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库仑定律的发现

现在物理学思想与传统物理学思想的最大不同是：前者是解释和预测宇宙的现象，后者是揭示宇宙的“本质”.解释和预测宇宙的现象就是：按人类业已形成的数理逻辑体系，解释和预测宇宙.在现代物理学基础理论中，一般所使用的物理学基本原理，不可能在实验中得到验证，只能验证由这些物理学基本原理，产生的物理学理论所带来的实际效应（在经典物理学中叫物理“现象”）.因此我们可以用这样或那样的基本原理，建立这样或那样的理论.在“众多”的“正确”理论中，我们可能淘汰一部分，只留下少数几种，甚至只保留一种.淘汰的标准就是理论的扩展性，或叫理论的普适性、广泛性，因为我们力求用尽量少的基本原理，解释尽量多的宇宙现象，这是一个涉及物理学中美学范畴的问题.这种思想看起来带有浓重的人性化色彩（即主观性），带有强烈的“强人择原理”味道.这不仅有人会问：宇宙为什么要符合我们建立的数理逻辑？这又变成一个哲学问题了，回答只能是：因为他是我们是我们的宇宙，既然她孕育了我们，就应该让我们以自己的方式来了解她.恩格斯说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假设.”^【1】

最早提出电力平方反比定律的是Priestley.Priestley的好友富兰克林曾观察到放在金属杯中的软木小球完全不受金属杯上电荷的影响，他把这现象告诉了Priestley，希望他重做此实验.1766年Priestley做了富兰克林提出的实验，他使空腔金属容器带电，发现其内表面没有电荷，而且金属容器对放于其内部的电荷明显地没有作用力.他立刻想到这一现象与万有引力的情况非常相似.因此他猜想电力与万有引力有相同的规律，即两个电荷间的作用力应与他们之间距离的平方成反比.在1767年Priestley写了一本《电的历史和现状》.1769年，爱丁堡的JohnRobison首先用直接测量方法确定电力的定律，他得到两个同号电荷的排斥力与其距离的2.06次方成反比.他推断正确的电力定律是平方反比律，他的研究结果是多年之后(1801年)发表才为人所知.

1772年英国物理学家Cavendish遵循Priestley的思想以实验验证了电力平方反比定律.他将一个金属球形容器固定在一绝缘支柱上.用玻璃棒将两个金属半球固定在铰链于同一轴的两个木制框架，使这两个半球构成与球形容器同心的绝缘导体球壳.用一根短导线连接球形容器和两个半球，利用一根系于短导线上的丝线来移动导线.Cavendish先用短导线使球形容器与两半球相连.用莱顿瓶使两半球带电，莱顿瓶的电位可事先测定，随后通过丝线将短导线抽去.再将两半球移开，并使之放电.然后用当时最准确的木髓球静电计检测球形容器上的带电状态.静电计并未检测到球形容器上有任何带电的迹象.他用实验和计算的方法得出电力与距离成反比的方次与2的差值不大于0.02.Cavendish的实验得出的定量结果与十三年后(1785年)Coulomb用扭秤直接测量所得的结果的准确度相当，但他的研究成果都没有发表.是一百年后Maxwell整理Cavendish的大量手稿时才将上述结果公诸于世的.

最为著名的是法国物理学家Coulomb的研究工作.Coulomb曾从事毛发和金属丝扭转弹性的研究，这导致他在1777年发明了后来被称为Coulomb秤的扭转天平或扭秤.1784年Coulomb发表论文，介绍他发现的扭转力与线材直径、长度、扭转角度以及与线材物理特性有关的常数之间的关系，还介绍了用扭秤测量各种弱力的方法.同年，Coulomb响应法国科学院有赏征集研究船用罗盘，他的科学生涯开始从工程、建筑转向电、磁的研究.1785年Coulomb设计制作了一台精确的扭秤，用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵从平方反比律，用振荡法证明异号电荷的吸引力也遵从平方反比定律.他的实验误差偏离平方为4×10－2.Coulomb的研究工作得到了普遍的承认，而平方反比定律也就以Coulomb的名字（Coulomb`slaw）来命名了.静电力大小与电荷成正比可以利用叠加原理通过逻辑推理得到，万有引力大小与质量成正比也可以利用叠加原理通过逻辑推理得到.

经典的引力公式和电力公式是：F_引=Gm²/r²，F_电=Kq²/r²，其中引力常数G=6.673×10^-8达因厘米²/克²，电力常数K=8.988×10¹⁸达因厘米²/库仑².G和K都是实验值，它们各自有着复杂的量纲和远离1的系数，在两者之间看不出有什么内在的联系.我们期待，如果用最基本的自然常数组合取代经典的引力公式和电力公式中的系数，那么这两个物理公式之间的联系就会自然地浮现在我们面前.

引力场依赖于两次微分.但是电磁场在特殊的情形下也满足两次微分的形式.此时，∑Aμdxμ=0；同时还有许多性质，如旋度为零，散度等于电荷的平均密度.这正是静电场的形式，而所谓的电磁场则是这类特殊形式破缺的结果.引力场也是conservativeforcefield，引力线也不是闭合线，circulationtheorem依然成立.由于Gauss^，theorem与Coulomb^，slaw的实质都是电力与距离的平方成反比，两者是完全等价的，正如《费曼物理学讲义》卷2中指出：“Gauss^，theorem只不过是用一种不同的形式来表述两电荷间的Coulomb^，slaw.它们是完全等价的，只要我们记住电荷之间的作用力是径向的.”这里“电荷之间的作用力是径向的”是空间旋转对称性的必然结果.由电磁理论知，静电荷周围存在静电场E，当电荷以速度v(v<<c)运动时，其周围除存在电场外，还存在与电荷运动有关的磁场B.库仑定律仅仅适用于真空中两个相对静止的点电荷之间的相互作用.

历史上对库仑定律的检验是用ε表征的，它的定义是：F＝k，其中ε表征了电的相互作用力对反平方定律的偏离程度.到目前为止，检验库仑定律的实验所确立的最好上限是；ε≤6×10^-16.

表1历史上各次实验的结果

在静电学理论中，其重要性不亚于高斯定理的一个理论，应是静电势的拉普拉斯(Laplace)方程：，式中为静电势，它是一个标量函数，拉普拉斯方程揭示了静电场的无旋性，至此，静电场的基本规律已全部把握，即人们得出：静电场是一个有源无旋场.由于静磁场与静电场规律的相似性，人们同样得出了静磁场的相关方程，静磁场是一个“有旋无源场”.

参考文献

【1】    恩格斯，《自然辩证法》，于光远  等 编译，第24页.