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大爆炸理论与广义相对论的矛盾

《自然杂志》１９卷４期的‘探索物理学难题的科学意义'的９７个悬而未决的难题：６２．奥伯斯佯谬能否解决？

广义相对论认为一切参考系都等价，无法确定整个宇宙的运动状态，可是大爆炸理论却认为这个宇宙处于膨胀阶段，如何理解这一关系？宇宙学观测表明宇宙是膨胀着的，通过对微波背景辐射和宇宙大尺度结构等的观测，宇宙的历史可以追溯到极早期发生的大爆炸.我们所知的基本物理，比如广义相对论和粒子物理标准模型，在那里都不适用.为理解宇宙起源，需要了解大爆炸时期的基本物理量，可是根据相对论时间不能倒流，如何了解大爆炸时期的基本物理量？

宇宙空间是有限的还是无限的，这是古今中外思想家科学家都极为关心极为感兴趣的一个问题.文献【1】表达了一种普遍共识：相对论宇宙学“认为宇宙有限，这是对20世纪以前宇宙观念的极大改观.”【1】

在相对论体系中，存在着一些带有根本性的困惑.例如在弯曲时空中如何测量质量、能量、角动量和自旋等物理量？事实上，在广义相对论中，这些物理量的测量和定义依赖于狭义相对论，特别是依赖于狭义相对论闵氏空时中的平移.然而在广义相对论的局部闵氏空时中却并不存在这种平移.当然，如果引力效应很弱，局部实验室可以在一定的近似下忽略引力近似具有闵氏空时的平移.但是一个局部实验室与宇宙尺度的现象有关的实验和观测，比如观测星系红移、测试与微波背景辐射的作用，那么局部实验室得到的有关数据，就必然与狭义相对性原理冲突.狭义相对论的平移力不再严格成立.哈恩说："在宇宙大爆炸后应该有同等数量的物质和反物质.但是，今天只是物质主宰我们的地球，所以这可以解释当我们相互握手时，为何我们不会消灭对方.如果中微子产生成自己的反粒子，这可能帮助我们了解更多关于上述不平衡现象."关于这个不平衡现象，哈恩继续解释说："这个实验要问的关键问题是：为何我们在宇宙的一个角落中存在，只有物质而没有反物质.宇宙学理论从超新星爆炸大红移推得宇宙加速膨胀这一结论，使用的弗里德曼方程中用了罗伯逊-沃克度规.已有人证明，该度规得出的是牛顿-伽利略速度相加规则，而不是狭义相对论的速度相加规则.英国物理学家米恩1943年甚至从牛顿力学理论导出弗里德曼方程.可见，弗里德曼方程并不适用于光速量级的高能超新星爆炸.因而，宇宙加速膨胀的结论存在疑问.

根据宇宙学原理，在宇宙任何处观测，都应得到同样的远方星系的退行规律——宇宙在膨胀.地球是非常普通的一颗行星，它可能正好处在而且一直处在宇宙爆炸的中心吗？显然不会.那么，与地球反向运动的恒星相对于地球的速度较大，在地球上观测这些恒星的谱线红移会非常明显，与地球同向运动的恒星相对于地球的速度较小，在地球上观测这些恒星的谱线红移会很弱；也就是说，在地球上观测宇宙中各恒星的谱线红移会有明显的方向性.然而事实并非如此，谱线红移没有方向性，在各个方向上都是等价的，它与恒星到地球的距离是成正比的.

