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最近读了一些经济学方法论的文字,都是些具有基础指导意义的大作。每读一文,都会增加我对这一学问的认识,然而当我想把这些认识用自己的语言重述出来时,却发现自己并没有对任何一个话题有系统的了解。
这个大话题中关于数学方法的讨论颇多,因为争议太大。我这也来凑一份热闹。
表达经济学观点的语言大概有两种:一是文字语言,一是数字语言——不光经济学,其他很多科学的表达方式恐怕也主要只有这两种——前者通过文字材料来进行逻辑推理、论证,从而得出文字结论;后者则引入了数字,一般根据各个要素之间的逻辑关系建立模型,借助于数学知识来完成推理、论证,结论通过计算结果来显示。文字语言的表达较为直观,容易读懂,也更为抽象;数字语言的表达则很精确,由于借助了数学来进行推理,因而论证过程很严密,推理结果更有说服力。
当前的主流经济学界(无论是西方的还是国内的)都特别甚至过分推崇数字语言和数学方法。在国际学界最突出的表现恐怕是,在顶尖级学术期刊如《American Economic Review》(美国经济评论)、《Econometrica》(计量经济学)、《Journal of Political Economy》(政治经济学期刊)《Quarterly Journal of Economics》(经济学季刊)等上发表的学术论文必须要有严密的数学推理,纯粹文字性的文章一般是不可能发出的,除非你已经成了大家(据说大家的文章一出来,自然会有很多人用数学方法来论证)。而要成为大家级别的人物,在顶级期刊上发表文章是必需的。那也就是说你要成为学界知名人士,必须先学好数学。因此,学好数学成了一个想在学界有所作为的人必须做的工作,不管你这种方法你是否擅长、以后是否常用、对你的研究是否意义重大。所以CCER的林毅夫林教头也不得不对自己的门生们说:“数学是进入经济学家俱乐部的敲门砖”。国内的情况也是一样,好期刊上发的文,通篇不见一个数字、表格或模型的很少(大家照样例外)。记得做毕业论文的时候,导师就常教导我们,尽量在文章里插些表格、图片或数学模型之类的。
这自然引起了学界很多人的批评——当然,这些人多半是数学学得不好的。他们说:数学只是一种工具,这正好比交通工具,我要到北京,做飞机也行、做火车也行,坐飞机有坐飞机的好处、坐火车有坐火车的好处,我觉得哪种交通工具方便就选哪种,干嘛一定要我选飞机或选火车?他们还说:也不看看,历史上最优秀的经济学作品,诸如斯密的《国富论》、马尔萨斯的《人口论》、马克思的《资本论》、凯恩斯的《通论》等都没有用到多少数学的东西?当今最有成就的经济学家诸如弗里德曼、萨缪尔逊等的文章也并非满是微分方程、二阶偏导!学界老顽童张五常尽管数学本领毫不逊色,也并不推崇数学方法,在自己的大作《经济解释》中就特别申明不用一个数学公式。
在我看来,数学方法的确有其独特的优点:严密的逻辑推理和论证,但也存在很大的缺陷:数学变量的界定需要考虑很多限制,数学模型的建立更是需要做出很多假设,数学公式的运用也忽略了很多现实中非逻辑的因素。因而研究从开始到整个论证过程就是与实际相脱离的,结论自然与实际状况相差甚远。数学只是经济学研究方法的一种,在经济学中过分强调数学,把经济学研究变成了玩数字游戏,则是一种误区。文字的表达方式不像数学那样需要设定很多,它能过更抽象的、也是更准确地表达出结论。
我认为两者可以在适当条件下“分工协作”,数学语言对于研究较为具体、较为单纯的经济现象更为合适,而概括程度较高、影响因素较繁杂的经济现象则更适合于文字语言来表达。
2006年08月14日
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