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直觉图像思维模式仍然有启发力
——为<物理学与哲学之间>作序
武汉大学哲学学院 桂起权 (430072)
【摘要】本文充分肯定了新创的量子力学曲率解释的优点,赞扬改进后的“相互作用实在论”,解决了不可知论的疑难。本文重点强调直觉图像思维模式对于理解量子物理学和对于科学创造的启发性功能。并用多元主义方法论的观点分析几种典型的量子力学解释,表明它们各有独特的一面。
【关键词】直觉图像思维模式 量子力学解释 曲率解释 相互作用实在论 多元主义方法论
量子力学的“曲率解释”是多样化的量子力学解释的百花园中的一棵新苗,她正在茁壮成长。很高兴看到赵国求先生的新著《物理学与哲学之间——相互作用实在论与量子力学曲率解释》即将出版,该书无论在物理学上和哲学上都在原有基础上有了新的进展。在物理学上,新著对量子力学曲率解释思想做了进一步梳理和更加体系化的阐述,并且尝试性地把它应用于解释诸如“退相干” 、“规范场”等新问题。在物理学哲学上,新著对“相互作用实在论”的理解大大深化了,在这个实在论的新版本中,不再仅仅停留在“现象实体”与“自在实体”两个层次的严格区分上,而是更加强调两个不同层次之间的相互沟通,“自在之物”终于可以变为“为我之物”了,从而消除了不可知论的疑难。
㈠要创新就得打破常规
在与
㈡创造力和直觉
最近,我重新阅读了著名日本物理学家汤川秀澍的《创造力和直觉》,深有感触。科学本身就是人类思维的奇迹,奇就奇在它能够深入物理世界的内部,达到很深很深的层次之中。西方人受到古希腊Aristotle传统的深刻影响,擅长于逻辑思维,然而自古以来中国和日本等东方人则擅长于直觉思维。受东方文化传统影响,汤川秀澍特别了解逻辑严密性和直觉及想象在科学家认识活动中的微秒差别,因此逻辑推理与直觉思维的关系,是他经常考虑的问题。他根据自己科学实践的切身体验认识到,直觉思维在更大程度上是创造力的源泉(1990年代,脑科学经受了“右脑革命” 的洗礼,也支持这个看法,请参看《右脑与创造》)。汤川 抱怨道,对于年轻一代物理学家来说,片面的抽象化趋势越来越严重,理论物理学被简单地化归为“群论加上复变函数论”等纯粹的数学抽象,浪漫主义色彩越来越少了,对于创造性思维绝顶重要的直觉和想象恰恰被人忽视了。汤川反复强调说,在理论物理学的发展中,“单靠逻辑学是什么也干不成的。唯一的道路是直觉地把握整体,并且洞察到正确的东西”。(42页)“在任何富有成果的科学思维中,直觉和抽象是交相为用的”。(93页)他指出,与一般人的想法和了解不同,直觉图像思维并没有真正过时。依我看,这样一来,
㈢从怀疑到赏识
回想当年,在我们的物理学哲学课题组初次开展活动的时候,我对
当然,现在对我来说这一切都成为过去,我在《物理学的新神曲》序言中就已经认识到 并且具体说明了“量子力学曲率解释”的种种优点和特殊价值了。简要地说,那是:(1)用“曲率”刻画波函数的物理和几何特征比“几率”更加深刻;(2)曲率解释消除了“负几率没有物理意义”的困难;(3)曲率解释描述粒子内禀波动通过相互作用在时空中的投影。学术上的相互了解和理解是需要一个时间过程的。实际上,在课题组内部,是经过多次交锋和商讨,大家才从各自的原来过分强硬的立场上退让下来,也就是放弃了独断论的说话方式,放弃了实际上不该坚持的非本质的方面,但是这并不意味着放弃各自的最核心的论断,相反它是变换成更加合理的方式坚持了下来。
㈣量子力学解释的多元化
