目的:




微分即相位移正90度，积分即相位移负90度，加上相应的修正。

除了简化微积分，phasor亦可形象地表示循环振动，波动，如图。


注意圆圈里运动矢量在横轴上的倒影正是。

A phasor is a complex number that represents the amplitude and phase of a sinusoid.

参考资料：

【1】John Semmlow, 'Circuits', Signals, and Systems for Bioengineers, 2005

动画来自wikipedia.

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