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电路中的电荷运动,产生了电磁场,并反作用于电荷。电磁场的基本规律总结为四个方程式——麦克斯韦方程组。从中,可以提取和定义三个电场分量和两个磁场分量 [1],如图1所示。
图1. 麦克斯韦方程组中的电场和磁场分量 [1]
1)聚集的电荷发出的电场,称为库仑电场(Coulomb’s electric field),是一种有源无旋场,其电力线从正电荷发出,止于负电荷,有始有终,如图1(c1)所示。
2)流动的电荷产生的磁场,称为安培磁场(Ampere’s magnetic field),是一种有旋无源场,其磁力线为一个扎住电流和库仑电力线的闭合圆环,无始无终,如图1(c4)所示。
3)变化的安培磁场产生的电场,称为法拉第电场(Faraday’s electric field),是一种有旋无源场,其电力线是一个扎住安培磁力线的闭合圆环,如图1(c2)所示。
4)变化的有旋无源电场产生的磁场,称为麦克斯韦磁场(Maxwell’s magnetic field),是一种有旋无源场,其磁力线是一个扎住有旋无源电力线的闭合圆环,如图1(c5)所示。
5)变化的麦克斯韦磁场产生的电场,称为麦克斯韦电场(Maxwell’s electric field),是一种有旋无源场,其电力线是一个扎住麦克斯韦磁力线的闭合圆环,如图1(c3)所示。
可以看到,只有库仑电场是有源无旋场,其余四种分量都是有旋无源场。
电路中的这些电磁场分量,由载流子不同的运动方式产生;通过电磁场分量的分析,可以深入理解电路元件通过电磁场相互作用的机制(未完待续)。
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电磁场通量分配模型(Electromagnetic-Flux-Distribution Model)是一种以电荷和磁通为载流子,分析电路,特别是相位相关(phase-dependent)电路,如约瑟夫森结电路、相滑移结电路等的通用模型;其对应的 磁通流通图(Magnetic-Flux-Flow diagram,MFF diagram)和 电通流图(Electric-charge-flow diagram,ECF diagram)是描绘电荷和磁通传输的新型交互式电路图,能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用,加深对电路功能的理解 [1-4]。特别的,MFF图以磁通为载流子,直观地诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。
[1] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025
[2] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.
[3] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023
[4] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv. 2308.01693
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