如果宇宙本来就是无限的，则爆炸发生在空间的每一点.如果宇宙是有限的，则BigBangCosmology的宇宙范围比现在小得多.兰茨伯格提出，如果把宇宙的膨胀作为时间箭头，则宇宙的收缩就会使观察者有时间倒流的感觉，但如果宇宙、观察者本人和用来量度的尺都同时发生收缩，由于缺乏一个参照系，观察者就无法知道宇宙是否在收缩.美国物理研究所的唐·路博维希等科学家在新一期英国《自然》杂志上报告说，他们研究了距银河系中心仅32光年的射手座星云的光谱，结果发现氘的丰度比按照BigBangCosmology理论标准模型计算出的结果高出约10万倍.如果宇宙BigBangCosmology假说是正确的，那么宇宙中所有的星系必定在以某一个中心为起点向外膨胀，星系之间彼此互相分离.目前我们观测到近处的星系并没有相互分离的趋势，并且也没有证据表明近处的星系在以某一个中心为起点向外膨胀.倘若我们不是在宇宙的中心而是处于偏离宇宙中心的任一点处，因为在我们周围的星系都没有相互分离的趋势，也没有以某一个中心为起点向外膨胀，这样一来，倘若宇宙中任一点处的星系都没有相互分离的趋势，那么整个宇宙也不可能在膨胀，即宇宙BigBangCosmology假说是错误的.现代宇宙学认为，在宇观范围内，存在着“宇宙标准坐标系”，它是优越的空间坐标系，典型星系对于这个坐标系均匀和各向同性；可以测量地球相对这个坐标系的运动速度.1965年，美国彭齐斯和威尔逊发现了2.7K宇宙背景辐射.后来进一步的研究证实，背景辐射严格地各向同性的情况只存在于一个惯性系中，在相对于这个惯性系运动的任何其它惯性系中显示出辐射温度的方向变化.可以认为，宇宙背景辐射是宇宙标准坐标系的最好的物质体现.测量从各个方向到达地球的背景辐射温度的微小偏离(其最大值指向狮子座星方向)，得到地球穿过这个“宇宙背景”的绝对运动速度大约为400公里/秒.

然而，如果要进行宇宙学观测或进行与宇宙背景有相互作用的实验，或恰恰要测量这些相互作用的效应，就会出现问题.河外星系红移表明，具有优越速度、暗示宇宙在膨胀；宇宙膨胀又给出时间箭头.微波背景辐射大体上可以代表宇宙背景空间的性质，不过要扣除实验室相对于微波背景辐射的“漂移”.对于这类实验和观测结果表明：适当扣除我们实验室的“漂移速度”、忽略原初扰动，在一定近似下，宇宙背景空间是均匀各向同性的、具有6个参数的变换群；宇宙背景时空的度量是弗里德曼?罗伯孙?沃克度量，依赖于标度因子和一个标记三维宇宙空间为开放的伪球面、欧氏空间还是闭合球面的参数A=?1，0，1，对应的对称性分别是转动群SO(3，1)，欧几里得群E(3)和转动群SO(4)；标度因子仅依赖于宇宙时和k，其形式由宇宙中物质分布的能动张量通过爱氏场方程决定.在这种背景时空里，由于存在优越速度和时间方向，相对性原理不再成立；按照庞加莱群的不可约表示对于物质场的区分和有关物理量的定义失去严格的意义.

RogerPenrose证明，如果宇宙中物质施加的引力总是表现为吸引，并且宇宙中存在着足够的物质，那么这些物质的引力效应就使人们不可能无限地沿着时间往回追踪所有的光线.某些（也可能是所有的）光线必定会达到一个终点——“奇点”，即光线在其轨迹的尽头达到了space-time的边缘.如果我们把宇宙的整个历史——所有的空间和所有的时间——想象成伸展在我们面前的一张硕大无比的纸，那么我们就有可能在某些特殊的地方发现一种密度和温度无限大的“奇点”.【2】根据奇点定理，在具有合理物质源的广义相对论的经典理论中，引力坍缩情形中的空间——时间奇性是不可避免的.利用时间方向的反演可以得到相应的初始的空间——时间奇性是不可避免的.物质与space-time在初始奇点创生，在终极奇点消灭，这两种奇点也许存在一个准确的时间对称.如果Euclid空间——时间延伸到无限的虚时间，或者在一个虚时间的奇点处开始，就有了和经典理论中指定宇宙初态的问题，但是我们提不出任何特别的原因，认为它应当以这种而不是那种方式开始.在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在BigBangCosmology奇点处失效，人们不能预言宇宙是如何开始的.引力似乎存在不同于粗粒化产生的内禀引力熵的出现，宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始.霍金说：“广义相对论导致了自身的失效：它预言它不能预言宇宙.”

