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研究生应该知道 | 论文的定位,一举定乾坤
武汉理工大学:刘永红
什么是论文的定位(positioning)?
简言之,论文的研究方向确定了,研究的问题也确定了,论文写作的主题和范围明确了。
对于研究生而言,首先,选择熟悉的研究领域、熟悉的研究方向;其次,具有深厚的专业知识储备包括阅读大量的期刊论文;再其次,充分发挥自己擅长的技术或手段。
实际上,论文的定位并非唾手而得,是需要长期努力与专业知识的积累才获得的。举例如下:
1846年,19岁的黎曼被哥廷根大学录取,他的父亲叫他读神学专业,毕业就能找到工作,能帮助黎曼贫寒的家庭。由于黎曼从小就显示出计算才能,并且解决难题又有天赋。在数学的感召下,他旁听了许多数学课程,又听了最伟大的数学家高斯讲授的基础数学课,同时他还自学了许多高深的数学课程,他感觉在哥廷根大学读书还不如尽快去其他大学提高数学能力。尽管哥廷根大学是数学的圣地。于是,他把转学到柏林大学学习数学的事告诉了他的父亲,他的父亲很支持黎曼的决定。值得一提的是,他的老师Stern发现黎曼有数学才华。
黎曼于1847年顺利的转到柏林大学,他继续追求他的数学梦想,他学到了许多数学前沿的课程,并与数学家艾森斯坦(Eisenstein)讨论复数如何引入函数论中,艾森斯坦是从算法入手的,而黎曼利用偏微分方程来理解全纯函数,最重要的是,正是基于这个观点,黎曼1851年在高斯的指导下完成了他的博士论文“单复变函数一般理论基础”。
图片来源于刘永红手机拍照
丘成桐的博士论文是如何定位的?
要知道,论文的定位不只是研究生自己的事,而且导师也要同等的重视之。但是,研究生对此应起主导作用。下面再举一例,信息来源丘成桐自传《我的几何人生》。
图片来源于刘永红手机拍照
丘成桐说:“我开始殷切地寻找可供研究的题目。我亦跟陈师(指著名数学家陈省身)说了,希望能聚焦在复几何而非初来时的泛函分析上。”他又说:“陈先生似乎同意我的意见,但没有很明确地表示出来。可是到了1970年8月他从普林斯顿回来,情况就不同了,他戏剧性地建议我改变方向。..... 1859年黎曼提出了他的猜想(黎曼猜想),用以解释质数不依常规的发布。...... 陈先生期望我能破解它。我正急于定下论文的题目,陈先生催促我立时开始工作。毫无疑问,这是个极具挑战性的难题。出于个人的品位,我对几何问题的兴趣远比对解析数论的大。”
上述是丘成桐的回忆,说明他的博士论文的定位关乎他的成败。丘成桐说他非常庆幸,他当时没听他的导师陈先生的话,没选黎曼猜想作为博士论文的主攻方向,而是选择相对容易的他擅长的卡拉比猜想,可以说,这个定位不算低,其难度足够激发他的研究潜力,还有助于突出研究的创新点和论文的价值。
总之,对于研究生,关键在于做好论文的定位,尤其是博士生,论文的定位要高,倘若成功,学术影响力将瞬间指数般飙升。
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