纳西瞬时单位线浅析

                                                  葛维亚

        原国际水文科学协会主席，爱尔兰大学教授Nash（纳西或纳什）提出的瞬时单位线是一种基于数学模型的汇流计算方法，主要用于无水文资料地区的洪水预报和设计洪水计算。其核心原理是通过参数化方法模拟流域

降雨到径流的转化过程。‌ 

        纳什假定流域对洪水的调蓄作用，类似于几个性质相同的线性水库的调蓄作用。每个线性水库的蓄泄关系，均可用下式表达：

                                                         W=KQ

       式中，W为流域蓄水量：Q为相应时刻的出流量；K为反映流域汇流和

调蓄作用的参数。

    流域水量的连续方程为：

                                                    I-Q=dW/dt

        式中，I为入流量，Q为出流量。

     经过第一个水库调节后，联立求解上述两式，可得出流量

                                         Q =I/(1+KD)，其中D=d/dt

经过几个水库调蓄后，则可得出口断面的流量过程；应用脉冲

感应原理，并经拉普拉斯变化，最后可以解得出纳什瞬时单位线的数学表达式。该表达式中参数K和水库调节参数n一

旦确定，公式便有确定的解。纳什通过对净雨过程、瞬时单位线和出流

过程三者形状特征间关系的分析，建立了用矩形求解n、K的完整方法，提

高了瞬时单位线的实用价值。参数n、K还可通过瞬时单位线滞时m1=nK和

m2=1/n的转换，变为参数m1和m2，它们和n、K等价，但使用更为方便。

          在实用上，瞬时单位线须借助于S曲线首先化为时段单位线。S曲线可

由瞬时单位线积分求得，有表可查。将两条S曲线错开一个△t，则两条

曲线的纵坐标之差，即为△t时段单位线。 

        瞬时单位线的主要优点是可用数学公式表达，有较大弹性，能较好地

拟合各种洪水过程线，便于进行地理综合和引入系统工程，因此是经验

单位线的重要发展。

        纳什瞬时单位线在中国应用很广，并获得完善和发展。例如，对流域

的水量蓄泄关系的非线性校正，建立了参数(m)和净雨强度(h)的经验关系

并对经验关系式中的经验系数进行地理综合，以便移用于短缺暴雨洪水实测资料的地区。由我利用电子计算机计算与编制的S曲线表，

扩充了使用范围。

          在广泛使用单位线的实践过程中，人们早就发现单位线的线性理论和

实际雨洪汇流现象并不相符。1935年R.E.霍顿提出地表径流的涨洪段

依赖于有效降雨强度，揭示了流域汇流非线性现象；1960年N.E.明歇

尔发表了他的试验资料分析成果，第一次明确提出了雨强和单位线之间

存在着非线性关系，即雨强愈大单位线峰值愈高,形状尖瘦，而雨强愈

小,峰值愈低,形状矮胖。引起单位线变化的因素主要是净雨在流域上分

布的不均匀性及净雨强度的变化。

         这些因素使得各次洪水在汇流过程中，因汇流速度及流域调蓄作用的

变化而破坏了单位线的线性假定。由于单位线是一个经验的方法，处理

非线性变化只能作出经验改正。为了处理净雨在流域上分布的不均匀

性，常把单位线应用于较小流域，一般不宜超过1000平方公里。最好

的方法是把一个流域分区计算。对于净雨强度的变化，可作出雨强对单

位线的非线性改正。

       上世纪50年代初期，中国在治淮工作中用单位线计算水库工程的设计   洪水时，治淮工程指挥部工程部第一次提出了单位线要素峰量的非线性改改正。1977年水电部洪水预报会战小组，分析了海河、淮河流域发生的特大洪水资料，提出了小流域单位线的非线性规律和改变雨强的单位线分析方法。