另一方面，爱因斯坦认为：自然界的真实定律不可能是线性的，也不可能从这种线性定律推导出来.Maxwell方程组表现的几何定理就是：“边界的边界是不存在的.”

现代物理学认为宇宙始终以接近于（其实相等）区分收缩和永远膨胀模型的临界膨胀率的速率膨胀，说明宇宙无始无终.物理学在时间的大门口（BigBangCosmology、大坍缩）走到了尽头；但另一方面，尽管有那么多表面上的变化，物理学在人们心目中始终走它的永恒之路.在物理学的描述中，“时间”不是一个原始范畴，在使用时间已临近“时间的大门口”这一观念是错误的.广义相对论和粒子物理标准模型在那里都不适用.为理解宇宙起源，需要了解大爆炸时期的基本物理.首先，大爆炸是广义相对论结合某些物态假设和宇宙学原理下的解，怎么可以接受这种奇性解而反过来否定其基本前提的？因为如果这种极端情况下广义相对论和粒子模型失效，那这个解就更不可信的了.第二、大爆炸只是动力学方程的解，什么背景辐射、大尺度结构、核合成、氦丰度等根本与这个奇点无任何必然联系，因为所有这些结果都可由任何初期小而热的宇宙模型平行地解释.这些怎么就成了对大爆炸理论的验证呢？第三、物态方程对具体宇宙模型具有决定性影响，但宇宙中物质形态几乎是无限的丰富，而我们关于物质形态的知识是很有限的，怎么可以根据一个作了无限简化的并且被观察否定了的正能量条件，来否定广义相对论呢？正确的思维方式应是一个未被实验明确证否的基本原理是不可随便怀疑和修改的，怀疑一个基本原理的必要条件是要么明确与试验冲突，要么几条基本原理之间有逻辑矛盾.像对待大爆炸、黑洞之类的反常解，首先想到的应是怀疑辅助假设的有效性，而不是急急忙忙地否定基本原理.

惠勒教授通过他的质朴性原理总结道：“爱因斯坦广义相对论的成功，为当代科学开辟了另一个概念：从一个基本的方程将可推知一切.然而，这个概念也碰到了困难，因为它假设，物理学的方程是被刻在一块坚硬的花岗岩上的，它是万古不变的.实际上，方程本身也是由大爆炸形成的.不仅粒子和场本身来自大爆炸，就连物理定律也来自大爆炸.大爆炸这一建造过程完全是随机的.就像遗传变异和热力学第二定律一样，并没有一块预先刻定的物理定律的花岗岩.”

下面的分析来自于网络;现在，假设真空中一个不旋转，不带电荷，体积有限，球型对称且密度均衡的理想试验物体，以及两位虚拟的观测者，进行一次坐标转换的试验.第一位观测者相对试验物体是静止的，没有任何其它参照系，也没有其它引力场的影响.假设观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响.测量结果使观测者得到了物体的质量、体积、不旋转、不带电荷等属性.他还计算了物体表面及周围因物体惯性质量而存在的引力场的情况.他要是懂得广义相对论，就可以得到物体表面及周围时空曲率的表达式.他也可以用质能方程E=MC²来计算物体的总能量.但因为没有任何参照系，他不知道物体的运动状况.他得到这些情况后就离开了.第一个观测者离开之后，一个外力作用于物体之上，段时间之后，外力撤销.这时，第二个观测者出现了.同样假设这位观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响，他相对于物体是静止的，也没有任何的参照系，没有其它引力场的存在.第二位观测者对物体进行同样的测量.他得到一组数据，质量，体积，不带电荷，不旋转等等，他也计算物体表面及四周引力场的情况，也知道时空弯曲的情况.

根据能量守恒原理，因为有外力的作用，因此试验物体的总能量肯定发生了变化，设为△E.因此，物体的惯性质量也会改变，△E=△MC².又根据广义相对论，物体的惯性质量使时空弯曲，现在惯性质量变了，物体表面及四周的时空曲率也必然改变.这些改变均相对于第一位感测者得到的数据而言.在外力发生作用时，这些数据就改变了.设惯性质量与时空曲率的关系式为:g=M/R²，与地球引力加速度的表达式一样.如果用微分几何方程式ds²=∑gikdxidxk来表达，则gik为一个张量，在球型对称的时空弯曲中，同一球面的gik在数值上是相同的，方向不同，因此，可以用g=M/R²来简化计算.在上面的实验中，g的变化量为△g=△M/R²=△E/R²C²，R为物体表面的球面半径，△g为物体表面时空曲率变化量.现在的问题是:物体受外力作用时，到底先改变了物体的惯性质量，从而改变时空曲率，还是先改变时空曲率再改变了物体的惯性质量?我们并不能确定，惯性质量与时空弯曲之间是否是因果关系，我们所知道的只是能量的变化.因此，可以这样认为，物质和它周围的时空，根本就是不可以分割开来的.抛开时空去讨论物质的物理规律或抛开物质去讨论时空的几何性质都是片面的.因为我们不知道，是时空曲率的改变从而改变了物质的惯性度量，还是物质的惯性质量改变导致了时空度量的改变.把这个问题与能量关联到一起，就成了这样的问题:是弯曲的时空改变曲率抵消了能量的变化，还是物体惯性质量的改变抵消了能量的改变?我们无从区分.于是，根据等效的原则，得出这样的结论:弯曲的时空蕴含能量.曲率的变化会吸收或释放能量，并通过与之紧密相连的物质表现出来.将时空弯曲直接与能量联系起来，物质成为这一关联的载体，或者叫表现形式.(想起弹簧没有?)时空和能量成了宇宙的主角.这样好像不太习惯，但仔细想，一切物理现象均在时空中发生，均涉及能量的变化，如果抛开时空来研究物理规律，是不全面的，只有将时空变化放到物理现象中一起来研究，才更合理.把上面的结论逆反过来，将得到一个更重要的结果:如果平直的时空产生扰动，从而有时空曲率的变化，就会有能量的产生，而代表能量的物质，或者说能量的载体，物质就会产生.也就是说，能量和物质会从平直时空的扰动中，凭空产生，而总体上，能量依旧保持平衡.那么，现今的宇宙完全可以从平直时空的扰动开始，慢慢演化成现在的样子.时空和物质的存在是自洽的，不存在大爆炸这样一个奇怪的起始点.

霍金在《时间简史》中提出下列观点意义深刻：“携带力的粒子按照其携带力的强度以及与其相互作用的粒子可以分为四种.必须强调指出，将力划分为四种是人为的；它仅仅是为了便于建立部分理论，而并不别具深意.大部分理论家希望最终找到一个统一理论，该理论将四种力解释为一个单独的力的不同方面.确实，许多人认为这是当代物理学的首要目标”，“如果找到了完整理论，就找到了上帝的精神”，“广义相对论只是一个不完整的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的”，“在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相离开，过去某一时刻它们必须在同一处.然而，在实际宇宙中，星系不仅仅是直接相互离开，它们从来没在一处过，只不过是非常靠近而已.也许，现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点引起的结果，而是从早期的收缩而来的.”中国著名科学家朱洪元教授早在1963年就说：“爱因斯坦的后半生就是一个例子，他提出了广义相对论以后就是一切科学，无论是自然科学或是心理学.其目的就是把我们的经验组织起来，成为逻辑的系统…….这种思想指导下，根据脱离实际的逻辑推理和数学演算，得出了宇宙有限的结论，甚至还算出了宇宙半径……”

参考文献

【1】吴翔等.文明之源——物理学[M].上海:上海科学技术出版社，2001，222

【2】何香涛，乔戈，“霍伊尔和他的稳恒态宇宙”，《自然辨证法研究》，Vol.9，No.1，1993.(HeXiangtao，QiaoGe，“SirFredHoyleandHisTheoryofSteadyStateUniverse”，StudiesinDialecticsofNature，Vol.9，No.1，1993.)