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COMSOL Multiphysics在大学教学之应用（转载）
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COMSOL Multiphysics在大学教学之应用（转载）
大学热传导课程的学生们使用COMSOL Multiphysics来求解偏微分方程，用于 设计机车引擎的冷却系统。
尽管个人电脑的普及带 来了高等教育的很多变革，但如何在适当的时候引入这些需要电脑计算能力的课程专题，老师们还在踌躇。也即是说，使用有限元法模拟偏微分方程对大学课程合适 吗？我们从Bhatia博士最近使用COMSOL Multiphysics的经验来说，这是可行 的，这不仅仅给学生认识新的工具、新的知识，也启发他们从教科书以外获得能够解决实际问题的方法的概念。
如今的工程教育越来越 超出了传统的粉笔教学，这类课程加入了学生参与的机会，让学生透过各项专题有充分展现自己的机会，然而这些专题的设计仅仅停留在纸上作业，或幻灯片报告， 本文的教育学者试着介绍一个“设计-制作-测试”的概念来帮助学生学习所遇到的问题、尝试犯错，并解决问题。
由热力学课程开始
去年，Bhatia博士向同事Eric Constans博士介绍这个新的概 念，由Bhatia博士负责第一堂初级热 力学课程。他让学生分组，从头开始建立起蒸汽引擎和空压机模型，学生们的主要任务是保持汽缸和元件足够冷，学生们尝试各种方法，其中一组学生甚至使用冰块 来降温。
通过引擎运转来教导热 力学概念，但学生尚未了解热传导效应，Bhatia博士因此决定在第二学期的热传课程中，继续深入蒸汽引擎的原理，然而，Bhatia博士认为引擎冷却其实 只需要非常简单的方法来解决，因此，他决定让学生们使用模拟软件来设计气体冷却式机车引擎。
尽管有限元模拟通常不 是大学生课程的一部分，但在这里却是介绍新的技巧的好机会，更能帮助他们了解物理概念，以及在课本上所看到的偏微分方程的实际应用，因为在一般课程的内 容，教材是比较难以接受甚至理解的。
K.K.Bhatia博士与学生Chris Bowen、Dave McKenna正在讨论引擎本体的模拟
为了实现这个主题与目 的，唯一的机会就是选择COMSOL Multiphysics软件，在Bhatia博士教授过许多数值方程 或相关软件后，只有COMSOL能够提供直觉式的菜单架构，图形用户界面也可以显示数学物理方程，非常合适学生的使用习惯，更可提供对 方程式的读取，比那些使用黑夹子式操作方式的软件更有实用价值。这是传播一个概念，由一个小型、相对简单的专题开始，先让学生有更多的经验来练习偏微分方 程式，这样在后续的有限元课程中，学生才会有更强烈的动机来理解如边界条件或求解器等的概念。
开始进行
关于这个专题的执行方 式：学生首先听一个小时的有限元介绍课程，接着是另一个小时的COMSOL Multiphysics介绍，内容着重于CAD的载入、偏微分方程的 操作、边界与子域条件、网格剖分、求解和后处理绘图。
接着是半个小时的专题 细节讨论：设计V型双杠气冷式机车引擎，从Harley-Davidson引擎来简单阐述汽缸孔 径、冲程、引擎材料等，设计出当行驶时速达到
学生首先的分析工作是 纸上作业，由简化的引擎模型开始，第一个假设是冷却鳍片的数量、几何尺寸，接着使用一些假设和手算，通过热生产和散热来得到初步的答案。接着，将分析工作 移到真实的设计，从SolidWorks绘制好引擎本体和冷却鳍片的几何模型，通过CAD载入模块来导入COMSOL Multiphysics之中。
不冒险就没有收获
当COMSOL几何模型建立后，学生 接着可以设计模型参数，并绘制引擎本体温度分布图，有些学生则通过原始偏微分方程模板的使用来模拟热传导方程式（即Laplace方程），明年，Bhatia博士可能会要求全部使 用偏微分方程模板来做，这样更贴近于物理实际的理解，此外，不论是传统或非传统的设计，大约有一半的案例是在手算结果的
就事而论，Bhatia博士相信学生可以从失 败中学习到很多事情，我喜欢这样说，“不冒险就没有收获”，因为SolidWorks与COMSOL Multiphysics的连接速度非常快，修改设计是很容易的。
了解偏微分方程
起初Bhatia博士的一些同事看到这 个专题时，认为这个专题过于庞大，因为这不是在教科书中可以找到的，他们也会质疑学生是否有足够时间完成，但终于，这个专题是完全成功的。
Bhatia博士的主要目标是使学 生亲近偏微分方程，让以后遇到类似问题时，不会害怕去处理，除了COMSOL Multiphysics以外的模拟软件中，是看 不到偏微分方程的，就像个黑夹子一样，他们无法直接读取这些方程式。学生花了大约15个小时时间在专题上，包含几何设计和模型分析，几乎所有学生都 有一个感想，那就是，“模拟实在是太酷了”。
汽车引擎温度分布图
加入实验与验证
有了手算的经验，以及 熟练使用软件和熟悉偏微分方程，所以完成设计、建立测试、引擎并不是梦想，因此，在下一个大学高级热传导课程中，学生将不只使用COMSOL Multiphysics来设计与模拟，他们也将会和实验数据比较，一个设计电脑CPU冷却装置的想法油然而 生，学生将可去电脑店购物、亲自制作散热片，并使用电热耦合来测量温度。
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