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桩基沉降计算
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一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题
1、目前桩基的计算方法
对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。
上述方法存在如下一些些问题：
（1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响；
（2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性；
（3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比；
（4）所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切；
（5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。
2、旧规范沉降计算方法存在的问题
旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。
二、调整的内容
新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。
1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。
2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。
3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。
三、规范推荐的计算方法
对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。
对于规范推荐的计算方法，应重点理解以下几方面内容。
1、计算方法假设的理解
地基基础工程的计算方法基本都有假设条件，规范推荐的沉降计算方法主要假设如下：
（1）将作用在承台底的附加压力，借助于群桩等效传递到桩端平面。此假设存在的问题是承台底的附加压力明显大于桩端平面的附加压力，桩越长、桩侧土的性质越好，附加荷载传至承台投影面积外的比例越高，桩端的附加应力较承台底越低。
（2）等效作用面积为承台的投影面积。实际上，由于桩侧摩阻力向群桩外包线外传递，桩端等效作用平面大于承台投影面积，桩侧土越好，误差越大。
（3）不考虑桩身压缩。群桩在荷载作用一定产生压缩，但其占总沉降的比例很小。
（4）没有考虑布桩因素如Sa/d、l/d、Lc/Bc对沉降的影响。
对于以上假设存在的问题，规范推荐的计算方法从以下几方面进行完善：
（1）用沉降经验系数ψ来修正前3条假设产生的误差。这需要全国各地、各种条件下的桩基沉降资料，不逐步完善、提高经验系数的相对准确度。
（2）用等效沉降系数ψe来修正假设4。
2、基础中点的沉降计算方法
桩基础中点的沉降计算，规范推荐采用式
公式的第一项系数4是不考虑上部结构刚度的情况下的结果，即基础中心点的沉降是角点沉降的4倍。实际上，由于受上部结构刚度的影响，基础中心点的沉降量与角点的沉降量比均小于4。当然，一些实测资料显示基础中心点的沉降量与角点的沉降量比大于4，一般发生在框架—核心筒结构。造成的原因是，核心筒部分荷载水平远高于平均水平。
3、桩基等效沉降系数ψe
桩基等效沉降系数ψe是弹性半无限体中群桩基础按Mindlin解计算沉降量ωM与按等代墩基Boussinesq解计算沉降量ωB之比，用以反映Mindlin解应力分布对计算沉降的影响。
1）ωM和ωB
（1）运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解，基于桩、土位移协调条件，略去桩身弹性压缩，给出匀质土中不同距径比、长径比、桩数、基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解：
（2）运用弹性半无限体表面均布荷载下的Boussinesq解，不计实体深基础侧阻力和应力扩散，求得实体深基础的沉降：
（3）两种沉降解之比：
相同基础平面尺寸条件下，对于不考虑群桩侧面剪应力和应力不扩散实体深基础Boussinesq解沉降计算值ωB和按不同几何参数刚性承台群桩Mindlin位移解沉降计算值ωM二者之比为等效系数ψe。按实体深基础Boussinesq解计算沉降ωB，乘以等效系数ψe，实质上纳入了按Mindlin位移解计算桩基础沉降时，附加应力及群桩几何参数的影响，称此为等效作用分层总和法。
5、施工工艺对桩基沉降的影响
根据收集的上海、天津、温州地区预制桩和灌注桩基础沉降观测资料共计110份，将实测最终沉降量与桩长关系散点图分别示于图7.5-2（a）、（b）、（c）。图7.5-2反映出一个共同规律：预制桩基础的最终沉降量显著大于灌注桩的最终沉降量，桩长愈小，其差异愈大。这一现象反映出预制桩因挤土沉桩产生桩土上涌导致沉降增大的负面效应。由于三地地层条件存在差异，桩端持力层、桩长、桩距、沉桩工艺流程等因素变化，使得预制桩挤土效应不同所致。为使计算沉降更符合实际，建立以灌注桩基础实测沉降与计算沉降之比ψ随桩端压缩层范围内模量当量值而变的经验值。实际应用时，因考虑桩距、桩长、沉桩速率与流程诸因素取值，对于未经复打、复压、引孔沉桩的预制桩基础按规范表5.5.11所列值再乘以挤土效应系数1.3~1.8，对于后注浆灌注桩则乘以0.7~0.8折减系数。对于挤土效应系数1.3~1.8的范围值，选用时考虑以下几个因素：
（1）桩的数量越多，桩间距越小，挤土效应越严重，取范围值上限；
（2）桩间土性质越好，挤土效应的危害越大，取范围值上限，村为松散土时，应取下限，甚至不修正。
四、具体计算
规范推荐的方法是沉降计算的基本方法，能满足手算的要求。但在实际计算中，建议采用上部结构和地基基础共同作用程序，如JCCAD。原因是共同作用程序能考虑上部结构和基础的共同作用和上部结构刚度对变形的影响，能相对准确的计算差异沉降，而手算不能考虑上部结构刚度的影响。但采用计算程序前应掌握规范方法的基本概念、假设条件、假设对计算结果的影响，结合地方经验，正确利用计算结果。
五、单桩、单排桩、疏桩基础
1、引入单桩、单排桩、疏桩基础沉降计算方法的原因
工程实际中，采用一柱一桩或一柱两桩、单排桩、桩距大于6d的疏桩基础较多。如：按变刚度调平设计的框架结构，刚度相对弱化的外围桩基，柱下布1~3桩者居多；剪力墙结构，常采取墙下布桩（单排桩），框架和排架结构建筑桩基按一柱一桩布置也不少。有的设计者考虑承台分担荷载，即设计为复合桩基，此时承台多数为平板式或梁板式筏形承台；另一种情况是仅在柱、墙下单独设置承台，或即使设计为满堂筏形承台，由于承台底土层为软土、欠固结土、可液化土、湿陷性土等原因，承台不分担荷载，或因使用要求，变形控制严格，只能考虑桩的承载作用。就桩数、桩距等而言，这类桩基不能应用等效作用分层总和法，需要另行给出沉降计算方法。
2、规范推荐的计算方法的理解
规范5.5.14和5.5.15规定了单桩、单排桩、疏桩基础的沉降计算方法，具体公式详见规范。
规范推荐计算方法的基本原理是根据计算出的桩端平面附加应力，采用单向压缩分层总和法，计算单桩、单排桩的沉降量。桩端平面以下的附加应力，包括由基桩引起的，按考虑桩径影响的Mindlin解计算出的附加应力、沉降计算点水平面影响范围内各基桩对沉降计算点产生的附加应力，如承台承担荷载，还应考虑承强底土压力对沉降计算点产生的附加压力。和群桩
（1）考虑桩径影响的原因
单桩、单排桩、疏桩桩基沉降计算深度相对于常规群桩要小得多，而由Mindlin解导出的Geddes应力计算式模型是作用于桩轴线的集中力，因而其桩端平面以下一定范围内应力集中现象极明显，与一定直径桩的实际性状相差甚大，远远超出土的强度，用于计算压缩层厚度很小的桩基沉降显然不妥。Geddes应力系数与考虑桩径的Mindlin应力系数相比，其差异变化的特点是：愈近桩端差异愈大，桩端下l/10处二者趋向接近；桩的长径比愈小差异愈大，如l/d=10时，桩端以下0.008l处，Geddes解端阻产生的竖向应力为考虑桩径的44倍，侧阻（按均布）产生的竖向应力为考虑桩径的8倍。而单桩、单排桩、疏桩的桩端以下压缩层又较小，由此带来的误差过大。故应对Mindlin应力解考虑桩径因素求解。
（2）考虑桩径影响的Mindlin解应力系数
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