[打听，科普，数学] 素数（203）：哥德巴赫猜想比费马大定理更难吗？解与候选解数量的视角（1）

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   费马大定理、哥德巴赫猜想，独立变量的取值范围，都是正整数（可数无穷）。

一、费马大定理

   费马大定理（Fermat's Last Theorem），xⁿ + yⁿ = zⁿ ，这里，x、y、z 都为正整数，正整数 n>2。费马大定理是一个丢番图方程。是不确定性的方程。

   4个独立变量；

   约束方程 1个。

   勾股定理的整数解：

   (3, 4, 5)、(6, 8, 10）、（5, 12, 13）、（8, 15, 17）、（7, 24, 25）、（20, 21, 29）、……

二、哥德巴赫猜想

   所有≥4的正偶数都可以表示为两个素数之和。

   The "strong" or "binary" Goldbach conjecture：every positive even integer n≥4 can be expressed as the sum of two primes p+q.

   2个独立变量；

   约束方程 1个以上；

   两个素数之和，是多解的，且不知道解的数量。

   例如：

   10 = 3 + 7 = 5 + 5

   14 = 3 + 11 = 7 + 7

   30 = 7 + 23 = 11 + 19 = 13 + 17

三、每天思考的记录，2026-10-02

   看上去哥德巴赫猜想更难：

   因为不知道“大偶数”的“p + q”分解的配对数量（paire number）！！

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-10-01 22:51，[打听，科普，数学] 素数（202）：黎曼假设的难度：候选解的数量超过哥德巴赫猜想 Goldbach conjecture

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554885.html

[2] 2026-09-30 22:20，[打听，科普，数学] 素数（201）：黎曼假设的难度：候选解的数量超过费马大定理

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554766.html

[3] 2026-09-29 21:06，[打听，科普，数学] 素数（200）：黎曼假设最后一步推导，简化从 J(x) 到 π(x) 的计算

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554595.html

[4] 2026-09-14 22:37，[笔记，科普，数学] 素数（185）：丢番图方程 Diophantine equation 的基本概念

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1552499.html

[5] 2026-09-13 22:29，[笔记，科普，数学] 素数（184）：黎曼解析延拓 ζ(s) 函数的零点，有多少个？都在哪里？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1552330.html

[6] 2026-09-08 22:34，[打听，科普，数学] 素数（179）：我可以提出一个新的猜想吗？ （关联：比尔猜想 Beal's Conjecture）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1551633.html

[7] 2026-09-27 22:49，[资源，科普，数学] 素数（198）：Clay 数学所（CMI）对 Riemann Hypothesis 的介绍等

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1554319.html

[8] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[9] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[10] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[12] 2026-08-03 23:24，素数全部博文网址（2026-07）七月份（31篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1546377.html

[13] 2026-07-03 23:40，素数全部博文网址（2026-06）六月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542143.html

[14] 2026-06-03 19:28，素数全部博文网址（2026-05）五月份（31篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537749.html

[15] 2026-06-03 19:22，素数全部博文网址（2026-04）四月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537747.html

[16] 2026-06-03 19:15，素数全部博文网址（2026-03）三月份（28篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1537745.html

[17] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[18] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442702.html

[19] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1460209.html

[20] 2025-06-19 22:48，[资料，科普，汇集] 杨振宁（Chen Ning Yang）老师谈“渗透式”学习

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1490497.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！

支持单位：