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关于“数学”的对话(133)任意n次不可约代数方程的根式解(1) 提要
(接(132))
甲:咱们前面谈了几个迄今普遍认为是尚未得解的所谓“世界难题”,并提出了对它们的解。
乙:是啊!那么,这次,咱们再谈点什么呢?
甲:这次,咱们要谈一个迄今普遍认为是不可能得解的所谓“世界难题”。
乙:哦!是不是那个“高于4次的不可约代数方程不可能有根式解”?
甲:正是!任意1次到4次代数方程的根式解,早已被逐次求得。但大于4次的,虽经历代数学家近300年的努力,却至今尚未得到。
乙:但是,1830年,Galois, E.给出代数方程能够根式求解的判据之后,学术界就似乎已公认n>4的不可约代数方程没有根式解了呀!
甲:实际上,具体分析得到:Galois理论所证明的,只是“在求解n次不可约代数方程的整个过程中,所添加根式的指数,n*,应是小于
乙:那么,真能具体给出任意5次、6次代数方程的根式解吗?
甲:不仅给出了任意5次、6次代数方程的根式解,还推广到m再逐次增大的,任意n=
乙:那就是说,能给出:“任意n次不可约代数方程的根式解”啰?!
甲:是的!
乙:那就推翻了现在普遍公认的结论了啊!会不会与Galois理论相矛盾?
甲:确实纠正了现在普遍的误解。而且,其中,添加的根式都小于4,因而,这些证明也与Galois理论并不矛盾。
(未完待续)
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