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发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematic!ans(267)
发信站: 水木社区 (Tue Nov 4 09:06:32 2008), 站内
1881年,美国天文学家Simon Newcomb观察到对数表的前几页
比后面的页数更经常地被人查阅,并在一篇文章中解释了数据
的非零首位数字出现的概率问题,由于Newcomb既没有提供实
验数据,又没有做数学上的论证,没有人相信世界上会存在这
样的规律
1938年美国物理学家Frank Benford重新发现了这个现象,他
提供了包括河流面积,人口,街牌号码等近2万个数据,并明确
提出了如果以N表示从1到9的其中一个数字,那么以N为首位数
字的数据在所有数据中出现的概率大概是log(N+1)-logN,这比
Newcomb的痴人说梦进步了很多,因此人们把这规律叫做Benford's
law,1996年Hill证明Benford's law可以从基数不便原理推
导出来
Benford's law现在有很多应用,比如用于检查数学模型的设计
探测金融诈骗等等,美国行业审计协会还专门举办Benford's law
的培训班,据说还有人用它去检查克林顿的税表
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