再论做学问的方式

许秋雨，2024.9.27

中国剩余定理（CRT）是世界上最知名（没有之一）的中国人的数学成果，并且是古典的。它就是从多个小余数构造一个大整数，且有很多应用。但是CRT是不鲁棒的，即当已知的小余数有小错误时，就不能确保所构造的大整数的错误也小。我上个世纪90年代中期后开始研究这个问题，得出了一系列的结果，叫鲁棒中国剩余定理。我们组直到现在还在做。在密码应用里不鲁棒性反而是优点，而在其它的很多应用里（如信号处理里），不鲁棒性是缺点。也不知道是我的运气好，还是缘分好，不知道为什么这个简单易懂的问题还一直为我留到上个世纪九十年代中后期。

所以我觉得做学问不一定非要去追求高大上的，其实只要仔细观察，时时刻刻有一颗求新求真求知的心，平时的很多简单的熟知的学问上也可以做出真正有新意的成果。关于此我觉得我自己做过的至少就有三个：新pulse设计（我的微信头像里的就是)；Vector OFDM (VOFDM，它现又叫OTFS)；鲁棒CRT。而pulse设计（如raised cosine)，OFDM，CRT都是非常熟知的，又非常简单的，又是已知多年的基础知识。如我们现在所有手机和电脑里都有OFDM芯片，因为4G，5G，WiFi都是OFDM。

关于另一类做学问的方式可参见我以前的博文【1】。

【1】“两种学问”， 《科学网》，@

https://blog.sciencenet.cn/blog-3395313-1412339.html