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经典电动力学对于电子电磁质量计算的局限性

电子半径实验值小于10^-16cm，用经典理论算出的电子半径r_o=2.82×10^-13cm并不合符实际.关于电子的电磁质量，这是一个不可能仅仅利用经典电动力学就能解决的问题（过去的历史和大家的计算也多次证明），且经典电动力学在小于电子经典半径尺度下已经不成立.

1904年Lorentz运用自己此前几年在研究运动系统的电磁理论时提出的包括长度收缩、局域时间(localtime)在内的一系列假设，计算了具有均匀面电荷分布的运动电子的电磁动量，由此得到电子的“横质量”m_T与“纵质量”m_L，分别为(这里用的是Gauss单位制)：m_T=(2/3)(e²/Rc²)γ；m_L=(2/3)(e²/Rc²)γ³，其中e为电子的电荷，R为电子在静止参照系中的半径，c为光速，γ=(1-v²/c²)^-1/2.撇开系数不论，Lorentz的这两个结果与后来的狭义相对论完全相同.但Lorentz的文章一发表就遭到了经典电子论的另一位主要人物M.Abraham(1875-1922)的批评.Abraham指出，质量除了象Lorentz那样通过动量来定义，还应该可以通过能量来定义.比方说纵质量可以定义为m_L=(1/v)(dE/dv).但是简单的计算却表明，用这种方法得到的质量与Lorentz的结果完全不同！很明显，这说明Lorentz的电子论有缺陷.那么缺陷在哪里呢？Abraham提出Lorentz的计算忽略了为平衡电子电荷间的排斥力所必需的张力.没有这种张力，Lorentz的电子会在各电荷元的相互排斥下土崩瓦解.除Abraham外，另一位经典物理学的大师H.Poincaré(1854-1912)也注意到了Lorentz电子论的这一问题.Poincaré与Lorentz是爱因斯坦之前在定量结果上最接近狭义相对论的物理学家.不过比较而言，Lorentz的工作更为直接，为了调和以太理论与实验的矛盾，他具体提出了许多新的假设，而Poincaré往往是在从美学与哲学角度审视Lorentz及其他人的工作时对那些工作进行修饰及完善.这也很符合这两人的特点，Lorentz是一位第一流的workingphysicist，而Poincaré既是第一流的数学及物理学家，又是第一流的科学哲学家.1904年至1906年间Poincaré亲自对Lorentz电子论进行了研究，并定量地引进了为维持电荷平衡所需的张力，这种张力因此而被称为Poincaré张力(Poincaréstress).在Poincaré工作的基础上，1911年(即在爱因斯坦与Minkowski建立了狭义相对论的数学框架之后)，M.vonLaue(1879-1960)证明了带有Poincaré张力的电子的能量动量具有正确的Lorentz变换规律.

在物理学历史上，只有以洛仑兹为代表的电子论才自觉地考虑过这个问题，我们称之为“洛仑兹问题”.电子论既然把一切物理运动归结为电子运动，也就把一切物理运动最终归结为洛仑兹问题.电子论采用刚球模型和推迟解，导出了一个电子动力学方程.汤姆逊首先得到这一方程，我们称之为汤姆逊方程.从这一方程得出结论，电子得固有磁场对其带电粒子的作用可以归结为两项：一项相当于电子增加了一份质量，称之为“电磁质量”；另一项是与辐射相联系的阻力，称之为“辐射阻尼”.这一方程未能象电子论期待的那样揭开原子世界的秘密，却给物理学带来了两次危机.第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！第二次危机则是“辐射阻尼”这一范畴带来的，它得出结论：“电子作变速运动必然导致辐射光波.”（0.1）应用于卢瑟福在1911年建立的原子有核模型，将得出结论：“原子将因辐射而落于核.”（0.2）这意味着原子刚一构成就会立刻解体，可是事实却证明原子能够持久地存在.第一次危机动摇了人们对经典物理学的信念，第二次危机则把经典物理学逐出了原子世界.对前面的"第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！