在科学哲学中,我赞赏多元主义方法论。诚如费耶阿本德所说,每一种科学理论、科学方法都有优点和缺点。Anything goes这个著名口号的真正意思常常被误解了,它并不表示每一个科学家可以乱搞一气/怎么都行,而是表明不同观点的科学家各行其是/各有各的道理。我想,对于科学解释也应该是这样。因此,至今我仍然极愿意欣赏每一种量子力学解释的优点和合理成分。正是在这个意义上说,我是一个方法论的多元主义者。除了本书重点推举的曲率解释之外,这里可以挑选几种最有代表性的量子力学解释来分析一下。例如,(1)哥本哈根正统解释,尽管经过3/4世纪的风风雨雨,它仍然是各种不同解释的基本的出发点和参考系。你可以不接受那种认为量子力学是对于单个系统的完备描述的“强解释”,但是很难不接受认为量子力学是描述全同地制备出来的系综的“弱解释”和诸如此类的“统计解释”。通过在课题组内部的特别是与
这正是(2)玻姆的量子势因果解释和本体论解释能够兴起的原因。玻姆勾勒了关于新型量子场和粒子之间关系的清晰的本体论图像。量子场是整体全息相关的,量子势是不随距离而衰减的,它的波函数的“形式”(它携带着能够对量子场全局起控制作用的“主动信息”量)才是根本的,因此“远程关联”现象可以得到合理解释。量子场、量子势=粒子的引导条件,量子场+粒子(仍然)=因果性的。玻姆的本体论形式的整体论比玻尔的现象整体论更加基本,因为它具有可以直观理解的形象模型和可操作、可运作的具体机制。它的优点是,能够在附加“亚结构”之后提供单个现象模型,所受到的批评是这样所花费的代价就太大。在我看来,就重视图像模型方面,曲率解释与玻姆-洪定国的本体论解释也有相通之处。其实,曲率解释由波函数所决定的空间结构,就相当于玻姆的量子势。量子场就是空间结构场。
(3)“相对态”或者“多世界”解释被认为是一种更加精简的解释,宇宙波函数被看作唯一的终极实在,因此它显得更加简单、彻底和一贯。解释的关键在于一个类比:类比于爱因斯坦的参照系的相对性,似乎也可以悟出量子态自己的“相对性原理”,尽管在含义上有本质的区别。由被测对象、仪器与观察者所组成的复合系统处于叠加的纠缠态之中。每一个测量都只是从这个复合整体中提取其中一个成分即一个相对态而已。依我看,读者只须把相对论类比贯彻到底,只须仔细想想在相对论中,相对于不同参照系的观察者可以有各自不同的“局域时间”和“局域长度”,它们同样也是真实的(如果不信,则你可以亲自参与其中进行观测)。那么就不难理解“量子态的相对性”的真实性了。如果将这相对态加以实体化,按“本体论方式”来理解,那么就可以得到“多世界解释”。如果从观察者视角,按“认识论方式”来理解,那么又可以引申出“多心解释”来。
(4)甚至像流体力学解释那样的“坏”解释,在“隐喻”的意义上仍然具有合理性。要知道,隐喻也是一种图像思维模式,它的特殊的方法论价值正在被重新发现。近年来,隐喻和科学理论的建构以及科学哲学的关系日益受到重视(见郭贵春、李醒民等的论文)。正是这个量子流体解释的隐喻,使得我们有可能在有关“梯度、散度、旋度”的数学上的场论概念与物理场的形象模型之间建立联系。隐喻具有间接表达“只可意会,难以言传”的意义的功能。我们可以设想,流动着的“场物质”,从一个等势面爬上另外一个更高的等势面,势沿着法线方向的变化率大小恰恰意味着场的强度;假如我们再设想用古代哲人所说的“理性的眼睛” 来进行洞察,那么透过Maxwell方程组中的不同方程式就可以建构某种心理意象,它们能够表征着电磁“场物质”的流从源头发散出来或者处在涡旋之中诸如此类。这种隐喻或心理意象可以增强对电磁场的想象力和理解力。这里,我所采用解释方式的正是“赵氏图像思维模式”,这并没有什么不合理。要知道,爱因斯坦就没有否认过广义相对论“以太”,不过他指的是引力场的“场物质”。同样,我们为什么不能够想象量子场的“场物质”或海森伯的充实真空量子场的“原物质”(Urmaterie)?
