作者:蒋迅
三维 Escher 图
M.C.埃舍尔 (Escher) 创作过许多在三维不可能实现的绘画,比如他在1953年创作的“Relativity”。真的不能实现吗?现在有人把它实现了。来玩一玩吧。
数学网站集锦
有麻省理工学院开放式课程网页。美国Addison Wesley Longman出版公司属下的一个网站,提供了该公司出版的大量微分方程教材的实时模拟实验。美国Vanderbilit大学数学系和商学院联合建立的一个网站。等等。有些连接似乎已经失效。
更年期的数学
在长寿的动物中,科学家只发现三种动物有更年期:人类、短肢领航鲸和虎鲸。为什么这三种动物如此特别?一项新研究发现
这可能与它们独特的社会结构有关。更年期发生卵子耗尽之后,标志著生育的结束。然而进化更偏爱产生更多的后代,为什么一些物种会放弃繁殖?研究人员提出了ǒ祖母假说ō,年老女性照顾孙辈,有利於基因的延续,因为她如果继续生育,将面临分娩时或在子年年幼时死亡的风险。但这无法解释为什么短肢领航鲸和虎鲸也有更年期。剑桥大学的进化生物学家Rufus Johnstone和Exeter大学的Michael Cant建立了一个数学模型分析交配模式带来的人口动态变化。短肢领航鲸和虎鲸的交配模式与人类组建新家庭的方式不同,雌性和雄性在交配后是返回各自原来的大家庭。研究人员发现,独特的交配模式导致了不同年龄段雌性个体数量的增加──这一趋势有利於年轻繁殖者和老年抚养者的分工,因此老年雌性进化出更年期。研究人员相信他们的模型也适用于人类。但其他进化生物学家对此表示怀疑。
免费的Mathematica Player
"与普通阅读器(例如Acrobat Reader)或播放器(例如Flash Player)不同的是,
Mathematica Player有一个完全的Mathematica 引擎嵌入--随时能使文档激活或成为强健的插件(当然,别忘了它也能阅读普通文本!)。由於Player的交互文档非常容易使用Mathematica 6技术,在
沃尔夫勒姆演示项目(The Wolfram Demonstration Project)上已经生成了上千的文档,而且每天都有研究人员、教育工作者、学生和专业人员在制作更多的文档。但是,有一个方面与其它播放器一样:它是免费的。现在就下载吧,支持Windows、Mac和Linux。"
如果让科学家来选“国脚”
和篮球、棒球等相比,进球少的足球向来以难以量化出名,主观因素即让球场上变得风云莫测,但又同时给预测和评选等相应措施带来很大的不便。不过,且慢,谁说足球不能量化的?美国学者阿马罗(Luis Amaral)不仅看球、踢球,还将自己的数学能力运用到足球中去,利用数学模型设计出一种“量化最佳球员”的计算方式。其结果基本符合欧洲杯的评价结果,现在世界杯正热火举行中时,他的“最佳球员”模式也正一路测试过来。
疯狂科学家的公式化生存
太空看不到长城
《大西洋月刊》的James Fallows解释
为什么我们从太空看不到长城,所谓“长城是唯一能从太空看到的人造建造”的说法只是人云亦云,没有任何科学根据。James Fallows引用NASA的
回答称,长城使用的材料与周围土地的颜色和质地相近,从太空是很难区分出两者(
如图)。太空中能看到的人造建造通常是规则形状的、非自然的,如
大坝(三峡大坝可以从太空中看到),
埃及金字塔。长城确能在某种情况下看到,但这依赖于成像系统(即人眼)的
角分辨率,一般人眼的角分辨率是1弧分(
20/20视力),约等於0.0167度。测量分辨率需要考虑线耦──以长城为例,它是线型,但分辨它需要对比沿线的等宽。如果长城宽9米,可把18米作为眼睛能识别它的宽度。那么人眼最远能从什么高度看到18米宽的物体?根据数学公式距离L=18/(Sin 0.016 666 666 667),约等於62公里。而卫星轨道通常高度在500公里以上。
检查素数的正则表达式
一般来说,我们会使用正规表达式来做字符串匹配,今天在网上浏览的时候,看到了有人用正则表达式来检查一个数字是否为素数(质数),让我非常感兴趣,这个正则表达式如入所示…
科学家创造完美握手的方程式
虽然平均每个人在其一生中握手接近15000次,但近五分之一(19%)的人承认他们讨厌握手的动作,不确定如何握手才正确。手心出汗、握手用力太大或时间太长都不太体面。有56%的人说他们在过去一个月中有过不愉快的握手经历。现在科学家将能帮助他们更好的握手──他们创造了一个包含12个变量的完美握手方程式。这项研究是雪佛兰公司为员工制定握手培训指南的一部分( Flickr完美握手图示),以让客户能心平气、消除疑虑。方程式需要考虑握手双方的目光接触(0代表没有接触,5代表直接对视),口头问候,自然的微笑,手的干燥度,握手的强度,手的位置等等。
中国近代力学、应用数学奠基人钱伟长逝世
https://wap.sciencenet.cn/blog-420554-349357.html
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这挂钟够数学的