[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

数学： mathematics

数学基础： foundations of mathematics

要点：

因为特别珍爱数学，因此才以“最严格”的方式对待数学。

（1）从数学与外在的“哲学-科技-智能-思维-文化”等多角度的研究，

（2）特别关注“数学-逻辑（符号）-实验”等之间的各种关系。

   在科学的入口处，正像在地狱的入口处一样，必须提出这样的要求：

   “这里必须根绝一切犹豫；这里任何怯懦都无济于事。”

一、什么是数学研究的“客观派”？

   （1）这是一个新出现的数学学派，以前没有的。

   （2）从“数学-外在”角度，最客观地对待数学。

   例如，什么是证明？什么是证明的有效性？

   对“演绎证明”有效性的再认识。

二、近期的主要目标

   （1）“素数有无穷多个”命题的客观反思。

   （2）数学证明有效性的再评估。

   （3）今后50年数学重大突破的推动。

   关联：人工智能的重大基础问题，如“知识”、“知识的有效/能行表达”，“智能”、“智能的有效/能行表达”，……。

   数学基础、逻辑基础、集合论等，是中期的研究目标。

三、“客观派”目前的成员

（1）毕达哥拉斯

   Pythagoras of Samos, Πυθαγόρας

   约公元前570～约前490。

（2）高斯

   Johann Friedrich Carl Gauss

   1777-04-30 ~ 1855-02-23, 77.

（3）庞加莱

   Jules Henri Poincaré

   1854-04-29 ~ 1912-07-17, 58.

（4）普朗克

   Max Karl Ernst Ludwig Planck

   1858-04-23 ~ 1947-10-04, 89.

（5）希尔伯特

   David Hilbert

   1862-01-23 ~ 1943-02-14, 81.

（6）爱因斯坦

   Albert Einstein

   1879-03-14 ~ 1955-04-18, 76.

（7）柯尔莫哥洛夫

   Андре́й Никола́евич Колмого́ров‎, Andrey Nikolaevich Kolmogorov

   1903-04-25 ~ 1987-10-20, 84.

   ……

   欢迎大家更多的提名！特别说明提名理由。

   主要是“特别珍爱数学，对数学特别客观、特别严苛”的人。如“布尔巴基 Bourbaki”等。

参考资料：

[1] 2024-02-28, Mathematics，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=756801&Type=bkdzb&SubID=747

[2] Mathematics. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Mathematics

[3] An overview of the history of mathematics, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/History_overview/

[4] Weisstein, Eric W. "Mathematics." From MathWorld--A Wolfram Web Resource

https://mathworld.wolfram.com/Mathematics.html

[5] 2023-08-22,数学基础/foundations of mathematics/何浩平，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456822&Type=bkzyb&SubID=137849

   整个数学大厦的基础。数学追求严密性，被认为是知识的典范。数学命题需要被证明才能成立，而这又要求数学概念被严格定义。用于证明的最终前提，与无法再被定义的基本概念即构成数学的基础。

   证明不能求诸权威、习俗、或实用性；人们必须研究和揭示数学的基础及其可靠性。通常，在数学产生危机时，数学基础研究尤为兴盛。在当代，公理集合论被普遍接受为经典数学的基础。大部分数学家不再关心基础问题，而将数学基础研究看作数理逻辑的一个分支；而今天的数学哲学的研究则侧重于探讨关于经典数学的本体论、认识论、与语义学等问题。

   ZFC公理集合论是万有理论，能够推导出经典数学的所有理论。但是，公理集合论无法被证明是一致的，人们只是在事实上迄今为止未在其中发现悖论（矛盾）；并且，其中的选择公理的地位一直为人所质疑。虽然数学仍未建立在严格的基础之上，但20世纪30、40年代后，大部分数学家已不再关心数学基础的问题。

[6] 2022-01-20，毕达哥拉斯/Pythagoras/常旭旻，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=220253&Type=bkzyb&SubID=102001

[7] Pythagoras of Samos, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pythagoras/

[8] 中国数学会，包彦禹，2021-08-30，让数学成为信仰——毕达哥拉斯

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxNTk0MzMwOQ==&mid=2247489234&idx=1&sn=d862a36dd322561a5f0a1585fc3c8126&chksm=9791c730a0e64e2624dc370fe2c56eb6183e65767f93d3e845c4a638b5306e9d1021f9185d06&scene=27

[9] 浙教观察，2021-08-30，游学20年的“苦行僧”毕达哥拉斯——让数学成为信仰

https://ishare.ifeng.com/c/s/v002IQtnZyynFVbpWuHL39RI4rXPZ0ud78fUbZ1cVjE--qls__

[10] Nicolas Bourbaki (1935 - ) - Biography, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bourbaki/

[11] Bourbaki: the pre-war years, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Bourbaki_1/

[12] Bourbaki: the post-war years, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Bourbaki_2/

[13] Roger Sperry. Some effects of disconnecting the cerebral hemispheres [J]. Science, 1982, 217(4566): 1223-1226. 

doi:  10.1126/science.7112125

https://www.science.org/doi/10.1126/science.7112125

[14] Roger Sperry, 张尧官, 方能御 译. 分离大脑半球的一些结果[J]. 世界科学. 1982,(09): 1-4,64.

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SJKE198209000.htm

[15] 张尧官, 方能御. 1981年诺贝尔生理学、医学奖获得者罗杰·渥尔考特·斯佩里[J]. 世界科学, 1982, (1): 47-49.

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SJKE198201014.htm

[16] 2022-12-21，喜欢数学的康熙皇帝，林革，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=487707&Type=bkdzb&SubID=743

   通晓音律、自然、天文、地理，其对抽象深奥的数学情有独钟，表现出过人的天赋造诣，并取得了相当成就，为中国古代数学发展做出了极大贡献。

[17] Proof. A.S. Kuzichev (originator), Encyclopedia of Mathematics. 

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Proof

相关链接：

[1] 2024-10-22，[打听，笔记] 推导符号公式的局限性：从数学、心理学到哲学

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1456506.html

[2] 2022-03-03，[求助] 普朗克 Planck “取决于人类认识能力的局限性”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327900.html

[3] 2022-08-04，[科普小资料，复习] 人脑的左右脑功能；思维的分类；多元智力理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1349942.html

[4] 2024-06-27，[小资料，笔记，计算] 楚泽论题（Zuse's thesis）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1440026.html

[5] 2024-11-05，[原创有多难] 从安德逊（Philip Warren Anderson）的“More Is Different”到“老子论题”、Zenas 论题

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1458715.html

[6] 2024-01-05，[笔记，请教，原创] “自然运算”信息设备的一般理论模式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1416810.html

[7] 2023-12-27，[笔记，请教，原创] “自然运算”有什么创新？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1415592.html

[8] 2023-07-14，“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395251.html

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