总之,我认为,在量子力学中的每一种具体、个别的解释,“各有各的道理”,就好像“盲人摸象”故事所说的那样,都只是摸到了局部真理,整合之后才可能有完全真理。这就是,我关于量子力学解释的多元主义立场的真意。
㈤直觉图像思维并没有过时
我觉得,不同的物理学哲学研究者可以排列成一个“家族相似”的谱系(Wittgenstein的说法)。按照每个成员的思想中物理学成分和科学哲学成分比例的差异,产生不同的色调。例如,假如将关洪、洪定国、赵国求、桂起权、王贵友、金吾伦、张
值得一提的是,在“相互作用实在论”问题上,我认为目前这本《物理学与哲学之间》是有新的突破的。说句老实话,对
最后,我想说,其实在量子物理学研究中,直觉图像思维的传统并没有完全中断,这种思维模式至今仍然有启发力,只是随着具体情况的不同它随时需要改变表现形式。正如美国科学史家A.I.米勒在《科学思维中的意象——创造20世纪物理学》(1984)一书所述,心理意象直观图无论对于阐明科学家创造性思维的特征或者是帮助读者理解消化深奥的现代物理学理论都有极大的作用。1932年海森伯在讨论复合中子与核内质子之间的交换力时,就使用过心理意象直观图,这是对于科学家的心理意象的一种高级的抽象概括和形象化描述,比卢瑟福-玻尔的直观模型图更为抽象。海森伯的意象直观图最终演变为粒子物理学中通用的费曼图,它能够把粒子之间的相互作用产生与湮灭过程简洁而形象地刻画出来。
有趣的是,本书作者
Preface for the “Between Physics and Phylosophy”
Abstract: This paper affirms the advantages of the newly-issued curvature interpretation of quantum mechanics, praises the improved “realism of interaction”. Which resolves the problem of agnosticism. This paper pays attention to the heuristic function of the thinking mode of the intuition image to understand the quantum physics and scientific creation, and analyzes several typical interpretations of quantum mechanics from the outlook of methodology of polyphyletism, indicating all of them have their particularities.
Keywords: thinking mode of the intuition image, interpretation of quantum mechanics, interpretation of curvature, realism of interaction, methodology of polyphyletism
量子概率几何化:
量子力学解释的一种建构实在论尝试
赵国求
(武钢基础物理研究所武汉二十一世纪交叉科学研究所 武汉:430080)
摘 要 对量子概率几何化处理,很自然发现电子的内禀不确定性是质点模型及其数学处理方式的结果。而对量子力学曲率解释作进一步分析,可知描述宏观世界的经典力学与描述微观世界的量子力学虽然在物理实在的建构特性上具有内在的统一性,但在作用机制、质点抽象、时空描述上均有重要的区别。
关键词 质点模型 概率几何化 曲率解释
中图分类号:0413.1 文献标识码:A
一、波恩几率诠释与概率几何化
一切被严肃考虑的量子力学解释都是从波恩概率诠释(即波恩概率规则,而不是波恩原始表述)开始的。由玻恩规则,我们可从量子力学标准形式理论出发, 预计测量结果的几率。玻恩规则对量子力学态的诠释(包括了计算概率的规则)在实验上是如此成功, 以至于它本身亦被认为是该理论的一部分。但承认玻恩概率诠释,并不等于对量子概率的物理意义与哲学意义在量子力学基础研究领域就达到了一致理解。事实上,正是对玻恩概率作不同的解释,开始了各种量子力学解释之间的分歧。量子力学的解释理论发展到今天,经历了将近八十年的发展,主要成活下来而被广泛讨论的量子力学解释中,玻姆因果性理论,退相干处理,相对态解释,模态解释,哥本哈根-冯诺依曼解释,最低限度的统计解释等等,它们大概可按照添加解释性要求的由多到少和解释力的由强到弱的顺序进行排列。它们已使许多有关量子力学形式理论的特征问题和许多量子现象固有的本性得到了深入的讨论和理解,并各自从某一方面揭示了过去不为人们所重视的量子实在的形而上学基础。然而,在量子力学解释理论中,有一种倾向—量子概率的几何化是值得注意和重视的。
法国数学家、突变论的创立者托姆曾把波函数看成结构函数。托姆在1972年出版的《结构稳定性与形态发生学》(中译本于1992年8月由四川教育出版社出版)一书中,批判了量子力学点粒子模型,提出了把波函数φ视为按一定频率改变拓扑类型的超曲面上的形态的观点。托姆对量子力学波函数做了几何解释[1]。
范·弗拉森在他的《量子力学:一个经验者的观点》一书中,介绍了他的几何概率简化模型,证明了概率的几何转换,在Gleason的投影算符定理的基础上,可用来表示任意维的希尔伯特空间中的量子条件概率。
那么,当我们将量子概率作几何解释之后,是否有助于对量子疑难的解决呢?
