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“超光速”的定义

一切物体都是由粒子构成的，如果我们能够描述粒子在任何时刻的位置，我们就描述了物体的全部“历史”.想象一个由空间的三维加上时间的一维共同构成的四维空间.由于一个粒子在任何时刻只能处于一个特定的位置，它的全部“历史”在这个四维空间中是一条连续的曲线，这就是“世界线”.一个物体的世界线是构成它的所有粒子的世界线的集合.

　　不光粒子的历史可以构成世界线，一些人为定义的“东西”的历史也可以构成世界线，比如说影子和光斑.影子可以用其边界上的点来定义.这些点并不是真正的粒子，但它们的位置可以移动，因此它们的“历史”也构成世界线.

　　四维space-time中的一个点表示的是一个“事件”，即三个空间坐标加上一个时间坐标.任何两个“事件”之间可以定义space-time距离，它是两个事件之间的空间距离的平方减去其时间间隔与光速的乘积的平方再开根号.狭义相对论证明了这种时空距离与坐标系无关，因此是有物理意义的.

　　space-time距离可分三类：类时距离——空间间隔小于时间间隔与光速的乘积；类光距离——空间间隔等于时间间隔与光速的乘积；类空距离——空间间隔大于时间间隔与光速的乘积.一条光滑曲线，“局部”地看，非常类似一条直线.类似的，四维space-time在局部是平直的，世界线在局部是类似直线的，也就是说，可以用匀速运动来描述，这个速度就是粒子的瞬时速度.光子的世界线上，局部地看，相邻事件之间的距离都是类光的.在这个意义上，我们可以把光子的世界线说成是类光的.

　　任何以低于光速的速度运动的粒子的世界线，局部的看，相邻事件之间的距离都是类时的.在这个意义上，我们可以把这种世界线说成是类时的.而以超光速运动的粒子或人为定义的“点”，它的世界线是类空的.这里说世界线是类空的，是指局部地看，相邻事件的space-time距离是类空的.

　　因为有可能存在弯曲的space-time，有可能存在这样的世界线：局部地看，相邻事件的距离都是类时的，粒子并没有超光速运动；但是存在相距很远的两个事件，其space-time距离是类空的.这种情况算不算超光速呢？

　　这个问题的意义在于说明既可以定义局部的“超光速”，也可以定义全局的“超光速”.即使局部的超光速不可能，也不排除全局超光速的可能性.全局超光速也是值得讨论的.

　　总而言之，“超光速”可以通过类空的世界线来定义，这种定义的好处是排除了两个物体之间相对于第三观察者以“超光速”运动的情况.

电磁场的运动速度会发生变化，强引力场附近的引力红移就是一个最明显的例证，还有转动黑洞周围的拖曳效应导致的星光偏折，这些都是天文学上观测了很久的东西.