桂起权倡导的武汉科学共同体,在讨论量子力学曲率解释的合理性时,对量子力学几何化方法形成了共识。万小龙在仔细考察毕达哥拉斯关于理论建构的方法论之后,认为毕达哥拉斯关于理论建构的方法论,有三步四要点:
(1)从数学的元素到数(a~b);(2)从数到形(b~c);(3)从形到可感物的对应(c~d);
如果把毕达哥拉斯方法论中的每一要点均加上关系,例如改数的元素为数的元素的关系,那么对波函数的解释也可参照修正了的毕达哥拉斯方法论: 从数的元素的关系到数的关系,再经形的关系到可感物的关系。例如,在量子力学的解释理论中,波函数几率诠释可看做是对波函数这个数的元素关系所作的数的关系的解释。
(a) |
(b) |
(c) |
(d) |
数的元素 |
数(的关系) |
形(的关系) |
可感物 |
波粒二象性 |
矩阵力学/波动力学 |
冯·诺意曼抽象空间论 |
可观察的值 |
波函数 |
玻恩几率诠释 |
? |
可观察实在 |
显然从上表可见,在对波函数的解释中,缺少相应的环节( c)即形的关系,而将(b)直接跳到了(d)。虽然在对经验预言上没有问题,但却留下了许多解释上的困惑,也即基于波函数测量的概率解释不可能是完备的解释。因此,如果我们要明确波函数的物理意义,并给予测量结果的微观粒子的实在论(不仅是可观察量的值)解释,就必须先给波函数几率(数量关系)解释以形(空间几何关系)的再解释。
万小龙还试图从量子力学标准数学形式中业已存在的几何概率模型自身,解读出量子概率的曲率来,并不附加任何解释性要求。
本文作者赵国求独立地并略早于托姆提出了波函数的另一种几何化设想—量子力学曲率解释。他最初的成就是从测不准关系、物质波波长和氢原子玻尔半径等概念中综合定义曲率,并从各类波函数的振幅中直接分离出曲率因子[2],证明波函数是曲率波。这是一种以建构微观客体“形”为目标的几何化方向,尽管与托姆、范。弗拉森有异,却可以更好地表示量子力学描述的物理实在。
二、量子力学曲率解释
量子力学曲率解释可从电子的“光形转换”,“形的定量建构”和“形点转换”三个层面建立其诠释体系。
1. 光形转换
在宏观世界,经验中的客体都是肉眼可见的,客体的“形”是通过观测信息(连续发光)由人眼—脑系统这架生物仪器建构的,至多增加了人工仪器的延伸作用。可以说,这是“本体”通过光的连续作用,由人眼—脑系统直接认知的“客体”,是光将客体的“形”,在人脑中实现的一次转换。我们称为宏观的“光形转换”。宏观客体的“形”一般认为是不变的。而微观世界,特别是原子中,电子等微观客体不但我们直接看不到,就连“仪器的延伸”也看不到。然而,电子“自在实体”—“本体”,在原子中的“形象”—“现象实体”最终仍然只能通过原子发光来鉴别。原子发光是电子跃迁的产物,但我们知道的却只是电子跃迁时发出或吸收的光的频率和强度,它是不连续的光谱线。不连续的光不能给大脑建立一个连续的电子形象。人们曾经想象原子像葡萄干,电子像沙粒镶堪其中,后来又想象电子像光滑的小球,形状不变,饶原子核旋转,像行星饶太阳转动一样。实验证明,这些想法都是错误的。量子力学引进了波函数,描述微观客体的波动性,这是一个成功。但量子力学仍把一个不知道“形”是什么的电子抽象成了一个质点,我们认为这是当今量子力学哥本合根解释产生诸多认识矛盾的重要原因[1] [2] [3]。
看来,为原子中的电子建构一个合适的“形”是问题的关键。电子在能级跃迁时发出的是不连续的光谱线,人的眼—脑系统无力直接识别其“形”,但我们又必须通过光来认识电子的形象!这就只能是利用原子发光的频率和强度由经验、知识、理论和逻辑推理进行建构了,这种建构只要能还原成现象并与观察不矛盾,它就应是理论所描述的物理实在。
为建构原子中电子的“形象”,我们用曲面弯曲程度对发光(或反光)强度的变化加以类比,并建立如下对应关系:
(1) 发光为零,对应平面,曲率为零;(2)发光弱,对应曲面,曲率小;(3)发光强,对应曲面,曲率大。
这样,原子中电子跃迁时的发光强度,就与要建构的电子“现象实体”在某一能级的几何“形象”发生了联系。由于原子不同能级的发光强度不一样,与电子联系的“曲率”就是可变的,因此,电子的“形”也是可变的。原子中不断跃迁的电子,其“形”在运动中是可变的,这与宏观现象很不一样。宏观的“光形转换”与微观的“光形转换”有着重要的差异。
2. 原子中电子“形状”的定量建构。
(1)氢原子的波函数的启示
氢原子的径向波函数一般写为[2]:
R(r)=αB0e-ρ/2ρL∠2L+1n+L(ρ)
式中 α=2/nao ρ=αr=2r/nao`
Bo=-b(
通过一定的运算上式可变为: