5.量子力学基础的思考.DOC

现代物理学基础的思考之五:量子力学的思考

目录

第一章量子力学的产生

1.普朗克量子思想的提出

2.玻尔对应原理的提出及其意义

3.光电效应

4.爱因斯坦对于光电效应的解释

5.爱因斯坦光子假设的困难

6.康普顿效应

7.光的波粒二象性

8.量子力学的时空观

第二章量子力学基础的诠释

1.量子力学基础的争论

2.哥本哈根解释的基本要点

3.哥本哈根解释的发展

4.量子力学的隐变量解释

5.量子力学的随机解释

6.量子力学的经典或半经典解释

7.盖尔曼关于量子力学的新解释

8.对量子论的Copenhagen解释的批评和反建议

9.Copenhagen学派与实验事实之间的矛盾

10.量子力学对于数学的冲击

第三章  爱因斯坦对于量子力学基础的批判

1.爱因斯坦的实在论

2.爱因斯坦与因果律

3.爱因斯坦对于互补原理的批判

4.爱因斯坦的辩证唯物观

第四章  原子物理学与核物理学的现状

1.从独立粒子核壳层模型到原子核集体模型

2.核结构与核动力学的新进展——IBM理论

3.核内非核子自由度的研究

4.基本粒子结构认识的进展

5.核物质新形态的探索

第五章量子力学的困难

1.量子力学基础理论的困难

2.量子场论中的量子真空概念

3.现代量子力学的几个疑难问题

第六章相对论和量子力学的统一进程

1、当代物理学家对于现代物理学基础的批判

2、爱因斯坦对于引力场与电磁场统一性的探索

3、爱因斯坦后对于引力场与电磁场的统一的研究

4、相对论和量子力学之间的矛盾浅议

5、狭义相对论与量子力学的矛盾

6、广义相对论与量子力学的矛盾

7、引力场的量子化及其局限性

8、相对论与量子力学统一的意义及展望

第七章统一场论的进展

1、强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用的统一

2.量子色动力学的进展及其局限性

3、大统一理论的困难

4、现代物理学对于统一场论研究的基本思路

5、弦理论在现代物理学中的重要性

6、超弦理论简介

7、超对称问题简介

8、弦理论的局限性

9、弦膜圈说发展的历史回顾

引言

二十世纪物理学对人类的思维方式和社会发展做出了三方面的重要贡献：第一，相对论、量子力学和它们相结合产生的量子场论从根本上改变了人类对时空和宇宙万物的看法，使人们从绝对的决定论的宇宙观变为辩证的唯实的宇宙观.第二，二十世纪物理学是带头的学科，它带动了化学、天文、材料、能源、信息等学科的发展，它为生物、医疗、地学、农业提供了强大的探测手段和研究方法.物理学在半导体、集成电路、激光、磁性、超导等方面的发现奠定了信息革命的科学基础.它推动了高技术产业的发展，引发了以微电子、光电子和微光机电技术为核心的工业革命，由物理学研究衍生的新技术和新产品层出不穷，从根本上改变了人们的生产方式和生活方式.第三，通过计算机的帮助，应用古典物理理论讨论流体运动和气象预报时，发现了自组织、混沌和分形等现象.随后发现，这是普遍存在于非线性相互作用的开放系统中的现象，生命系统和社会系统也不例外.物理学是人们对无生命自然界中物质的转变的知识做出规律性的总结.这种运动和转变应有两种.一是早期人们通过感官视觉的延伸，二是近代人们通过发明创造供观察测量用的科学仪器实验得出的结果.

现行量子力学理论是沿着P、A、B、C、D五条路线发展的.物理学究物质的运动规律，从物质的质量角度去分类，物质分为两类，一类是有质量的物质，他们遵从牛顿方程，另一类是无静止质量的电磁波，由麦克斯韦方程描述.它们共同成为经典物理，对处理这类物质的问题它们一直都很成功，引发了工业革命和电气革命，然而到了1900年前后，由于科学技术的发展，电子的发现，人们开始研究微观粒子的运动规律，如原子的辐射，光对原子的作用，原子的内部结构等，情况就变了，经典物理不再能解释它们的运动规律，遇到很多无法解决的困难，由此出现了二十世纪的开尔文勋爵口中的经典物理头顶的“一朵乌云”.P线始于1900年普朗克的黑体辐射理论.由于普朗克的理论存在一些重要缺失，在爱因斯坦的直接推动下，先后有数十位学者不断对其作补充修改，直到1924年玻色-爱因斯坦量子统计理论的建立，物理学家才恍然醒悟，原来正确的黑体辐射公式就是玻色子的量子统计律，P线的探索发展就此告终.A线是1905年在爱因斯坦光的波粒二象性学说的引导下发展的，1924年德布罗意将其扩展为实物粒子也具有波粒二象性.1926年初薛定谔经爱因斯坦引介接受了波粒二象性学说后，独立创建了波动力学形式的量子力学理论.印度人Bose给爱因斯坦写了一封信，希望推荐他的论文，他把光看成是不可区分的粒子的集合，从而发展出玻色—爱因斯坦统计方法，服从这类统计的粒子称为玻色子（互可替代的粒子性质）.它们不服从泡利不相容定理.　

B线是指玻尔-海森伯量子力学理念所引导的量子力学发展路线.它起始于1913年玻尔的以定态跃迁假设为思想理论基础的量子论的氢原子理论.Niels Bohr一开始提出量子理论可以计算出氢原子的谱线.之后的电子壳层理论模型有鲜明的量子特点，在特定的能级x上电子以n_x频率作周期运动，于是可以用傅立叶分析将其展开为无限个频率为nn_x的简谐振动的叠加.他也认为能量的跃迁是一个量子化的行为.玻尔模型在当时是最能说明原子的性质和行为，形象地说：原子的10³⁰倍就如同银河系的结构，这类似所谓“分形宇宙”模型的观点.后人认为玻尔模型实际上是半理论半经验的.没有解决基本理论问题.因为两个或两个以上电子的谱线计算就不行了.他是Gobenhagen学派的创始人.1919年他和爱因斯坦，Plank一道讨论了量子力学的物理问题，但没有得到共同的认识.德波罗依受到Bullian的启发，认为电子在前进时总是伴随着一个波，速度为c²/n₀.他以自己的博士论文获得了Nobel奖.而Thomson父子却因为证明电子衍射而也获得Nobel奖.

矩阵是一个了不起的数学概念.Matrix，拉丁语的本义是子宫(womb)，与mater(母亲)同源.1850年英国数学家James Joseph Sylvester(1814—1897)造了matrix这个词 [ Additions to the articles in the September number of this journal， “On a new class of theorems，” and on Pascal’s theorem， The London， Edinburgh， and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 37， 363—370 (1850)].在第369页上有句云：“For this purpose， we must commence， not with a square， but with an oblong arrangement of terms consisting， suppose， of m lines and n columns. This does not in itself represent a determinant， but is， as it were， a Matrix out of which we may form various systems of determinants…”. 此外，“I have in previous papers defined a‘Matrix’as a rectangular array of terms， out of which different systems of determinants may be engendered as from the womb of a common parent [The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester: 1837—1853， Paper 37， p. 247]”定义了项的矩形阵列，之所以名之为matrix，因为就像从母亲的子宫产生孩子一样从这个矩形阵列中可以产生出不同的systems of determinant.从一个matrix产生出不同的systems of determinant，指的是从一个矩阵中可以划出不同的minor(汉译余子式).矩阵概念的提出，应该与线性方程组有关.如今我们把n个未知数写成x=(x₁，x₂，…，x_n)的形式，则线性方程组可以简写为M∙x=c，其中c=(c₁，c₂，…，c_n)是一组常数，而M是n×n个常数，排成一个方形阵列，就是英文的square matrix.Square matrix方阵，看看这里出现的情景，它是不是对应方程啊.程，度量衡总称.当然啦，我们把方程M当成了M∙x=c这个事物的整体，对应英文的equation，德文的die Gleichung.然而，西文的equation，die Gleichung，字面上是等式的意思，故他们学方程(等式)的时候自然而然地会关联上恒等式(identity)和不等式(inequality).似乎咱们学方程的时候又吃亏了不少.矩阵作为某些对象(实数、复数等)的阵列，本身也可以作为一个对象，有属于它的代数(加法与乘法).矩阵满足结合律和分配律，但是一般来说不满足交换律.这恰是它能在量子力学中发挥作用的原因.量子力学的一个被传得神乎其神的特点不过就是物理量(算符)的非交换性(满足非交换代数.其实转动在经典力学里一样遵从非交换代数)，矩阵正好有这个性能.一个方矩阵，具体地可写成如下形式：

这里的矩阵元a_ij的指标选取(i， j=1，2，…n)具有一定的任意性，比如把上式改写成

也没关系.不过，当指标(ij)联系着其他物理量时，比如是和一个e^inωt因子结合在一起的，如何选择就有讲究了.你会看到在矩阵力学中，合适的矩阵的标记应该是

的样子，即指标选为(i， j=0，1，…n).矩阵力学的底色是傅里叶分析，傅里叶分析是和周期性存在相联系的.后来的量子力学教科书对这个问题没有感觉，其作者可能根本不知道量子力学在干嘛.

为了用矩阵表示量子力学，光知道矩阵这个概念，甚至还知道矩阵的加法与乘法，那是远远不够的.至少，还应该会熟练地对矩阵作为其他变量的函数以及矩阵作为变量的函数做微积分才行，这也是为什么笔者要强调是约当和狄拉克这两个人对矩阵力学做出重大贡献的原因.

1923年海森伯在慕尼黑大学通过博士考试后去了德国原子科学中心哥廷根大学理论物理首席教授玻恩门下，1925年海森伯首创矩阵力学形式的量子力学理论，以后与玻尔-玻恩一起共同成为量子力学哥本哈根学派的核心. 一般量子力学教科书甚至都不提矩阵力学，而偏偏矩阵力学才反映量子力学出现的必然性，也是量子力学的精髓所在，AB≠BA；[q，p]=iℏ1；矩阵形式的；以及波动力学用到的p=-iℏ∂，这些都是矩阵力学得到的结果.但是，矩阵力学很难懂，连温伯格(Steven Weinberg，1933—2021)这样的物理学巨擘都觉得难懂.在Dreams of a Final Theory (Pantheon Books，1992)一书中，温伯格这样写道：“If the reader is mystified at what Heisenberg was doing， he or she is not alone. I have tried several times to read the paper that Heisenberg wrote on returning from Helgoland， and， although I think I understand quantum mechanics， I have never understood Heisenberg’s motivations for the mathematical steps in his paper”.这倒也道出来了问题的根源，从the paper that Heisenberg wrote on returning from Helgoland是肯定弄不懂矩阵力学的.温伯格这样的物理学巨擘承认自己不理解海森堡论文中的那些数学步骤，可能与他不关注人们理解原子谱线之宽度与明锐度特征的努力有关.海森堡1925年思考的问题是他在慕尼黑研究工作的继续.海森堡1920年入慕尼黑大学学习，1922年即发表如此水平的论文，可见学术传承的重要前提是有学术可供传承.索末菲是量子论的奠基人之一，他通过本人以及门下一众学生对近代物理的建立厥功至伟.欲弄懂矩阵力学，得读玻恩—约当以及狄拉克1925年的文章以及玻恩—约当1930年的专著Elementare Quantenmechanik(基础量子力学).不是基于原作者的原始论文而是基于后来出现的回忆录、报告、通信以及文化学者们的研究闲谈，是一些涉及矩阵力学的学术论述的通病.比如，不来梅大学的Günter Ludyk在Quantum Mechanics in Matrix Form (Springer2018)一书中写道：“When returning from Helgoland (where he first had this crucial idea) to Göttingen， Heisenberg found out that the operations he applied to these tables were well known to mathematicians. The tables were called matrices， and the operations that he used to get from the table representing the electron velocity to the table representing the square was named matrix multiplication”，这纯属信口开河.在1925年那一年，海森堡不知道矩阵乘法，也没几个数学家知道矩阵.在1925年海森堡一人署名的文章(不是他一人写的)中，矩阵一词就没出现过，而建立矩阵力学的第一篇文章，包含矩阵算法与基于矩阵的量子力学推导的，作者为玻恩和约当.欲建立起矩阵力学，不仅要知道矩阵算法，还得发展矩阵算法——量子力学表述有发展矩阵算法的需求.对这一点，玻恩、约当和狄拉克都做出了不同的贡献.1925年Heisenberg用Matrix矩阵法解决了粒子能级测量的问题，代替用一系列频率为nn的正弦波的叠加，或叫傅立叶级数展开.它应是一个nn_xy的展开，那就是一个二维表格.它可以形象地描述能级及其差别.他认为：物理就是从实验观察量出发，并以庞大复杂的数学关系将它联系起来的一门科学.现实是，虽然一年后有了波动力学还有了矩阵力学与波动力学等价的(错误)说法(见后续文章)，矩阵力学远不如波动力学那么popular.人们当时欢迎波动力学，以及后来的量子力学基本上都被表现成波动力学形式，是因为把薛定谔方程换成求本征值、本征函数的形式就是纯粹经典的数学物理方程问题了，连一点量子力学的味儿都没有.

A线与B线在科学理念上存在原则性的分歧，二者相“斗”为C线，其主体就是以爱因斯坦和玻尔各为旗手的量子力学两大学派的持续争论，至今还难言其终点在哪里.A线与B线搁置分歧，在科学层面取长补短，相互妥协求同，形成各有保留的共识.

狄拉克认为用经典的泊松括号可以得到xy-yx的差值.然后把它用于经典力学的H函数，从而导出能量守恒条件和玻尔的频率条件.泡利不相容原理解决了量子自旋问题—即1/2量子数的存在.Schrodinger大器晚成，他把电子看成德布罗依波，用一个波动方程表示△y+8p²m/h²(E-V)ψ=0，E为体系总能量，V是势能—-e²/r.这是非相对论（与时间无关），也可用普遍形式来表示（加时间因素）.他证明古老经典力学只是新生波动力学的一种特殊表现.Ψ波函数是由正炫波组成，但它的在各种尺度上伸展都不大，可以看成一个“波包”，当它前进时看起来就像一个粒子.玻恩说：Ψ波函数，Ψ的平方代表电子出现在某个地点的一种随机一种概率，像一个波，严格地按照Ψ的分布所展开.关于此点粒子论者是有不同看法的.

一个电子的直径小于一亿分之一埃，它的质量小于10^-30千克.但伴随着一个电子有Ψ波函数.不过当测量它们时p动量或q位置是会不确定的，因为它们太小了，任何测量都会影响对方的实际值，从而使pq成为一对共轭量.这就是海森堡发明的量子力学中的不确定原理.零点能即T=0时E=hn/2，量子处在基态时的能量.Dp×Dq>h/4p;DE×Dt>h都是不确定规则.能量与物质是可以转换的，真空就提供了能量转换涨落的最好介质.要注意l=h/mn，即p=h/l，而E=hn，它们都与波动有关.不确定原理是同时建立在连续性与不连续性两者之上的.Gobenhagen量子论学派解释量子力学的核心就是玻尔的互补原理，波恩的概率解释和海森堡的不确定原理三者的结合.1927年的第五届索尔维会议使Gobenhagen派遇到了爱因斯坦们的反击.如EPR佯谬；Schrodingercat等的疑问.JohnVonNeumann是数学天才，他在1932年写的“量子力学的数学基础”将希尔补伯特的算子理论引入量子理论中，把这一物理体系从数学上严格化了.他认为波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某一方向上的投影.Weigena是将郡论用于量子力学的第一人.MWI可以理解为多维空间中的一个点，在数学上代表多个变量，或说高维空间就是系统的相空间.从而，其中的点可以用哈密顿方程来描述.在量子理论中往往把经典的相空间改造成复杂的希尔伯特矢量空间.用Dirac引入的代号为：IX>或波函数Iy>＝？.或叫U过程（叠加态演化）和R过程（坍缩）.1970年后提出的退相干理论解释了这一现象.量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果.宏观与微观的关键区别在于牵涉到维度的不同（指构造量子态矢量所依赖的希尔伯特空间，而非真实时空）；前者属高维度，而后者系低维度.这些观点在解释宇宙问题时很有用.

GRW理论—微观上的量子叠加（或叫自发定域）和宏观上的物体的不可叠加性.这个理论在技术上被接受但实际上受质疑.用1942年费曼提出的路径积分法可以表达量子的叠加态.这是第三种表达量子力学的方法.量子场论—真空不过是粒子的一种不同的形态（基态），场是能量表现的各种形态.于是有处理电子能量计算的QED量子电动力学.它实际上是量子力学和狭义相对论的联合产物.

量子力学（QuantumMechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础.量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用.量子理论是关于自然界的最基本的理论，它被认为是人类所创造的最优美、最成功的科学艺术品.它优美的数学形式令人赞叹，它精确的预言与实验惊人地符合，而它的成功应用更是遍及了现代社会的每个角落，比如根据量子电动力学，理论计算出电子磁矩为1.00115965246个单位（这个数称为狄拉克数），而精密实验测得电子磁矩为1.00115965221个单位.理论值和实验值只相差四十亿分之一！.从激光、核能到计算机、互联网，还有最新的量子计算机，无不留下量子的足迹.可以说，是量子引领人们迈入了现代社会，让人们享受到丰富多彩的现代生活.在浙江大学召开的2009杭州量子物质研讨会上，中国科学院院士、两弹元勋于渌先生说：“科学技术的革新，很多都来自物理方面的基础研究，而物理学研究的核心领域之一就是量子物质.”.量子力学是物理系的基础理论课，物理方面的许多专业课都以它为先修课程，因而它的应用范围也就较为广泛.现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用.19世纪末的一系列重大发现，揭开了近代物理学的序幕.1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠定了基石.随后爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面.1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用了量子化概念，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步的胜利.之后经过玻尔、索末菲海森堡、薛定谔、狄拉克等人开创性的工作，终于在1925年-1928年开成了完整的量子力学理论.

第一章                 量子力学的产生

1.普朗克量子思想的提出

如果光波具有电的性质的话，它们就必定是从运动中的电荷出发的，初看起来，只要新发现的电子是按照牛顿的动力学运动的，我们就可以得到一个令人满意的物质本源于电的学说.但是，如果电子围绕着原子核而运动，就象行星围绕着太阳运行一样，它们就应该放射出一切波长的辐射，能量就应该随着波长的缩短按可以计算的方式增加.但是，事实并不是这样；为了解释这个事实， Planck就假定辐射是按确定的单位，即量子，而射出和吸收的，每一个量子都是一定量的“作用”，这个量相当于能量乘时间.

普朗克希望通过分析热辐射，能够解开热学、电磁学之间联系的奥秘.他想通过自己的研究，将物理学中这两个领域彼此不相矛盾地统一起来.突然，他当时面临一个事实，发现某些辐射过程具有不连续量子的特性，这一点无法纳入经典物理学世界观中去.1900年普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式.在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍.普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”.普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难.普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h.量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论.普朗克量子假设构成物体的分子、原子可视为在各自平衡位置附近振动的带电线性谐振子，这些振子既可以发射辐射能，也可以吸收辐射能.谐振子发射和吸收辐射能量是某些分立状态，是最小能量单位hn的整数倍，即发射或吸收电磁辐射只能以量子方式进行，每个能量子能量为e=hn，其中h是普朗克常量，n为谐振子的振动频率.能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！

普朗克在1900年10月19日，提出一新的黑体辐射公式（普朗克公式），它与实验惊人符合.

h叫普朗克常数单位：6.62559×10^-34焦尔.秒.

我们还是引用一段库珀书上的话：在普朗克的作用量子的假设中，并没有考虑到电子那样的实物和光的相互间的关系，所以普朗克的关系式可以说是凭空想出来的、毫无根据的东西，它对于经典物理学来说也是大逆不道的.甚至普朗克本人，还有其它人，都希望能有某种方式是这个关系式消失掉.

普朗克写道：他“试图将和纳入经典物理学的范畴，但是一切试验都失败了，这个量显得非常顽固.”他又写道：“想越过这个泥潭的一切尝试都失败了，这使人们毫无疑义地很快意识到，作用量子在原子物理学中将起重大的作用……”最后他说：“在好几年时间内，我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将量子作用引入到经典理论中去.我的一些同事把这看成是某种悲剧.但我自己有不同的看法，因为我从深入的剖析中获得极大的好处.要知道，起初我只是倾向于认为，而我现在确切地知道，做用量子将在物理学中发挥巨大的作用……”

1901年Planck关于普适作用量子的出现，形成了物理学发展中的一个转折点；这一发现揭示了原子过程中的一种整体性特色，这是完全超出于经典物理概念之外的，甚至是超越了物质有限可分性这一古代学说的.

量子力学对经典物理学的冲击：在原子模型中起作用的原则上连续的概念被说成是错误的，尽管在某一个事实领域中的过程能用旧的模型很好地描述，它的基本概念严格说是不合法的.

2.玻尔对应原理的提出及其意义

2.1玻尔对于量子力学的贡献

从Bohr1913年的文章开始，差不多整个10年中，Bohr的思想对于原子物理学和量子理论的发展有极深刻的影响.这个时期的量子理论，有人称之为“早期量子论”或称为“对应原理的量子力学”.它与Planck-爱因斯坦的关于辐射的量子理论一道，扮演了“Aprovisionalquantummechanicsofsimplesystem”的角色.

FriedrichHund认为，Bohr量子论的主要贡献有两点：

（1）光谱学中的Rydberg-Ritz组合原则

是Bohr理论中的量子关系式的表现

（2）频率

当量子数很大时（n>>1，n>>），将趋于经典特征频率的倍.这与Bohr后来写的概括他的工作的综述文章中的两条假定是对应的：(1)原子能够而且只能够稳定地存在于与离散的能量对应的一系列状态中，这些态称为定态.因此体系能量的任何改变，包括吸收或发射电磁辐射，都必须在两个定态之间以跃迁的方式进行.(2)在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射频率是惟一的，其值由（辐射条件）给出.这里是普朗克常量，与是所考虑的两个定态的能量.

换句话说，Bohr理论最核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态概念；二是两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件.这两条可以认为是对实验事实的理论概括，在尔后发展起来的量子力学中仍然被保留了下来.Bohr的早期量子论为经典物理学通往微观世界的新力学的过渡铺设了一座桥梁.

2.2玻尔对应原理的提出

Bohr认为为了实验性地建立一门新的、更广泛的力学，使它也能适用于原子内部的运动.不妨假设在古典理论所考虑的所有无限多种运动类型当中，只有少数几种特定的类型才能在自然界中实现，这些许可的运动类型（轨道），应该根据一定的数学条件，即根据Bohr理论中所谓量子条件来选择，一个绕核公转的电子角动量只能为h/2π的整数倍.这些条件的选法，使得它们所施加的一切限制，在运动粒子的引力质量比我们在原子结构中所碰到的引力质量大得多场合下，实际上是没有意义的.在分析现象的一切阶段中，所涉及的作用量都要远远大于普适量子.^【1】这样以来，这种新的微观力学在应用到宏观物体上时所得到的结果，完全与旧的古典理论完全相同了（这就是对应原理）；只有在细微的原子机器中，这两种理论的分歧才具有重大意义.

在最一般的形态上，对应原理可以这样表述：其正确性对于一定范围的现象来说，已由实验所确立的理论，随着新的理论的出现，并没有被抛弃，而是保持自己对于原来现象领域的意义，把自己作为新理论的极限形式和局部情况.新的理论的结论在旧的“经典”理论成立的地方，过渡到经典理论的结论，包含某种特征参量（这种特征参量的意义在旧的和新的现象领域中是不同的）的新理论的数学工具.在特征参量具有适当数值的情况下，过渡到旧理论的数学工具.不是微观物理与宏观不同，而是用于微观世界的量子力学用到宏观世界其效应就几乎没有了.

Bohr理论最核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态概念；二是两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件.这两条可以认为是对实验事实的理论概括，在尔后发展起来的量子力学中仍然被保留了下来.Bohr的早期量子论为经典物理学通往微观世界的新力学的过渡铺设了一座桥梁.

2.3玻尔对应原理的表述

对应原理的产生，用Bohr的话来说：“在定态之间较少区别的边界领域内，在光谱和原子体系运动间达到简单的渐进对应的意图.”“根据这个原理，同辐射的发射或吸收相联系的任何一个跃迁过程的实现，是有体系运动的一定相应和谐成份的存在所决定的、、、.至于涉及到辐射的结构，那么直接这个原理的涵义就应该预料到，辐射将反映震动相应成份的性质，这些成份将以某种方式被经典电动力学的要求所决定，后者提供电子体系的辐射同它的运动方向之间的直接联系.”

经典理论认为，质点在有心力场中运动的轨道和能量都可连续变化；带电物体周期性公转运动会发出连续频谱，且幅射频率一定等于公转频率.而量子理论却认为，电子绕原子核转动时，轨道的大小和体系的能量都不能连续变化，即都是量子化的；由跃迁所发出的频谱不是连续谱，而是分立谱，且与转动频率不相关.因此可以认为对应原理从理论的逻辑结构上使量子理论与经典理论得以沟通，是一条重要的理论架构的自洽理论.

考虑到在物理学中极限概念的广泛应用以及运用极限概念对透彻地理解物理思想的至关重要性，对应原理一般可有两种表述方式

（1）在大量子数极限情况下，量子体系的行为将渐近地趋于经典力学体系.

（2）在普朗克常数h趋于零的极限情况下，量子力学可以形式地过渡为经典力学.如果我们灵活地运用极限概念，上述两种表述，都可写成极限的数学表达形式:和

可见量子理论并不简单地排斥、否定经典理论，而是将经典理论作为极限情况下的特例包含于量子理论之中.这正是对应原理的真谛.考虑到对应原理乃是普遍原理，适用于物理学的各个分支，因此，我们均可形象地用上述方法表示(见表1).

以上我们借助于极限概念得以深入理解对应原理的内涵，认识到量子理论和经典理论之间既对立又统一的联系，只不过是微观客体与宏观客体之间存在着的固有联系的客观反映而己.这种联系集中体现在描述它们两种截然不同的规律必须满足所谓“过渡条件”—即以和所限定的极限条件，可见极限条件是对应原理的逻辑灵魂.

2.4玻尔对应原理的应用

如要直接利用对应原理思想来求出一个体系的量子化能量，就需要先找出经典轨道频率对能量的依赖关系.

2.4.1.氢原子的量子化能量

设电子在Coulomb场                                     （1）

中运动（对类氢离子）.考虑束缚态（E<0），按经典力学，电子轨道是一个椭圆.设半长轴为a，半短轴为b，焦距，偏心率，则电子能量E只依赖于长轴的值为                                                   （2）

电子轨道的周期T也只与a（因而只与能量E）有关          （3）

M为电子约化质量，因此电子轨道运动频率（4）

以上完全是经典力学的结果.现在来考虑如何进行量子化.

Bohr认为，在这些经典轨道中只有某些离散的能量所对应的状态才是稳定的，而这些离散的能量用正整数来标记.他假定                    （5）

无量纲.但如何确定？Bohr提出，当量子数很大时，量子理论所得结果应该与经典力学相同.利用

                                       （6）

考虑电子从轨道（>>1）跃迁到相邻的（）轨道，Δn=1，两条轨道的能量差很小，按式（6）得

=                        （7）

Bohr认为，在n>>1情况下，既然放出辐射之前和之后的轨道频率之比非常接近于1，按照电动力学，可以期望放出的辐射的频率与电子轨道运动频率之比也应很接近于1，即，亦即要求                            （8）

特别是，如果经典轨道概率为                                    （9）

按式（8），即要求n很大时，因而

对于Coulomb场，=3/2.因此，除了一个与n无关的常数项之外，能量可表示为

联合式（4），得

对于类氢离子，有

Bohr认为，可以合理地设想此公式对于量子数n小的轨道也适用.这就是氢原子（类氢原子）的Bohr能级公式，式中n=1，2，3，…，称为主量子数.

既然稳定态的能量是量子化的，可以想到，相应的轨道半径也是量子化的.对于氢原子（Z=1），，式中，式中

称为Bohr半径.类似，稳定轨道的频率也是量子化的，

设电子轨道为圆形，则其轨道角动量为.此即角动量量子化条件.

2.4.2用对应原理分析更一般的跃迁.

设原子从能级跃迁到能级，，放出的辐射频率

应为经典轨道频率的倍，即，所以      （1）

在分析力学中，对于一个周期运动，有下列关系                     （2）

其中                                                        （3）

称为作用量，p与q分别为正则动量和正则坐标.可证明J为绝热不变量.比较式（1）与式（2），得，再利用式（3），得          （4）

此即Sommerfeld等推广了的量子化条件，但更深入研究发现，借助相空间积分形式的量子化条件，式（4）所进行的计算，有时会得出荒谬的结果，Ehrenfest等列举了一些情况来说明这一点.相反，利用对应原理却可以得出有意义的结果.

在光谱观测中，除了光谱线波长与频率之外，还有另一个重要的可观测量，即光谱线相对强度，它与相应的跃迁几率成比例.对这个问题，量子化条件是完全无能为力的，但根据对应原理，可以在一定程度上解决此问题.对此问题，爱因斯坦与玻尔之间是互相影响的.爱因斯坦对玻尔理论给予极高的评价，他根据玻尔的量子映迁概念，重新探讨了物质原子与电磁辐射的作用，成功地解决了自发辐射问题，并给出了一个导出普朗克的辐射公式的简单而漂亮的方法.

考虑E(n)能级通过自发辐射跃迁到一个较低能级，按爱因斯坦的自发辐射的量子理论，单位时间放出辐射能量为，为自发辐射系数，为辐射频率.如知道了，就可以计算自发辐射相应的谱线的相对强度.但如何计算？在量子力学提出以前，惟一的方法只能借助于对应原理.当时，相应的自发辐射频率为，即经典轨道频率的倍.以下以电偶极辐射为例.在经典电动力学中，把电偶极矩P做Fourier展开                      （1）

要求P为实，所以         （2）

对时间求平均后，只有项不为零.所以    （3）

按经典电动力学，这样的偶极振荡体系在单位时间内放射出的辐射能量为

                                                        （4）

如局限于讨论频率为的辐射，则由式（3）与式（4），注意，得出自发辐射系数

根据对应原理还可以类似处理受激辐射、受激吸收以及相应的选择定则等问题.

事实上，在整个Bohr理论中，对应原理的思想正是这个理论的核心.这也正是为什么早期量子论又称为对应原理的量子力学的原因.

2.5玻尔对应原理的意义

对应原理对物理学发展的作用突出表现在量子论的形成和矩阵力学的建立上.首先，在能量子理论和光的波粒二象性理论提出的过程中，普朗克和爱因斯坦都潜意识地受到了对应原理基本思想的启发，而海森堡、波恩等正是在对应原理的指导下建立了矩阵力学.

2.5.1从能量子理论到光的波粒二象性的提出

众所周知，普朗克(M.Planck)能量子理论起源于对黑体辐射问题的研究.1900年10月19日综合维恩公式和黑体辐射实验得出的结论，普朗克利用内插法得出一个经验公式:当黑体与电磁辐射达到平衡时，辐射的能量密度E和频率的关系为：.实验结果表明:经验公式克服了维恩公式的困难，在任何情况下与实验数据都非常精确地相符.同时普朗克公式在频率时趋于维恩公式（）.这个结果使普朗克大受鼓舞，为了从理论上揭示公式所反映的内在规律，普朗克经过近两个月的思考于1900年12月24日提出一个大胆的假设:物体在吸收和发射辐射时，能量不能按经典物理规定的那样必须是连续的，而是按不连续的、以一个最小能量单元h的整数倍跳跃式的变化.这就是著名的普朗克能量子理论.

普朗克的能量子理论的提出标志着量子论的诞生.分析普朗克理论的形成过程，笔者认为，实际上普朗克早在1900年就潜意识地受到了对应原理基本思想的启发.19世纪末，随着麦克斯韦电磁理论的建立，光的波动学说已经居于统治地位，而维恩却离经叛道地把热辐射看做和气体分子相类似的“粒子”，利用麦克斯韦统计规律来处理黑体辐射问题，因此我们很容易理解为什么当实验证明维恩公式在低频区域和实验不符合的时候，物理学家们会有一种欣然快慰之情，而建立在经典波动理论基础上的瑞利公式在高频区域的发散却被称为物理学的“紫外灾难”.实际上，普朗克是在经验公式提出以后，才知道瑞利公式及其困难的，既然经典的波动理论在黑体辐射问题上出现了灾难，这就必然使普朗克明白必须以新的理论观点来解释其经验公式，加之维恩公式在高频区域和实验符合得相当好，经验公式又在高频区域和维恩公式对应，说明维恩热辐射的“粒子”模型并不是完全荒谬的，因此接近于维恩思想的“能量子”概念就形成了.可以肯定的是，正是普朗克公式和维恩公式的对应，才促使这种不连续的量子化思想的呼应，因此，曾作为普朗克助手的劳厄评价维恩“已经到达了量子论的门槛”，维恩“粒子”化模型对普朗克的影响由此可见一斑.

1905年3月爱因斯坦进一步发展了普朗克的能量子理论，他认为普朗克只把光在发射和吸收的瞬间才看做量子化的观点是不全面的，爱因斯坦认为“…如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，就可以更好地理解黑体辐射…”提出光不仅在发射和吸收时才按h不连续地进行，而且在空间传播时也是不连续的，并进一步提出光的波粒二象性理论.

分析光量子论的形成过程，我们发现虽然维恩的光“粒子“模型和瑞利连续的波动模型是对光本性完全对立的两种极端表述，但是普朗克公式在极限情况下与维恩公式和瑞利公式的对应关系，启发普朗克从结论的对应关系出发寻求新的物理模型来描述光的本性，尽管是不完整的表述，但普朗克的能量子理论已经隐含了光量子的假说.爱因斯坦同样在思考黑体辐射问题中两种对立的物理模型所存在的问题，根据结论的趋同，提出光量子理论，光同时具有波动性和粒子性，在频率时，可以忽略粒子性而主要表现为波动性，所以瑞利公式在低频区域和实验符合；在频率时可以忽略波动性而主要表现为粒子性，此时维恩公式和实验符合.因此对应原理同样在启发着爱因斯坦.

如果说普朗克和爱因斯坦是在潜意识中受到对应原理思想的启发而提出能量子理论和光量子理论的话，那么把对应原理作为一种方法有意识地使用的是海森堡和波恩.1925年7月，海森堡发表了第一篇开创性的量子力学论文《关于运动学和动力学关系的量子论新解释》，论文由“运动学”、“动力学”和“应用举例”三部分组成.在每一部分中，他都根据对应原理，从经典的电子描述出发导向量子论的描述.在论文的第一部分中，根据对应原理，他假定电子运动的经典公式经过适当改造后在量子论中仍然有效.在论文第二部分，海森堡根据对应原理将旧量子条件进行了改写，从索末菲公式出发得出可以计算电子的频率和能量，而且也给出完全确定的量子论的跃迁概率.

海森堡的论文使其导师玻恩产生了极大兴趣，后者立即意识到它的重要价值.玻恩决心运用矩阵方法为海森堡的新理论建立一套严格的数学基础.在约丹的协作下，他们于1925年9月完成了《关于量子力学》一文.该文一方面指出海森堡的工作具有重大的潜在意义；另一方面也指出:“海森堡的理论在数学处理方面只是处于开始阶段…尚未发展成一种普遍的理论.”同时也强调指出:“海森堡方法的数学基础是量子论的乘法律，这是由于他巧妙地考虑了对应原理的一些道理后而得到的.”他们以海森堡的乘法规则为根据，将正则方程的坐标和动量看成两个独立矩阵，从旧量子论的量子条件出发，借助对应原理，导出了和的对易关系，以这一关系式为理论的基本出发点去处理谐振子和非谐振子问题，很自然地得出了海森堡的结果.1925年底，海森堡、玻恩和约丹三人合作完成了《关于量子力学》一文，进一步将以前的结果加以系统化和全面推广应用.至此，新的矩阵力学终于诞生了.由矩阵力学的建立过程可见，从海森堡的开创性研究，再到玻恩和约丹的进一步完善，对应原理始终发挥着重要的指导作用，海森堡甚至把矩阵力学的建立，看成是对应原理的定量表示.普朗克的能量子理论的提出标志着量子论的诞生.分析普朗克理论的形成过程，笔者认为，实际上普朗克早在1900年就潜意识地受到了对应原理基本思想的启发.19世纪末，随着麦克斯韦电磁理论的建立，光的波动学说已经居于统治地位，而维恩却离经叛道地把热辐射看做和气体分子相类似的“粒子”，利用麦克斯韦统计规律来处理黑体辐射问题，因此我们很容易理解为什么当实验证明维恩公式在低频区域和实验不符合的时候，物理学家们会有一种欣然快慰之情，而建立在经典波动理论基础上的瑞利公式在高频区域的发散却被称为物理学的“紫外灾难”.实际上，普朗克是在经验公式提出以后，才知道瑞利公式及其困难的，既然经典的波动理论在黑体辐射问题上出现了灾难，这就必然使普朗克明白必须以新的理论观点来解释其经验公式，加之维恩公式在高频区域和实验符合得相当好，经验公式又在高频区域和维恩公式对应，说明维恩热辐射的“粒子”模型并不是完全荒谬的，因此接近于维恩思想的“能量子”概念就形成了.可以肯定的是，正是普朗克公式和维恩公式的对应，才促使这种不连续的量子化思想的呼应，因此，曾作为普朗克助手的劳厄评价维恩“已经到达了量子论的门槛”，维恩“粒子”化模型对普朗克的影响由此可见一斑.

自1932年发现中子以来，原子核物理学取得了举世瞩目的长足进展.近几十年来，随着核探针能量和种类的增加，核物理学在新的自由度和新的层次上不断取得新成果.对非核子（特别是夸克）自由度、更高能量自由度、质子-中子比自由度、角动量自由度的研究，将是今后的一个重要方向.特别是80年代末出现的放射性核束，使核反应探针在核素图上从稳定核素发展到不稳定核素.远离稳定线的新核素，特别是滴线核以及超重核、奇特核的合成和研究，将会对原子核物理学的发展起到积极的推动作用.

对应原理对物理学发展的作用突出表现在量子论的形成和矩阵力学的建立上.首先，在能量子理论和光的波粒二象性理论提出的过程中，普朗克和爱因斯坦都潜意识地受到了对应原理基本思想的启发，而海森堡、波恩等正是在对应原理的指导下建立了矩阵力学.

1905年3月爱因斯坦进一步发展了普朗克的能量子理论，他认为普朗克只把光在发射和吸收的瞬间才看做量子化的观点是不全面的，爱因斯坦认为“…如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，就可以更好地理解黑体辐射…”提出光不仅在发射和吸收时才按h不连续地进行，而且在空间传播时也是不连续的，并进一步提出光的波粒二象性理论.

分析光量子论的形成过程，我们发现虽然维恩的光“粒子“模型和瑞利连续的波动模型是对光本性完全对立的两种极端表述，但是普朗克公式在极限情况下与维恩公式和瑞利公式的对应关系，启发普朗克从结论的对应关系出发寻求新的物理模型来描述光的本性，尽管是不完整的表述，但普朗克的能量子理论已经隐含了光量子的假说.爱因斯坦同样在思考黑体辐射问题中两种对立的物理模型所存在的问题，根据结论的趋同，提出光量子理论，光同时具有波动性和粒子性，在频率时，可以忽略粒子性而主要表现为波动性，所以瑞利公式在低频区域和实验符合；在频率时可以忽略波动性而主要表现为粒子性，此时维恩公式和实验符合，因此对应原理同样在启发着爱因斯坦.

2.5.2矩阵力学的建立

如果说普朗克和爱因斯坦是在潜意识中受到对应原理思想的启发而提出能量子理论和光量子理论的话，那么把对应原理作为一种方法有意识地使用的是海森堡和波恩.1925年7月，海森堡发表了第一篇开创性的量子力学论文《关于运动学和动力学关系的量子论新解释》，论文由“运动学”、“动力学”和“应用举例”三部分组成.在每一部分中，他都根据对应原理，从经典的电子描述出发导向量子论的描述.在论文的第一部分中，根据对应原理，他假定电子运动的经典公式经过适当改造后在量子论中仍然有效.在论文第二部分，海森堡根据对应原理将旧量子条件进行了改写，从索末菲公式出发得出可以计算电子的频率和能量，而且也给出完全确定的量子论的跃迁概率.

海森堡的论文使其导师玻恩产生了极大兴趣，后者立即意识到它的重要价值.玻恩决心运用矩阵方法为海森堡的新理论建立一套严格的数学基础.在约丹的协作下，他们于1925年9月完成了《关于量子力学》一文.该文一方面指出海森堡的工作具有重大的潜在意义；另一方面也指出:“海森堡的理论在数学处理方面只是处于开始阶段…尚未发展成一种普遍的理论.”同时也强调指出:“海森堡方法的数学基础是量子论的乘法律，这是由于他巧妙地考虑了对应原理的一些道理后而得到的.”他们以海森堡的乘法规则为根据，将正则方程的坐标和动量看成两个独立矩阵，从旧量子论的量子条件出发，借助对应原理，导出了和的对易关系，以这一关系式为理论的基本出发点去处理谐振子和非谐振子问题，很自然地得出了海森堡的结果.1925年底，海森堡、玻恩和约丹三人合作完成了《关于量子力学》一文，进一步将以前的结果加以系统化和全面推广应用.至此，新的矩阵力学终于诞生了.

由矩阵力学的建立过程可见，从海森堡的开创性研究，再到玻恩和约丹的进一步完善，对应原理始终发挥着重要的指导作用，海森堡甚至把矩阵力学的建立，看成是对应原理的定量表示.

以研究复杂多体系统为主的凝聚态物理学，是当代物理学中内容最丰富、应用最广泛的一门分支学科；也是当前物理学研究中最活跃、最能激发人的创造智力的研究领域.这一领域的一系列发现，已经并正在对其他学科（包括化学、生物学、数学等）产生了重大影响；并通过它所诱发的高新技术进展，对人类生活产生了巨大影响.凝聚态物理前沿研究此起彼伏，发展迅速，使人目不暇接.它的发展大趋势将是现有分支领域强化研究，又不断开拓出新的领域，制备出更多更高性能的新材料，发现令人意想不到的新现象.超导电性物理、晶体学、磁学、表面物理、固态发光物理、液态物理、生命现象中的物理问题、极端条件下的物理等研究内容，成为当前凝聚态物理学广阔的前沿领域.其中低维凝聚态物理与以发现新的有序相、有序相的对称破缺、以及这些新相的物理性能为主要目标的研究工作，更是这一学科中最具活力的重要发展前沿.在今后十多年，可以期望凝聚态物理的研究取得新的重大发现和进展.等离子体物理是物理学中一个年轻的分支学科.等离子体物理的研究已经成为人类认识宇宙、控制地球环境变化、以及最终解决能源问题的基础和保证，同时它还开辟了很多新技术与新应用的发展途径.热核聚变等离子体、空间等离子体、天体等离子体和技术与高技术等离子体的研究，愈来愈受到重视.原子分子物理是微观世界的第一个层次，它的基础性强，应用面广，其发展直接或间接地推动了电子学和电子产业、光电子学和激光产业的诞生和发展，还形成了量子化学、分子反应动力学、分子生物学和分子天文学等一批交叉学科.原子分子激发态结构和动力学理论的研究，是当前原子分子物理学中最活跃的领域.这一学科的发展，在推动科学技术发展、社会进步和提高国防能力方面，将发挥重要作用.

参考文献：

【1】爱因斯坦著方在庆，韩文博，何维国译.《爱因斯坦晚年文集》海南出版社2000年3月第1版

3、光电效应

1887年赫兹在研究光波性质时发现，如果用紫外光照射电极，那么电极间的放电就变得容易“点着”了.演示这种这种现象时，将一个阴极置于真空管内，并用光照射它.这时就开始有电子从阴极飞出.这些电子向正电极(方向)运动，产生很微弱的电流.研究这些电流与入射光的颜色和强度间的关系是很有意思的.像图？所示的那样测量出电流和电压，就能够确定释放出的电子的数目和能量.根据麦克斯韦理论我们可以期望，光源的功率越大，释放出的电子所具有的能量也越大.但这却与实验观察到的完全不同.

总电流的大小表征着放出的电子数目的多少，它与入射光的强度有关.但对于阴极来说，单个电子的能量只与入射光的颜色(即它的频率)有关.即使是很很弱的光源，只要它的频率足够高，也能引起很大能量的电子的发射.另一方面，低频率的光，不论，不论光源的功率多大，无论如何也不能引起电子的发射.这样的结果是与麦克斯韦理论相矛盾的，因为根据麦克斯韦理论，光也好，电场矢量或者是振动的光波也好，都是依靠电场作用于的力而传递能量的.如果光源很弱，则分布于整个空间的电场矢量也很弱.对于这样弱的电场来说，要打出足够能量的电子将需要很长的时间.可是在实验中看到的事实是：不管紫光的强度如何，只要它以射到阴极上，立刻就发出光电子.

光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化.这类光致电变的现象被人们统称为光电效应.从微观看来，不管什么光电效应，归根结底，乃是光与电子相互作用带来的结果.二者相互作用，各自产生了相应的变化：对于光而言，它或被吸收，或改变频率和方向；对于电子而言，发生了能量和状态的变化，从束缚于局域的状态转变到比较自由的状态，从而致使物质电特性发生了变化.

1887年德国物理学家赫兹在证实麦克斯韦所预言的光波的存在的实验中，发现了一个奇妙的现象；当用紫外光照射他的装置时，电极之间发生电火花要容易一些.赫兹作了进一步研究，但没有坚持下去.一年后，霍耳瓦克斯证明，这是由于出现了带电粒子的缘故.后来，人们知道这种粒子就是电子，紫外线可以从金属中“照出”电子，可见光等也有这种本事.至今，人们把由于光照射固体而从表面逐出电子称为外光电效应，或光电发射效应，被光逐出的电子称为光电子.

B:光电效应实验图像

通过以上实验证明：光是一种粒子.

B:photoelectriceffectexperimentimage

外光电效应是把两个金属电极即阴极K和阳极A安装在抽成真空的玻璃泡中，在阳极和阴极之间加上直流电压并串联一个灵敏电流计G.当光不照射阴极K时，玻璃泡内阴极K和阳极A之间的空间无载流子，如果不顾及暗电流的话电阻为无穷大，没有电流流过G.当有光照射阴极K时，便有光电子从阴极飞出，在电压作用下，飞向阳极A，G中便有稳定的光电流流过.

1899——1902年赫兹的助手勒纳德利用各种频率和强度的光，对光电效应进行了系统的实验研究，发现了三条实验规律.

1、当一定频率的光照射金属阴极K时，只要阴极与阳极之间有足够的加速电压，光电流正比于光强.

2、每种金属各自存在一个足以发生外光电效应的最低频率；当光的频率大于这个频率时，不管光多么弱，都会立刻发射光电子，不存在时间滞后.当光的频率小于这个频率时，不会逸出光电子；

3、光电子从金属表面刚逸出时的最大初动能1/2mv²与光的频率有线性关系，与入射光的强度无关.

光电效应三条实验规律，除了第一条能利用波动说解释以外，其它两条实验规律与光的波动学说发生了剧烈冲突.

理论天体物理学的第一个成熟的方面——恒星大气理论，就是在量子理论和辐射理论的基础上建立起来的.爱因斯坦关于光的新理论，究竟超过他同时代自然科学家的思想境界有多远，这从１９１３年柏林第一流的物理学家们的评论中可以一目了然.当爱因斯坦被任命为柏林科学院院士时，他们在赞扬了他在科学上的多方面成就后，要大家特别重视他的光量子假说：“他在探索过程中，往往会超出预想目标，比如在光量子假说方面就是这样，因而对他作出评价不会太困难；在精密自然科学中，一次冒险也不作，便不会有真正的创新.”

虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持，但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中.“总而言之，我们可以说，在近代物理学结出硕果的那些重大问题中，很难找到一个问题是爱因斯坦没有做过重要贡献的，在他的各种推测中，他有时可能也曾经没有射中标的，例如，他的光量子假设就是如此，但是这确实并不能成为过分责怪他的理由，因为即使在最精密的科学中，也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概念”

4.爱因斯坦对于光电效应的解释

爱因斯坦在思想方法上没有任何保守性，他很少顾及权威和因袭的教条，因而进一步发展了普朗克的思想，迈出了勇敢的第一步.他认识到，正确运用普朗克假设之后，光的学说便焕然一新：虽然光是在空间连续传播的一种波动现象，但光仅能集中于特定地点，产生物理作用.因此，光具有不连续的颗粒特性，它可以是一束光量子，即“光子”.

１９０５年，爱因斯坦的第一篇著作《有关光的产生和转化的一个试探性观点》问世了.他在论文中写道：“在我看来，如果假定光的能量不连续地分布于空间的话，那么，我们就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线以及其它涉及光的发射与转换的现象的各种观测结果.根据这种假设，从一点发出的光线传播时，在不断扩大的空间范围内能量不是连续分布的，而是一个数目有限地局限于空间中的能量量子所组成，它们在运动中并不瓦解，并且只能整个地被吸收或发射.”“根据这里的假设，当一束光从点光源发出时，它的能量不是随着体积增大而连续分布，而是包含一定数量的能量量子，这些能量量子在空间上局域，不随运动而分裂，并只能作为一个整体被吸收和发射.”然而，令人不可思议的是，人们至今仍未能理解量子理论的含义，并一直为此争论不休，一些科学家甚至认为这个理论根本没有意义.

在光的新理论中，爱因斯坦以普朗克１９００年提出的假设为基础，认为在热辐射过程中能量的放出和吸收都是以不连续方式进行；能量的最小数值叫量子，它的数值取决于基本作用量h——“普朗克常数”.每次放出和吸收的辐射能都是这个数值的整数倍.普朗克的这一发现与当时普遍认为正确的光的波动理论是不相容的.光的波动学说认为光是以波动状态连续传播的.１９世纪初，这一学说战胜了牛顿的微粒说.后来，麦克斯韦和赫兹还在实验和理论上证实了这个学说.

爱因斯坦用下面的比喻解释过光子假说和普朗克理论的相互关系：“如果啤酒总是装在可容一品脱的瓶子里出售，由此完全得不出啤酒是由等于一品脱的不可分割的部分所组成的结论.”为了检验小桶里的啤酒是否由不可再分割的部分所组成，我们可以把小桶里的啤酒分别倒进一定数量的容器中，比方说十个容器中.我们用完全任意的方式将啤酒分份，听任偶然去确定每一个容器中倒进多少.我们测量一下在每一个容器中啤酒有多少，然后再把啤酒倒回小桶里.我们多次重复这种操作.如果啤酒不是由不可分割的部分所组成的，那么在每个容器中啤酒的平均分量和所有这些容器的平均分量将是同样的.如果啤酒是由不可分割的部分组成的，那么在各容器之间就会出现不同的啤酒的平均分量.设想一种极端的情况，小桶里只能容纳一份不可分割的啤酒.这时，整个一份啤酒每一次只能倒进一个容器，在这些容器里面所装的东西之间的区别就十分巨大了：一个容器中装了小桶里所有的啤酒，剩下的容器将空无一物.如果小桶是由两份、三份……这种不可再分割的份额组成的，那么偏离平均分量将越来越小.因此，按照偏离平均分量的大小，即按照起伏的大小，可以判断啤酒的不可分割的份额的大小.我们转回来研究光波.让光波占满一个被限定的“桶”壁——由许多单个胞格所组成的某个空间容积.是否可以把这些波的能量分为随便多大数量的部分，或许我们将碰到不可进一步分割的“份额”？并且，如果辐射的电磁场是间断的，那么它的最小“份额”的大小又是怎样的呢？测量一下胞格中能量的分量对于平均分量的偏离——这个分量在由一个胞格转到另一个胞格时的变化，就可以解答这些问题.如果最小“份额”大，那么这种变化就大；如果“份额”小，那么变化也小.爱因斯坦的光量子学说，以最简炼的方式阐明了“光电效应”，这种效应的基础是光与电子之间进行能量交换.这样便解释了光束打到金属上时，能把电子从其表面拉出来.这些电子在脱离金属表面之后的动能，与光源的强度无关，而完全取决于其颜色，在紫外光的情况下，电子的动能最大.１８８６年赫兹发现了这个现象，尽管许多物理学家对此作过进一步的深入研究，但是运用光的波动学说无论如何也解释不清.然而，借助爱因斯坦的光量子理论却可以把光电效应阐述得清楚.紫外光是由能量高的光子、亦即冲击力大的光粒子构成，而红光是由能量较低的光量子构成，所以紫外光打出的电子比红光打出的电子的动能要大.１０年之后美国实验物理学家密立根的研究证明，爱因斯坦对于光电效应的解释是正确的.

爱因斯坦关于光的新理论，究竟超过他同时代自然科学家的思想境界有多远，这从１９１３年柏林第一流的物理学家们的评论中可以一目了然.当爱因斯坦被任命为柏林科学院院士时，他们在赞扬了他在科学上的多方面成就后，要大家特别重视他的光量子假说：“他在探索过程中，往往会超出预想目标，比如在光量子假说方面就是这样，因而对他作出评价不会太困难；在精密自然科学中，一次冒险也不作，便不会有真正的创新.”光量子假说在学术上具有划时代的意义，是整个原子物理学进一步发展的基础.不论是１９１３年玻尔提出的赫赫有名的原子模型，还是２０年代初期法国物理学家德布洛伊天才的假说“物质波”，没有光量子假说都是难于设想的.

这样在爱因斯坦的观念中，一束频率为υ的光便是一束单个粒子能量为hυ光子流，在光与物质相互作用时，就是这些光子与物质微粒之间的事情了.利用光子概念和能量守恒定律，对于外光电效应可以写出下列方程式，hυ=mv²/2+E，这个方程被称为爱因斯坦方程.就是这方程，成功地解释了外光电效应的实验规律，使外光电效应的机理变得简单面清晰.式中E为金属逸出功或功函数.金属中的自由电子在金属内部可以自由游荡，但它们并不能随意地越过金属表面，因为表面附近的金属正离子要拽住它们，不让它们外逃，好似有一堵墙阻挡着.我们可以用能的“势阱”来表示金属表面对电子的这种约束作用.不同金属的逸出功不相同，红限频率也不相同.金属中的电子如果不能从获得等于或大于E的能量，它就无法外逃.这也就是外光电效应存在的红限频率的小能包，当它与电子碰撞并为电子所吸收时，电子获得光子的能量，一部分用于克服金属的束缚，也就是逸出功.余下的便成为外逸光电子的动能了.既然光子的能量是一份份的，电子吸收光子的能量也就是一份份的了.

密立根是这样评价光电效应的：“它把普朗克通过研究黑体辐射而发现的量h物质化了，并且使我们完全相信，普朗克的著作所依据的主要物理概念是同现实相符的.【1】1914年，密立根用实验完全确认了爱因斯坦的光量子理论.

爱因斯坦关于光的新理论，在哲学上从两个方面说来是重要的：其一，证明了普朗克在热辐问题上发现的量子现象并非是辐射现象所特有，而在一般物理过程中都有表现.这样，由于普朗克的发现而动摇了的旧的形而上学观念，即大自然不作飞跃的观点彻底垮台了.其二，爱因斯坦的研究结果，揭示了光的两重性.原来光既是微粒，又是波动.于是，光的辩证矛盾得以证实.爱因斯坦的发现使惠更斯和牛顿彼此对立的光学理论统一起来，在更高一级上成为天才的假说.

参考文献

【1】（美）R•埃斯伯格，R•瑞斯尼克.量子物理学.吴伯泽，暴永宁，黄惠英译.北京工业学院出版社1985.

5.爱因斯坦的光子假设的困难

德布罗意说：“我们任何时候都不应忘记（科学史证明了这一点），我们认识的每一成就提出的问题，比解决的问题还要多；在认识的领域内，新发现的每一片土地都可使我们推测到，还存在着我们尚未知晓的无边无际的大陆．”

爱因斯坦的光子假设和爱因斯坦方程成功地解释了外光电效应.几十年来，人们没有看到什么事情偏离爱因斯坦方程.但是，随着强度大、单色性好的激光器的问世，新的情况出现了.1905年爱因斯坦用光量子理论成功地解释了光电效应，使光的粒子性得到了空前的发展.然而，随着科技的进步、更深入研究和新的实验，陆续出现了光量子理论也难以解释的与光学有关的物理现象.例如碱金属单峰值和铅的多峰值选择性光电效应特性曲线、原子核外不同壳层轨道具有不同逸出功、以及超强激光在空气中传输出现频谱展宽的连续光谱、锥角辐射等，又使光量子理论束手无策，到目前为止，还没有文献应用量子理论完整地进行解释.

（１）、刘元震等编著《电子发射与光电阴极》一书中指出了在碱金属和极少数逸出功大的金属（如钡、钼、镍、钨等）中发现了光电效应存在选择性峰值^[4]（见图1）.图中单峰值曲线明显不同于线性曲线，尤其是铯、铷、钾的曲线在波长缩短的方向有形成另一峰的趋势，其中钾最为明显.对选择性光电效应产生的原因，书中作了如下论述：“在一定频率范围内，金属中吸收了光量子能量后激发到真空能级以上的自由电子数目随着频率的增高而增大，而自由电子吸收光量子的概率在频率较高时将随着频率的增高而减少，这两个因素共同作用，造成了在某频率时光电子发射的峰值.”仔细分析这段话，对单峰曲线也缺乏说服力，然而对多峰值曲线，就更缺乏说服力了.

图1几种碱金属的选择性光谱特性曲线

（２）、袁铮等《金阴极的选择性光电效应》论文中测出了非碱金属、且在空气中十分稳定的Au阴极在200～340nm（3.66～6.22eV）紫外波段与线性单调递增有突出偏离的单峰选择性光谱响应特性曲线（图2），由图可知，“Au阴极光谱响应并不是单调递增，而是在5.72eV处呈现一个峰值，光子能量大于5.72eV时，光谱响应迅速衰减^[5].”由于袁铮等的实验光源频带窄，没能测出多峰值选择性光电效应曲线，但这单峰值曲线明显不同于线性曲线.

图2Au阴极的单峰选择性光谱响应特性曲线

（３）、丁富荣等编著的《辐射物理》一书在讨论光电效应的段落中提供了两幅图，明显显示出多峰值选择性光电效应曲线（图3），不过书中是以多吸收限的文字表述的.众所周知，吸收能量是产生光电效应的前提条件，不吸收光能就不会产生光电效应.因此，吸收能量的峰值隐含着光电效应的峰值.书中指出：光电截面随光子能量的增加而减小，并非线性增加.图3(b)“给出了铅的光电截面在L吸收限附近的变化情况.铅中K壳层的吸收限为88.3keV，而L、M层电子能级存在子壳层结构，各子壳层能级稍有差异，因而光电截面在L吸收限和M吸收限附近存在着精细结构.例如.铅的L层有三个吸收限：L₃吸收限为13.06keV，L₂吸收限为15.26keV，L₁吸收限为15.91keV^[6].”察图可知，这种尖锐突变的吸收限是的峰值点，隐含的是光电效应的峰值点.图中的三个吸收限有可能形成选择性光电效应曲线的三个峰值点，“在L吸收限和M吸收限附近存在着精细结构”则可能是精细的更多的峰值结构.

关于γ截至点，图3(a)“显示了在几种不同吸收物质中的光电截面与γ光子能量的关系.随光子能量的增大而减少，随靶物质Z的增加而增大.当光子能量时，光电截面随的变化出现特征性的突变，这种尖锐的突变点称为吸收限^[7].”从图3(b)上还可以看出当光子能量时，出现了光电截面的截止点，也就是光电效应的截止点，本文将其称之为γ截至限.按照爱因斯坦线性关系，怎么能出现γ截至限？

图3光电截面γ截止限和多峰值选择性光电效应

（４）、徐克尊等主编的《近代物理学》一书中提供了“铅的吸收系数与入射光子能量关系”图（图4），由图可见，“有明显的吸收峰，称为吸收边，图上有K吸收边、L吸收边、M吸收边对应于不同壳层的吸收.…L吸收边又精细地分为三个：L_Ⅰ，L_Ⅱ和L_Ⅲ；M吸收边分为5个^[8].”这种多峰吸收有可能形成多峰值选择性光电效应，图中还可以看出γ截至限.

图4铅的多峰值选择性光电效应和γ截至限

（５）、黄昆著《固体物理学》^[9]第九章“固体中的光吸收”中“激子光吸收”一节提供了“Cu₂O的激子吸收光谱”也显示出多峰吸收现象（图5）.

图577K下Cu₂O的激子多峰吸收谱线

以上例子可以说明一些金属光电效应具有单峰和多峰值选择性特性及γ截至限，这用光量子学说是难以解释的.

1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射.1968年Teich和Wolga用GaAs激光器发射的hυ=1.48eV的光子照射逸出功=2.3eV的钠时，发现光电流与光强的平方成正比.按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的红限频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比.于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射.后来，进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射.人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的n次方成正比.

因此光电效应的粒子的解释有如下两个困难：1、电子是如何吸收光子的能量的，它的物理过程是怎样的？光子的频率是如何转化成电子的速度？2、为什么某些激光不遵循爱因斯坦方程？为什么非激光光源不会产生多光子光电发射？钠原子的价电子吸收了GaAs激光器发射的hυ=1.48eV的光子，齐步到达一个亚稳的激发态，再吸收第二批光子，越过逸出势垒，发生光电流.从而光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比.对于，吸收n光子的光电发射过程的光电流应与光强的n次方成正比.如果不用激光，而用普通白光，由于是宽频光，各个价电子吸收了，是杂乱地进入激发态，这些杂乱步调的电子相互影响、干扰，从而谁也无法越过逸出势垒，不能发生光电流.是光子的能量扣除越过逸出势垒所需的能量（相当于势能）后，余下的就成了光电子的动能了.不是光频转化为电子速度！

围绕原子核作高速运动的电子，究竟是在光量子的作用下，突然产生轨道偏离（向着原子核方向），同时又在电子本身惯性力的作用下，电子被弹出原子的？还是在光量子的作用下，电子自动向着远离原子核的方向运动（跃迁）的结果？这个问题，过去的理论尚未作出明确的答复，因此光电效应的内部机制有待进一步的探讨，以使理论趋于统一【1】.

参考文献：

【1】解恩泽等编，《简明自然科学史手册》，山东教育出版社，1987年出版，P241.

6、康普顿效应

1923年康普顿的X射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量.”“康普顿效应”是以发现者的名字命名的一种散射现象，这是波长极短的x射线跟原子中结合得很松散的电子发生作用时产生的一种现象.１９２３年，这一效应证实了光子的实在性，给人的印象极为深刻，从此以后光量子学说成为现代物理学的当然组成部分.

在1922－1923年间，康普顿做实验发现：散射线中有与射线波长入.相同的射线，也有波长入＞入.的射线.这种改变波长的散射称为康普顿效应.1923年，康普顿利用爱因斯坦的光量子理论，提出了合理解释.但是，大家知道传统的理论认为一份光量子hr是不能再分小的，同时，又根据爱因斯坦的真空光速不变原理，光子的运动速度既不能增加，也不能减小；所以，康普顿认为：“……入射光子的一部分能量传递给了电子，所以，‘反冲光子’具有较低的能量……”，这种解释与传统理论是相矛盾的，这个矛盾有待进一步的探讨，以使理论趋于统一【1】.

设原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收了光子而以的速度运动，则由能量守恒定律有：（1），式中和分别是电子的静止质量和运动质量，为入射光子的频率.又由动量守恒定律有：（2），由（1）式得：，由（2）式得：.显然，分别由能量守恒定律和动量守恒定律决定的电子运动速度不相同.假设碰撞前电子的运动速度与入射光子的速度相互垂直，光子与处于运动状态的自由电子碰撞后被吸收，则由能量守恒定律应有：（3），式中为电子的静止质量，为电子碰撞前的动质量，为电子碰撞后的动质量.又由动量守恒定律有：X方向：；Y方向：；将两式取平方并相加，得：（4），由式(3)得：，由式(4)得：，可见，由式(3)和式(4)决定的速度不同.量子电动力学（量子规范场论的一种）中的基本问题，一个电子吸收一个光子后，无论如何都不可能只有一个电子而没有别的副作用产物，这是四维时空中的能量动量守恒所要求的.“电子从低能级向高能级跃迁时”这种情况只有在束缚态中才存在，而在束缚态中，电子不是自由的，所以不单单是“一个电子吸收一个光子”，还要考虑原子核的参与.在自由态，一个电子和一个光子的相互作用，最简单的情况下，产物还是一个电子和一个光子，在束缚态中可以只有一个电子，而是最基本的能量动量守恒的要求.康普顿总结道：“现在，几乎不用再怀疑伦琴射线（注：即X射线）是一种量子现象了……实验令人信服地表明，辐射量子不仅具有能量，而且具有一定方向的冲量.”

参考文献：

【1】解恩泽等编，《简明自然科学史手册》，山东教育出版社，1987年出版，P242.

7、光的波粒二象性

爱因斯坦多次强调：“物理学的目前局面可以概括如下：有一些现象可以用量子论来解释，但不能用波动说来解释，光电效应就是这样一个例子，此外还有已被发现的其它的例子.又有一些现象只能用波动说来解释而不能用量子论来解释，典型的例子是光遇到障碍物会弯曲的现象.还有一些现象，既可用量子论又可用波动说来解释，例如光的直线传播.到底光是什么东西呢？是波呢，还是光子“雨”呢？我们以前也曾经提出过类似的问题：光到底是波还是一阵微粒？那时是抛弃光的微粒说而接受波动说的，因为波动说已经可以解释一切现象了.但是现在的问题远比以前复杂.单独的应用这两种理论的任一种，似乎已不能对光的现象作出完全而彻底的解释了，有时得用这一种理论，有时得用另一种理论，又有时要两种理论同时并用.我们已经面临了一种新的困难.现在有两种相互矛盾的实在的图景，两者中的任何一个不能圆满地解释所有的光的现象，但是联合起来就可以了！怎样才能够把这两种图景统一起来.我们又怎样理解光的这两个完全不同的方面呢？要克服这个新的困难是不容易的.我们再一次碰到一个根本性问题.我们以前问过，光是什么？它是一阵波还是一阵粒子？现在我们又要问，电子是什么？它们是一阵粒子还是一阵波？电子在外电场或外磁场中运动时的行为像粒子，但在穿过晶体而衍射时的行为又像波.对于物质，我们又遇到了在讨论光子时所遇到的同一困难.”

爱因斯坦关于光的新理论，在哲学上从两个方面说来是重要的：其一，证明了普朗克在热辐问题上发现的量子现象并非是辐射现象所特有，而在一般物理过程中都有表现.这样，由于普朗克的发现而动摇了的旧的形而上学观念，即大自然不作飞跃的观点彻底垮台了.其二，爱因斯坦的研究结果，揭示了光的两重性.原来光既是微粒，又是波动.于是，光的辩证矛盾得以证实.爱因斯坦的发现使惠更斯和牛顿彼此对立的光学理论统一起来，在更高一级上成为天才的假说.

普朗克和爱因斯坦的理论揭示出光的微粒性，但并不否定光的波动性，因为光的波动理论早已被干涉、衍射等现象所完全证实.这样，光就具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性.

在物理学中，对于光子可以用两个重要的公式进行描述，即λ＝h/Ρ＝h/mc与ε＝mc²＝hν，其中各符号的物理意义分别是：c为光速，λ为光子的波长，ν为光子的频率，m为光子的动质量，ε为光子的能量，Ρ为光子的动量（mC）.且其中c、λ、ν的关系有：c＝λν.这两个公式的发现应归于普朗克和爱因斯坦.1924年，法国青年物理家德布罗意（￡.debroglie），凭其独创精神把这两个公式推广到光子以外的实物粒子，认为质量为m，并以速度V运动的粒子，也有一定的波长λ和频率ν与之相应，这些量之间的关系也与光子的情况类似：Ρ＝mV＝h/λ，E＝mc²＝hν，或用相对论关系表示为：λ＝h/Ρ＝h/mυ＝h（1-υ²/c²）^1/2/m₀υ，ν＝E/h＝mc²/h＝m₀c²/h（1-υ²/c²）^1/2，其中，E为粒子的总能，m₀为粒子的静质量，Ｐ为粒子的动量，C为光速，ν为粒子的频率等等.这种理解应该是公认的.德布罗意波公式后来为电子等粒子的衍射实验所证实，并且成为量子力学发展的基础，这也是物理学史的事实.最早验证德布罗意公式的实验是于1927年戴维孙（C.J.Davisson）和革未（L.H.Germer）做的电子在镍单晶体上的衍射实验.实验中安排Φ＝65°.当加速电势差为Ｕ＝54V时测得出现电子流的峰值.镍的晶格常数d＝9.1×10^-11（m）用布拉格公式：zdsinφ＝kλc（k＝0，1，2，3……）求得波长λ＝1.65A这与用德布罗意的波长公式λ＝h/P＝h/mυ＝h（1-υ²/c²）^1/2/m₀v＝h/（2em₀u）^1/2求得的λ＝1.67A很接近.

爱因斯坦说：“按照麦克斯韦或任何一种关于光的波动理论，一个点光源发出的一束光的能量，可以分成任意小的部分，连续地分布在一个不断增大的体积之中.我们不能从光的波动说中推出为什么光照射在金属上打出的电子的能量和光的强度无关.因此，我们就试用其他理论.我们假定单色光是以光速c穿过空间的能量的粒子组成，它们是能量的最小单元，我们把它们叫光量子或光子.各种波长的光有各种不同的光子【5】.整整50年有意识的思考，还没有使我更接近光量子是什么的答案，当今许多人认为他们知道答案了，其实他们是欺骗自己.我坚定地相信，有人会找到比我的命运所能找到的一种更加符合实在论的方法，说得妥当点儿，是一种明确的基础.【1】现在有两个光理论，都必不可少，而且，尽管20年来理论物理学家在这方面付出了巨大的努力，我们今天还是必须承认，还没有发现它们之间有任何逻辑联系.【2】”

威切曼：当我们考虑光波时，自然会问，是什么东西在振动.一个十九世纪的物理学家会说，是以太在振动.今天，我们夸张地谈到真空，表明我们对波在其中传播的介质缺乏兴趣.当我们研究光波或德布罗意波时，我们不再提问：是什么样的东西在真正地振动？【3】阿尔明·赫尔曼：在爱因斯坦看来，物理量尤其是能量的连续分布，是根本站不住脚的一种虚构【4】.

简明不列颠百科全书：波长单一的单色光实际上并不存在，一定波长的光，总是包含一定的波长范围.注：从波长或频率不同的光已知就有成百万种看，hf或光子有成百万种.从成百万种光可以互为原料互相转化看，一般的hf或光子不可能是能量的最小单元.可以查明，只有与单位频率f'相对应的hf'或光子，才是能量的最小单元.唐孝威：包括所有的电磁辐射在内的广义的光，都是光子流【6】.

注：光子假说不能回答光为何存在被称为频率和波长的现象？为何存在普朗克常数h和速度常数c?

参考文献：

【1】阿伯拉罕.派依斯著，方在庆等译《上帝难以琢磨》p443-p444广东教育出版社

【2】阿伯拉罕.派依斯著，方在庆等译《上帝难以琢磨》p480广东教育出版社

【3】威切曼.量子物理学.北京：科学出版社，1978.484~485.

【4】阿尔明·赫尔曼.量子论初期史.北京：商务印书馆，1980.53；54.

【5】爱因斯坦，英费尔德.物理学的进化.上海科学技术出版社，1962.190~193.

【6】唐孝威.同步辐射及其应用.北京：人民教育出版社，1986.1~2.

量子理论是描述微观物质世界的物理理论的总称，量子力学是描述微观粒子运动规律的学科是在旧量子论（1901—1913年由普朗克、爱因斯坦及玻尔等人创立）基础上，在1923—1926年间由德布罗意、薛定谔、海森堡及玻恩等人创立.量子场论是描述微观物理场运动规律的学科是将经典场加以量子化的理论，它是经典场论（如电磁场理论……）、相对论与量子力学结合的产物（如量子场论中的量子电动力学、正在研究进行的量子色动力学、量子味动力学、量子引力论……）.量子理论的研究范围是微观物质（粒子和场）的高速运动，在宏观低速的条件下也可以退化为经典理论.

爱因斯坦与玻尔的科学理念存在深刻分歧，在旧量子论时期就已显现，但当时大家都没有特别关注，连他们自己也是如此.1900年普朗克用能量量子化和全同粒子不可区别性两个假设以及经典统计力学的玻耳兹曼学说，为经验论的黑体辐射公式以理论诠释，因其与实验符合得很好，大家都确认它是正确的科学理论.但也普遍认为，它的背后一定还有更深层次的原因有待探研.对于能量量子化假设，学术界有多种猜想.主要的观点有两种.一种认为是经典科学的物质观需要作出修正，1905年爱因斯坦提出波粒二象性学说是这一类观点的代表.另一种认为经典科学的物质观是以原子论为基础的，原本就是分立的，包括能量在内的经典物理学量之所以一直被认为是连续的，是因为时间和空间都是连续的缘故.

普朗克能量量子化假设背后隐匿着的原因，应该是经典科学的时空观需要作出修正.但如何作出修正，长时间没有一种能服众望的学说.直到1913年玻尔为了解释卢瑟福的原子有核模型，提出氢原子中电子运动的定态跃迁假设.定态跃迁假设没有时空过程可言，是一种走向极端的对经典科学时空观进行修正的学说.由于它在原子物理领域取得了比普朗克黑体辐射理论更有价值的成功，学术界对普朗克辐射理论背后是否隐匿着经典科学连续的时空观需要作出修正的观念，就逐渐淡化了.对全同粒子不可区别性假设，当时大家都摸不着头脑，没有学者提出有物理意义的诠释.直到1922年德布罗意发表了一篇用“光分子”观念演绎得出普朗克黑体辐射公式，表明一个量子体系中所有“粒子”都纠缠在一起而不可区别，才开始有所理解.

量子理论及现代宇宙学在探讨宇宙起源的问题上表现出的时空观主要有以下几点：

㈠现在时间空间观念可能存在量子化问题，即时间、空间间隔可能存在一个最小限度，超过这一最小限度，现有的物理时空观已不能适用，可能面临着新的变革.1927年海森堡提出量子力学的一个重要结论——测不准关系，它表明对微观粒子不可能同时准确测量其坐标和动量（或速度），即不可能精确确定微观粒子的轨道.实验证明测不准关系是正确的是微观物质本身固有的特性（微观粒子具有波粒二象性）决定的，不是仪器或测量方法的缺陷造成的.这是否预示着现有物理时空观的适用范围有个最小界限？即时间、空间间隔也存在量子化问题？海森堡首先提出了这一想法，他曾设想原子核尺度10^-15米是最短的“基本长度”，但被后来的实验否定了.也有人认为强相互作用的特征时间10^-23～10^-24秒可能是时间的“量子”，但一直没有可靠的依据.但是现代宇宙学在宇宙（应指“我们的宇宙”）起源问题上的探讨，却预示着有时空量子化的存在.在“大爆炸宇宙模型”中，将广义相对论运用于宇宙起源t=0时刻，会得到宇宙起源于“奇点”的结论：即宇宙起源于半径R=0（几何点），而物质密度ρ=∝的状态.这显然是一种错误的结论.其错误的根源是对广义相对论做了不合理的外推.正如爱因斯坦指出的：“人们不可假定这些方程对于很高的场密度和物质密度仍然是有效的，也不可下结论说‘膨胀的起源’就必定意味着数学上的奇点.总之，我们必须明白，这些方程不可扩展到这样一些区域中去.”广义相对论对宇宙起源状态已不适用，则意味着与广义相对论并存的现有的物理时空观也有它的一个最小的时空适用范围——即存在物理时空的量子化问题.那么现在较公认的时、空最小间隔是多少？“大爆炸宇宙模型”只在解释爆炸秒以后是成功的.而在秒（渺观）情况遇到许多困难.在1980年美国物理学家古斯提出“暴胀宇宙模型”，考虑了物质量子化，引入量子理论，较好地解决了秒～秒时“大爆炸宇宙模型”暴露的问题.该理论并且预言，宇宙在这一期间处于一种现今未知的物质形态——“假真空”态.对这种状态现有物理学理论只是假设，这是一种极高温、高压，能量密度极大的状态.而在小于秒时，现有物理时空观念均不适用.因此，目前较为公认的最短时间是秒（称为普朗克时间），相应的最小长度是米（称为普朗克长度）.与此对应的宇宙温度为，物质密度.从小的方面，超过时空量子化的这一界限，则现今的物质密度，是未知物质形态.现有物理学理论已不适用.这即所谓“奇点”时期.应该认为，这一界限并非否定了哲学“无限可分”的观点，它只体现了现有物理时空观的局限性.所以宇宙并非起源于数学上的“点”，而是物理学上的“点”——“原始火球”.它虽小，但；物质密度极大，但.须指出的是，对渺观领域的“奇点”，现有的物理时空观念消失了，但哲学的时空观念仍然存在，不是没有时间、空间观念的世界.恰恰需要用物理学的发展，用新的物理时空观去丰富哲学的时空观念.

㈡宇宙并非起源于没有时间、空间，没有物质的“虚无”，时间、空间仍是物质存在的形式.首先“假真空态”并非是物质的“虚无”.它只是现今未明的物质形态.量子场论有一种设想将“假真空态”对应的物质形态称为黑格斯场（预言它是一种标量场.其能量密度很大，可能为.即为一个原子核能量密度的倍.并具有巨大的负压力，产生强烈的引力排斥效应.这正是导致“原始火球”爆炸的起因）.其次对“奇点”领域虽然现今物质不存在，但仍有未知物质存在，并且会以另外一种物理时空观形式出现.甚至如物理学家M．玻恩所说：“我们所知道的宇宙的起源可能是物质另外发展形式的终结——即使我们实际上永远不可能对这种发展形式有所了解.因为全部痕迹都在崩溃与再造的混乱中被毁掉了.”所以，认为宇宙起源于没有时间、没有空间、没有物质的“虚无”，是违反辩证唯物主义观点的.至于渺观领域未知物质形态的物理机制，以及它如何向我们已知的物质最小层次（光子、轻子、夸克等）的转化，正是当今物理学的任务（例如力图在“假真空态”中将宇宙四种相互作用场统一的“超统一、超引力理论”，将实物粒子场和相互作用场统一的“超对称性理论”等等）.

㈢“真空”有复杂的物质结构，否定了脱离物质的“绝对真空”的存在.从而彻底地否定了牛顿的与物质脱离的“绝对时空”观点.量子场论明确指出，“真空”并不空，反而有更复杂的物质结构.“真空”内只是没有任何可观测到的实物粒子，但却存在各种处于基态的量子场.从微观看来，“真空”内物质还处于一种剧烈的运动之中.量子场的运动，形象地说像一个波涛汹涌的虚粒子海洋.当它从外界吸收一定能量时，可以转化为可观测到的实物粒子（与激发的量子场对应）.量子场间的相互作用，会使虚粒子不断产生、湮没及相互转化，造成“真空”的起伏和自发破缺，形成“真空”的不对称.“真空”对称的突变称为“真空”相变（如可能引起“夸克囚禁”问题）.“真空”还可以与外电场的微观粒子发生作用，改变虚粒子—反粒子对的分布，引起真空极化…….“真空”背景虽然对宏观粒子不影响观测结果，但对微观粒子的性质必然引起影响.这已被实验证实.因此“真空”的物质结构在微观物理学中是绝不可以忽略的.没有物质的时空确实是不存在的.爱因斯坦曾深刻地指出：“空间—时间未必能被看作是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西.物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延.因此‘空虚空间’这概念就失去了它的意义.”

第二章量子力学基础的诠释

爱因斯坦发觉1913年以后，玻尔正以定态跃迁假设引领量子论的原子物理学的发展，日益成为量子科学发展的主流，以连续的时空观为前提的相对论与没有时空概念可言的玻尔的定态跃迁假设，二者不能相容.玻尔知道，自己的量子科学理念确实与爱因斯坦的以连续的时空观为基础的相对论难以相容.玻尔在强化定态跃迁假设的基础上，进一步提出了“对应原理”，使自己的量子科学理念能与经典物理学，特别是与其实验结论能作比对，以争取更多物理学家对自己的支持.

第一幕是1927年第五届索尔维会议.被称为物理学界首脑会议的第一次索尔维会议于1911年在比利时召开，主题是《辐射理论与量子》，是由比利时低温物理学家能斯特发起的，他得到了两个朋友支持，科学实业家索尔维为其出资，爱因斯坦出面为其邀请世界一流的物理学家与会.1927年的第五次索尔维会议，原定的主题是《电子和光子》，结果却演变成了一场量子力学两大学派公开激烈的交锋，焦点是量子力学的几率性问题.结果：德布罗意当场收回自己在会上所作的主题为《新波动力学》的发言；薛定谔从此退出了量子物理学的研究，转向了生命科学领域的研究，以后成了生物物理之父.爱因斯坦在会上开始一直没有发言，后来玻恩点名要他对会上所发生的争论，表明自己的立场观点，他才情不自禁地对量子力学几率性问题表明了自己的观点.总体而言，源于爱因斯坦波粒二象性学说的学者，在这次索尔维会议上以全面失败告终，而以玻尔的定态跃迁假设为立论基础的学派名声大震.3年后第六次索尔维会议又在布鲁塞尔召开.这一次爱因斯坦有备而来，主动提出了一个理想实验，论证海森伯的测不准关系不成立.玻尔毫无思想准备，一时无言以答.但与自己团队经过一天一夜准备，找到了爱因斯坦的破绽.第二天，玻尔就以爱因斯坦忘记了自己广义相对论的红移效应为由，指出计及红移效应，测不准关系正好成立.这是爱因斯坦与玻尔发生公开争论的第二幕，爱因斯坦又一次完全失败.但爱因斯坦心中并不认输，经过5年时间精心准备，于1935年联合另外两位学者，发表了一篇后来被学术界称为“EPR争议”的论文，第三次向玻尔进行了公开挑战，玻尔仅以爱因斯坦的观点过时了作了简单回应.

量子力学的基础是五个基本假设：

1.波函数——对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数表示，不含由时间的波函数称为定态波函数.由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比，即在该点附近找到粒子的几率正比于所以通常用波函数描述的波称为几率波，将称为几率密度.

2.力学量和算符——所谓算符是指对某一函数进行运算操作，规定运算操作性质的符号，对一个微观体系的每个可观测的力学量都对应着一个线性轭米算符，如满足则为线性算符.

3.本征态、本征值和Schrodinger方程——若某一力学A的算符作用于某一状态函数后，等于某一a乘以即：，那么所描述的这个微观体系的状态，其力学A具有确定的数值a，a称为力学量算符的本征值，称为的本征态或本征波函数.上式称为的本征方程.

Schrodinger方程：(3)

式中不含时间称为定态，E为能量.

4.态叠加原理——若，…为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的也是该体系可能存在的状态(4)，式中c₁，c₂，…c_n为任意常数.

5.泡利不相容原理——在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反，或者说两个自旋相同的电子不能占用相同的轨道.泡利原理指出：对于电子、质子、中子等自旋量子数S为半整数的体系，描述其运动状态的完全波函数必须是反对称波函数.

1.量子力学基础的争论

1.量子力学基础的争论

在量子力学中，有一个作用量常数(即普朗克常数)h，给出了粒子性与波动性之间的联系，成为物理世界统一性的桥梁.在规范场(或相位因子场)路径积分表达式中，常数h起着重要作用，它决定波函数相角的大小.物理学中的任何一种基本力总是对应着相应的规范场，可见，力与常数h相关联.将S命名为作用量就是因为S将力、能量两概念联系起来了，成为描写物质世界相互作用的一个最为重要的物理量.

最小作用量原理还有一个神奇之处，就是费曼先生曾在他的“最小作用量原理”中做过的阐述：从微分的观点，粒子的运动是容易理解的.由于粒子受到力的作用，所以它的速度发生了变化，又由于粒子有速度，所以位置也改变了.换言之，每一时刻当粒子获得一加速度时仅仅知道在该时刻应该做什么.可是如果你讲粒子会做出决定以选取将能给出最小作用量的那条路线，这就完全是另一回事了.粒子怎么能知道周围其他的路线作用量来得要更大呢？或者说粒子会对不同路线的作用量进行比较吗？答案是肯定的！就像光的衍射一样，当你在光的路径中放置一些障碍物，以至于光子不能实验出每一条路径时，光就无法算出该走哪一条路，也就出现了光的衍射，但这必须用量子力学的观点来解释.

著名物理学家惠勒在给友人的信中写道：“2000年12月是物理学中最伟大的发现——量子论——诞生一百周年.为了庆贺它，我建议用一个标题：量子论——我们的荣耀和惭愧.为什么说荣耀，因为物理学所有分支的发展都有量子论的影子.为什么说惭愧，因为一百年过去了，我们仍然不知道量子化的来源.”量子力学的基本假设是整个量子力学体系的基础，有如下四个，这四个假设可推导出整个量子力学（非相对论）.

（1）       一个物理系统于时间点的状态可以由希尔伯特空间中的一个归一化矢量来定义.这里的希尔伯特空间指的是定义了内积的平方可积的线性矢量空间.

（2）       每个可观测量可以通过状态空间中的一个线性厄米算符来表示，可观测量在状态的期望值（即测量结果的平均值）为.进一步的，对应于可观测量的厄米算符的所有本征态构成希尔伯特空间中的正交归一的完备函数系.任意一个态矢量都可以由该算符的本征态展开.如果系统处于算符的本征态上，对应的可观测量具有唯一确定的测量值，即该本征态对应的本征值.对于任意的态观测量的测量值是各本征值的带权平均.量子力学中的测量是不可逆的，测量后系统处于该测量值的一个特征矢量上.

（3）       位置算符和动量算符之间满足正则对易关系

由此对易关系可以确定动量算符的表达式，而所有的其他算符都可以由位置算符和动量算符表出.

（4）       状态矢量的动力学演化由薛定谔方程表示：

在这里哈密顿算符通常对应于系统的总能量.这里H是粒子的哈密顿算子.由起始状态的波函数（x，0），根据这个方程可以确定未来任何时刻的波函数（x，θ），由此可见量子力学同样是决定论的.不过由于波函数具有几率的意义，所以在量子力学中微观粒子运动的规律采取了统计决定论形式，不是拉普拉斯决定论的.拉普拉斯决定论不是决定论的唯一形式.微观粒子运动规律的统计性形式正是说明了物质运动规律的决定论形式的多种多样性.首先薛定谔创建波动力学的原始论文存在不少缺失，而且仅限于能量守恒体系和坐标表象，普遍性不足.其次，薛定谔方程虽然是在波粒二象性“量子化”条件的引导下建立起来的，但波动力学理论建立后，薛定谔对波粒二象性的诠释存在原则性的失误，如认为粒子是波包，量子化是本征值问题等等，有一种明显的想把量子力学回归为经典力学的倾向，违背了量子科学发展的基本方向.第三，薛定谔始终强烈反对波函数的几率解释，而主流的学术观点是把波函数的几率解释视作为现行量子力学理论的基本要素之一，二者不能相容.

在科学史上，从来没有一种完备的理论得到广泛的实验结果支持而从未发现一个反例，并且在实际应用中取得巨大成就之后，仍然受到长期而广泛的质疑——但是量子理论除外.量子物理实际上包含两个方面.一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用.作为一个基本理论，量子力学原则上，应该适用于任何大小的物理系统，也就是说不仅限于微观系统，那么，它应该提供一个过渡到宏观「古典」物理的方法.量子现象的存在提出了一个问题，即怎样从量子力学的观点，解释宏观系统的古典现象.尤其无法直接看出的是，量子力学中的叠加状态，如何应用到宏观世界上来.在量子力学中，一个物理系统仅通过同时可以被测量的可观察量来定义，是它与古典力学最主要的区别.只有通过彻底地使用这样的状态定义，才能够理论性地描写许多量子物理现象.量子力学与古典力学的另一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位.在古典力学中，量子世界除了其线度极其微小之外（10^-10～10^-15m量级），另一个主要特征是它们所涉及的许多宏观世界所对应的物理量往往不能取连续变化的值，（如：坐标、动量、能量、角动量、自旋），甚至取值不确定.许多实验事实表明，量子世界满足的物理规律不再是经典的牛顿力学，而是量子物理学.

量子力学可以算作是被验证的最严密的物理理论之一了.至今为止，所有的实验数据均无法推翻量子力学.大多数物理学家认为，它「几乎」在所有情况下，正确地描写能量和物质的物理性质.虽然如此，量子力学中，依然存在着概念上的弱点和缺陷，除上述的万有引力的量子理论的缺乏外，至今为止对量子力学的解释存在着争议.

20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破，它是研究微观世界的科学，需要建立起崭新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学观点来解释它，也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点，这场争论也推动了量子力学的发展.纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释.有一次，玻尔对他的朋友说：“谁第一次听到量子论时不发火，说明他根本就不曾理解量子论，我就从来没懂过它.”“对待量子力学基本概念和原理诠释，一直存在着持续的争论”，“……在进一步的探索中，人们对自然界物质存在的形式和运动规律的认识或许还有更根本的变革”（见《量子力学》曾谨言著第四版序言）.

1927年10月，第五届索尔维国际物理学讨论会上，爱因斯坦针对玻恩提出的量子力学中波函数的统计解释提出了诘难，与玻尔、海森堡等一大批物理学家发生了激烈的争论.爱因斯坦认为，上帝不是掷骰子，微观粒子的运动应该存在是确定的决定论的描述.爱因斯坦还认为测不准关系的存在是观察手段不完备造成的，因此，测不准关系的实在性是值得怀疑的，不应该把它看成一条真实的的起作用的原理.爱因斯坦精心设计了一些理想实验，企图驳倒测不准关系，并说服玻尔.但是爱因斯坦并没有找到统计解释和测不准关系在理论上的缺欠.而爱因斯坦的决定论观点却遭到了玻尔等哥本哈根学派的有力反击.1930年第六届索尔维国际物理学会议上，爱因斯坦精心设计了一个光子箱实验，力图证明时间和能量可以同时准确测量，以推翻测不准关系.玻尔当时没有考虑出反驳的道理.但第二天一早，玻尔用爱因斯坦的广义相对论原理也设计了一个相反的实验，巧妙地指出了爱因斯坦理想实验中的矛盾，恰恰是违反了自己所创立的广义相对论.而且证明了在爱因斯坦的思想实验中，只有引进测不准关系才能使矛盾顺利解决.爱因斯坦无话可说，只好承认统计解释和测不准关系以及整个哥本哈根派对量子力学的解释并无内在矛盾.但是爱因斯坦仍然以十分怀疑的目光注视着哥本哈根派的物理学研究和哲学解释.始终认为量子力学的统计方法在认识论上是无法接受的，在美学上更是不能满意的.1930年，爱因斯坦仍然不断地设计理想实验，反驳以玻尔为代表的哥本哈根学派的观点.玻尔与哥本哈根学派的的科学家也不断地发表文章予以论证和反击.1935年爱因斯坦与两位年青的助手合作发表了《能认为量子力学对物理学实在的描述是完备的吗？》一文.再次强调他的决定论观点，否认量子力学规律的完备性.直至爱因斯坦去世，他仍然拒绝接受测不准关系^【1】.在20世纪初的一场震撼经典物理学的狂风暴雨中，量子论和相对论先后诞生了，人们一直在作出把象征着20世纪科学的时代特征的这两大科学成就结合在一起的努力.爱因斯坦不倦地与玻尔争论，也是为了消除这种结合所面临二者理论基础不统一的障碍.但谁能料到，这场争论的结果却可能酝酿一场更大的风暴.一种新的理论，一种新的思维方式，甚至一种新的世界观都可能在这场风暴中诞生.科学家和哲学家都不能对此等闲视之.^【2】

一个量子系统的波函数由系统的Schrödinger方程HΨ=i∂tΨ所决定.方程式左边的H称为系统的Hamiltonian(哈密顿量)，它是一个算符，包含了对系统有影响的各种外场的作用.这个方程对于波函数Ψ是线性的，也就是说如果Ψ₁和Ψ₂是方程的解，那么它们的任何线性组合也同样是方程的解.这被称为态迭加原理，在量子理论的现代表述中作为公理出现，是量子理论最基本的原理之一.卢瑟福认为：“物理学家们陷入了矩阵力学和波动力学的迷雾，陷入了数学运算之中.他们可以保证结论的正确性，但同时却不理解这些结论后面的物理现实.”1925年量子力学出现前的物理学中使用的复数仅是简化运算的辅助工具，在这以前的物理学在概念上仅使用实数^【3】.量子力学中使用复数则成为正确理解物理现象的必要^【4】.

大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾.当前量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响.

量子力学实际是采用所谓“波函数”作为最可几分布函数对大量粒子进行统计的有效方法，能由各粒子的各微观特性求得大量粒子的各相应的宏观特性，有着重要作用.但是把所谓“波函数”作为个别粒子的“本征态”，因而国际流行、权威论点就把量子力学对大量粒子的统计结果，误认为是个别粒子“本征态”的表现，而得出种种国际流行的相应的严重错误.所谓“波函数”历来被国际流行、权威论点弄得“玄而又玄”！而且，至今仍然广为流传！不应把它弄得如此“玄而又玄”啊！简单地说：就是量子力学把所谓“波函数”作为个别粒子的“本征态”，而实际是用作对大量粒子进行统计的最可几分布函数进行统计，而造成诸多误解的结果！ 因而国际流行、权威论点就把量子力学对大量粒子的统计结果，误认为是个别粒子“本征态”的表现，而得出种种有关国际流行的错误，例如：把量子力学中由大量粒子位置和动量矢量相应各分量模长的均方差不能同时为零的几率效应，看作是对个别粒子的所谓“测不准关系”；把大量粒子能够穿过某种通常不可逾越势垒的几率效应误认为是个别粒子有所谓“量子隧道效应”；在通常应为真空的位置大量粒子会有一定几率存在，误认为是个别粒子的所谓“量子真空能量涨落”；以及不同大量粒子的最可几分布函数有远程相互关联的特性误认为是不同的个别粒子有所谓“量子粒子缠结”等等现象，把大量粒子的几率特性都看为个别粒子的“不确定性”，甚至“心灵感应”，而产生诸如：“颠覆认知哲学”，“不确定的世界”，“粒子相互感应”等，否定“因果论”、“决定论”，甚至“唯心论”等错误哲学观点.

  又由于现有的统计，包括所谓“量子统计”也都是三维空间的统计，{“量子统计”只是用量子力学的所谓本征态进行的三维空间相宇的统计，其所谓“根据所统计粒子的不同特性区分为费米(Fermi，各“态”仅限有一个粒子) 与玻色(Bose，各“态”可有多个粒子) 两种不同的类型”根本不是粒子实际具有的几率特性，与统计毫无关系，}，其最可几分布函数是不“显含时”的，不能证明所谓“波函数”就是大量粒子的统计特性，而长期未能纠正国际流行对最可几分布函数量子力学结果的各项严重错误！而通常就仍然误认为，作为粒子 “运动态”的“波函数”计算得到的结果是个别粒子的行为，而产生相应的诸多国际流行的错误观念，例如所谓：“测不准关系”、“量子隧道效应”、“量子真空能量涨落”、“量子粒子纠缠”等等.乃至形成“颠覆认知哲学”，“不确定的世界”，“粒子相互感应”等，否定“因果论”、“决定论”，甚至散布“唯心论”等一系列错误哲学观点，竟然造成所谓：用量子力学处理“关在笼子里的猫”就得出“薛定谔猫”的“悖论”，而这些观点客观存在的矛盾，甚至引起爱因斯坦与玻尔（Niels Bohr）两位巨人间的激烈争论：实际上他们都认为个别粒子有所谓“波、粒2象性”、量子力学的波函数是相应个别粒子的“本征态”以及对“统计”、“概率”分别不准确的认识而彼此争论：爱因斯坦在他们的推论中，实际上隐含了两项基本原则： (1)物理实在是独立于观测者而客观地存在的.(2)两粒子间传递讯息的速度不能超过光速，不存在超距作用 (action-at-a-distance).这项假设后来被称为 爱因斯坦定域性原理(locality principle)，而认为：量子力学的描述必是不完备的，“量子力学虽然令人赞叹，但在我的心中有个声音告诉我， 它还不是那真实的东西……我无论如何不相信上帝会在掷骰子!”，而同时期待将会出现新而完备的理论.

玻尔辩称：量子力学是一个和谐的数学体系.它的预测与微观领域的实验结果都符合得很好.既然它的预测都能够被实验所证实，实验又得不出比理论更多的东西，还有什么理由要求它有更高的“完备性”呢? 量子力学确实描述了宏观仪器对微观客体的度量，这种宏观度量只能得出微观客体运动的统计结果.量子力学也只能透过这些宏观表现去观测微观客体的某些属性，它确实以“作用量”反映了客体的运动状况.因此认为从它自身逻辑的相容性、和经验符合的程度来看，量子力学是完备的.

不过Bohr以为一个物理量只有当它被测量了以后才是实在的.这种观点怎能回答 爱因斯坦 对Aphis的提问：“是否真的相信，月亮只有在我去看它的时候才存在？”？采用时空相宇的统计就得到相应的最可几分布函数都是“显时”的！ 对于四维时空位置和动量组成的时空相宇的统计就是量子力学的“波函数”！具体证明了量子力学就是大量粒子的统计力学！所谓“猫”的“悖论”以及爱因斯坦与波尔两位巨人间的激烈争论也都自然得到解决，就有力地表明波函数的统计特性，有力地纠正国际流行对量子力学结果的错误结论，使有关的错误哲学观点不攻自破！

参考文献：

【1】解恩泽等编.《简明自然科学史手册》山东教育出版社，1987年出版，P322.

【2】殷正坤著.《探幽入微之路》人民出版社1987年出版P275.

【3】杨振宁.《对称性与20世纪物理学——对称决定力》，1982年学术报告.

【4】杨振宁.《对称性与相互作用》，1979年学术报告.

2、哥本哈根解释的基本要点

根据H．Primas的系统总结，Copenhagen解释的概要如下：①量子力学考察单个客体；②几率是基本的；③被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择；④观察方式必须用经典物理来说明；⑤观察是不可逆的，它产生一个记录；⑥测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变；⑦互补性质不能被同时观测；⑧只有测量结果可以被认为是真实的；⑨纯量子态是客观的但不是真实的.

对于第一条，量子力学考察单个客体，它清楚地说明了量子力学是关于个体的理论，而不是关于由大量个体所组成的系综的理论.因此Copenhagen解释排除了系综解释的可能性，这在量子运动看来是正确的，因为量子力学就是描述单个客体的量子运动的理论.另一方面，量子运动还提供了量子力学所描述的单个客体的客观运动图像，这为上述Copenhagen解释的第一条断言提供了证明，而Copenhagen解释本身无法提供这样清晰的说明.

对于第二条，几率是基本的，它意味着量子力学的最小解释，即Born几率解释中所出现的几率并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征，同时，我们也因此无法预测比几率更多的东西，并且当理论可以预测这些几率时它就应当被看作是完备的了.在Copenhagen解释的框架内理解第二条是极其困难的，这导致了人们不断求助于因果决定论信念来反驳它，并通过在理论中引入隐变量来恢复经典的决定论图像，从而将量子力学中几率的出现当作是理论本身的不完备，而不认为是自然的一种基本性质.这两种观点的正确性在我们发现真正的微观实在图像之前是很难判别的，实际上，人们关于这一问题一直争论不休.现在，我们已发现了量子力学所描述的粒子的真实运动---量子运动，它的存在将令人信服地证明几率是基本的这一结论，因为量子运动的规律本质上是非因果、非决定论的，这由量子运动的非连续本性所决定，而与观察者和理论无关，从而量子运动将为Copenhagen解释的第二条断言提供更本原的物理解释.哥本哈根主流学派认为，原子世界波粒二重性的表观矛盾是我们的宏观描述语言受到限制所引起的.我们从日常生活经验中总结出来的语言不能够描述原子内部发生的过程或微观客体的行为.因为日常生活中，我们能够从直接经验中形成思维图景，而原子看不见摸不着，不能形成直接的思维图景，借用宏观图景来描述微观世界电子的波性和粒子性，只能是不完全的“类比”或“比喻”.对微观客体的波和粒子性，我们不能用宏观概念去理解它，表达它.但数学具有极大的抽象性和灵活性，用数学语言表达，不受日常经验限制.矩阵力学和波动力学就是这样的语言.玻恩对这样的数学语言做了一个宏观“类比”翻译.他认为，波函数|ψ|²dτ量度了在微元体积dτ中找到粒子的几率，|ψ|²称为几率密度.ψ既不代表物理系统，也不代表系统的任何物理属性，而只表示我们对系统的某种知识.这表明，波函数只具有客观性，而无实在性.在玻恩的认识中，微观粒子被“类比”为古典意义下的质点，波则是点粒子在时空中出现的几率的波动.玻恩的认识是哥本哈根学派几率解释生发的基础.为了完善玻恩的几率诠释，实际上也就是回答为什么微观粒子在体积元dτ中具有统计意义，海森伯提出了一个原理，叫测不准原理.海森伯指出，在微观世界一个事件并不是断然决定的，它存在一个发生的可能性，这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因，也是宏观语言不能描述的原由.电子波正是描述这种不确定性的，并被定量表述为几率.在海森伯看来，玻恩的几率波实际上是对微观世界事件发生的不确定性的认识.

对于第三条，被测客体与测量仪器之间的边界由观察者选择，它没有给我们一个严格的量化说明以确定这一边界，从而区分被测客体与测量仪器.尽管Bohr求助于将被测客体与测量仪器作为不可分的整体存在以避免这一困难，但他的观点仍是模糊的，因为宏观测量仪器可以被当作是一种独立的存在，而宏观测量仪器又由大量的微观粒子所组成，这样将微观粒子不当作是一种独立的存在只能是一种adhoc的生硬规定.实际上，在微观粒子与宏观测量仪器之间必然存在一种过渡或边界，并且我们必须对此给出精确的量化说明，而这一说明在目前的量子理论和它的Copenhagen解释中是找不到的.现在，量子运动及其演化规律在理论上严格地提供这一量化说明，客观地解释了由被测客体与测量仪器相互作用所导致的测量投影过程，并且给出了微观世界与宏观世界的统一的实在描述，在这一点上它无疑比Copenhagen解释更令人满意.海森伯的测不准原理后来被具体为对微观粒子位置和动量的描述.海森伯认为微观世界电子的位置和动量是测不准的，而且位置和动量的测不准符合关系式，上式中，动量测准了(△p=0)，位置就完全测不准(△x=∞)，位置测准了(△x=0)，动量就完全测不准(△p=∞).一般情况下，微观粒子既无确定的动量，也无确定的位置，电子的位置和动量只有统计意义.电子波正是描述这种统计意义的波.简言之，海森伯的微观粒子是一个天生就无确定行踪的质点，波是对电子无确定行踪的描述.显然，“不确定性”原理是海森堡为玻恩几率诠释提供的哲学基础.玻尔对海森伯的测不准原理略有不同的理解.玻尔认为，在微观世界，一些经典概念的应用将排斥另一些经典概念的同时应用，如动量和位置、能量和时间、波和粒子等等，它们有互斥的一面，但二者又是互补的，只有其互斥的一面不能准确描述一个微观客体，必须使两者结合起来才能把关于客体的一切明确知识揭露无遗.这是玻尔试图不深究波粒二重性的物理本质，仅从实验事实角度，为微观粒子的波粒二重性提供的哲学认识.以粒子的位置和动量这一对互补性质为例来讨论，首先，从客观运动图像上看，对于粒子的任何量子运动状态，粒子位置与动量的分布扩散之间都满足Heisenberg不确定性关系，即客观上就不存在粒子的位置和动量同时确定的状态，具体地说，对于粒子位置越确定的状态，粒子动量的测度密度分布就越趋于均匀分布，或者说，粒子的动量就越不确定，反之亦然.于是，在物理测量将真实反映被测状态这一合理前提之下，粒子的位置和动量不能被同时精确测量将是粒子的量子运动状态所导致的一个直接物理结果.应当指出，鉴于客观上不再存在粒子的位置和动量同时确定的状态，粒子的位置和动量不能被同时精确测量这一说法是不严格的，它隐含了粒子的位置和动量在测量之前可以同时处于确定的状态.其次，当考虑测量过程时，根据量子运动的规律，对粒子位置的测量将导致粒子位置态的动态投影过程，测量后粒子的量子态将投影为局域的位置态，在这一状态中，粒子动量的测度密度分布近似为均匀分布，而后继的动量测量将进一步导致粒子的局域位置态投影为确定的动量态，从而我们无法再测量出被测粒子真实的位置和动量情况，反之亦然.因此，测量投影过程也导致粒子真实的位置和动量情况不能被同时精确测量.

对于第四条，观察方式必须用经典物理来说明，它意味着即使我们所考察的微观实在是多么的奇特，即使经典物理已无法给出一致的说明，我们的观察方式仍必须用经典物理来说明，我们仍只能使用经典语言来描述实验事实，这一结论已被人们普遍接受.但是，我们认为Copenhagen解释对于结论中所出现的经典物理或经典语言并未解释清楚，经典语言到底指的是什么？它是经典力学体系中的概念还是关于实验事实的常识描述，但是无论它指什么，一切描述和概念本质上都是人类的自由创造，它们的有效性和适用性必须随时接受检验，不存在先验的一成不变的东西.因此，我们必须说明利用经典语言描述观察方式的有效性和完备性，尤其当出现新的(由这种语言无法一致解释的)实验事实的时候，这种说明就更加必要.另一方面，即使我们仍沿用现有的经典语言或经典概念体系，我们也必须在新的经验面前时刻准备着重新理解这些语言和概念的含义，事实往往是我们对于自己创造的语言和概念起初并未真正理解，而是随着新经验的不断积累而不断深入和完善.现在，量子运动的普遍存在让人们更加清晰地看到了经典语言和概念的局限性，它们对于宏观经验的描述也只是一种近似，一种简单方便的理论抽象，它们的存在本身无法阻止我们去重新理解已有的概念和语言，并发现更真实、更接近实在的描述.

对于第五条，观察是不可逆的，它产生一个记录，由于这一结论不仅适用于对微观系统的观察，同时也适用于对宏观系统的观察，因此可以预计，观察中的不可逆过程实际上与量子力学的奇异特征并不直接相关.实际上，对于这一过程的解释完全可以建立在宏观经典理论的基础上，因此观察中的不可逆过程对于解释量子测量过程的特异性，例如对于解释测量投影过程的发生并无帮助.现在，量子运动的存在进一步证实了这一结论.

对于第六条，测量时所发生的量子跃迁是由可能到实际的转变，它断言了测量时量子投影过程的客观存在，并认为正是这一过程按照Born几率规则产生了确定性的测量结果.进一步地，Copenhagen解释承认投影过程或量子跃迁用目前量子力学的演化规律无法说明，而是一种新的物理学过程，但它并未对这一过程的机制和实现进行分析，并认为这超出了目前理论的范围.然而，我们可以看出，正是对这一过程描述的缺乏导致了目前量子理论在物理上的不完备，并且由于这种缺乏Copenhagen解释本身同样不是一个完备的解释.现在，量子运动及其规律提供了对量子投影过程或量子跃迁过程的客观描述，因此它不仅形成了一个完备的量子理论，同时也为这一理论提供了比Copenhagen解释更完备、更客观的解释.

对于第七条，互补性质不能被同时观测，它无疑是Copenhagen解释的核心，同时也是最晦涩难懂的部分，它告诉我们单个微观客体的互补性质不能被同时精确测量，例如，粒子的位置和动量不能被同时精确测量.尽管这一结论是正确的，但是Copenhagen解释对它的论证却是不完善的，一方面，它将这一结论看作是测量扰动的一个不可避免的结果，但对测量扰动并没有提供一个清晰的说明，它的论证总是一种量子与经典的混和物.实际上，为了把测量过程说清楚，必须涉及量子态的耦合过程和测量投影过程.另一方面，Copenhagen解释过分强调了测量扰动的影响，而忽略了粒子的客观运动状态是导致上述结论的更深刻的物理原因，即互补性质不能被同时观测这一特征实际上反映了粒子客观运动状态的某种特异性，因为Copenhagen解释否认粒子客观运动状态的存在，因此它对上述结论的论证不可能是完备的.

Copenhagen解释断言，对于微观客体不再存在独立的实在运动图景，我们只能通过互补的经典图像来描述它们.可以看出，在上述论证中，Copenhagen解释不得不抛弃微观实在图景的原因是，用不同实验装置得到的关于微观客体的资料当结合成单独一种图景时将导致相互矛盾，那么，这些资料在结合成单独一种图景时为何导致相互矛盾呢？它们又是在结合成一种什么样的图景时导致相互矛盾的呢？Copenhagen解释的回答是，它们在结合成一种经典粒子的图景或经典波的图景时导致相互矛盾，因为用一些实验装置得到的资料将显示微观客体的行为类似于经典的粒子，而用另外一些实验装置得到的资料却显示微观客体的行为类似于经典的波.于是很明显，Copenhagen解释所拒绝的实在图景只是经典的粒子和经典的波，那么它有什么进一步的理由拒绝所有可能的实在图景呢？没有！如果有，那就是几乎所有人都默认的经典偏见，即认为经典的粒子和波图景是唯一可以存在的实在图景，或者说，粒子和波的经典连续运动是唯一可以存在的客观运动形式.应当承认，经典粒子和经典波对于描述微观过程的确是有帮助的，但是我们如何证明它们对于这种描述是必要的呢？我们为什么一定要用这些经典概念来直观地描述微观过程呢？经典连续运动的存在直接来自于我们的宏观经验，基于它的经典理论的确取得了一些巨大的成功，但是它明显不适于描述微观客体的行为，那么我们凭什么认为经典连续运动是唯一可以存在的客观运动形式呢？我们凭什么断定关于微观客体的实在运动图景不存在呢？互补性质不能被同时观测又如何？它恰好可以看作是微观实在本身的一种不同于宏观实在的独特性质，而丝毫不能成为反驳微观实在存在的证据.因此，互补性思想并不能禁止我们去发现不同于经典连续运动的微观实在图景，更不能禁止这种微观实在图景的存在，而观察的限制完全可以看作是这种微观实在的特殊本性.

对于Copenhagen解释的最后两条，只有测量结果可以被认为是真实的，以及纯量子态是客观的但不是真实的，它们具有更多的哲学味道，而无法单纯在物理范围内讨论.实际上，它们很难在物理范围内讨论清楚，因为对于“真实”与“客观”这两个概念的定义只能是哲学上的，在此我们将不进行这种讨论.总之，从上面的分析可以看出，由于微观实在图景的缺乏，Copenhagen解释的诸多要点很难令人信服，并且相互之间也很难建立起有机的、内在的联系，而试图建立这种联系的互补性思想又被证明是不可靠的.实际上，只有量子运动这一真实的微观实在图景才能够在Copenhagen解释的诸多正确看法之间建立起内在的、必然的联系，并为量子力学提供真实而客观的微观实在图景，但Copenhagen解释也因此不再存在，而代之以基于量子运动的量子力学的客观解释.（Bohr，1963）不存在量子世界，存在的只是一个抽象的物理描述；认为物理的任务是揭示自然的想法是错误的；物理关心的只是针对自然我们能说些什么.（Bohr，1934）孤立的物质粒子只是一种抽象，它们的性质只有在它们与其它系统相互作用时才可定义与观测.（Bohr，1960）物理与其说是研究事先给定的事物，不如说是审视人类经验并赋之予秩序的方法的进展.（Heisenberg，1958）我们必须牢记，我们所观察到的并非大自然本身，而是大自然呈现于我们的质询方法的面目.（Heisenberg，1992）我认为现代物理已经决定性地倾向于了柏拉图；事实上，物质的最小单位不是通常意义上的物体，它们是只能用数学语言清晰表示的形式与思想.（Heisenberg，2005）在把部分从整体中分离时有一个根本错误，即把不该原子化的东西原子化；统一性与互补性构成了现实本身.（Bell，1971）理论物理学家生活在一个经典意义上的世界里，但双眼却瞄着一个量子世界；而后者只可以用经典领域内的程序与结果以主观的方式描述.（Bell，1981）当我们仔细琢磨“测量”的含义时它变得如此模糊以至于我们很惊奇它为何出现在最基础的物理理论中.

玻恩用薛定谔方程讨论了两体散射问题，发现散射后粒子出现在空间的几率与波函数在该处的平方成正比，即薛定谔方程中的波函数实际上是几率波，并非“物质波”.作为一种经验论性质的量子力学理论，玻恩的几率波解释可由实验直接作论证，并且与海森伯的量子力学和旧量子论的结果完全一致，赢得了物理学界普遍信任.

一个作谐振动的物体，在一个周期內它的平均动能等于其平均势能.如果振动的频率很高，这种物理体系的拉格朗日函数可视为零，进而其拉格朗日密度也可视为零.任何一个时空的函数，可以用三角级数展开；三角级数的每一项都可以视作为是谐振动，因此一个量子体系的波函数如果满足展开为三角级数的条件，它的拉格朗日密度视作为零是一种理性思维.一个物理体系的状态函数用三角级数展开后，级数的每一项都是此体系的一个特殊状态.哲学上有一个公认的认识论原则：一般性寓于特殊性之中.将其应用到对一个物理体系的认识，每一次来自测量的经验论性质的认识，实际上只是测量了它的一个特殊状态的性质，并不是其整体的一般状态.每一次特定的测量，所测量到的是哪一个特殊状态，则是随机的，其几率与级数展开中每一项系数的平方成正比.

3.哥本哈根解释的发展　

在对‘EPR实验’精神实质的了解方面，玻姆（Bohm），贝尔（Bell）还有Aspest，都及不上玻尔（Bohr）；玻尔完全认识到量子力学必定是非局域性的，而玻姆、贝尔和Aspest只是到后来才认识到这一点.量子测量中的不可逆改变，起因于量子力学的Complementarity：依据标准的“Copenhagen解释”，物质运动具有粒子和波的双重属性——波粒二象性，但在同一个实验中二者是相互排斥的.例如在双缝干涉实验中，测量粒子通过了哪一个缝，等于强调了波粒二象性的粒子特性，与粒子性互补的波动性便被排斥了，干涉条纹便不再存在了.这种由于测量或其它影响导致相干性消失的现象也称为Quantumdecohernce.仅就量子测量而言，人们称之为Wavepacketcollapse.玻恩相信：“量子理论诠释的关键在于，必须把彼此矛盾的波动与粒子这两种描述协调起来”，“波动—粒子二象性是辐射和实物粒子都具有的内禀的和不可避免的性质”，“波动和粒子描述是两个理想的经典概念，各自有其适用范围.在特定的物理现象的实验探索中，辐射与实物都可展现其波动性或粒子性.但这两种理想的描绘中任何单独一方，都不能对所研究的现象给出完整的说明”.Heisenberg认为量子理论本身决定什么东西能被实验观测到？对于这种Quantumdecohernce现象的进一步解释是应用测不准关系：准确知道粒子通过路径A意味着垂直与A的方向上完全确定粒子的位置到一定精度，由测不准原理知测量将对垂直于路径A方向上的动量产生一定程度的扰动，从而干扰到达屏上粒子的位置，造成干涉条纹的模糊.测不准关系的解释表明，通过具有“粒子特征”的测量（如同时测量动量和坐标），去描述具有波粒二象性的物质运动，会带来测量的不确定性.【2】S.Bell说，“缠结的量子系统表现出经典世界所不可能具备的行为，……，经典世界也不可能具备缠结量子系统的行为.”【5】科学家们已经对量子缠结做了许多实验，其中比较重要的有1998年，美国加州理工学院（CIT）的科学家利用纠缠态，使两个相距甚远的微观粒子竟如孪生，相互影响.2001年9月27日，《Nature》杂志发表了引人注目的文章“宏观物体的量子纠缠态”，报道了丹麦物理学家把两个宏观物体（有数亿万个原子）形成纠缠状态.2001年，中国科技大学郭光灿研究组取得了普适量子克隆实验成果.去年，澳大利亚国立大学华裔物理学家林平奎领导的研究小组把“在光学通信系统的一端把一束激光信息‘毁灭’，然后在一米外的另一端，将它重新现形.”【1】

对于一个实物粒子的正则坐标q和正则动量p，它们的不确定度满足△q△p≥h/2，这个关系给出了在微观世界中应用经典粒子的坐标和动量概念时应受到的限制.每一个单独粒子自身完全地以类似波动方式行为；从某种意义上讲，每个粒子一下通过两条缝隙并且和自身干涉，一个粒子可得到的不同选择的可能性有时会完全相互抵消.费因曼质疑了“每个粒子只有一个特定的历史”，建议一个从某位置到另一位置的粒子沿着通过space-time的每一可能的路径运动.费因曼赋予每一轨道两个数，一个是大小——波幅，另一个是相位，粒子从A到B的概率是把通过A和B的所有路径的有关的波求和得到.RichardFeynman认为：未来状态是由历史在空间和时间中前进时，有可能走过的所有路径取某种平均而决定的.有人认为量子力学的双缝问题，如果粒子通过缝隙，又穿越缝隙飞回原地那么发生干涉就是合理的，当然这个粒子不是光子、电子，而是组成光子、电子或者夸克的低层次“微粒”.

1964年，贝尔从定域隐参数理论出发，采用定域实在论的三个基本假设（见下述），证明了一个不等式：｜P（a，b）-P（a，c）｜≤1+P（b，c），其中P（a，b），P（a，c）和P（b，c）分别表示：（1）在a和b方向；（2）a和c方向；（3）b和c方向上分别测量粒子A和B的自旋投影的乘积A_aB_b，A_aB_c，A_bB_c的平均值.这个关系式称为贝尔不等式.以θ表示a方向和b方向之间的夹角（取小于π的值），由于三维空间各向同性，记P（a，b）=P（θ），可进一步求得｜P（30°）｜≤2／3，｜P（45°）｜≤1／2，｜P（60°）｜≤1／3.贝尔采用的定域实在论的三点基本假设是：第一，实在论，即认为所观察现象的规律性是由某种独立于观察者之外而存在的物理客体引起的；第二，归纳推理法，即认为可以自由运用归纳推理法从一贯的观察中得出合理的结论；第三，爱因斯坦可分隔性原理或爱因斯坦定域性原理.到70年代，经过维格纳等人的简化推导，特别是斯塔普和德·埃斯帕纳等人的工作，人们清楚地认识到，贝尔不等式的本质在于爱因斯坦定域性原理，而与是否具体引入隐参数无关.就是说，只要根据定域实在论的三个基本假设，引入量子力学的可观测量，就能导出贝尔不等式.如果按照量子力学理论，则可以求得如下的等式，P（θ）]ψ=-cosθ.这就是说，定域实在论断言实验结果满足贝尔不等式，而量子力学则预言实验结果必将违背这个不等式.到1982年为止完成了十二个实验，除两个外，十个实验的结果都不落在满足贝尔不等式的广大区域，而偏偏落在量子力学预言的曲线上.目前，物理学家们已经相当普遍地把违背贝尔不等式作为一个实验事实接受下来，明确地支持量子力学的普遍有效性，批判了爱因斯坦在“EPR论证”里提出的“定域实在性”的观点，反映了爱因斯坦没有认识到量子力学里非定域关联的本质.【4】

量子力学中的波函数是一种几率波，代表着通过实验测量所获得的所有可能结果的几率情况.在量子力学中不能同时谈论粒子的位置和速度，它们受不确定关系的限制.粒子运动的这个问题没有意义.我们只能提供互补性的描述，而且这种描述与实验有关.Heisenberg方程pq-qp=-ih是量子力学的基础，微观粒子的运动状态用波函数来描写.爱因斯坦曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的.这个观念马上可以推广到波函数Ψ上：|Ψ|²必须是电子（或其它粒子）出现的几率密度”.波函数是时间和坐标的复函数，它由模和幅角两部分组成，模的平方描写在该点附近该时刻发现粒子的几率.由于在全空间发现粒子的几率为1，波函数要满足规一化条件.玻恩的几率波解释第一次把几率概念引进基础物理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身按因果律传播”.这里，几率的出现并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征.于是，量子力学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的发生不作任何决定论的断言.几个波函数的幅角间发生干涉，在实验中可以测量，近年甚至发现它有宏观观测效应.波函数满足Schrödinger方程，Schrödinger方程包含波函数对时间的一阶微商和对空间的二阶微商.量子力学用Schrödinger方程(2-1)，描述原子中电子从一种状态跃迁到另一种状态的过程.式中是时间因子.量子力学含时微扰理论把展开为级数(2-2)，这样(2-1)式变为近似方程(2-3)，(2-4)，可惜到目前为止，人们只找出这个级数的前几项(不超过10阶).

非相对论情形下由薛定谔方程

描述粒子演变规律，相对论情形下需要用狄拉克方程.玻姆最先提出“量子势”的概念，他认为作用于粒子不仅有经典势V（x）还有量子势U.数学公式为，它由波函数决定，具有非定义域的特性，高速运动粒子的波函数满足狄拉克方程，它包含波函数对时间和对空间的一阶微商.Schrödinger方程和狄拉克方程都是关于波函数的线性齐次微分方程.对满足方程的波函数，幅角增加一个常数值，方程仍然满足，即狄拉克方程满足整体规范变换.把狄拉克方程中的普通微商改成协变微商，它在局域规范变换下保持不变，直接保证了电荷守恒.局域规范不变的狄拉克方程和Maxwell方程描写了相对论带电粒子与电磁场的相互作用，此方程组二次量子化后得到量子电动力学，它的预言在极高的精度下与实验惊人地符合，从而证明了用这种方法处理带电粒子与电磁场的相互作用是正确的.史蒂芬·霍金也指出:“也许就不存在粒子的位置和速度，只有波.只不过我们企图将波硬套到我们预想的位置和速度的观念中而已.由此导致的不一致乃是表面上不可预见性的原因”(《时间简史》P154).量子力学的主要特征并不是非对易代数，而是几率振幅的存在，后者是全部原子过程的基础，它的物理内容由它的表述形式的统计规律的能力包罗尽，这种规律支配着在用平常语言指明的条件下得到的观察结果.由波动力学得到的物理推论在本质上是统计性的，这种统计性通过Born对普遍碰撞问题的光辉处理得到了澄清.【3】符号式量子力学表述形式的适当物理解释，只在于和个体现象有关的肯定的或统计性的预见，而这些个体现象是在用经典物理概念定义了的条件下出现的.当处理一个全新的经验领域中建立秩序的工作时，我们几乎不能对任何习见的原理有所信任，不论这种原理多么广阔，我们只能避免逻辑上的矛盾，而在这一方面量子力学的数学表述形式肯定应该满足这一要求.【3】

物理学总是预先假定：世界是存在我们之外的，不依赖于任何观测行为，但是量子力学认为世界并非存在于我们之外和独立于所有的观测行为.Bell基于定域实在论和存在隐变量的观点，分析了自旋单态下的两个自旋为0.5的粒子，对于这两个粒子的自旋沿不同方向的投影的关联，他得出了一个著名的不等式（Bell不等式）.根据这个不等式，可以在实验上检验究竟是正统量子力学正确，还是定域实在论正确.A.Aspect等人的实验观测以及后来所有有关实验都证明，量子力学的预言是正确的，而定域实在论给出的不等式和隐变量的观点与实验相悖，笔者认为出现这一现象的根本原因在于观察者所用的测量仪器激发的场——相对space-time影响了绝对space-time的结构，爱因斯坦忽视了相对space-time的影响.粒子不会自主选择路径，而是由某个原因导致粒子选择一条路径，放弃其它路径.博姆的理论就是这样的理论，他把这个未知的原因叫作隐含序.博姆认为：粒子并不具有波粒两重性，而是真正的粒子.波动性是导引波作用于粒子的结果，而这导引波是由隐含序产生的.归根结底，粒子的运动特性是隐含序作用的结果.如此说来，粒子的运动都可在隐含序王国中找到原因.自然界中不再存在偶然事件，在显在序中发生的每一件事都是隐含序王国中序的表现.我们摒弃了粒子的形状、大小、自旋等客观实在性，选择了一定的数学模型，并且承认这数学模型是正确的，那么，粒子的行为完全可以看成是数学的行为，并早就在人的心里有了记录.正如海森堡所说：这种数学不再代表基本粒子的行为，而代表了我们关于这种行为的了解.

参考文献:

【1】杨教．不用飞船能上月球[N]?[N]．新晚报，2002.6.22．

【2】《物理教学》2001年第6期2——7页华东师范大学出版社

【3】［丹麦］N.Bohr著戈革译.《尼耳斯.玻尔哲学文选》商务印书馆1999年

【4】《物理》第31卷第3期179页

【5】MichaelA•Nielsen．量子信息学的奥秘[J]．科学，2003(1)：54．

4、量子力学的隐变量解释

1935年5月，在PhysicalReview上爱因斯坦和他的两位同事B.Podolsky和N.Rosen共同发表了一篇名为「CanQuantum-MechanicalDescriptionofPhysicalRealityBeConsideredComplete?」(量子力学对物理世界的描述是完备的吗?)三个人异口同声地回答:「不!」.在这篇著名的文章中，作者首先阐述了他们对物理理论的看法：一个严谨的物理理论应该要区别「客观实体」(objectreality)以及这个理论运作的观点．客观实体应独立于理论而存在．在判断一个理论是否成功时，我们会问自己两个问题：(1)这个理论是否正确?(2)理论的描述是否完备?只有当这两个问题的答案是肯定时，这样的理论才是令人满意的．理论的正确性当由实验来决定．而关于量子力学的描述是否完备则是这篇文章探讨的主题．在进一步讨论理论的完备性之前，我们必须先定义什么是完备性．作者们提出了一项判别完备性的条件：每一个物理实体的要素必须在理论中有一对应物(everyelementofthephysicalrealitymusthaveacounterpartinthephysicaltheory)因此我们决定了什么是「物理实体的要素」，那么第二个问题就容易回答了．那么，究竟什么是「物理实体的要素」呢?作者们以为:「如果，在不以任何方式干扰系统的情况下，我们能准确地预测(即机率为一)某一物理量的值，那么必定存在一个物理实体的要素与这个物理量对应．」他们认为，只要不把这个准则视为一必要条件，而看成是一充分的条件，那么这个判别准则同样适用于古典物理以及量子力学中对实在的概念．举例来说，在一维系统中，一个以波函数φ(x)=exp(ip₀x/2πh)(其中p₀是一常数，i表纯虚数，h为Planck常数)描述的粒子．其动量的算符为hd，p=----------，2(Pi)idx，因此：pFI(x)=p0FI(x)，所以动量有一确定的值p₀.因此在这种情形下动量是一物理实体．反之，对位置算符q而言，qFI=xFI≠aFI，因此粒子的位置并没有一确定的值．它是不可预测的，仅能以实验测定之．然而任何一实验的测定都将干扰到粒子而改变其状态，被测后的粒子将再也不具动量p₀了．对于此情况，我们说当一粒子的动量确定时，它的位置并非一物理实体．一般来说在量子力学中，对两个不可对易的可观察量(observable)而言，知道其中一个物理量的准确知识将排除对另外一个的准确知识.任何企图决定后者的实验都将改变系统的状态而破坏了对前者的知识．至此，作者们发现我们面临了如下的两难局面：(1)或者，在量子力学中波函数对物理实在的描述是不完备的．(2)或者，两个对应于不可对易算符的物理量不能同时是实在的(即具有确定的值)．因为，若两个不可对易的物理量同时具有确定的值，根据作者们对完备性的条件，在波函数的描述中应包含这些值．但事实上并非如此，因此波函数的描述是不完备的．在量子力学中，通常假设了波函数包含了描述物理系统一切完备的资讯．乍看之下，这样的假设似乎很合理．然而，爱因斯坦等人指出，在这个假设之下，配合他们对物理实体的判别准则，将导出(2)也是错的．因此这是一个矛盾．这就是著名的EPR悖论(EPRparadox或EPRdilemma)．

爱因斯坦等设计了一个理想实验来证实他们的观点．假设现在有两个粒子在t=0到t=T的时间之内相互作用，但在t>T之后分开，不再有任何交互作用．根据Schrodinger方程式，我们仍然可以算出以后任何时刻两个粒子的状态．现在，注意到两个粒子动量和算符p₁+p₂及位置差算符x₁-x₂是可对易的．因此可以同时具有确定的值，即有共同的本征态(eigenstate)．例如FI(x₁，x₂)=D(x₁-x₂-a)，D是Dirac的delta函数．这代表了动量和为零以及位置差为a的本徵态．现在假如我们去测量粒子1的位置，而得到结果x₁，那么，我们可以同时地肯定粒子2的位置必定是x₁-a.换言之，在不扰动粒子2的情形之下我们便可确定粒子2的位置．因此，根据EPR的判别准则，粒子2的位置是实在的．同样的，若是我们去测量粒子1的动量而得到结果p，我们也能肯定粒子2具有动量-p.因此粒子2的动量也是实在的．由于两个粒子已经足够地分开，而没有任何交互作用，粒子2不可能知道我们究竟要测量粒子1的位置还是动量，从而「决定」它要在位置x₁-a或具有动量-p，这两个量必定是同时存在的(即使我们不能同时去量它们)．换言之，就是违反了前面(2)的条件．

在假设(1)错的情形之下，爱因斯坦等推出了(2)也是错的结论，而这是不可能的．因此(1)一定是对的．所以爱因斯坦等大胆的宣布，量子力学的描述必是不完备的．在获得了这样的结论之后，爱因斯坦等同时期待了一个新而完备的理论将会出现．

纵观爱因斯坦的论证，我们发现他们的推论中隐含了两项假设：(1)物理实在是独立于观测者而客观地存在的．(2)两粒子间传递讯息的速度不能超过光速，不存在超距作用(action-at-a-distance)．这项假设后来被称为爱因斯坦定域性原理(localityprinciple)．

同年十月，Bohr也在PhysicalReview上发表了一篇同名的论文，反驳爱因斯坦等人的观点．Bohr首先批评了EPR对物理实体的判别准则．Bohr以为一个物理量只有在当它被测量之后才是实在的．在EPR的理想实验中，虽然我们对粒子的测量的确会得到预期的结果，然而只有在我们安排此一实验测量之后，该物理量(位置或动量)才是实在的．所以EPR的判别准则是有问题的．其次Bohr分析了EPR的理想实验，认为两个粒子在分开之后，仍然存在着某种关联性．因此在对粒子1做测量时，仍应视为对整个系统的扰动．换言之，Bohr并不赞同爱因斯坦的定域性原理．量子力学是一个和谐的数学形式体系．它的预测与微观领域的实验结果都符合得很好．既然一个物理理论的预测都能够被实验所证实，而且实验又不能得出比理论更多的东西，那么，我们还有什么理由对这个理论提出更高的「完备性」要求呢?量子力学确实描述了微观客体对巨观仪器的度量表现，这种巨观度量只能得出微观客体运动的统计结果．量子力学也只能透过这些巨观表现去猜测微观客体的某些属性，它确实反映了以作用量子为下限的客体之运动状况．因此，从它自身逻辑的相容性与和经验符合的程度来看，Bohr认为，量子力学是完备的．

提出隐参量解释的观点的主要是玻姆．这种观点认为，量子力学只给微观客体以统计性的描述是不完备的，需要引入一些新的附加参量，以便对微观客体作进一步深入的描述，这些新参量称做隐参量．玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构，就象牛顿力学中的质点一样．位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”，就象电场一样．位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间．玻姆又进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道．按照他的想法，这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的”轨道就无法确定．这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的“实际”轨道．玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量——隐参量来对量子力学作进一步的深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述．到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同．

为了对EPR论证进行实验研究，玻姆在50年代首先把EPR理想实验变成测量质子自旋和测量光子偏振关联的方案.这类实验早先由吴健雄等人做过，结果与量子力学的预言相符.

综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他们认为能够真正解释量子力学的新途径.

玻姆的量子势诠释是量子力学决定论诠释中影响较大的一派.玻姆一方面接受了爱因斯坦关于量子力学对物理实在描述不完备的观点，把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标；另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体性观点，强调微观粒子对于宏观环境的全域相关性，以协调同量子力学正统理论的矛盾.玻姆的作法避开了冯·诺意曼论证的制约，只按经典哈密顿——雅可比理论的要求，将薛定谔方程变形并赋义，便顺利地提出了关于单粒子系统的量子力学因果解释.

首先玻姆把单粒子系统的波函数写成指数形式：

（10.1）

式中R(r，t)、S(r，t)为实值函数.将（10.1）代入薛定谔方程：

（10.2）

方程中m为粒子质量，U为经典势，并分离变量即可得到哈密顿——雅可比方程

(10.3)

和位形空间中粒子几率密度ρ=R2的平衡方程

（10.4）

（10.３）式中的Q是

(10.5)

玻姆称之为量子势.玻姆认为（10.3）和（10.4）两式启示人们：在微观领域，微观粒子具有实在论意义.即理论中的粒子应视为实实在在的连续运动着的粒子，它具有动量，不仅受经典势U的作用，还受到量子势Q的作用.玻姆认为，量子势的存在是经典理论与量子理论之间差别的主要原由.量子势与薛定谔波函数ψ有关，任何具体情形，都由薛定谔方程的实际解确定.方程（10.3）使粒子具有连续径迹运动行为，而方程（10.4）又使粒子在量子力学中的统计预示成为可能.玻姆指出，量子势因果解释中，波函数有双重意义：第一，它表征常规意义中的玻恩几率波函数；第二，它确定非定域作用在粒子上的量子势.波函数表征与经典场有本质区别的实在常后来玻姆称这种场为量子信息场.

玻姆理论的关键是他的量子势，而量子势仅依赖于形式

因此，即使这个波由于大距离传播而扩散开来|ψ|2=R2→0

量子势也可能仍有很强的效应，即

例如当波通过双缝时，其干涉图样会产生一个复杂的量子势，它可以对远离双缝的粒子施加影响，使粒子在屏上的分布遵从几率密度方程.有人对玻姆量子势理论进行计算机模拟，不仅双缝实验，而且在ＡＢ效应、势垒穿透和势阱散射等情形中，理论与实验都有很好的吻合.玻姆的量子势理论在多粒子系统中亦有很好的应用，只是此时量子势

（10.6）

式中R(r1，r2……rN，t)为N粒子系统波函数ψ(r1，r2……rN，t)的实幅部分

玻姆的量子势诠释是决定论诠释派系中影响较大的分支.玻姆认为他的量子力学哈密顿—雅可比方程，通过经典势U和量子势Q确定了粒子在经典概念下的连续径迹运动，位形空间中的几率密度平衡方程使得量子力学的统计预示成为可能.在玻姆的理论中，作为质点的粒子，其运动具有经典的轨迹，并由其哈密顿——雅可比方程描述，但对于一个具体的粒子，它走哪一条通道却是随机的，每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从几率密度平衡方程的描述.玻姆的量子势诠释取得了很大的成功，几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释，但是由于量子势来源不清，也没有量子势依托的哲学基础，更由于爱因斯坦认为他复活了以太假说，尽管玻姆本人认为量子势可解释为原子内的自组织力，但玻姆的量子势诠释还是被冷落在正统诠释之外.洪定国教授认为这一现状，近年来有比较明显的改观.更深入的分析，波函数与量子势之间似乎还有循环论证之嫌.因为量子势由波函数的具体形式决定，而波函数又由包含量子势的运动方程的解决定，这就是一种逻辑循环论证.玻姆的量子势概念的缺陷是物理意义不明确，也缺少相应的哲学背景，并有循环论证和引进以太之嫌.

如果把玻姆波函数的形式

理解为曲率解释中的曲率函数，那么玻姆量子势的物理意义就很清楚了.量子势

中的R，正包含有我们定义的曲率因子.量子势反映了电子运动过程中自身空间结构的变化，正是空间结构的这种变化，决定了“点”电子运动的状态.量子势就是曲率“势”.量子势的物理意义更明确了.量子势不是以太，而是“空间是物质的延展性”哲学思想的物理化.当然把它理解为一种自组织力，原则上对的，但这种自组织力形成的势，不包含有能量的传播.因为波函数的基本形式在量子力学曲率解释中与玻姆的形式相同，电子在经典势U和曲率势的作用下运动，因此波姆描述电子运动的两个方程——径迹方程和概率方程可帮助曲率解释对一些量子现象作出说明.电子本来不是质点，当把电子抽象为质点之后，电子的形象转化成了曲率“势”.曲率大的地方，则是电子动量大或出现几率大的地方，反之亦反.这就为粒子在屏幕上出现的随机性开通了道路.德布罗意说电子骑在波上，多少是量子力学曲率解释的形象描述.而这与德布罗意的原意已完全不相同了.

1951年，Princeton大学教授DavidBohm提出了一个新的版本的EPR悖论．Bohm的方案是考虑一对处在单态(singletstate)的自旋1/2粒子．意即，粒子的自旋态为：(这里读者可能需要一点量子力学自旋及角动量相加理论的基础…)，|spinsinglet>=(|z+>|z->-|z->|z+>)/√2，两个粒子互相分开，并分别进入一探测器A，B，探测器A，B是一Stern-Gerlach装置，可以安排成测量粒子任一方向自旋角动量的分量．现在假设A被安排成测量粒子1的z轴自旋分量Sz，B也被安排成测量粒子2的z轴自旋分量．由于粒子对处于singletstate，我们不知实验结果为何，只知道获得正负h/2的机率都是百分之五十．然而，若是A测量的结果是+h/2，那么我们可以确定B的结果必是-h/2.

这种情形有点儿像在袋子中放了黑白两球，我们伸手去拿一球，那拿到黑球或白球的机率各是50%．但假如我们拿到了白球，那袋中剩下的球必是黑球!然而这样的类比还是太过简单了．量子系统可比这复杂多了!因为我们也可以安排A，B去测量自旋的x轴分量或是其它方向的分量．我们的量子球不但可以是黑和白的，也可以是红和绿的!

一个自旋1/2粒子的Sx及Sz的本徵态有下面的关系：|x+>=(|z+>+|z->)/√2，|x->=(|z+>-|z->)/√2，|z+>=(|x+>+|x->)/√2，|z->=(|x+>-|x->)/√2，因此若将singletstate用|x+>和|x->表示，则为|singletstate>=(|x->|x+>-|x+>|x->)/√2.所以同样地，如果我们量测粒子1自旋的x轴分量，得到的结果为正，那量测粒子2自旋的x轴分量结果必为负．(这并不奇怪，因为singletstate的自旋总角动量为零，因此两个粒子在任一方向的自旋分量必相反．)

现假设，让A量测粒子1的Sx，而B量测粒子2的Sz，那么即使我们得到A的结果为正，我们仍不知道B的结果为何．因为虽然我们知道粒子2的Sx，它的Sz仍然完全未定．我们得到的结果仍是正负各百分之五十．

根据以上讨论，我们有下面的结果：(1)如果A和B同时量测Sz，那么两者的测量结果有百分之百的相关程度(即符号完全相反).(2)如果A量Sx而B量Sz，那么两者的结果将没有任何的相关．

看来，在B处测量的结果将和A处做何种量测有关．但是A，B可以相距几公尺，几公里，甚至几光年(原则上)!在B处的粒子2如何能「知道」我们将在A处做什么测量，进而「决定」它的行动呢?(若测同一轴就跳到和A相反的方向，若测相互垂直的方向就可以随机?).所以在认为没有超距作用，即在A处的量测不可能影响在远方的粒子2的情形之下，我们只好认为，两个粒子在出发之时，就已经「想」好了要「告诉」侦测器何种结果．而且，两个粒子的「想法」是刚好相反的．因此两个不可对易的算符Sx和Sz将同时地具有「物理实在」(physicalreality).或者，我们可以把它叫做「密码」或「指令集」更恰当．我们可以将粒子的「思想」称为是「密码」或「指令集」．粒子也许并非想像中的无知，到了侦测器前面，才临时地「掷骰子」决定自己命运．冥冥之中正有一股力量在操纵一切：一种隐藏的，未知的参数控制了粒子的行为．这种「隐藏」的性质决定了我们观察的结果(spinup，spindown)．我们所见到的机率现象，只是统计的，平均的结果．这种观点称为「隐变量理论」(Hidden-variabletheory)或是量子力学的「隐变量解释」．其实这样的观点并不陌生．例如在热力学中气体的温度，压力等巨观物理量，都可以用分子运动论，以大量分子作无规律热运动的统计平均效果加以说明．因此分子的质量，速度等可以看成是热力学中的「隐变量」，而分子运动论就是热力学的「隐变量解释」．然而，量子力学的隐变量理论将会遭遇严重的困难．粒子的密码或指令集就是EPR所谓的「物理实体(physicalreality)」．然而这些实体是分别属于两个不对易算符Sx和Sz的．量子力学对自旋的描述(二维的Hilbert空间)显然不能(同时)包含这些实体，它们在理论中没有对应物，因此不能认为量子力学的描述是完备的．

到此为止，可以根据爱因斯坦和Bohm的理想实验，将EPR的推论过程总结如下：爱因斯坦定域性原则，无超距作用．==>两个不可对易的物理量(如p及x，Sx及Sz等)将同时具有确定的值．==>这些值并未包含在波函数(或自旋态等)的描述中．==>量子力学的描述是不完备的．可以看出争论的焦点在于定域性原则上．只要承认这个原则，似乎不可避免会得到EPR的结论．为了对EPR论证进行实验研究，玻姆在50年代首先把EPR理想实验变成测量质子自旋和测量光子偏振关联的方案.这类实验早先由吴健雄等人做过，结果与量子力学的预言相符.

5、量子力学的随机解释

吉布斯是首创统计系综理论的美国物理学家.1873年至1878年，他发表了被称为是“吉布斯热力学三部曲”的3篇论文，即“流体热力学的图示法”(1873)、“借助曲面描述热力学性质的几何方法”(1873)，以及“非均匀物质的平衡”(1876、1878).由于他出色的工作，热力学成为一个完整严密的理论体系.1902年吉布斯发表了巨著《统计力学的基本原理》，创立了统计系综的方法，建立起经典平衡态统计力学的系统理论，对统计力学给出了适用任何宏观物体的最彻底、最完整的形式.

爱因斯坦关于热运动的主要研究内容，是用统计方法分析原子、分子运动问题以及研究运动和热之间的关系问题.在这方面，爱因斯坦的工作超过了奥地利天才的物理学家玻尔兹曼和美国科学家吉布斯的研究成果，他在物理学方面的探索深度胜过数学的论证.同时，在玻尔兹曼的思想引导下，他把概率作为热学的数学演算基础.在《分子热运动论所要求的平静液体中悬浮粒子的运动》一文中，爱因斯坦以统计方法论证了悬浮粒子的运动速度及其颗粒大小与液体的粘滞系数之间存在着可用实验检验的数量关系.所有这些问题，都是爱因斯坦单独研究出来的，以致有人曾对玻恩说过，“统计力学的所有具有重要特点的新发现”全是爱因斯坦搞出来的.

有人说，根据量子力学的流体力学表象就可以知道，系综诠释对于量子力学来说是最自然的.多粒子系统的量子理论必然是量子场论的或系综诠释的；凡多粒子系统，凡相对论性理论，凡与经典场有关的量子力学，必然应当是系综诠释的.只有如此才合理，否则便不能自圆其说.但事情并不这样简单.众所周知，根据量子理论，光可视为波，光又可视为波不连续的微粒.对多粒子系统来说，量子具有波粒二象性是没有问题，但对于单个量子，波粒二象性中的“波”如果像流体或介质中的水波就有矛盾.因为流体或介质必然是多粒子系统，这和“单个量子”的前提是相悖的.为了解决这个矛盾，玻恩提出量子具有波粒二象性的“波”，是几率波而不是像水波.

对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论的，也不能描述单独发生的事件．最早提出这概念的是玻恩，1926年他写了一篇不到5页的文章——“论碰撞过程的量子力学”，认为波函数服从统计原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率．值得说明一点的是，玻恩的观点最早也为玻尔、海森伯等人所接受，就其哲学思想来说和Copenhagen学派是一致的，但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但Copenhagen学派认为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点．在这一点上爱因斯坦的观点是与玻恩一致的．关于光的波粒二象性，爱因斯坦从统计观点作了解释，即光的波动性可看作是大量光子运动时表现出的统计规律性，光波振幅大因而光强大的地方，光子到达的概率大，或者严格一点说，光子在该处单位体积中出现的概率大，即概率密度大.微观粒子遵从的规律是概率性的.爱因斯坦讲：“根据目前的量子理论，在辐射损耗的基本过程中，分子要经受一个数量上为hv/c而方向上“随机”的反冲.”玻恩受爱因斯坦思想的启发，认识到可以通过概率的途径将“粒子与波”合理地联系起来．“概率”一词意味着可能性程度，概率也叫几率、可能率、或然率，这许多名词都是同一个意思．要正确理解玻恩的概率解释，关键在于分清两个关系：一个是波与粒子(例如，电子)的关系，另一个是单个粒子(例如，电子)与粒子总体(例如，电子流)的关系．为了说明玻恩的概率的解释，我们可以结合具体的电子衍射实验．在这一实验中，可以得出电子-电子流-波三者之间的有机联系．在实验中，人们控制电子束，使电子一个一个地穿过薄晶片再射到照相底片上．实验结果是：单个电子虽然能绕射到几何阴影区内，却只能完全随机地形成一个个斑点(一个电子对应一个斑点)，不能直接生成衍射图样；然而作为许多个电子累积的统计总和的粒子全体则可以得到衍射图样，这个图样显示出电子的波动性．从波动观点看，底片上衍射极大处，波的强度(即振幅平方)较大；从粒子观点看，单个粒子在某处的出现是随机的，但粒子总体则满足统计规律．在这里，可以用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”．这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释．

在量子力学中，电子束的单缝衍射实验是海森堡用来推导测不准关系的，这个实验就是一个理想实验.我们知道中等速度电子的波长约为10米，原子之间的距离也是在这个范围内，当电子束穿过原子之间的空隙，就可以发生衍射.然而，只有把所留单缝四周所有原子之间的空隙都堵死，才可以制成能够使得电子束发生衍射的单缝.这在现实生活中肯定是做不到的，现在能做成功的只有电子的原子晶格衍射实验.在今日大学教科书中都有如下描述:“追踪电子：……有人说了，你们这个办法不对！像康普顿散射那样，电子是与个别光子碰撞的，光源调暗只能减少光子的个数，并不减弱对碰上它们的电子的干扰.每个光子的能量正比于频率，应当降低照明光的频率，加大它的波长.好吧！照你说的办”.“我们不减弱照明的光，以免有电子漏网.但逐步改用较红的光，甚至红外线或微波（雷达）.随着照明波长的增大，起初还好，与上面描述的强光照明情况差不多，我们探知电子不通过孔1就通过孔2，记录不显示出干涉现象.但是由于光的衍射效应，散射的闪光在显微镜中所成的像实际上是一个扩展的艾里斑，它代表个别光子打在像面上的概率分布.当照明光的波长达到一定程度时，两孔的艾里斑严重地交叠起来，使我们无法分辨电子散射的光子来自哪个孔附近（见图1—25上部）.这样一来，我们再次丧失了电子怎样通过双孔的信息.回头来看记录，啊，干涉条纹又恢复了！”.“总之，要设计出一种仪器，它既能判断电子通过那个孔[这种仪器称为’那条路检测器（which-waydetector）］又不干扰干涉图样的出现，是绝对做不到的.这是微观世界里的客观规律.”（见《新概念物理学·量子物理》赵凯华、罗蔚茵著P26）.量子力学认为，微观世界可以用量子态，也就是波函数来描写，不是用位置、速度、动量等这些物理量来描写的.量子态的演化确定性地服从薛定谔方程.就像位置、速度这些经典物理量确定性地服从牛顿定律一样.用量子态描写虽然有些抽象，但更合理.说它抽象，是因为量子态是一种数学上的波函数，包含了虚数这样“无意义”的东西；说它更合理，是因为量子态包含了一个客体的“全部信息”.

世界著名理论物理第六册——《量子力学》【1】中著：“量子力学，可建立于数个基本假定上，大体上这些基本假定分属两大项……，两项的假定便构成一量子力学完整系统”.文献【1】在建立对易关系：ｐｑ－ｑｐ＝（ħ／ｉ）Ｅ―――（１）时说：“这是一基本假定”.就是说（1）式不能用任何数学——物理方法导出，然而，（1）式就是“波动方程”的基础，也就是量子力学的理论基础.

研究表明，量子力学所谓实验基础，首先在于德布罗意“物质波”理论，提出“波函数”（Ψ）概念，并且通过一种算符将其作用到一个基本假定即（1）式上，便铸成了著名的“波动方程”——量子力学的理论基础：（ｈ²/2ｍ）▽^２Ψ+(Ｅ－Ｖ)Ψ＝０―――――（２）

对于“物质波”概念，量子力学【1】应用了三个基本假定：其一假定“对易关系”即（1）式，由此构成量子力学骨架；其二假定“测不准原理”，由此得到了电子“几率云”图像；其三假定“波粒互补原理”.量子力学【1】首先拿出：２πａ＝ｎ（３）很明显式中2πａ是粒子中心轨迹.于是说，物质波是粒子轨迹波动.量子力学认为（3）式系近代物理概念，对此不能用经典概念理解.量子力学给波函数Ψ做出完整的真实物理学定义:①波函数Ψ表示粒子中心轨迹波动；②波函数Ψ表示粒子出现几率；③波函数Ψ表示弥撒物质波包三种概念.

物理学大师德布罗意在1957年的一段话，就是关于量子力学难以作为一个科学理论立足的最初萌芽：“不确定性是物理实质，这样的主张并不是完全站得住的.将来对物理实在的认识达到一个更深的层次时，我们可能对概率定律和量子力学做出新的解释，即它们是目前我们尚未发现的那些变量的完全确定的数值演变的结果.”

量子力学的随机过程解释，是力图通过研究薛定谔方程，海森伯关系式同扩散过程或布朗运动理论中的方程之间的相似性，将量子力学解释为一种关于概率过程或随机过程的经典理论.经典与量子在概念结构上是同构的，因而对经典物理学概念的任何摒弃和背离都是不必要的.1931年3月12日，薛定谔在呈交给柏林科学院的一篇论文中，首先发现了存在于波动方程与扩散方程    ，(其中w(x，t)是粒子的几率密度，D为扩散常数)之间的相似性，即若已知w(x，t₁)和w(x，t₂)，那么在时刻t(t₁<t<t₂)的分布几率与量子力学几率密度的表示式ψψ^※极为相似.经典概率理论与波动力学之间的这种数学相似性是导致人们对随机过程解释感兴趣的最直接的原因.

1933年，弗斯证明了海森伯关系式在随机过程方面也存在类似物.弗斯发现，对于作一维运动的自由粒子，不仅薛定谔方程在随机过程方面有类似性，而且关于位置与动量不确定关系式在随机过程方面也存在类似性.

弗斯首先用统计方法导出了海森伯关系式，然后，他定义了扩散过程的位置不确定度.由于每个粒子的运动是别的粒子无规则碰撞的结果，这个不确定度随着时间而线性增大.他先定义扩散流Q，即单位时间内单位面积的扩散量，再定义△x与△v，弗斯由此得到了与海森伯关系式相似的关系式△x△v≥D.

弗斯的这一发现，对于随机过程解释来说具有非常重要的意义.上世纪50年代玻普尔提出的量子力学统计系综诠释，就是建立在随机过程之上的相似诠释.

随机过程解释，后来经保加利亚的达泽夫、美国的内尔逊、波兰的加尔琴斯基及墨西哥的德拉佩尼亚——奥埃巴赫等人的发展，变成了一个世界性的研究课题，使随机过程解释在数学上有了相当深入的发展，尤其是德拉佩尼亚——奥埃巴赫1970年还将随机过程解释扩展到了无旋粒子以及自旋为整数或半整数的粒子的随机过程，并对它们作了相对论表述.

由于达泽夫对随机过程解释的发展需要引进物理场的承担者，因而量子力学随机过程解释忽视非连续作用机制并将微观粒子描述成作某种布朗运动，都会涉及到粒子同类似于“以太”的相互作用问题，因而也就牵涉到了假想实体的存在问题.在目前，由于对类似的“以太”缺乏经验支持，随机过程解释在哲学上不能令人满意.随机解释认为，通过研究薛定谔方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论．这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不确定关系．最早对量子理论作随机解释的薛定谔和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就不存在矛盾了．后来，他们借助量子场中的产生和湮没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此推出量子力学的规律．他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序．由于基本事件按其本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质．随着统计电动力学的发展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性．薛定谔还认为，只能把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“概率波”．因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样．薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续．在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中．

参考文献:

【1】理论物理《量子力学》吴大猷著（台湾）

附录：2015年荷兰和美国物理学家进行了第一个可以同时解决“探测漏洞”和“通信漏洞”的贝尔实验.该团队使用了一种称为“纠缠交换”的巧妙技术，可以将光子与物质粒子的优点结合在一起.在9天内，该小组总共产生了245对互相纠缠的电子，最终测量结果表明两个电子之间的相关性超过了贝尔极限，再一次支持了标准量子力学的观点.这也似乎宣告隐变量理论出局.

实际上，1985年，现供职于美国西北大学的理论学家AnupamGarg和伊利诺伊大学的AnthonyLeggett就提出了一条完全不同的解决途径：与其尝试“验证”量子理论，不如设法证明量子理论以外的所有解释都与实验观测相矛盾，因而排除它们.Leggett和Garg发现在不同时刻对同一物体的测量只能在一定程度上具有统计学的相关性，并创立“莱格特-加格不等式”.

2011年，White和同事证实量子光子具有高强度相关性，尽管只是在平均值上，而且并非使用单光子.现在，麻省理工学院中微子物理学家JosephFormaggio研究团队使用费米国立加速器实验室主注入器中微子振荡（MINOS）实验数据提供了证据.该实验让谬子中微子的束流穿过位于费米实验室的MINOS近程探测器，然后到450英里以外位于明尼苏达州的远程探测器.

中微子出现了3种类型.从费米实验室出发的是谬子中微子，在途中主要震荡成电子中微子.MINOS并没有反复测量单个中微子，但每种中微子始于相同的状态，只是随着离开费米实验室的时间发生演变.

MINOS没有测量距费米实验室不同距离的中微子，因此Formaggio等人无法直接将这与不同飞行时间所得的测量值进行对比.因此，该研究组分析了以不同能量到达明尼苏达州的谬子中微子数量的等值相关性.

研究人员观察到了Leggett和Garg预测的强相关性，并于近日将相关成果发表于《物理评论快报》.“正如我们所料，有很明显的效果.”Formaggio说，该数据强调中微子没有“种类”直到它被实际测量出来.

Garg表示，这一结论并不令人惊讶，正如中微子振荡是量子力学的固有机制.但他还指出，探索量子论和经典世界的冲突是一个新领域.

Formaggio和White表示，下一步，研究人员将确定中微子能否以另外一种方式检验量子论.Garg还希望有人能推动他与Leggett提出的原始理论：“宏观实在论”，即足够大的物体在同一时间只能在同一个位置（即宏观叠加态不可能存在）；人们可以准确测定这一物体的位置，而不会干扰它.

无论如何，正如澳大利亚昆士兰大学物理学家AlessandroFedrizzi提到的那样，到底什么才是真正的事实？而真正令人激动的是设计出检验事实上是否有任何客观实体存在的测试.

6、量子力学的经典或半经典解释　

　经典或半经典解释是寻找量子力学与某种经典力学理论之间的联系，企图用类似经典理论的概念来解释量子力学．主要有下面的几种看法：①薛定谔的经典波动解释---在量子力学中，微观粒子的波粒二象性，需要用薛定谔方程中　的波函数Ψ来描写.薛定谔方程是（假定）建立起来的，而不是从数学上将它推导出来的，它是量子力学中的一个基本假设，地位类似于牛顿力学中的牛顿方程，它的正确性是由在各种具体情况下，从薛定谔方程得出的结论与实验结果相比较来验证的.薛定谔是在德布罗意物质波的论文的启发下，把德布罗意波由自由粒子推广到处在势场中的粒子，最后得到以他命名的薛定谔方程式．薛定谔反对量子力学的哥布哈根解释，他用他的理论说明他所认为的波函数的概率解释的缺陷，认为物理实在是由波构成的．他甚至否认分立的能级和量子跃迁的存在．薛定谔的经典波动解释存在着一些问题，例如，他不能解释波包扩散问题，也不能解释在测量过程中波包的“编缩”问题．

　②德布罗意的双解理论——德布罗意认为，量子力学中的波函数Ψ不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运动的统计情况．他将自己的理论称之为“双解理论”．德布罗意一度曾放弃了自己的看法，他说是由于受到Copenhagen“正统”解释的压力．60年代以来，德布罗意又重新申述他的观点，并将他的看法与热力学和相对论的观点相联系，提出了所谓“单个粒子的热力学”或粒子的“隐热力学”，把粒子的运动和熵的变化联系起来，试图建立一条他认为能够真正解释目前量子力学的新途径．流体动力学解释——主张流体动力学解释的人把量子力学理论与流体动力学理论进行比较，发现二者非常相似．薛定谔方程推出后不久，有人就用流体力学方程推出薛定谔方程，并能反推．德布罗意认为，一个能在空间和时间中精确定位的物理实体，是由于时空图象本质上是静态的这一事实而被剥夺了其全部演化性质；而一个被赋予动力学性质的、正在演化着的物体，并不与空间和时间的任一点相联系.这是一种近似环量子三旋的思想.因为环量子三旋也联系芝诺悖论所揭示的真理：“居于一点则不处于运动或演化之中，处于运动和演化之中则不占据任何一点”，对此，德布罗意认为，芝诺悖论映射量子论的不确定关系，是可得到确认的.环量子作用量子，是标志着精确的时空定位与严格确定的演化运动之间相容性概念的极限；而球量子对无论是经典的波动概念，还是经典的粒子概念，对于描述的量子运动都是过度理想化的.但球量子与环量子，在不同条件下是互斥又互补的，因此，需要引进环量子的三旋，这样，环量子的体旋，就是一个球量子，而包容了球量子.所以本质上，球量子也可被环量子所代替.德布罗意当时的理解，当然不是环量子三旋思想，也不完全与哥本哈根学派一致.但德布罗意出于对波粒关系的考虑，不同意薛定谔简单否定粒子性而将粒子归结为波包的做法，这是正确的；但德布罗意又不接受玻恩用“几率波”概念消除波与粒的矛盾，这是他不懂环量子三旋标记隐含了“几率波”，所以德布罗意才提出了双波理论的，它的核心是双重解原理，这也是正确的.因为通常意义上的波函数，是一个纯粹虚构的含有主观性质的东西，它只能用来提供关于粒子各种可能运动的统计信息；粒子的以及与这个粒子相缔合的波动现象的真实结构，是由环量子三旋奇异解表示的.因而这个环量子三旋奇异解，就是德布罗意意义下的真实物理指示者.这种结合在广延波动现象中的环量子三旋粒子，就像在经典图景中一样，会被明确定域在空间中，它服从严格的因果决定论.

吉布斯是首创统计系综理论的美国物理学家.1873年至1878年，他发表了被称为是“吉布斯热力学三部曲”的3篇论文，即“流体热力学的图示法”(1873)、“借助曲面描述热力学性质的几何方法”(1873)，以及“非均匀物质的平衡”(1876、1878).由于他出色的工作，热力学成为一个完整严密的理论体系.1902年吉布斯发表了巨著《统计力学的基本原理》，创立了统计系综的方法，建立起经典平衡态统计力学的系统理论，对统计力学给出了适用任何宏观物体的最彻底、最完整的形式.大量性质完全相同、以一定的几率各处于某运动状态的、彼此独立的力学体系的集合谓之统计系综(简称系综)；所有态的几率构成一种几率分布，或称系综分布.理论系综是处在相同的给定宏观条件下的大量结构完全相同的系统的集合.它是统计物理的一个想象中的工具，而不是实际客体.系综理论的基本观点是，宏观量是相应微观量的时间平均，而时间平均等价于系综平均.系综的一个基本假设是各态历经假说：只要等待足够长的时间，宏观系统必将经历和宏观约束相应的所有可达微观态.系综理论主要是研究处于三种不同宏观条件下的平衡系统组成的三种稳定系综：即由能量E，粒子数N，体积V一定的孤立系统组成的微正则系综，由温度T，粒子数N，体积V一定的恒温封闭系统组成的正则系综和由温度T，化学势μ一定的开放系统组成的巨正则系综.微正则系综描述孤立系统的平衡性质，正则系综描述与大热源平衡的恒温系统的性质；巨正则系综描述与大热源，大粒子源平衡的开放系统的性质.而三种统计系综的关系是：它们是等价的，但应用的广泛程度不同，方便应用的条件不同.三种系综等价的含义为：虽然组成三种系综的系统所处的宏观条件有原则上的区别，但在热力学极限下用三种系综计算同一个宏观系统的热力学量时，会得到相同的结果.也就是，我们可以不管系统所处的实际系统，按照方便，采用任何一种系综进行计算，结果都是相同的.即从理论角度考虑，微正则系综是系综理论的基础，正则分布和巨正则分布是由微正则分布导出的；在应用上，三种系综是等价的，实际上，巨正则系综由于其巨配分函数计算最简单而应用最广.由于三种系综是等价的，我们可以从解决问题的难易情况上选择一种便于计算的系综，然后求相应的（巨）配分函数，再由前面相应系综的统计热力学公式直接计算系统的全部热力学量.

前苏联物理学家布洛欣采夫提出的实际是一种球量子统计系综解释，这与德布罗意皈依的哥本哈根学派不同，是把不确定关系理解为互补观察量之间的球量子统计弥散度，而不是每一测量的精确度；另是把测量的不精确性归结为观察仪器的球量子特性带来的不可控制的干扰.布洛欣采夫在1944年，1949年和1963年先后出版的《量子力学原理》，提出在量子领域里，无法对同一球量子粒子重复进行实验，而且测量能使微观球量子粒子的状态发生改变，因此要重复进行大量完全相同的实验，就必须设想由大量球量子粒子彼此互不相关地处在相同的宏观条件之下.这样一组微观球量子粒子的集合，布洛欣采夫称之为球量子粒子的量子系综.如果这些宏观条件完全决定了微观球量子粒子的状态，那么这样的球量子粒子的态，就可以用一个波函数来表征.这种情况下的球量子系综本身，称为纯粹系综.从波函数计算出的所有几率和所有平均值，都是指这种系综中所进行的测量而言的.布洛欣采夫把测量仪器看作球量子系综的谱分析器，它根据仪器的本性，从给定的系综中选出一些子系统来，或把一个系综（纯粹态）分离成各系综的混合（混合态）.这样的一个子系综各自具有一个新的波函数，这相当于通常所说的“波包收缩”.在物理上，波包收缩意味着，一个球量子粒子在测量之后从属于一个新的纯粹系综.即统计系综解释是对球量子形式体系作了最少的假定后得出的解释，但布洛欣采夫的统计系综解释，类似流体力学一样，没有说明单量子现象也有波动性和随机行为，所有其他的物理解释都需要更多的假定.1958年，前苏联"第一届全苏自然科学哲学问题会议"在莫斯科召开，布洛欣采夫的系综诠释遭到严厉抨击.

有人说，根据量子力学的流体力学表象就可以知道，系综诠释对于量子力学来说是最自然的.多粒子系统的量子理论必然是量子场论的或系综诠释的；凡多粒子系统，凡相对论性理论，凡与经典场有关的量子力学，必然应当是系综诠释的.只有如此才合理，否则便不能自圆其说.坚持“单个量子”的系综诠释者说，在通常的量子力学中，担心系综诠释会抹杀对单个体系（或粒子）知识的了解（如认为"粒子没有了"）是完全多余的，“系综”的概念可以追溯到流体力学的两种描述方法：（1）将流体视为质点系，研究的是“点”；（2）以流体所占空间中固定点的流动状况为出发点，研究的是“场”；这相当于量子力学的系综观点.关于量子力学系综诠释中存在的问题，可举如，量子力学系综诠释中的基本方程是线性的，因而此理论中的量子（粒子或系统）都仅仅是数学点.其次，在系综诠释中，一些被其它各种诠释解释得较为合理的量子特征，如测不准原理和波粒二象性等，却变得模糊不清.第三，量子力学系综诠释仍然未能始终如一地服从相对论的要求.最后，系综诠释关于"无限大广延宇宙"的概念，也无法同广义相对论相协调.

微正则分布讨论最简单也最基本的情形是孤立系.1870年玻尔兹曼1870年提出等几率假设，孤立系处于平衡态时，体系各可能微观状态出现的几率相等.由等几率假设可以导出各种分布，因此是统计物理最基本的也是唯一必要的假设.例掷骰子，如果六个面是均匀的，六种不同的点数出现的几率也相同；如果庄家作弊，在某面打眼灌铅，相对的一面出现的机会就会多得多.即等几率假设的合理性是，物体系孤立，又处于平衡态，这时，从宏观上控制微观态的条件对所有微观态都相同且固定(如能量、粒子数、体积).没有理由说某个或几个态出现可能性更大，故可假定各态的几率相同.从实践性上说，实践是检验真理的唯一标准，基本假设的正确性由其推论（热力学定律，具体的体系性质的结果）已验证，迄今为止，玻尔兹曼的等几率假设假设已经得起历史考验.

综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他们认为能够真正解释量子力学的新途径．量子力学分成两派：一派类似球量子，这是一种单曲率解释；另一派类似环量子，这是一种双曲率解释.单曲率对应的球面，而双曲率对应的环面；但在拓扑学上，不但球面与环面是不同伦的，而且拓扑不变量、亏格也不同.

③量子力学决定论诠释中还有一个马德隆的流体力学诠释，这种诠释能说明一些问题，但马德隆把原子中的量子行为，归结为一种非粘滞性流体在保守力作用下作无旋运动的流体行为是错误的.这种理想化的连续流体观念在原子内部显然行不通，因为这等于将一种有意无视原子性的理论用来说明原子的行为！

④自从1927年在第五届索尔维会议上提出了量子力学的统计系综解释后，爱因斯坦就一直坚持这种观点.他坚持认为，ψ函数所描述的无论如何不能是单个体系的状态，它涉及的是许多体系，是统计力学意义上的“系综”.但是，爱因斯坦涉及较多的是统计系综解释的必然性问题，而没有具体阐述这种理论的物理内容.

在20世纪30年代，玻普尔提出了海森伯的测不准关系的统计系综解释.根据这种解释，测不准关系仅仅表示所包含的参量之间的统计散布关系.即一定的粒子聚合体（在物理分离的意义上），如果在某一瞬间聚合体的位置弥散为△x，则它们的动量p_x也显示出随机弥散，其散布范围为△p_x，并且.在玻普尔看来，量子力学的哥本哈根解释颠倒了测不准关系与量子论的统计学解释之间的逻辑关系^［4］.希尔伯特空间中矢量提供的是统计性断言，不是关于单个粒子行为的精确预示，量子力学的问题本质上是统计问题.“所有的反对问题和几乎所有现存困难都来源于对概率论的误解.”因而“对量子力学解释来说，最迫切需要的是对概率论的解释问题.”在1953年独立提出的量子力学统计系统解释中，玻普尔将“几率”诠释为一种“倾向性”，一种附属于进行重复测量的整个实验装置，几率是一种介于现实性和可能性之间的物理实在.

玻普尔对量子力学和物理学理论的主要观点可概括如下：

（1）量子力学像牛顿力学，玻尔兹曼的气体理论一样，包含客观的、实在的性质.

（2）量子力学本质上是统计的理论，它并没有超出经典物理学的任何新的认识论意义.同量子力学一样，经典物理学也是非决定论的.整个物理学都是非决定论的，统计性原则上是整个物理学的基础.

（3）量子力学解释中几乎所有现存困难，都来源于对概率论的误解，尤其是来源于物理学中自拉普拉斯至马赫、爱因斯坦及现今业已存在的对概率进行主观主义解释的古老传统，以及对相对的或条件概率计算的忽视.所以，哥本哈根学派不得不在概率的主观主义解释和客观主义解释之间摇摆.

（4）通常解释中的不确定关系没有任何特殊的认识论意义，它并不表征某种对我们的知识的局限性，它们只是一种统计的散布关系，海森伯对测不准关系的解释是错误的.

（5）迄今为止，波与粒子之间的关系还未得到充分的探讨，波与粒子之间的二象性，是一种不负责任的说法；波与粒子之间并不具有“互补性”的特征，“互补性”不应是一种科学理论应具备的特征，它最多是一种意识形态.我们应该放弃“互补性”这个概念.

（6）量子力学不是一个超距作用的理论，“波包收缩”不是量子理论应有的效应特征，它是某种在任何概率理论中都会发生的事件.

布洛欣采夫在他的《量子力学原理》（1949年版）中，第一次给量子系综下了这样的定义：系综是从属于同一客观环境的“粒子（或体系）的集合”.这个定义受到了福克的批判.1963年布洛欣采夫对量子系综概念作了重新表述.在他看来，由于作用量的量子性，闭合的弧立的微观系统是不存在的.任何微观客体u总是处于一定的宏观环境M中，并且一般说来，这一宏观环境M与观测仪器m也是不可分割的.所谓“量子系综”就是这些大量相互独立的M+u+m组成的总和.在量子系综的观念中，“量子的统计性是微观与宏观环境相互作用的结果”，波函数“确定着原子对一定宏观环境的从属性.”

在他的测量理论中，布洛欣采夫把测量仪器看作量子系综的谱分析器，它根据仪器的本性，从给定的系综中选出一些子系综来，或把一个系综（纯粹态）分离成各个子系综的混合（混合态）.这样的一个子系综各自具有一个新的波函数，这相当于通常所说的“波包收缩”.“在物理上，波包收缩意味着，一个粒子在测量之后从属于一个新的系统”.自从1960年代格劳伯（R.J.Glauber，2005年诺贝尔物理奖）建立光的相干量子理论起，量子光学提供的许多方法成为检验量子力学基本问题和许多疑惑的重要途径.量子光学的许多实验展示了量子力学的成功，解决了若干争议.

玻普尔把整个物理学都划入非决定论，看来有些偏激.因为牛顿力学中的统计行为具有决定论基础是肯定无疑的.初始条件的无法把握是牛顿力学中统计行为的根本原因.统计系综解释，把量子力学中的统计行为看作与热力学完全一样，这无疑是混淆了非连续作用机制与连续作用机制的根本区别，忽视了量子测量在机制转换中的作用，轻易将统计系综解释划归非决定论的做法.

对于一个复合系统，不能够被写作它的分系统状态的张量积的状态就称为纠缠状态.换句话说，多粒子体系（或多自由度体系）的一种不能表示为直积形式的叠加态.量子纠缠是指不论该两个粒子间距离多远，其中一个粒子变化都会影响到另一个粒子的现象.这意味着，该两个粒子之间不论相距有多远，总是相互联系的.例如，一个无自旋的粒子分裂成两个基本粒子，则该两个基本粒子的自旋一定相反.值得注意的是，观测到它们的自旋这前，它们都是随机的；但是，对一个粒子的观测，将会瞬时影响到另一个粒子.贝尔不等式的成立与否并不是量子力学姓“非定域统计”还是姓“定域因果关系”的试金石.阿斯佩克特的“量子纠缠”实验现象是在一个狭小的范围内的信息传递现象，并不能代表普遍规律，也就不能强硬地降低定域实在论在量子力学中的地位（同源的共轭粒子之间能够纠缠并不能决定不同源的广泛的粒子之间的相互作用和运动都是非决定论的）.2007年4月阿斯佩克特在Nature上的一篇文章中也承认：否定爱因斯坦的定域实在论思想不是由实验结果得出的必然结论，其否定还需有别的理由.穆尔敏(N.D.Mermin)：“鲁道夫·佩尔斯爵士不相信贝尔定理证实了非定域性.”“对我来说，非定域性似乎为消除某些深深的困惑“太便宜地”提供了一条出路.”洛察克(G.Lochak)：“依我之见，贝尔不等式的实验违反无关于所谓的“非定域性”或“非分离性”.这种违反只不过表明量子几率不是经典几率!”佩雷斯(A.Peres)等：“贝尔定理并不意味着量子力学本身存在任何非定域性.特别是，相对论量子场论明显是定域的.简单而显然的事实是，信息必须被量子化或不量子化的物质携带.因此量子测量不允许任何信息传送快于实验中发射的粒子格林函数中出现的特征速度.”阿德尼尔(G.Adenier)：“虽然证明贝尔不等式违反的实验愈来愈准确和无漏洞，但必须强调，不管如何地准确和接近理想，它们能证明的不外乎量子力学的有效性，而不是那定理的有效性.”

7.盖尔曼关于量子力学的新解释

①量子状态的"多世界解释"

1957年，艾弗雷特（H·EverettⅢ）提出"相对态表述"，被M·盖尔曼称作是被测系统量子力学现代近似法的解释.它的本义是为了处理整个宇宙的量子姿态，免除经典物理学的观察装置和系统外部的观察者的需要，变客体为主体，把"多世界"变成"多宇宙可选择的历史".即如盖尔曼所说："一个给定的系统可以有不同的历史，每种宇宙历史有它自己的概率；没有必要使人们心神不安地去接受都具有相同真实性的多个'平行的宇宙'."这种解释，有别于量子学的初始解释.因为这是盖尔曼向量子力学的"历史求和"解释的转变.关于薛定谔的猫，埃弗雷特提出了“多世界诠释”有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中.问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变.当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本.这两个版本在其余的各个方面都是全同的.唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着.”

②盖尔曼的新解释目的是为量子力学找到一种适当的哲学描述，以推进玻尔时代.

他1979年就说过，"玻尔对整整一代物理学家洗了脑"，而在他1994年《夸克与美洲豹》一书的"量子力学的当代观"中又写道："我们在努力建构量子力学的诠释的目的，是想终止玻尔所说的时代."关洪认为，盖尔曼的新解释的继承性表现在费恩曼（R·P·Feynman）创立的路径积分方法里，运用空间-时间中的历史来表述量子力学的做法；亦发扬了在H·EverettⅢ提出的多世界解释里，物理世界有多种可能选择的思想.但关洪只说对了一半，即费恩曼路径积分方法就是盖尔曼的"历史求和"思维.但盖尔曼的"历史求和"不是物理世界有多种可能选择的并列，即不是如生物进化选择的多种并列，而是每次只有一种选择存在.即"多世界"解释只是一种信息增殖，而"历史求和"是一种"交换信息".

2019年耶鲁大学的科学家们进行了一项实验，证实量子跃迁是一种连续的过程.他们的相关论文发表在《Nature》上^[1].

金尚年老师指出，现行量子力学的理论体系可概括为CMH+Q的模式，CMH是指经典力学的哈密顿理论，Q是指某种形式的量子化假设.路径积分的建立，完全符合这种模式.

在经典力学的哈密顿理论中，作用量常表现为系统的拉格朗日量关于两个节点之间时间的积分：

（1）

路径积分量子化的方案是：假定每条可能的路径对相位都有贡献，其中所贡献的相位与/成正比：（2）

其中是常系数.那么从时刻的初始点，到时刻为的终点的概率为：

（3）

求和对所有到的路径进行.在(2)、（3）式中，除外，所有的物理量都是经典物理量.

在波动力学中，量子化方案是：将经典力学中的哈密顿-雅可比方程改为量子力学的薛定谔方程，表征体系量子化的作为系数进入薛定谔方程来实现.在矩阵力学中，量子化的方案是：将力学量用算符（给定表象后，用矩阵）表示；将经典的泊松括号改写为量子的泊松括号来实现；而表征体系量子化的出现在算符中.比较起来，路径积分的量子化方案显得简单、直观.

③“路径积分”不是根本否定“互补原理”

关洪更认为费恩曼创立的“路径积分”，实际上已经从根本上否定了玻尔关于对微观对象不可能同时给出空时标示和因果描述的“互补原理”，他的路径积分，实质上是一种历史性的描述，不过，它描写的不是系统经历的一种真实的历史，而是各种可能历史的振幅的叠加.但恰恰相反，费恩曼的“路径积分”是对玻尔的“互补原理”的发展.类圈体对信息来说是确定性和不确定性的，观控相对界类似是一种类圈体，也具有确定性和不确定性，而互补原理，是支持不确定性原理的.互补原理也说明物质和信息类似复数=实数+虚数，是一种二重结构的互补，是各种可能历史复数振幅的叠加，而不是什么历史性描述.

④多世界（空间的）解释，只是一种信息增殖

多世界解释由艾弗雷特首创，以后又经过惠勒、德威特、格拉汉等人作了发展.量子力学多世界解释又称为EWG理论.多世界解释旨在寻求一种量子力学诠释体系，它不仅要消除对经典的（宏观的）观察装置或外部（最终的）观察者的需要，而且还要消除对形式体系作先验的操作解释的需要.这一理论的独特之处在于，EWG明确宣布，那种认为物理世界在许多宏观可能性（含于展开式之中）中作出一个具体选择的看法，只不过是一种幻觉；这些可能性是全部实现了的，根本没有发生什么波包扁缩.EWG认为，整个宇宙分裂为两个或更多个彼此独立的“世界”，在其中的任何一个世界中都有一种可能的实验结果得以实现.

根据艾弗雷特的阐述和德威特的总结，量子力学多世界解释的基本点可概括如下：

（1）量子力学的数学形式体系是完备的，不需要给它增添任何形而上学的内容.

（2）不需要引入外在的观察者.

（3）谈论整个宇宙的态矢量具有物理意义，宇宙态矢量的概念在物理学上是必要的.

（4）这个态矢量从不塌缩，作为整体的宇宙遵循严格的决定论.

（5）尽管实验观测装置的各态历经特性得到了量子力学统计解释内在一致性的严格证，从根本上说，这一特征并不是绝对必要的.

（6）不需要对量子力学的形式体系作先验的操作解释，统计解释不再被认为是先验的，多世界解释与通常解释之间是元理论与理论的关系.

（7）分立的经典实在是不存在的，我们必须对通常的实在观念作彻底的变革.宇宙本是一个观察者参与着的宇宙.

在量子力学形式体系中，包含着5个公设：态函数公设；力学量公设；测量值公设；时间演变方程公设和多体全同性公设.艾弗雷特对正统量子力学的修改是从第三公设开始.为了理论的自洽，他对波函数（态函数）的定义也作了相应调整.整个宇宙的波函数称为“宇宙波函数”.宇宙波函数中既包含观测者和各类测量仪器，又包含被测对象.于是，在多世界解释中既不需要旁观的观测者，也不需要导致宇宙波函数塌缩的“上帝”.

在量子力学通常解释的第一公设中，还包含态叠加原理，即当ψ₁，…ψ_n是体系处于ψ的态时，它同时也部分地处于ψ₁，…ψ_n态中.艾弗雷特在多世界解释中，将原先正统量子力学中的“状态”，换成了各种可能的“世界”；相应的“态叠加原理”到了多世界解释中就成了“世界叠加原理”.即当体系处在世界ψ=∑c_nψ_n中时，它同时了部分地处于世界ψ₁，…ψ_n中.多世界解释意味着，当猫有等量机会成为“活猫”或“死猫”时，宇宙波函数就分裂成两个世界分支；其中一个世界中猫是活的，同时这个世界中观测者看到“活猫”；而另一个世界中猫是死的，同时该世界中观测者看到“死猫”.

对多世界解释的批评有四点：（1）它依然是线性非定域的，而这种非定域性很容易由玻姆的量子势得出；（2）多世界解释假设宇宙分裂出现的实际点，就是作出测量的点，但是什么是一次“准确测量”却无法交待清楚.EWG无法说清波函数，可观测量和经典极限的真正含义，无法说清“量子引力”场的涨落，包括“真空涨落”和“时间涨落”.此外，多世界解释的时间可逆性同测量历史的不可逆性也有矛盾；（3）多世界解释有滥用数学的现象，引入了远离现象世界的“其他世界”；（4）物理学家们大多喜欢使用“可能性”等表述方式，而不喜欢“多世界”之类的表述，EWG解释中的其他世界对我们来说是不可观察和不可交流信息的，因而纯粹是一种理论虚构.

关洪引述H·EverettⅢ的多世界（即多历史）其历史是潜在的而不是实现了的解释，并同意盖尔曼可能世界不等于现实世界新解释.但这里要作一个历史注脚：派斯在《一个时代的神话》一书中关于玻尔和爱因斯坦的反思，他认为玻尔的主要力量不在于学识涵博，而在于他那种惊人的直觉和洞察力；即玻尔也有物质+信息=实数+虚数的直觉和洞察力.而从爱因斯坦方面看，他不仅是旧量子理论的三位奠基人之一，而且也是波动力学的教父；即爱因斯是第一次以狭义相对论光速有极限的定性与定量形式，划分出物质与信息观控相对界的实数与虚数的界面，以广义相对论时空弯曲定性与定量的形式，确定了物质熵的实数界面.但是，当人们终于在1925年达成了他在1909年就已预见了的粒子和波的融合以后，爱因斯坦为什么不肯接受这种融合呢？《一个时代的神话》的译者戈革评论称：量子力学的观念构架绝不能看成德布罗意--爱因斯坦意义下的波和粒子的"融合"，而是二者的"互补"，不然二人的争论就不会出现.因为在爱因斯坦的梦想理论中，波动和粒两图景，"不应该被看成互不相容的"；真能创造出那种"融合"性的理论，玻尔的互补哲学就将一垮到底.这就是爱因斯坦至死不肯接受量子力学现状的原因.派斯百思不解，原因就在于他混淆了"融合"和"互补"的真实涵义.

这是戈革一种典型的前哲学时代思维，即不认识信息范型是一种虚数论.当然，爱因斯坦、玻尔、德布罗意也处在类似的时代，但已作出了很好的描述，因为他们还不知道类圈体似的超弦观念，以及物质能向点内陷落，点内不但存在平面、球面，而且也存在环面；点内的虚数世界是一种虚拟生存；点也可是一个观控相对界，是一个类圈体.在类圈体似的超弦观念看来，爱因斯坦的相对论和玻尔的量子论的統一已经得了较好的解决.要等这种解决完全尘埃落地，中国人才参与、肯定，那么还要重演科研成果与中国擦肩而过的历史.

玻尔常常谈的"时空描述"（或时空图景）和"因果图景"（动量-能量描述）的密切结合，实际是经典物理学实数物质信息的本质特征.他不曾或极少提到物质类似进入点内（包括仪器）的"波动行为"和"粒子行为"的结合，是因为经典物理学类似算术，实数与虚数这两种"行为"是绝对互斥的，是根本谈不到"结合"的；只有在现在已经有了一点影子的爱因斯坦梦想过的那种物质与信息联系在一起的"理论"中，才会有两者的"融合".

玻尔强调：只有通过坚持用信息经典术语来描述观察结果，才能避免表观上由粒子和波的二象性所造成的逻辑佯谬，粒子和波本身就是两个经典定义的信息名词.二者行为彼此互斥，是因为复数和虚数运算不同于各种实数的运算.例如，经典物理学家会说：如果两种描述是互斥的，则其中至少有一种是错的；量子物理学家会说：一个客体表现像一个粒子或像一列波，取决于信息结构使用信息范型偏重实数还是虚数来观察它的那种实验装置的选择.这就不会否认粒子行为和波动行为是互斥的，而且还会断言，为了充分地理解客体的物质和信息特性，这两者都是必要的.即用信息范型虚数论的语言来说，波和粒不是一个客体系统的实数"结构信息"，而是客体系统与环境（观察实验装置）"历史求和"相互作用的某刻"交换信息".故而玻尔要求把这两种历史求和"交换信息"--空时标示和因果描述，作为不同经典理论表征的联合，看作是对客体系统描述的实与虚互补而又互斥的两个特征，它们分别代表着观察和定义的理想化.

这样我们就可以重新诠释"多世界解释"：EverettⅢ提出"相对态表述"即"多世界解释"，是为了调和系统演化的连续性增殖和测量过程的突然跳跃增殖这两方面的矛盾，认为在某一测量结果实现的同时（信息的两重性：既是系统的结构信息，又是系统与环境相互作用的"历史求和"交换信息），也实现了其他所有可能的测量结果"历史求和"（交换信息1/n）.因为，在这一瞬间，同原来状态对应的一个世界增殖（环境n/n）分裂成了多个同被测量变量的各个本征态相对应的那么多世界（与多层次多方位的环境结构信息n相交换），每一个世界对应着一个可能的信息增殖测量结果（"历史求和"交换信息1/n）.在这里没有波函数的坍缩，而只有世界的分裂，即使每一个世界都是同样真实的.我们之所以看到某一个测量结果（主客体结构信息及其交换），是因为我们正好生活在同这一观察结果相对应的世界历史求和里（主体结构信息与其同构），在其他的信息增殖世界（其他的客体结构信息），对应着其他的测量结果（与主体结构信息交换的结果），只不过是我们看到的信息虚拟生存罢了.

参考文献:

【1】Z.K.Minevandother，Tocatchandreverseaquantumjumpmidflight，Nature，570，200-204(2019).

8、对量子论的Copenhagen解释的批评和反建议

我完全相信，终究有人提出一种理论，在这理论中用定律联系起来的对象，并不是几率，而是所考察的事实.——A·爱因斯坦

狄拉克说：“它是到现在为止人们能够给出的最好的理论，然而不应当认为它能永远地存在下去.我认为很可能在将来的某个时间，我们会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论，从而证明爱因斯坦的观点是正确的.但是这种重新返回到决定论，只有以放弃某些基本思想为代价才能办到，而这些基本思想我们现在认为是没有问题的.如果我们要重新引入决定论的观点，我们就应当以某种方式付出代价，这种方式是什么，现在还无法推测.”

量子论的Copenhagen解释已经引导物理学家远远离开了盛行于十九世纪的自然科学中的朴素的唯物主义观点，因为这些观点不仅与那时的自然科学有着本质的联系，而且也在若干哲学体系中作了系统的分析，为什么有那么多人作了批评Copenhagen解释的尝试，为什么会有那么多的人企图用更符合于经典物理学的概念或唯物主义哲学的解释来代替Copenhagen的解释.这些尝试可以分为三个不同的派别.第一派并不想在实验结果的预测方面改变Copenhagen解释;但它企图改变这种解释的语言，以便使它更类似于经典物理学.换句话说，它试图改变哲学，而不改变物理学.这一派的若干论文把他们对Copenhagen解释的实验预测的赞同仅限于所有今天已经实现的或属于普通电子物理学的那些实验.第二派认为，Copenhagen解释只是一个适当的解释，如果实验结果处处与这种解释的预测相符合的话.因此这一派的论文试图在某些临界点上，把量子论作某种程度的改变.第三派表示了它对Copenhagen解释、特别是它的哲学结论的普遍不满，而没有作出明确的反建议.爱因斯坦、冯.劳埃（VonLane）和薛定谔就属于这第三派，这一派从历史上讲是三派中的最早的一派.由于爱因斯坦的哲学观后半生发生了很大的变化，因此对量子力学产生了怀疑，Bohr和爱因斯坦关于量子力学的哲学基础进行了长达近30年的论争，其实他们都在不同程度上，企图运用经典物理学的概念去理解和在不同程度上，企图运用经典物理学的概念去理解或者说明量子力学的基本原理.然而，所有Copenhagen解释的反对者在一个论点上都是一致的.在他们看来，回到经典物理学的实在概念，或者用一个更普通的哲学术语来讲，回到唯物主义的本体论，那是值得想望的.他们宁愿回到一个客观的实在的世界的观念，这个世界的最小部分，就象石头和树木一样，是客观地存在着的，与我们是否观测它们无关.

当人们分析第一派的论文时，重要的是从一开始就要认识到，他们的解释不能为实验所推翻，因为他们只是以不同的语言重复了Copenhagen的解释.按照严格的实证论观点看来，人们甚至可以说，我们这里所碰到的不是Copenhagen解释的反建议，而却是以不同语言表达出来的这种解释的严格的重述.因此，人们只能在这种语言的适用性方面发生争论.有一些反建议运用了“隐参量”的观念.因为量子论的定律一般只是统计地决定一个实验结果，从经典立场出发，人们会倾向于设想存在某些“隐参量”，它们在任何通常的实验中都观测不到，但它们以正常的因果方式决定着实验的结果.因此，有些论文就试图在量子力学的框架中构成这样的参量.例如玻姆（Bohm）已沿着这条路线对Copenhagen解释提出了反建议.德布罗意也在某种程度上采纳了这种见解.玻姆的解释已经详细地作出.因此，这里可以拿它作为讨论的基础.玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构，就象牛顿力学中的质点一样.位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”，就象电场一样.位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间.这里我们遇到了第一个困难：说位形空间中的波是“实在的”，究竟是什么意协这个空间是一个很抽象的空间.“实在的”一词起源于拉丁字“res”（实体），它的意思是“物”；但物是存在于通常的三维空间中，而不是存在于抽象的位形空间中的.当人们想说位形空间中的波与任何观测者无关时，人们可以说这些波是“客观的”；但人们很难说它们是“实在的”，除非人们甘愿改变这个词的含义.玻姆进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道.按照他的想法，这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的”轨道就无法确定.这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的“实际”轨道.德斯派格纳（B.d'Espagnat，法国理论物理和哲学家）写道，“爱因斯坦断言：物理学中最基本的东西不是数学，而是基础概念集.......在我们这一代物理学家中，玻姆显然是第一个用自己的例子来阐明爱因斯坦这一格言的深刻真理的人.许多人（包括我本人）是通过阅读他的1952年论文之后从一种‘教条的昏迷’中觉醒过来的.但玻姆比任何人都更强烈地告诫我们‘不要从一种教条跳进另一教条’.”贝尔（J.S.Bell，理论物理学家）写道：“对我来说，玻姆1952年论量子力学的论文是一部启示录.他消除了非决定论.这是非常引人注目的.但是在我看来，更为重要的是消除了对于将世界暧昧地分成了一方为‘系统’与另一方为‘仪器’或‘观察者’的任何需求.从那时起，我总觉得在对量子力学意义的任何讨论中，那些没有掌握这些论文思想的人（遗憾的是，至今他们仍为多数）是智力不足的.......我认为，量子理论（具体的是量子场论）的常规解释是非职业地含糊与暧昧.职业理论物理学家应当能够做得更好；玻姆已为我做出了示范.”如泡利（Pauli）所强调指出的，这种解释的一个结果是：许多原子中的一些基态电子应当是静止的，不环绕原子核作任何轨道运动.这似乎和实验相矛盾，因为对基态中电子速度的测量（例如，用康普顿效应的方法），总是显示出基态中有一个速度分布，它由动量空间或速度空间中的波国数的平方所给出——这符合于量子力学定则.但是，这里玻姆能够辩解说，这时测量已经不能再用普通定律来估算了.他同意测量的正常估算确实会得出速度分布；但当考虑到关于测量仪器的量子论——特别是由玻姆在这方面引入的某些奇特的量子势时，那么，电子老是“实在地”静止着的陈述是讲得通的.在粒子位置的测量中，玻姆认为实验的通常解释是正确的；而在速度测量中，他拒绝了通常的解释.以此为代价，玻姆认为他自己有权利主张：“我们不必在量子论的领域中放弃单个系统的准确、合理和客观的描述.”然而，这种客观描述本身却象是一种“意识形态的上层建筑”，它与直接的物理实在关系很少；因为如果量子论保持不变的话，玻姆解释中的隐参量就是永远不能在实在过程的描述中出现的那样一种东西.

为了避免这种困难，玻姆实际上表达了这样一个希望：将来在基本粒子的领域的实验中，隐参量可能会起一部分物理作用，而量子论将因此被证明为错误的.在讲到这样一些奇怪的希望时，玻尔常常说它们在结构上就象是这样的一些句子：“我们可以希望以后会证明有时2X2=5，因为这对我们的财务大有好处.”实际上玻姆希望的满足，将不仅从下面挖掉量子论的基础，并且也挖掉了玻姆解释的基础.当然，同时也必须强调指出，刚才所说的类比，虽然十分恰当，但并不表示将来象玻姆所建议的那样来改变量子论的论证，在逻辑上也是行不通的.因为这不是根本不可想象的，譬如说，未来数理逻辑的扩展，可能给在特殊情况下2X2=5这样的陈述以某种意义，并且这种扩展了的数学甚至可能在经济领域的计算中得到应用.然而，即使提不出令人信服的逻辑根据，我们实际上仍相信，数学中这样的变化在财务上对我们也毫无帮助.因此，很难理解，玻姆的著作所指出的那些可能实现他的希望的数学倡议如何能够用来描述物理现象.

如果我们不顾量子论的这种可能变化，那么，玻姆的语言，如我们所已指出的，在物理学方面没有谈到任何与Copenhagen解释有所不同的东西.于是，留下来的只是这种语言的适用性问题.在谈到粒子轨道时，我们已碰上一种多余的“意识形态的上层建筑”，除了前面所作的反驳外，这里还必须特别指出，被姆的语言破坏了量子论中隐含的位置与速度间的对称性；关于位置的测量，玻姆接受了通常的解释，关于速度和动量的测量，他否定了它.因为对称性常常构成一个理论的最主要的特征，所以很难看出，在对应的语言中忽略了它们，能得到些什么.因此人们不能认为，玻姆对Copenhagen解释的反建议是一种进步.

对于玻普（Bopp）和芬尼斯（Fenyes）（沿着稍微不同的路线）所建议的统计解释，能够以稍微不同的形式提出类似的反对意见.玻普认为粒子的产生或湮灭是量子论的基本过程，粒子在词的经典意义上、在唯物主义本体论的意义上是“实在的”，而量子论定律被看作是这样一些产生与湮灭事件的相关统计法的特殊例子.这个解释包含了量子论教学定律的许多有意思的注释，它能够以这样一种状态出现，就是在物理学的结果方面，它能推导出与Copenhagen解释完全相同的结论.只要是这样，在实证论的意义上，它和玻姆的解释一样，与Copenhagen解释是同型的.但在它的语言中，它破坏了粒子与波之间的对称性，而这种对称性是量子论数学方案的独特的特征.早在1928年，约尔丹（Jordan）、克莱因（Klein〕、维格纳（Wigner）已经证明，不仅能够把数学方案解释为粒子运动的量子化，而且也能把它解释为三维物质波的量子化，因此，没有理由认为这些物质波要比粒子不实在.只有当对于空间和时间中的物质波建立起对应的相关统计法，并且把究竟是粒子还是波应当被看作是“现实的”实在这个问题搁在一边时，波与粒子之间的对称性在波普的解释中才能够得到保证.

在唯物主义本体论的意义上认为粒子是实在的这个假设，总是引诱人们认为，根本上，有可能背离测不准原理.例如，芬尼斯说：“测不准原理（他把它和某种统计关系联系起来）的存在，决不意味着以任意准确度同时测定位置和速度是不可能的.”然而，芬尼斯并没有叙述这样的测量在实践上应当如何实现，因此他的考虑仍象是一种抽象的数学.

瓦采耳(Weizel）对Copenhagen解释的反建议与玻姆和芬尼斯的反建议是相似的.他将“隐参量”与专门引入的、没有办法观察到的新型粒子“零子”（zeron）联系起来.然而，这样一种概念陷入了一种危险，那就是实在的粒子和零子间的相互作用会消耗零子场的许多自由度中的能量，以致给整个热力学造成混乱.瓦采耳未曾解释过他希望怎样来避免这种危险.

凡是不满意爱因斯坦否定以太、否定绝对空间和绝对时间的人都能发表如下的议论：狭义相对论无法证明绝对空间和绝对时间是不存在的.它只表明了，在任何通常实验中，真正的空间和真正的时间并不直接地出现；但是如果正确地考虑到自然律的这个方面，从而在运动坐标系中引入正确的“表现”时间，那就没有理由反对绝对空间的假设了.甚至假设我们的银河系的重心在绝对空间中是静止的（至少是近似地静止的），也是说得通的.狭义相对论的批评家还可以补充说：我们可以希望未来的测量将允许无歧义地定义绝对空间（即定义相对论的“隐参量”），这样相对论就会被驳倒.立即可以看出，这种议论不能为实验所驳倒，因为这种议论并没有提出任何不同于狭义相对论的论断.然而，这样一种解释会在所使用的语言上破坏对相对论的具有决定意义的对称性，即洛伦兹不变性，因而必须认为这种解释是不妥当的.很明显，这与量子论很相类似.量子论的定律是这样的，它使得专门创造的“隐参量”永远不能被观测到.如果我们把这些隐参量作为一种虚构的东西引进量子论的解释，那么，那些有决定意义的对称性也就遭到了破坏.

布洛欣采夫（Blochinzev）和亚历山德罗夫（Alexandrov）的著作在问题的陈述方面与前面讨论过的那些著作完全不同.这两位作者一开始就明确地把他们对Copenhagen解释的异议限制在问题的哲学方面.他们无保留地接受了这种解释的物理学.然而，论战的表面形式却是如此尖锐，布洛欣采夫在他的引言中写道：“在当代物理学的各种唯心主义倾向中，所谓Copenhagen学派是最反动的.本文是要尽力揭露这个学派在量子物理学的基本问题上的唯心主义的和不可知论的投机.”论战的辛辣表明我们在这里不仅要和科学打交道，而且还要和信仰的表白打交道，要和对某种信条的固守态度打交道.文章的末尾引用了列宁的著作以表明其目的：“不管没有重量的以太变成有重量的物质和有重量的物质变成没有重量的以太，从‘常识’看来是多么稀奇；不管电子除了电磁的质量外就没有任何其他的质量，是多么‘奇怪’，不管力学的运动规律只适用于自然现象的一个领域并且服从于更深刻的电磁现象规律，是多么奇异，等等，——这一切不过是再一次证实了辩证唯物主义.”后面这句话似乎已使得布洛欣采夫关于量子论和辩证唯物主义哲学的关系的讨论减少了意义，因为他已把这一讨论降低成一种戏剧性的审判，而在这个审判中，判决词还在审判开始以前就已经知道了.然而，彻底弄清布洛欣采夫和亚历山德罗夫所发表的论据仍然是重要的.这里，由于他们的任务是在拯救唯物主义本体论，他们主要反对的是把观察者引入到量子论的解释中来.亚历山德罗夫写道：“因此，我们必须了解，在量子论中，‘测量结果’只是电子和适当客体的相互作用的客观效果.关于观察者的陈述必须加以避免，而我们必须处理的是客观条件和客观效果.一个物理量是现象的一个客观特征，而不只是一种观测结果.”根据亚历山德罗夫的意见，位形空间中的波函数表征了电子的客现状态.

亚历山德罗夫在他的表述中忽略了这样一个事实，即量子论的形式系统不容许有与经典物理学相同的客观化程度.例如，根据量子力学，如果一个系统和测量仪器的相互作用是作为一个整体来处理的，并且如果把两者都看作是和世界的其余部分相隔绝的，那么，量子论的形式系统一般并不能得出肯定的结果；例如，它不能得出照相底片将在一个既定点变黑的结论.如果人们试图拯救亚历山德罗夫的“客观效果”，说照相底片在作用后“确实”在一定点变黑了，那么，答辩是：由电子、测量仪器和照相底片组成的闭合系统的量子力学处理不再适用了.能用日常生活概念描绘的事件的“确实的”特性，在没有进一步说明的情况下，是不包含在量子论的数学形式系统之中的，它是通过引入观察者才在Copenhagen解释中出现的.当然，观察者的引入不能误解为暗示要把某种主观特征带进自然的描述之中.说得更恰当一些，观察者只有记录测定结果的功能，即记录空间和时间中的过程的功能，至于观察者是一个仪器还是一个人，那倒没有什么关系Z但是，记录，即从“可能”转变到“现实”，在这里是绝对必要的，不能从量子论的解释中略去.在这一点上，就观测的每个动作本质上都是一种不可逆过程来说，量子论和热力学有内在的联系；只有通过这样的不可逆过程，量子论的形式系统才能和空间和时间中的实际事件前后一致地联系起来.而且，不可逆性——当纳入现象的数学表示时——是观察者对系统的知识不完全所引起的，就这一点而论，它不是完全“客观的”.

量子纠缠态是指多粒子体系不能写成单个粒子态的直积形式的物理状态，它具有的非局域性和测量斩断关联性的特征在量子信息科学里潜在广阔的应用前景.布洛欣采夫对问题作了稍稍不同于亚历山德罗夫的表述：“在量子力学中，我们所描述的不是粒子本身的状态，而是粒子属于这个或那个统计系综的事实.这个从属关系是完全客观的，并且不依赖于观察者所作的陈述.”然而，这种表述会使我们远离——或许太远了——唯物主义本体论.为了弄清这一点，回忆一下这种对统计系综的从属关系如何应用于经典热力学的解释是有用的.如果一个观察者已经测定了系统的温度，并希望从他的结果得出关于系统中分子运动的结论，他可以说这个系统正好是从一个正则系综取出的一个抽样，因而他可以认为它可能有几个不同的能量.“在现实中”，——在经典物理学中我们可以这样作结论——系统在既定的一个时间只有一个确定的能量，而不可能得到其他值.如果观察者认为在那个时刻可能有不同的能量值，他一定是被欺骗了.正则系综不仅包含了关于系统本身的陈述，而且也包含了观察者对系统的不完全知识.如果布洛欣采夫试图在量子论中把一个系统对一个系综的从属关系说成是“完全客观的”，他所用的“客观的”一词同经典物理学中的意义就有所不同.因为在经典物理学中，如前所述，这个从属关系不仅意味着关于系统本身的陈述，而且也是关于观察者的知识程度的陈述.对于量子论中这个论断必须指出一个例外.如果在量子论中，系综只是由位形空间中的一个波函数来表征（而不是如通常那样由一个矩阵来表征〕，我们就遇到一种特殊情况（所谓“纯粹情态”），在这种情况下，描述在某种意义上可以称为客观的，并且知识不完全的因素不直接在那里出现.但是因为每种测量（由于它的不可逆特征）重新引入了知识不完全的因素，因而情况仍没有什么根本的不同.

尤其重要的，从这些表述中我们看到，当我们试图把新观念塞进一种属于早期哲学的旧的概念系统——或者，用一句古老的隐喻来说，当我们试图用旧瓶装新酒时——那是多么的困难.这样一些努力永远是令人苦恼的，因为它们将把我们引导到忙于应付旧瓶的接二连三的破裂，而无暇去品味新酒.我们不能期望一世纪以前那些提出辩证唯物主义的思想家会预见到量子论的出现.他们的物质和实在概念不可能适合于今天日益精巧的实验技术的结果.

关于科学家对一种特殊信仰的态度问题.或许人们在这里应当加几句一般性的评论；这种信条可以是宗教的或者政治的信条.宗教信条和政治信条之间的基本区别——后者涉及到我们周围世界的直接的物质实在，而前者以物质世界之外的另一个实在为对象——对于这个特殊问题并不重要；问题是在于信条本身.根据前面所述，人们或许会倾向于要求科学家决不要信赖一种特殊的教义，决不要把他的思想方法局限于一种特殊的哲学.他应当时刻准备着让他的知识基础为新的经验所改变.但这种要求又是我们生活状况的过分简化，其理由有二.第一，我们的思想结构在我们的青年时代就已经由那时我们接触到的观念或者我们求教的重要人物所决定了.这种思想结构将构成我们今后全部工作的中枢部分，并且它会使我们在以后难以适应完全不同的观念.第二个理由是我们属于一个社会或一个集团.这个社会是由共同的思想、共同的伦理标准、或人们谈论一般生活问题的共同语言联系在一起.共同思想可能为教会、政党或国家的权威所支持，即使不是如此，要违背这些共同思想而不与社会相冲突也还是困难的.然而，科学思考的结果可能和某种共同思想相矛盾.当然，一般地要求科学家不应当是他的社会的忠诚的成员，那是不明智的，因为要是那样，他就可能被剥夺掉从他所属的那个社会能够得到的幸福；然而盼望那些从科学观点看来总是简单化了的社会集团的共同思想会随着科学知识的进展而立即改变，同样也是不明智的，因为要是那样，这些共同思想就得象科学理论一样一定必须是可变的.因此，在这一点上，我们在今天甚至又回到了充满整个中世纪后期基督教历史的“双重真理”的老问题.有这样一种很可争论的教义，说什么“真正的宗教——不管它取什么形式——是人民群众不可缺少的需要，而科学人物所寻找的是宗教后面实在的真理，并且只能在那儿寻找这种真理.”它还这样说：“科学是秘传的，它只是为少数人的.”如果在我们的时代，政治学说和社会活动在某些国家中扮演了真正宗教的角色，问题本质上仍然相同.科学家的第一个要求永远是理智的诚实，而社会却常常要求科学家——鉴于科学的可变性——在他公开发表他的反对真正宗教的意见以前，至少得等待二、三十年.关于这个问题，如果单单靠忍耐还不够的话，或许就没有简单的解决办法了；但是，这无疑是属于人类生活的老问题，这个事实可能给我们某种安慰.

现在回到对量子论的Copenhagen解释的反建议.我们必须讨论第二派的建议了，这一派的建议试图改变量子论，以便作出不同的哲学解释.在这个方向上，雅诺西（Janossy）作出了最谨慎的尝试，他认识到了量子力学的严格有效性迫使我们背离经典物理学的实在概念.他因此企图把量子力学作这样的改变，使得许多结果仍然保持正确，但它的结构却接近经典物理学.他的着手点是所谓“波包的收缩”，即当观察者去认识测量结果时，波函数，或者更一般地讲，几率函数发生不连续的变化.雅诺西注意到这种收缩不能从数学形式系统的微分方程推导出来，他相信他能从这里作出结论说，在通常的解释中有自相矛盾的地方.如所周知，当从可能到现实的转变完成时，“波包的收缩”总是在Copenhagen解释中出现.由于实验得出一个确定的结果，由于实际上发生了一个确定的事件，其可能性的范围扩展得很广的几率函数就立即收缩到很窄的范围.在数学形式系统中，这种收缩要求所谓几率的干涉（这是量子论的最有特征性的现象）会被系统同测量仪器以及世界其余部分之间的部分不确定的和不可逆的相互作用所破坏.雅诺西现在试图在方程中引入所谓阻尼项以改变量子力学，这样，在有限时间以后，干涉项自行消失了.即令这符合于实在——从已完成的实验没有理由可设想这一点——这样一种解释，正如雅诺西本人所指出的，仍然有若干惊人的后果（例如，会有比光速传播得更快的波，原因和结果的时间次序颠倒过来，等等〕.因此，我们很难为了这种观点而甘愿牺牲量子论的简明性，除非实验迫使我们不得不这样做.

在有时被称为量子论的“正统”解释的其余反对者中，薛定谔采取了一种特殊立场，他把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“几率波”.在他的题为《有量子跳变吗？》一文中，他还试图完全否定量子跳变的存在（人们可能会怀疑“量子跳变”一词在这儿是否适用，并且或许能用比较不刺激人的“不连续性”一词来代替它）.现在，薛定谔的工作首先包含了对通常解释的某种误解.他忽略了这样一个事实，就是只有位形空间中的波（或者说“变换矩阵”）是通常解释中的几率波，而三维物质波或辐射波却不是几率波.后者具有和粒子一模一样、不多不少的“实在性”；它们与几率波没有直接的联系，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样.薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续.但这种解释不能消除原子物理学中到处可以发现的不连续因素；任何闪烁屏或盖革计数器都会立刻显示出这种因素.在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中.薛定谔本人对于他究竟打算怎样以不同于通常解释的方式引入这种到处可以观察到的不连续因素，没有作出任何反建议.

最后，发表于几篇论文中的爱因斯坦、劳埃和其他人的批评，集中于Copenhagen解释是否允许对物理事实作出唯一的、客观的描述的问题.他们的主要论据可以叙述如下：量子论的数学方案好象是对原子现象的统计法的一种完全适当的描述.但即使这种解释关于原子事件的几率的陈述是完全正确的，它也没有描述那些独立于观测之外的、或者在两次观测之间实际发生的事情.但必定发生了某种事情，对此我们不能有所怀疑；这种事情不一定需要用电子或波或光量子等术语来描述，但必须以某种方式描述它，否则物理学的任务就没有完成.不能承认物理学只和观测的动作有关.物理学家在他的科学中必须假设，他正在研究的是一个不是由他自己创造的世界，要是他不在，这个世界还是存在着，本质上也没有改变.因此，Copenhagen解释对原子现象没有提供出真实的理解.爱因斯坦说：“我对统计性量子理论的反感，不是针对它的定量的内容，而是针对人们现在认为这样处理物理学基础在本质上已是最后方式的这种信仰”……“EPR悖论”论证了在对体系Ⅰ的测量不干扰体系Ⅱ的情况下，不能同时确切测量的两个量，能同时具有确定的值，因此量子力学是不完备的，粒子的本性并非不确定的.爱因斯坦还论证了量子力学存在如下悖论：两个相互作用后在空间分离开来已不再互相影响的量子系统，对其中一个的测量将会影响到另一个的状态.他敏锐地指出，这是由于某些尚未发现的因素即“隐变量”引起的.否则“要么量子力学是不完备的，要么存在超距作用”.

很易看出，这种批评所要求的还是老的唯物主义本体论.但是，从Copenhagen解释的观点看来，能够作出什么样的答复呢？

我们可以说，物理学是科学的一部分，并且以描述和理解自然为目的.无论哪一种理解，无论是科学的还是非科学的理解，都依赖于我们的语言，依赖于思想的交流.对于现象、实验及其结果的任何描述，都靠语言作为唯一的传达信息的工具.这种语言的词代表了日常生活的概念，在物理学的科学语言中，可把它们提炼为经典物理学的概念.这些概念是无歧义地报道事件、实验部署及其结果的唯一工具.因此，如果要求原子物理学家对他的实验中真实地发生的事情作出描述，那么，“描述”、“真实地”和“发生”等词只能和日常生活或经典物理学的概念有关.一旦物理学家放弃了这个基地，他就会丧失无歧义的传达信息的方法，并且不能继续他的科学工作.因此，关于“实际发生”的事情的任何陈述都是使用经典概念来表达的陈述，并且，由于热力学和测不准关系，在涉及原子事件的细节方面，这样的陈述在本质上是不完备的.要求对两次相继观测之间的量子论过程中“所发生的事情”进行“描述”，那是自相矛盾的，因为“描述一词涉及经典概念的使用，而这些概念不能应用在两次观测之间的间隙，而只能应用于观测的那个时刻.

应当注意，在这一点上，量子论的Copenhagen解释决不是实证论的.因为实证论所根据的是观察者的感官知觉，以此作为实在的要素，而Copenhagen解释却把可以用经典概念描述的（即实际的）事物和过程看作是任何物理解释的基础.

同时，我们看到，微观物理学定律的统计本质是不能避免的，因为关于“实际事物”的任何知识——根据量子论的定律——在其真正的本质上都是不完备的知识.唯物主义的本体论所根据的是这样一种幻想，即以为我们周围世界的直接的“现实”这种存在，也能够外推到原子领域中去.

所有这些建议都已发现它们自己不得不牺牲量子论的必不可少的对称性（例如，波和粒子之间的对称性，位置和速度之间的对称性）.因此，如果这些对称性——就象相对论中的洛伦兹不变性一样——仍要被认为是自然的真正特征，那么，我们完全可以设想，Copenhagen解释是无法回避的.每一个已作出的实验都支持这种观点.

狄拉克是哥本哈根学派的核心人物之一，但狄拉克对非决定论就非常不满意.狄拉克相信，量子力学的现有诠释不是最后的形式，总有一天，人们会回到爱因斯坦提倡的决定论.为了坚持实在论解释，冯·诺依曼建立了量子力学公理化形式体系，提出了波函数的态解释.他认为，波函数不只是量子算法系统的抽象函数，而是完全描述原子客体的状态函数.状态函数可看做希尔伯特空间的一个矢量，人们常称这为量子力学的一种几何化方法.冯·诺意曼的观点为大多数物理学家所采纳，直接将波函数称为量子系统的态函数^［2］，称量子系统的希尔伯特空间为态空间.如果把波函数视为态函数，量子系统就有两种不同的演化方式：

1.在非测量过程中，态函数按薛定谔方程正常演化（态矢作幺正变换）；

2.在测量过程中，态函数发生突变，即发生所谓波函数坍缩（态矢作非幺正变换）.

波函数坍缩带来了巨大的认识困难.首先，它除了需要无限长的仪器练之外，还需要人的思维或上帝的介入.这为大多数物理学家难以接受；其次，波函数突变坍缩，预示着一种超光速通讯存在，这为相对论所不容.为了解决冯氏理论带来的两大疑难，物理学家和物理学哲学家，仍在进行大量的艰苦探索.量子退相干解释就是新近的一种重要发展.

量子退相干解释承认量子理论的普适性，认为宏观客体乃至整个宇宙均可表述成符合薛定谔方程演化规律的纯态波函数.但宏观客体可以自动退相干.在微观被测系统与宏观仪器组成的总系统中，由于量子纠缠的存在和仪器的自动退相干，从仪器的状态就可以“读出”被测系统的状态.量子测量中，是仪器带着被测系统完成了退相干，实现了纯态到混合态的转化.

冯·诺依曼量子测量理论，承认波函数是对微观客体状态的描述，看来解决了波函数只有客观性而无实在性问题，但却没有解决微观客体的“不确定性”问题，也没有解决双缝实验中一个粒子如何同时通过双缝的问题.就我看，哥本哈根学派对量子力学的解释仍然留有许多讨论的余地.1.微观客体是否真的可抽象成一个宏观的质点？而这是哥本哈根学派的一个肯定认识.2.波函数描述了微观客体的状态，这个状态与微观客体本体论特征有何联系？3.量子纠缠是相互作用的纠缠，还是几率的纠缠？亦或是空间的纠缠？4.微观客体真的具有“天生的”不确定性？

9、Copenhagen学派与实验事实之间的矛盾

1氢原子内电子运动瞬时速度和轨道半径的实测结果：本实测结果是利用中华人民共和国国家知识产权局已授权的发明专利——原子内电子运动瞬时速度和轨道半径测量方法及其测量设备测得的结果.发明专利号：ZL00105041.9，发明人：冯劲松.氢光谱巴耳末线系（主线系）表1，图1.

氢光谱巴耳末线系（主线系）表1

氢分子结构示意图图1

氢光谱赖曼线系表2

氢光谱帕邢线系表3

根据以上实测结果与过去用其它物理测量方法实测的氢原子核间距离的一半32×10^{－12米进行比较分析，可以断定，根据本发明实测的有关元素原子内电子的运动瞬时速度和轨道半径是完全精确的.这标志着爱因斯坦与玻尔关于对“测不准原理”长期争论的结束，爱因斯坦的决定论观点取得了根本性的胜利.}

2、氦离子内电子的运动瞬时速度及轨道半径实测值：本实测结果是利用中华人民共和国国家知识产权局已授权的发明专利——原子内电子运动瞬时速度和轨道半径测量方法及其测量设备测得的结果.发明专利号：ZL00105041.9，发明人：冯劲松.见表4.

表4

3氦原子内外层电子的运动瞬时速度及轨道半径实测值：用氦离子相同方法和设备测得的结果，见表5.

4、《自然》杂志最近报道，现在卡尔-赫斯和沃尔特-菲力浦提供了有力的证据证明爱因斯坦的怀疑是正确的——在量子理论背后的确有另一套规律在起作用.　在1935年，爱因斯坦与另外两个物理学家一起做了一个“思想实验”，通过这次试验他们发现，根据量子理论可以推导出一种奇怪的长距离作用——对于一个粒子的测量会影响到另外一个粒子，不论它们的距离有多远.由于这一奇怪的现象，爱因斯坦认为有更为基本的理论隐藏于量子力学背后.他提出了“隐藏变量”——那些可以改变量子的不确定性的量，但是这些量是不能被直接测量的.科学家现在发现，如果“隐藏变量”有随时间变化的性质而且相互关联，爱因斯坦的怀疑就是正确的.例如伦敦的钟表和纽约的钟表会同时旋转，并不相互影响，但是它们所显示的时间确实是相互关联的.

1997年，由日内瓦大学NicolasGisin所领导的研究人员证明被扰乱的成对光子，即使经由光纤网路送到相距10公里外村庄中的两组侦测器中，仍会互相影响，他们目前已证明相距如此遥远的光已违反贝尔不等式至少九个标准误差（9σ）?1998年十月，在巴尔的摩所举行的美国光学协会会议中，LosAlamos美国国家实验室的PaulKwiat和他的同事们宣称他们已建立一个混乱光子对的超亮光源；藉着这个装置，在少于三分钟的时间内，他们得到一个违反贝尔不等式242个标准误差（242σ）的结果.同时，由AntonZeilinger所领导的一个因斯布鲁克大学的研究组将侦测器相距400公尺远，且任意转换侦测器的速度快到侦测器间不可能以光速传讯（去掉因位置关系所产生的漏洞），此研究群得到30个标准误差（30σ）.【2】

广义上说，量子计量是利用各种量子资源或者量子效应，实现对某些物理量超越经典的精密测量.一方面，阿罗什和瓦恩兰的实验发展了许多单粒子操控和测量的技术，这些技术直接会应用到精密光谱、灵敏检测和分析中.比如，对离子的控制在精密光谱，特别是光频率标准方面取得了巨大成功.霍尔（J.Hall）和亨施（T.W.Hänsch）（二人与格劳伯一起获2005年度诺贝尔物理奖）在这方面做出了卓越的工作.瓦恩兰小组利用冷却的铝离子，得到了世界上最精确（不确定度为8.6×10^-18）的钟.另一方面，或许更重要的是，在他们的实验中产生了大量的量子资源，包括量子纠缠态、福克态等，这些量子资源被证明在突破经典极限的测量中具有巨大的潜力.

阿罗什和瓦恩兰两个人都在各自的研究系统中奋斗了数十年.阿罗什用原子来研究光子，而瓦恩兰用光子来研究原子.二者都是在单量子系统上为人们展示了量子世界丰富多彩的一面.他们当然不是在孤立地开展工作，有相当一批人与他们在同时工作.比如在腔QED方面，加州理工学院的金布尔（H.J.Kimble）小组、德国马普所的伦珀（G.Rempe）小组把微波与里德伯原子的耦合发展到光频区，在常温下实现了光子与微光学腔的强耦合，并完成了一系列精彩的实验.离子操控方面也有包括因斯布鲁克大学的布拉特（R.Blatt）小组，哈佛大学的加布里埃尔斯（G.Gabrielse）小组等开展了卓有成效的研究.还有一些人把量子光学的系统和方法推广到其他类似的系统中，在不同能量和时空尺度下发展了量子光学的许多方法和实验技术.

Planck讲：“科学家全部活动的支柱是他们对世界图景的实在性深信不疑.由于这样一种无可怀疑的事实，就很难不担心：如果Mach的思维经济原理真的成为认识论的中心的话……科学的发展就要受到致命的阻碍.”RogerPenrose认为，量子力学中两个基本过程U和R的非一致性（U服从完全决定性的方程，而R为随机的态矢量缩减，只要人们认为进行了一次“观测”，则必须经历这样一个过程）.它只有在某种激进的新理论的框架中才能被解决，而这两种过程U和R被认为是对于包容更广的、更精确的单独过程的不同的（而且非常优越的）近似.其改变的性质的强烈暗示必须来自广义相对论.

人择原理可以释义作：“我们看到的宇宙之所以这样，乃是因为我们的存在.”从相对论和量子力学基础上提出的人择原理也是实证哲学观的体现.实证哲学从形而上学出发，但最终导致走向唯心主义的泥坑.从space-time的相对性与绝对性原理可知，波粒二象性、量子力学中两个基本过程U和R的非一致性是绝对space-time与相对space-time共同作用的结果，迄今为止场论还不能为物质的分子结构和量子现象提供解释.

参考文献:

【1】爱因斯坦和英费尔德著周肇威译.《物理学的进化》上海科学技术出版社1962年

【2】(W.Titteletal.，Phys.Rev.Lett.81，3563，1998.P..Kwiatetal.G.Weihsetal.，Phys.Rev.Lett.，inpress).摘自PhysicsToday12月号1998P

10.量子力学对于数学的冲击

对于量子力学来说，线性代数非常重要，例如向量的线性表示揭示了量子态的叠加逻辑；向量的内积运算及正交性揭示了波函数的属性及概率幅的内涵；矩阵的特征值揭示了力学量算符及薛定谔方程本质；此外，测不准原理、傅里叶变换等也线性代数具有内在的联系.值得注意的是，线性代数的向量及各类矩阵的坐标变换，可揭示洛仑兹变换本质及物理定律的协变性逻辑.量子三维常数理论（真正的大统一理论）揭示了物质（量子化）的本质，物质（量子化）属性与线性代数具有内在联系.

物理学在形而上学的范式，从牛顿的“宗教上帝”转变为爱因斯坦的“数学上帝”.经过量子力学的“主体性”的引入，爱因斯坦的“数学上帝”已经站不住脚，使用数学方程不再是描述客观实在真理的有效方法.数学方程在量子力学中只能描述一个概率波，它不是实在的.使用数学来通达“上帝”的方法应该进一步受到质疑，数学本身也要受到质疑.数学的真理性根基在哪里？数学真的可以用来描述世界吗？数学危机的出现，非欧几何的产生，哥德尔不完备性定理这些都显示了西方数学自身的矛盾性和描述世界的不完备性.西方数学体系是一个“人为”的体系，它可以更改，并不具有绝对的真理性质.对此克莱因质疑地说道：“现在我们知道，数学已不再受到普遍尊重和景仰.数学曾经被认为是精确论证的顶峰，其真理的化身，是关于宇宙设计的真理.那么人类如何认识到这种观点是错误的，我们现在的观点又是什么”.所以，使用西方数学体系是让我们认识了一个“人为”的自然，而不是自然本身.我们不是按照自然本来的面貌去认识自然的，而是用我们的有色眼镜--西方数学--认识自然的.其中最为明显的现象就是--制造精密仪器和实验操作.这些都是为了使得自然符合我们的“数学化”的过程.

于是，爱因斯坦的“数学上帝”再也站不住脚，无论今天的弦论还是圈量子引力都不可能是真理的化身，西方数学描述的世界是不完备的.我们应该放弃牛顿的微积分，用新的既包含“连续性”又包含“不连续性”的数学取代之.量子力学显示了科学新范式的即将出现，一方面，当量子力学承认客体和主体的联系后，主体的所有认识方法和认识过程都要打上“有色眼镜”的烙印.数学是，同样地，仪器也是.于是，物理学的新范式是要打破这些“有色眼镜”，认识原初的自然，即“自然上帝”.“我终于相信科学中新范例的最恰当的阐述出现在生存、自组织的新理论中.”自组织的物理学理论正是量子力学催生的结果，它肯定了自然的自发性，是“自然上帝”的体现.另一方面，当量子力学的哲学原理是玻尔的“互补原理”（即便其还不是彻底的辩证逻辑），那么描述世界的完备性的逻辑是辩证逻辑而不是形式逻辑，则爱因斯坦寻找的大统一理论必须是以辩证逻辑为根本的.也就是说，相对论和量子力学的矛盾的解决不是排除矛盾而是承认矛盾.

无论是“自然上帝”还是辩证逻辑都显示了和中国文化源头的联系.中国古代的数学是建立在自然基础上的，而不是建立在“人为”基础上的.《易经》则是最原初的辩证逻辑，它的图式图像显示了“对立统一”和“变化”的辩证逻辑的原则.技术的异化本质是由“数学上帝”的范式所导致的，即我们用“人为”的数学认识并改造了自然，自然失去了它原本的样子.所以，我们要恢复自然本身.“自然上帝”于是成为了科学的新范式，它担当起改变技术异化的作用.而“自然上帝”正是中国文化的特点，于是，中国文化担当了改变技术异化的历史使命.

第二章      爱因斯坦对于量子力学基础的批判

爱因斯坦和他的支持者，认为有三大理论原则必须同时遵守，即：（１）是决定论的；（２）是定域的；（３）是实在的.三者缺一不可.决定论的（也可以认为是因果论），也就是说，给定理论所需要的所有初始条件，系统在将来任何一个时间的状态，都可以被准确的预言；定域的，意味着发生在某个时空点的事件不能被相距类空间隔的另一个事件所影响，也就是说信息传播的速度不能超过光速；实在的，意味着我们可以把一个系统孤立起来，这个系统的状态只能由系统本身和周围类时间隔内的其他系统来决定.因为这三大理论原则是建立相对论理论的基础，所以，也可以说，这也就是相对论理论的基本原则，如果有实验证明这些这些原则不正确，则意味着相对论理论有问题.

1、   爱因斯坦的实在论

在形而上学的意义上，量子力学的革命性正是在于引入了主观唯心论和客观唯心论的观点.一方面，量子力学引入了主体，所以不存在离开主体的客体，客体只能在主体中显现.这是明显的“心外无物”的主观唯心论观点.另一方面，量子力学引入了“叠加态”，在测量之前它只是数学形式，而被测量客体则是不存在的，它只是对测量之后的描述的总结，测量之前我们不知道被测量客体是什么样子的，它是虚无的.这是明显的客观唯心论观点.实际上，“无”在物理学的“新范式”中出现，是对物理学的“旧范式”的一个很大的革命，也就是说给人的非理性在“真理”意义上留出了至高无上的地位.这也不是只有哲学家才会朝向的东西，“物理学家保罗·戴维斯在其1992年出版的著作《上帝的心智》中，据他猜测，达到绝对真理的唯一通道或许只能由某种神秘体验提供.”.对于这种神秘体验，爱因斯坦说过：“我们所能有的最美好的体验是奥秘的经验.它是坚守在真正艺术和真正科学发源地上的基本感情.谁要是体验不到它，谁要是不再有惊讶的感觉，他就无异于行尸走肉，他的眼睛是模糊不清的.”在《我的世界观》中，爱因斯坦说：“我们这些终有一死的人的命运是多么奇特啊!.”

实在主义者（1916年——1955年），爱因斯坦讲：“当我是一个学生的时候，这本书正是在这方面给了我深刻的影响.我认为，Mach的真正伟大，就在于他的坚不可摧的怀疑态度和独立性；在我年轻的时候，Mach的认识论观点对我也有过很大的影响，但是，这种观点今天在我看来是根本站不住脚的.”在与马赫偏离和决裂的一段时间内，爱因斯坦还在继续追求许多逻辑实证论者仍能接受的现象论的一种比较精致的形式.渐渐地，他对马赫的哲学基础看得越来越清楚了，并且有意识地把它颠倒过来.例如他批评马赫“不仅把感觉作为必须研究的惟一材料，而且把感觉本身当作建造实在世界的砖块”的感觉论的或反实在论的立场;批评马赫否认科学理论的“思辨性”、否认概念形成中“自由构造的元素”的实证论的或反形而上学的立场.这促使爱因斯坦把经验在科学中的地位加以限制，并选取了一条理性论的实在论哲学.

在不知道玻耳兹曼和吉布斯(W.GIBBS)的已经发表而且事实上已经把问题彻底解决了的早期研究工作的情况下，我发展了统计力学，以及以此为基础的热力学的分子运动论.在这里，我的主要目的是要找到一些事实，尽可能地确证那些有确定的有限大小的原子的存在.……这些考察同经验的一致，以及普朗克根据辐射定律(对于高温)对分子的真实大小、的测定，使当时许多怀疑论者(奥斯特瓦耳德(W.Ostwald)、Mach)相信了原子的实在性.这些学者之所以厌恶原子论，无疑可以溯源于他们的实证论的哲学观点.这是一个有趣的例子，它表明即使是有勇敢精神和敏锐本能的学者，也可以因为哲学上的偏见而妨碍他们对事实作出正确解释.相对论理论的另一个要点是它在认识论方面的观点.物理学中没有任何概念是先验地必然的，或者是先验地正确的.唯一地决定一个概念的“生存权”的，是它同物理事件(实验)是否有清晰的和单一而无歧义的联系.因此，一些旧概念，象绝对同时性、绝对速度、绝对加速度等等，在相对论中都被抛弃了，因为它们同实验之间不可能有单一而无歧义的联系.回到相对论的本身上来，我急于要请大家注意到这样的事实：这理论并不是起源于思辨；它的创建完全由于想要使物理理论尽可能适应于观察到的事实.我们在这里并没有革命行动，而不过是一条可回溯几世纪的路线的自然继续.要放弃某些迄今被认为是基本的，同空间、时间和运动有关的观念，决不可认为是随意的，而只能认为是由观察到的事实所决定的.

经验在物理理论结构中的作用，归根结底不是通过经验的“原子”，不是通过个别感觉或原始命题，而是通过对整个物理经验的某种创造性的融合或综合.“从逻辑的观点来看，相对论同Mach的理论之间似乎没有很大的关系.在Mach看来，要把两个方面的东西加以区别：一方面是经验的直接材料，这是我们不能触犯的；另一方面是概念，这却是我们能加以改变的.Mach的体系所研究的是经验材料之间存在着的关系；在马赫看来，科学就是这些关系的总和.这种观点是错误的，事实上，Mach所做的是在编目录，而不是建立体系.Mach可算是一位高明的力学家，但却是一位拙劣的哲学家.他认为科学所处理的是直接材料，这种科学观使他不承认原子的存在.要是他还同我们在一起的话，他或许也会改变他的看法.但是我要说，对于另外一点，即概念是可改变的这一观点，我倒是完全同意Mach的.”换句话说，Mach多少有点忽略了这样的事实：这个世界实际上是存在的，我们的感觉印象是以客观事物为基础的.“Galileo的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端.这个发现告诉我们，根据直接的观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有时会引到错误的线索上去.人的思维创造出一直在改变的一个宇宙图景.Galileo对科学的贡献就在于毁灭直觉的观点而用新的观点来代替它.这就是Galileo发现的重大意义.”【2】“在一个现代物理学家看来，电磁场正和他所坐的椅子一样地实在”.“记住人们已经实际观测到的东西，是很有启发的.但从原则上说，想只用可观测量去建立一个理论是完全错误的.在现实中发生的是相反情况：正是理论决定所能观测到的东西”.“有一个独立于知觉之外的客观世界是一切自然科学的基础.”“对科学的期望，我们已渐渐走向两极；你相信掷骰子的上帝，我则相信作为实体而存在的物质世界具有完美的规律，我力图用一种原始的揣测方式去领悟它.出现在量子力学基本规律的量不能指望描述物理实在本身，它们描述的只是物理实在显现的几率.”“因此，在某种意义下，正如古人所同意的那样，纯粹的思维能够把握实在，这是正确的.【1】”“理论物理学的实验基础不能从经验抽出而必须通过自由创造.【1】”“经验可以提供近似的数学概念，但这些概念当然不能从经验中推导出来.【1】”“量子力学是令人印象深刻的.但是一个来自内部的声音告诉我，它还不是事物的真谛所在.该理论虽然富有成果，但是却几乎没有在接近古老的神秘方面使我们向前迈出一步.无论如何，我坚信：上帝不玩骰子.”他相信并努力探索物质世界的统一性，以及作为这种统一性的表现(反映的逻辑简单性或数学简单性).

爱因斯坦说：“我相信在宇宙的有秩序的和谐中显露他自己的上帝.我相信理智在整个自然中处处展示出来.科学工作的基础是下述信念：世界是一个有秩序的和可以理解的实体，而不是偶然性的事物.”但是，爱因斯坦的实在论并没有停留在科学信念和科学预设的表层上，是从更深的层次对其加以阐释：“‘实在’决不是直接给予我们的，给予我们的只不过是我们的知觉材料，而其中只有那些容许用无歧义的语言来表述的材料才构成科学的原料.从知觉材料到达‘实在’，到达理智，只有一条途径，那就是有意识的或无意识的理智构造的途径，它完全是自由地和任意地进行的.……人们有被如下幻觉引入歧途的危险，那就是以为我们日常经验的‘实在’是‘真正存在的’，而物理学的某些概念只是‘单纯的观念’，它们同‘实在’之间被一条不可逾越的鸿沟隔开.但是事实上，断定‘实在’是独立于我们的感觉而存在的，这是理智构造的结果.我们恰巧相信这种构造，要超过用我们的感觉所做成那些解释.”爱因斯坦所言:“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界，是一切自然科学的基础.”这其中包含着两个基本点:①外部世界的性质独立于我们的观察，独立于其他的客体和环境，是可分离的;②外部世界的信息可以不失真地传达到认识者，在被观察时和未被观察时遵循同样的规律，认识的最终目的就是要达到客观实在本来面目的认识.[1]　

根据相对论，只有可以观测的东西才可以搬到物理学中来，从基本上说无所谓尺，也没有普通测量，整个物理学不应当从ds²=g_μσdx^μdx^σ出发，因为它不是最基本的.杨振宁（C.N.Yang）认为这个看法并不总是对的，把它看得太神圣了不好.爱因斯坦认为，如果韦耳的不可积标度因子的想法是正确的话，则可取两个钟，且从同一点O出发，让它们分别沿不同的路径回到同一点O，那么它们的标度将会连续地变化.因此在它们回到O点时，由于它们经历了不同的历史，一般来说，它们将会有不同的大小，所以这两个钟的快慢将会是不同的.因此钟对时间的测量要依赖于它的历史，每个人都将有他自己的定律，就没有物理而言，而且将有种种混乱.爱因斯坦晚年工作的全部要点，在于不同的观察者应该感受到同样的物理实在的结构，从中总结出不因人而异的真理.相对论天空存在着“两朵乌云”，这是爱因斯坦发现的:第一朵乌云：在狭义相对论中，爱因斯坦采用了“欧氏几何对于确定绝对刚体的空间位置是正确的”这个假设，并采用了惯性系和惯性定律，从而给出力学相对性原理.因此在力学相对原理的推论中起着基本作用的是绝对刚体的概念.1923年，爱因斯坦提交哥德堡北欧自然科学家会议的报告中又意识到这种做法有着缺欠，而且这个缺欠存在于整个相对论中.是的，把全部的物理学研究建立在绝对刚体的概念上，然后又用基本的物理定律在原子论上再重新建立刚体的概念，而基本的物理定律又是用刚体的概念建立起来的，这在逻辑上是不正确的.同时他也承认，“由于我们还没有充分认识大自然的基本规律，以致不能够提出一个更为完善的方法来解脱我们的困境”.可惜的是，一直到他去世也没有找到解脱这个困境的办法.这个问题就这样挂起来了，而且一挂就是近百年.第二朵乌云：在狭义相对论中，任何事物都随观察者的不同而不同.它还包含下面两层意思：一个是每个观察者都只承认自己的结论正确，其他观察者的结论不正确；另一个是所有观察者都对.想在两个观察者中决定谁是正确的，既没有经验上的方法，也没有理论上的方法.这就是相对论的相对性.很明显，这个观点与经典天体力学中的观念相矛盾.

从总体上看，爱因斯坦是一位实在论者.爱因斯坦所论及的实在概念主要包含两个方面的内容，即本体论意义上的实在和科学理论意义上的实在.如他在与英费尔德合写的《物理学的进化》中说：“我们企图理解实在，多少有些像一个人想知道一个合上了表壳的表的内部机构.”这里的“实在”就是本体论意义上的实在.但是爱因斯坦认为，我们不能从逻辑上证明外在世界的存在，因此他从科学研究基础和动力的意义上去认识这种本体论意义上的实在，把实在看作潜在于科学研究者的科学活动之中的强烈而又神秘的推动力.对于科学理论意义上的实在，爱因斯坦认为这种实在概念随着科学的发展而发展变化.他认为，牛顿体系中的物理实在是由空间、时间、质点和力等概念来表示的，质点是表示实在的唯一形式.在麦克斯韦以后，物理实在是由连续的场来代表的，它服从偏微分方程.在爱因斯坦看来，从牛顿到麦克斯韦的实在概念的变革，是物理学自牛顿以来的一次最深刻和最富有成效的变革，但同时这种变革不是最终的，实在的概念会随着科学的发展而发展.

对于理论与实在的关系问题，爱因斯坦并不十分注重理论与实在的简单对应关系，而是更偏重于理论体系的简单性与逻辑完备性.他认为，命题如果是在某一逻辑体系里按照公认的逻辑规则推导出来的，它就是正确的.例如，早在广义相对论被证实的五年前，爱因斯坦就对广义相对论表示“非常满意”，他说：“不管对日蚀的观测成功与否，我对于整个体系的正确性已经不再怀疑.这件事的道理太明显了.”关于科学目的和科学进步的实在论思想科学实在论认为，科学的目的在于追求真理，科学理论描绘的是世界的真实图像.著名的反实在论者范弗拉森简要地概括了实在论者的这一基本主张（他把这视为任何科学实在论者都能接受的定义）：“科学以其理论给我们一种字面上为真的关于世界是什么样子的描述，接受一个理论包含着它为真的信念.”加德纳把这种形式的实在论立场命名为意图实在论(purpose-realiem)，爱因斯坦对科学目的的看法就大体持这种立场.爱因斯坦不赞成实怔论的科学观，即科学的唯一目的是建立各种经验事实的联系.按照爱因斯坦的观点，科学的目的是双重的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的基本概念和基本原理的使用建立起完整的理论体系(在世界图像中尽可能地寻求逻辑的统一).也就是说，科学的目的“在于使我们的经验相互协调，并且把它纳入一个逻辑体系”；或者说“把我们杂乱无章的感觉经验同一种逻辑上贯彻一致的思想体系对应起来”.这种理论体系是想以最适当的方式勾画出一幅简化的和易领悟的世界图像，它近似地描述了自然过程的真实状况.在这里，爱因斯坦对于科学目的的看法是与他的物理实在观相通的.下面两句简短的言论进一步说明了这一事实：“物理学是从概念上把握实在的一种努力”“通过构思过程后验地来重建存在”.爱因斯坦坚定地认为，追求真理——或者比较谨慎地说，我们通过构造性的逻辑思维去理解可认识的宇宙的努力——应该成为我们工作的独立的目标.要是没有这个目标，一个有思想的人对待生活就不会有积极的态度.像任何一个实在论者一样，爱因斯坦坚持科学进步的观点.而且，他把直到量子力学之前的科学进步看作是实在论纲领的凯旋.这种凯旋并不是科学理论“相继地趋近于实在”，而是科学理论的本体论随时间的推移而发生根本性的转移(请回忆前面关于实在概念的变化的论述).在爱因斯坦看来，当科学沿着已经开辟的思想路线前进时，科学的发展是自然进化的，当实验事实与已有的理论发生剧烈的冲突时，尤其是当不同的理论体系之间出现严重的不协调时，科学就陷入危机之中，从而引发革命；不过，这种革命并没有中断科学的继承性，它不过是迈向新的统一性的阶梯，达到了更高的逻辑简单性；因此，原来的理论的真理内容并不会消失，它只不过是融入具有更大统一性和更少逻辑基础概念的体系之中.爱因斯坦的这些观点有点接近博伊德（N.Boyd）的辩证实在论(dialecticalrealism).

“爱因斯坦自从量子力学革新了物理学中的思想方法以后，到他逝世为止，一直想要保持经典天体力学中的观念，即一个系统的客观物理状态必须跟观察它的方式完全无关.虽然爱因斯坦坦白地承认，他对这方面达成一个完整的解答的希望到目前为止尚远未满足，而且他还没有证明这一观点的可能性，他认为这是一个有待解决的问题.”【5】爱因斯坦对此指出，作为整个物理学体系之基础的概念和基本原理“都是人类理智的自由发明”，具有“纯粹虚构的特征”.这种特征即使是在牛顿力学那儿也是有的.【4】恩格斯也说，如果人们不发挥思维的创造性，进行大胆的思辩，而去“等待建立起定律的材料纯粹化起来，那么这就是在此以前把运用思维的研究停顿下来，而定律也就因此永远不会出现.”【3】1929年4月24日，纽约犹太教堂牧师戈尔茨坦(H.Goldstein)从纽约发了一个仅有五个英文字的海底电报到柏林，询问爱因斯坦“你信仰上帝吗?”并要求他也用电报回答.爱因斯坦当日就发了回电：“我信仰斯宾诺莎的那个在事物的有秩序的和谐中显示出来的上帝，而不信仰那个同人类的命运行为有牵累的上帝.”爱因斯坦说：“在我们这种新的物理学中，不容许有场和实物两种实在，因而场是唯一的实在.”《物理学的进化》第156页.爱因斯坦从实在论出发对海森堡的实证主义进行批评时说：“难道你是认真地相信只有可观测量才应当进入物理理论吗？”海森堡对此大吃一惊，说：“你处理相对论不正是这样的吗？”“你毕竟还曾强调过这一事实，说绝对时间是不许可的，仅仅因为绝对时间是不能被观察的；而只在运动的参照系中存在的时钟读数才同时间的确定有关.”爱因斯坦对这个诘问的回答是令人难以置信的，他竟然说出了这样的话：“可能，我是用过这种推理.但是这仍然是毫无意义的.一个人把实际观察到的东西记在心中，会有启发性帮助的.我这样说也许能够更加灵活地解释它.但是，在原则上，试图单靠可观察量建立理论，那是完全错误的.实际上恰恰相反，是理论决定我们观察到的东西.由于所有负能态被填满的状态相当于真空，负能态上因跑掉一个电子而留着的空穴就相当于出现了一个正能粒子，因此自然界只存在两种electriccharge.微观粒子的运动和宏观质点一样，在每个时刻都有确定的位置、速度、加速度.出现在量子力学基本规律的量不能指望描述物理实在本身，它们描述的只是物理实在显现的几率【5】.根据测不准关系，物理实在（绝对space-time）永远测不到，因此二十世纪爱因斯坦与Copenhagen学派之间的论争可以告一段落.现代量子力学除了对于定域性和测量问题进行争论外，量子现象的一些新领域仍然要进行探索和理解，例如量子传态(quantumteleportation)，量子计算，包括玻色——爱因斯坦凝聚在内的宏观量子系统，多粒子纠缠态等等，依然不断地提出一些新的数学方程式以及新的解释，例如包括用正算符取值测度（positive-operatorvaluedmeasures）和最大对称算符(maximalsymmetricoperators)去描述观察量，消相干(decoherence)和超选择定则(superselectionrules)等等.

一个逻辑的概念体系，如果它的概念和论断必然同经验世界发生关系，那么它就是物理学.无论谁想要建立这样一种体系，就会在任意选择中遇到一种危险的障碍(富有的困境).这就是为什么他要力求把他的概念尽可能直接而必然地同经验世界联系起来.在这种情况下，他的态度是经验论的.这条途径常常是有成效的，但是它总是受到怀疑，因为特殊概念和个别论断毕竟只能断定经验所给的东西同整个体系发生关系时所碰到的某件事.因此他认识到，从经验所给的东西到概念世界不存在逻辑的途径.他的态度于是比较接近理性论了，因为他认识到体系的逻辑独立性.这种态度的危险在于，人们在探求这种体系时会失去同经验世界的一切接触.爱因斯坦认为，在这两个极端摇摆是不可避免的，这种“摇摆”实际上是在对立的两极之间力图保持必要的张力，即寻找微妙的平衡或恰当的支点.

爱因斯坦的哲学并不是一下就形成的，而是在长期的自学和思考以及科学实践中形成的.赖欣巴哈说过，爱因斯坦的工作比许多哲学家的体系包含着更多的固有哲学.的确是这样的，爱因斯坦比同时代的科学哲学家在科学哲学上的思想更加接近科学事实，不会是经验论或者理性论的偏颇，逻辑经验主义和批判理性主义在一定程度上都把科学研究极端教条化了，历史主义又过分强调科学的革命性直到把科学形成看得过分任意.

爱因斯坦在《论波特兰·罗素的认识论》一文中说：“休谟由于他的清晰的批判，不仅决定性的推进了哲学，而且也为哲学造成一种危险，虽然这并不是他的过失，但是，随着他的批判，就产生了一种致命的‘对形而上学的恐惧’，他已经成为现代经验论哲学推理的疾病.”这几句就道出了二十世纪哲学的主流是排斥形而上学的，而爱因斯坦只能是孤独地探索心中的形而上学，探索自己的统一场.在同时代的物理学家大都转向排斥形而上学的量子力学理论的时候，爱因斯坦只得自己一人去探索心中的上帝.这里说的爱因斯坦的形而上学主要指的是爱因斯坦的存在论意义上的“上帝”.爱因斯坦在《关于科学的真理》中说：“同深挚的感情结合在一起的、对经验世界中所显示出来的高超的理性的坚定信仰，这就是我的上帝概念.照通常的说法，这可以叫做‘泛神论的’概念（斯宾诺莎）.”爱因斯坦在这里提到的感情就是亚里士多德提到的哲学起源的地方，即“惊讶”、“惊奇”或者叫做“好奇心”.这个“宇宙宗教感情”是追求真理的动机.这里让哲学更加纯粹，首先要去追问一个浩渺的宇宙，在星空下遐想.爱因斯坦的上帝概念是斯宾诺莎的泛神论概念，是对在自然中显示出来的理性的坚定信仰.只所以叫做信仰，是因为这个理性还没有找到最终形式，我们只是捕捉了一部分而已.爱因斯坦又说道：“迄今为止，我们的经验已经证实了，我们有理由相信，整个自然界可以想象得到的最简单的数学概念的具体表现.······因此，在某种意义上，像古代人梦想的，纯粹思维可以把握实在，这种看法是正确的.”爱因斯坦这段经典的描述.充分显示出爱因斯坦的上帝概念的理性形式是数学的，这和爱因斯坦晚年探索的统一场论是符合的.存在于自然中的“数学结构”构成了爱因斯坦的存在论，这是一种理性主义、数学主义的唯物论.很明显的是，爱因斯坦的上帝与牛顿心中的上帝是不一样的.牛顿在第二版的《自然哲学的数学原理》中说道：“我们不能对上帝的实质是什么会有任何概念.我们只是通过上帝对万物的最聪明和最巧妙的安排，以及最终的原因，才对上帝有所认识；上帝根本没有身体，也没有一个体形，所以既不能看到，也不能听到或者摸到他；也不应以任何有形物体作为他的代表而加以膜拜.”可见，牛顿心中的上帝是不可知的，是唯心的，而爱因斯坦心中的上帝是可知的，是唯物的.而且，牛顿的上帝是作为“第一推动者”存在的，大自然的规律、天体运行的规律最终的原因是上帝，并且不是基督教里那个人格化的上帝.牛顿的“上帝”和老子的“道”很相近，都是作为最终原因存在的，“它”设计或者生出大自然的规律，并不是大自然规律本身.不同的是，牛顿的规律是物理学的、数学的，老子的规律是“一阴一阳”的.然而，物理学还远不能作为自然的普遍规律存在，因为其中的数学化、实验化现象的方法离着自然已经很远，还不能包括生物规律与心灵规律.总之，爱因斯坦的形而上学（存在论意义上）是一种“数学理性唯物论”或“几何结构实在论”.

爱因斯坦的综合科学实在论是一种别具一格的实在论.它是以理性论的实在论为主线，以约定论的实在论和经验论的实在论为辅线，把实在论的实在观、真理观和科学观融合在一起的“综合体”.其中还包含有形而上学实在论、实体实在论、因果实在论、理论实在论、近似实在论、内在实在论、意图实在论、辩证实在论、方法论的实在论、动机实在论诸种因素或成分.这些不同的乃至异质的成分，在爱因斯坦的思想中相互限定，相互补充，相互联络，形成了一个内部和谐、外部严整的综合体——综合实在论.

参考文献:

【1】许良英等编译.《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1976年版

【2】爱因斯坦和英费尔德著周肇威译.《物理学的进化》，上海科学技术出版社1962年

【3】恩格斯《自然辩证法》于光远等编译，第117页.

【4】《爱因斯坦文集》第一卷，许良英等编译，商务印书馆，1976年第1版，第314页.

【5】爱因斯坦和英费尔德著周肇威译.《物理学的进化》上海科学技术出版社1962年

2.爱因斯坦与因果律

牛顿曾说：“自然哲学的任务，是从现象中求论证，……从结果中求原因，直到我们求得其最初的原因为止.这个最初的原因肯定不是机械的.”

所有根据实证主义得到的物理理论都是建立在物理观测的基础上的，既然，每一次观测都具有统计性，那么所有根据实证主义得到的物理理论都不可避免地深深蕴涵着一种本性：即统计性.作为现代物理学的两大基础理论：量子力学和相对论，也都是建立在物理观测的基础上的，因此所有现代物理理论都蕴涵着统计性.可是爱因斯坦曾经讲过：“但愿牛顿方法的精神绐我们以恢复物理实在和牛顿教导的最深刻的特征——严格因果性——之间的一致.在放弃严格的因果性以后，合理的科学也能存在，这种情况本身就很有趣.此外，不能否认，放弃严格的因果性在理论物理学领域里获得了重要成就.但是，我应当承认，我的科学本能反对放弃严格的因果性.我仍然相信可能有一种实在的模型——那就是说，相信有这样一种理论，它所表示的是事物本身，而不仅是它们出现的几率.”

爱因斯坦似乎从来也未使实在论与因果性(在他的非概率定律的意义上)分离，他坚持的是因果实在论.在评价爱因斯坦对量子论的态度时，我们不要过分强调实在论关于独立于观察者的实在的作用而贬低因果性.如果我们审查一下爱因斯坦拒绝接受量子论是根本理论的理由，那么其中就包括量子力学的统计方面.即使在他告诉我们实在比因果性更为中心的时候，他实际上也是把二者结合起来的：“中心问题不是‘因果性’问题，而是实在的问题，以及是否存在某种对于在理论上加以描述的实在严格有效的(非统计学的)定律的问题.”

他在谈到统计论同决定论的对立问题时还这样写道：“问题在于：对自然界的理论描述，究竟应不应该是决定论的.此外，特别存在着这样的问题：究竟是不是存在一个原则上完全非统计性的关于实在(就单个事件而论)的概念图像?只是在这一点上，人们的意见才有分歧.”总而言之，因果性和独立于观察者的实在是爱因斯坦实在论纲领的主要特征，而空时描述虽说也重要，但却是次要的特征.另外的两个次要特征是间隔性原理((principleofseparation)和一元论(monism).关于间隔性原理，爱因斯坦在“量子力学和实在”(1948年)一文中这样写道：“这些物理客体的进一层的特征是：它们被认为是分布在空时连续区中的.物理学中事物的这种分布的一个本质方面是：它们要求在某一时间各自独立存在着，只要这些客体‘是处于空间的不同部分之中’.”在“自述”中，爱因斯坦说：“照我的看法，我们应当无条件地坚持这样一个假定：体系S2的实在状况(状态)，同我们对那个在空间上同它分开的体系S1所采取的措施无关.”

量子力学非决定论诠释遭到了爱因斯坦的强烈反对.爱因斯坦反对原子内部的不可知性，认为微观粒子不是上帝的骰子，它的行踪不靠上帝掷骰子确定.微观世界应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部仍应成立.由于爱因斯坦始终未能建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的确定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派.爱因斯坦说：“当我接受一个新理论之前，我会想上帝会不会这样来创造世界.”然而玻尔的回答却更巧妙和耐人寻味，他带有警告性的说：“上帝也许并不按照我们的意愿来创造世界.整个科学是建立在哲学实在论体系之上的.”

沈惠川教授说：根据量子力学的流体力学表象就可以知道，系综诠释对于量子力学来说是最自然的.多粒子系统的量子理论必然是量子场论的或系综诠释的.凡多粒子系统，凡相对论性理论，凡与经典场有关的量子力学，必然应当是系综诠释的.只有如此才合理，否则便不能自圆其说.在通常的量子力学中，担心系综诠释会抹杀对单个体系（或粒子）知识的了解（如认为"粒子没有了"）同样是完全多余的.“系综”的概念可以追溯到流体力学的两种描述方法：（1）将流体视为质点系，研究的是“点”；（2）以流体所占空间中固定点的流动状况为出发点，研究的是“场”.这相当于量子力学的系综观点.关于量子力学系综诠释中存在的问题，可举如，量子力学系综诠释中的基本方程是线性的，因而此理论中的量子（粒子或系统）都仅仅是数学点.其次，在系综诠释中，一些被其它各种诠释解释得较为合理的量子特征，如测不准原理和波粒二象性等，却变得模糊不清.第三，量子力学系综诠释仍然未能始终如一地服从相对论的要求.最后，系综诠释关于"无限大广延宇宙"的概念，也无法同广义相对论相协调.但“系综诠释”已逐渐演化成具有取代正统诠释力量的“王者之象”，对大多数“量子理论家”来说，具有心理上的安慰作用；有人称系综诠释是现有量子力学体制下各种诠释中最“苗条”的诠释.现在对许多理论还有争论.爱因斯坦的关于量子的理想实验就是其中之一.最近我国科技大学学生潘建伟博士在奥地利与他人合作证明了处于同一量子态的两个粒子，它们的影响可以瞬时传输.

光速可以无限大是量子力学的统计结果，没有因果关系的事，而量子力学对EPR实验的解释，却采用了量子缠绕概念，而不是统计解释.缠绕就是因果关系，它证明了爱因斯坦所强调的因果律在微观也是存在的.就目前情况看，EPR实验也许是相对论和量子力学的结合点，他们都各对一半.

爱因斯坦对量子力学是在鉴赏中反思，在肯定时批评，他完全承认量子力学在经验上非常成功，在逻辑和数学上无可怀疑，他反对的是对它的统理和解释，并认为它不是一种根本性的、终极的理论，不能构成真正的自然观.爱因斯坦“完全承认统计性的量子理论已经为理论物理学带来了极其重大的进展”，他多次肯定量子力学取得的“成功”和“伟大成就”，肯定它“标志着物理知识中的一个重大的进步，在某种意义上甚至是决定性的进步”.他不满意的只是量子力学对实在事态并未做出完备的描述，即是说它不是一种完全的、完整的、圆满的理论.爱因斯坦指出，他对量子理论的反感不是针对它的定量的内容，面是针对人们现在认为这样处理物理学基础在本质上已是最后方式的这种信仰.他设想：“量子力学的确让人印象深刻.但是我的内心却有一个声音告诉我，它还不是正确的理论.这个理论是说了很多，但它并没有引领我们更接近上帝的秘密.我，无论如何，深信上帝不掷骰子.这个理论很可能成为以后理论的一部分，就像几何光学现在合并在波动光学里面一样：相互关系仍然保持着，但其基础将被一个包罗得更广泛的基础所加深或代替.”在1954年爱因斯坦临终的几个月前与海森伯的一次谈话中所说的：“是的，我承认，凡是能用量子力学算出结果的实验，是如你所说的那样出现的，然而这样的方案不可能是自然的最终描述.”

3.爱因斯坦对于互补原理的批判

根据量子力学Copenhagen解释，动量和坐标测不准关系是引起Quantumdecohernce的一个重要原因，但最近德国Rampe小组的冷却原子布拉格散射实验表明，测不准关系不是Quantumdecohernce的唯一起因，而测量仪器和被测系统通过相互作用，形成的量子Entangledstate是问题的核心.在他们的实验中，原子质心的动量扰动，可以被降低到忽略不计的程度，只须用原子的内态标记原子的空间路径，原子的干涉条纹便消失了.Rampe小组的冷却原子布拉格散射实验从一个侧面表明，测不准关系只是物质固有属性——波粒二象性的一个方面的体现，而不是由“主观介入”引起的.Rampe小组的冷却原子布拉格散射实验进一步说明Copenhagen量子力学解释的局限性，Mach的实证哲学导致量子力学理论必须引入“主观介入”，微观概念不再具有“客观性”，从而量子微观世界不会独立于主体之外.有人甚至由此得出“月亮在无人看它时确实不存在”的荒谬结论.

量子力学几率解释的本质缺陷爱因斯坦是看准了的，实验表明电子波是物理波，它有明显的衍射和干涉效应.只承认电子波是数学波，加上不可名状的“潜能”和“趋势”，对粒子的控制，这就很令人费解.“不确定性”原理是那样的深奥莫测，不确定性或是上帝赋予的天生本性，或是测量仪器的测量误差，或是测量仪器在宏微观的“翻译”中走了样，如此等等，反正人们对它的理解莫衷一是.原子内部电子的运动不可知，人们知道的只是系统的某种数学知识.玻尔的互补原理也无法解脱这一困境.承认电子身上波粒互补，对追究电子为何携波粒于一身的物理机制，实在难说说出了什么.承认互补原理，可以说是对深究电子波粒二重性的解脱.由于量子力学的Copenhagen解释已被人们广泛认可为量子力学的正统解释，它必有其诸多合理性的一面，因此研究量子运动与Copenhagen解释之间的关系将有助于人们理解和接受量子运动，同时也将使人们对Copenhagen解释有一个更加清晰的认识.

爱因斯坦反对这样一种观点：如果一些测量仪器的目的是要规定现象的space-time参照系，那么对于客体和测量仪器间的动量交换及能量交换的控制就要被排除.爱因斯坦提出了一种论证：当把相对论的要求考虑在内的话，这样的控制是可能的.爱因斯坦在文章中写道:“物理学是从概念上掌握实在的一种努力，至于实在是否被观察，则被认为是无关的.”“像物理体系的实在状态这样的事实是存在的它不依赖观察或度量而存在着.”[2]爱因斯坦的实在观由于和经典物理学的理论、实验以及我们日常生活的经验部分的一致，因此有人称之为经典物理实在观.爱因斯坦的物理实在观概括如下:①爱因斯坦的物理实在观是关于一个观察者独立于客观世界图景的理论，也就是说一种实在不受观察者行为和观察者影响的观点;②物理实在具有决定论的特点，这种决定论是因果性的决定论.认为实在本身与因果性是不可分离的，因果性是实在的必要条件.爱因斯坦反对量子力学的主要原因就包括量子理论的统计方面.因果性是爱因斯坦物理实在观的绝对必要条件，爱因斯坦认为几率解释是一种主观的解释，从而几率说被爱因斯坦认为是无知的反映;③爱因斯坦认为物理实在提供空时描述也就是说物理实在是定域的.[3]总而言之，爱因斯坦关于物理实在的观点是:物理实在是一个观察者独立的概念，它包含着因果决定论和定域性的特点，这是爱因斯坦物理实在观的核心所在，任何在这个方面和爱因斯坦看法对立的观点都是爱因斯坦所不能容忍的.

互补原理的提出只是概括了物理实验现象，却没有对现象的本质进行说明.正如爱因斯坦所指出的，互补原理不过是一种绥靖哲学.它只是根据实验现象的提示把两种互相排斥的概念无原则地硬拉在一起，却没有说明其统一起来的根据.它只能向它的信徒（哥本哈根学派）暂时提供了一个舒适的软枕，却并不能解除深思的人们内心深刻的不安.对于波粒二象性，许多人总是试图将其中的一个性质归结为另一个性质，如薛定谔就认为粒子性可以归结为波动性.这样粒子的实体应归结为是媒质的波动产生的，粒子的运动并不是粒子实体的移动过程，而仅仅是媒质波动的传播过程.因而也就会得到这样一个结论：我们所感觉到的物体的移动不过是一个假象，一切都是某个绝对的本体的显现过程.但是物理学还没发展到敢于正视这个结论的地步.

爱因斯坦认为：“互补原理不过是一种绥靖哲学，它只是根据实验现象的提示把两种互相排斥的概念无原则地硬拉在一起，却没有说明其统一起来的根据.它只能向它的信徒（哥本哈根学派）暂时提供了一个舒适的软枕，却并不能解除深思的人们内心深刻的不安.”

爱因斯坦讲：“有一个独立于知觉之外的客观世界是一切自然科学的基础【1】.当有人试图把理论的量子描述看成单个物理系统或事件的完备描述时，他会陷入矛盾之中【2】”

在物理研究中，玻尔明确区分了主体和客体.但是在主客体分界线的划分上，玻尔和爱因斯以及经典物理学家们是有区别的.玻尔把主客体的分界线放在独立的观察者和量子现象之间.经典物理学家的物理实在观和爱因斯坦的物理实在观将主客体的分界线放在观察主体和量子客体之间，是因为他们没有看到量子客体在被观察的时候对观测仪器的依赖作用.究其更深层次的原因是在经典物理学中，作为独立观察主体的宏观的人与观察客体宏观的被观察物之间是平权的，观察主体可以自由的无歧义的获得关于客体的信息;而在量子物理学中，玻尔的物理实在观概括为:①承认有一个独立的外在世界；②微观客体的诸如动量、能量、质量等物理量在给定的时间和位置不可能具有确切的数值；③微观客体具有非定域性和不可分性；④物理世界是统计决定的.

笔者认为，爱因斯坦的这一观点是错误的，相对space-time总会影响绝对space-time的结构，但是仪器也是客观实在，仪器和微观粒子间的相互作用也不过是客观世界中的相互作用，简单地把仪器说成是观察者，并推断说观察者对微观粒子的影响大到不可控制，会带来一些看上去不可逾越的困难.Schrödinger方程具有时间反演的“可逆性”，但在测量过程中Wavepacketcollapse的“跳跃”却是时间反演不可逆的.因此，从原则上讲，就不可能“推导”出时间反演不可逆的结果.StephenHawking曾经提出过量子相干性丧失的可能性，因为电磁空间具有分立结构.要想从Schrödinger方程推导出Wavepacketcollapse，就必须对仪器的宏观和经典性质加以强调，不可单纯由Schrödinger方程得到.可以证明，在宏观极限下，如果仅关心较短的时间演化，恢复Quantumdecohernce的量子跳跃来不及发生，Schrödinger方程为量子态提供了完全决定性的时间演化，Schrödinger方程加上量子力学的系综解释，的确可以说明Wavepacketcollapse这一Quantumdecohernce现象，“主观介入”可以排除.对量子描述赋予客观的物理实在：量子态.

著名的数学、理论物理学家罗杰·彭罗斯1997年12月在《爱因斯坦奇迹年》一书的序言中写道:“经常引起另一种表现的悖论：为什么在理解量子现象方面爱因斯坦起初与同时代人相比处于如此领先的优势地位，而在量子论的随后发展中他却落后于他们？确实，当量子论采取在20世纪20年代最终出现的形式时，爱因斯坦甚至从未接受过这种量子论.许多人可能认为，爱因斯坦是受他‘过时的’实在论的观点阻碍，而尤其如玻尔之所以能向前推进则恰恰是因为他否认在分子、原子和基本粒子这样的量子水平上这类东西真正作为‘物理实在’而存在.可是，很清楚，爱因斯坦在1905年能够作出这些根本性的进展，主要取决于坚信在分子和亚分子层次上物理实体的实际存在性.这些重要倾向在本书的五篇论文中显得特别明显.是否真如玻尔的追随者认为的那样，在任何重要的意义上爱因斯坦都犯了深刻的‘错误’？我不认为如此.我自己就坚决地站在爱因斯坦一边，相信亚微观粒子的实在性，相信今天的量子力学基本上是不完备的.我也主张，关于这种实在性的本质的一些关键性见识尚有待发现，这只有通过深刻分析量子论的基本原理和爱因斯坦自己的广义相对论的基本原理间的表现冲突才能最终显现.在我看来，只有掌握了这些知识，并加以适当运用，支配微观世界的量子论定律同支配宏观世界的广义相对论定律之间带有根本性的紧张关系才能得以解决.怎样才能成功地实现，只有时间，而且，我相信，一场新的革命将会作出回答——或许是另一个奇迹年”

参考文献:

【1】爱因斯坦和英费尔德著周肇威译.《物理学的进化》上海科学技术出版社1962年

【2】爱因斯坦著方在庆韩文博何维国译.《爱因斯坦晚年文集》海南出版社2000年3月第1版

4、爱因斯坦的辩证唯物观

爱因斯坦的科学理性论思想的形成不仅与他的科学实践密切相关，也在于他善于批判性地汲取前人和时人的思想财富.在这方面，除了开普勒、伽利略、牛顿、笛卡儿、莱布尼兹、斯宾诺莎、休谟、康德以及德国哲人科学家基尔霍夫、亥姆霍兹、赫兹、玻耳兹曼、普朗克的影响外，批判学派的作用无论如何忽视不得.要知道，彭加勒是一位热情的理性论者和高远的理想主义者，他对狭隘的经验论和实用主义不屑一顾.在彭加勒看来，经验并非一切，学者也不是被动的，正是他的思考向他揭示通向真理的道路.人的理智能够包容茫无际涯的宇宙，洞察其中无声的和谐.理性具有“思想的芦苇”的优势，能够给一切人留下烙印，思想可以产生思想.他赋予假设在科学中以重要地位，断言没有假设，科学家将寸步难行.有还尖锐地批评了蔑视理论的人，认为若无理论不久便会停滞不前.马赫虽然是一位激进的经验论者，但是他也说过理性高于感觉、理论优于观察的话，重视、推崇、赞美思想和观念.而且，马赫哲学包含着约定论和理性论的因素，并对经验论的方法论即归纳法持有强烈的保留意见.爱因斯坦谙熟彭加勒和马赫，他从中受到震撼和启迪是不言而喻的.

广义相对论在某种意义上说是一种新的引力理论，它带有非常强烈的唯理论色彩，该理论的思辨性和构造性，使得彻底的经验论者如马赫等人一直拒绝接受它，对它持否定态度.广义相对论的基本特点之一就是具有逻辑简单性，构成它的理论的基础或前提的，只有两个基本公设，即广义相对性原理和等效原理.引力场方程本身所具有的数学简单性也是一目了然的.可是，从广义相对论推导出的可以同经验相对照的结论很少.为了要得到逻辑简单性，有时不得不放弃“对经验的接近”，“在这方面，广义相对论已经走得比以前的各种物理理论都要远得多了.对于引力论来说，情况已经是这样，至于企图概括总场性质的引力论的新推广，就更是如此了”【1】.追求物理学世界图景的客体性的意向也表现在企图通过从其实在图景中排除观察及其制约着的效应，重新解释相对论与量子力学.爱因斯坦讲：“我们在寻求一个能把观察到的事实联结到一起的思想体系，它将具有最大可能的简单性.“实在”决不是直接给予我们的，而是(作为一个谜)提示绐我们的.给予我们的只不过是我们的知觉材料.从知觉材料到达“实在”，到达理智，只有一条途径，那就是有意识的或无意识(直觉)的理智构造即概念构造的途径.否则，人们就不可能正确地对待那些在物理学上要求描述实在的概念，而且有被如下的幻觉引入歧途的危险，那就是以为我们日常经验的“实在”是“真正存在的”，而物理学的某些概念只是“单纯的观念”，它们同“实在”之间被一条不可逾越的鸿沟分隔开.实际上，牛顿引进不变的质点等概念，就意味着向高度精炼的实在论进了一步.因此，断定“实在”是独立于我们的感觉而存在的，这是理智构造的结果.我们恰巧相信这种构造，要超过我们的感觉所作的那些解释.同时，因为这些概念或构造同我们的感觉具有对应关系，我们对有关实在的想法才表示信赖或相信”

实验方法的优点使人能将科学认识大量地应用于生活实践，空前迅速地改变了人的生活环境.这一切都加深了人们对实验方法和数学方法的迷信，而忘掉了真正最本质的方法.爱因斯坦深刻地洞察到了这一点，他说：“牛顿的学说在实践上的巨大成就，也许足以阻止他和十八、十九世纪的物理学家们去认识他的体系的基础的虚构特征.”【2】因此，“直到十九世纪，许多人还相信牛顿的原则──我不作假说──应当是任何健全的自然科学的基础.”【3】这种倾向走向极端就会得出结论认为：不能应用数学方法和不能被实验验证的认识并不能被看作是真正科学的认识，因而也是没有意义的，这就是那些实证主义者否认自然哲学认识是科学命题的主要依据.这些观念在科学界的普遍盛行表明：物理学家由于迷信给物理学带来成功的方法，已经忘记了推动物理学前进的最内在动力──自然哲学的思辩方法.

事实上，在物理学中的思辩的方法决定了数学的方法，而数学方法却不能代替思辩的方法.对此，爱因斯坦指出：“在建立一个物理学理论时，基本概念起了最主要的作用.在物理学中充满了复杂的数学公式，但是，所有的物理学理论都起源于思维与观念，而不是公式.”【4】而在爱因斯坦看来，这些对理论的创立起主要作用的基本概念“从逻辑上来看，却是思维的自由创造，它们不能从感觉经验中归纳地得到.这一点之所以不那么容易被意识到，那只是因为我们习惯于把某些概念和概念的关系（命题）如此不确定地同这些感觉经验结合起来，以致我们意识不到有这样一条逻辑上不能逾越的鸿沟，它把感觉经验的世界同概念和命题的世界分隔开来.”【5】爱因斯坦的这些真知灼见在整个物理学界至今仍是那样的微弱.──这是他晚年倍感孤独的一个原因.──以至于我们要重新强调这一点，仅仅将思辩方法作为物理学的一个方法提出来就显得很不够了，而需让它作为自然哲学的独立方法确立起来.

正因为爱因斯坦看到了基本概念的发现对于物理学发展的决定性作用，所以，他对物理学基本概念的批判性分析所做的工作比任何一个物理学家都多.他写了大量的这方面的论文，其中重要的有《物理学的基本概念及其最近的变化》、《麦克斯韦对物理实在概念发展的影响》、《物理学和实在》等.单是专门讨论相对论与空间关系的就有多篇：《以太和相对论》、《物理学中的空间、以太、和场的问题》《相对论和空间问题》等.爱因斯坦热衷于从基本概念方面来阐明物理理论的内涵，并试图通过这种分析来找到创造力的新的源泉.在爱因斯坦看来“科学的目的：一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系；另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系（即基本概念和基本关系）的使用来达到这个目的.”【6】“他（指爱因斯坦）觉得科学观念的发展历史被忽视了.他所感兴趣的并不是资料的历史──什么时候，什么人干这个等等──而是对观念发展的追踪.”【7】“他对牛顿的了解，首先是作为一个古典物理学中许多基本概念的创立者.”【8】他说：“在对科学的志趣中，必须一而再、再而三地从事对这些基本概念的批判，为了我们可以不无意识地受到它们的支配.”

爱因斯坦曾经讲过：“借助于思维，我们的全部感觉经验就能够整理出秩序来，这是一个使我们叹服的事实，但却是一个我们永远无法理解的事实.可以说：‘世界的永久秘密就在于它的可理解性.'要是没有这种可理解性，关于实在的外在世界的假设就会是毫无意义的，这是伊曼努耳•康德的伟大的认识之一.”

爱因斯坦：“不研究‘物质’还有什么物理学呢？没有物理学我们在这里讨论什么呢？”海森堡：“我可没说不研究‘物质’，当然要研究‘物质’.没有‘光’‘粒子’‘波’这些“物质概念”，我就无法设计实验，也就无法得到实验结果.”爱因斯坦：“可是你的‘物质’是‘不确定’的，‘物质’应该是‘确定的’.上帝不掷色子.海森堡：“我现在的实验结果就是‘上帝掷色子，而且是‘上帝偷偷掷色子’”爱因斯坦：“那是因为实验深度有限”.海森堡：“那我们怎么提高实验深度？”.爱因斯坦：“我也一直在想，还没想出来”.海森堡：“没有实验我们怎么能证明？”……

从牛顿到爱因斯坦，从普朗克到德布罗意等物理学家，其物理理论从本质上说所揭示的都是质量（或量子）与绝对空间的相互作用的规律.但是，他们都只是把这种相互关系看作是现象的规律，他们的理论总是从质量与空间相互作用所表现出来的基本的、或具有特殊意义的现象（如惯性、真空光速不变、普朗克常数等）出发，通过揭示这些基本的现象与别的物理现象之间的数学联系来建构物理理论.可以说，至今为止的物理理论基本上只是一种关于物理现象规律的理论，其他自然科学亦然.这是导致为其辩护的哲学认识论停留在现象主义的实证原则（即认为只有可以经验到感觉才能被允许进入物理学）上的一个很重要的原因.只有爱因斯坦晚期的认识论才突破了这一实证主义的局限性，转而信奉唯理论的实在论，但他没有从其认识论上的深刻的唯理论实在论见解转到批判自己的物理理论上来.苏哥拉底说，我只知道一个真理，我对我自己是无知的.也就是说，即使聪明如哲学家，对自己也是无知的.物理学的问题，是主观人脑对照客观客体，两者相互作用碰撞而产生.由此导致的一切后果即为各式物理学理论（当然也包括你的理论），不过是碰撞产生的火花而已.各式的理论其基础取决于两个方面：主观的方面和客观的方面.科学家的眼睛永远向外张望，极少内省.而实际上，在对主观方面，也就是对自己研究清楚以前，是绝不可能真正了解外界的宇宙的.

1988年张国祚在《从科学与哲学的分界看爱因斯坦与玻尔的论战》中把爱因斯坦的观点认为是哲学层次，把玻尔的观点认为是科学层次，认为论战的原因是两者混淆了这两个层次.作者是由决定论、统计论与哲学、科学的因果关系得出这样的观点的.1999年吴水清在《两位科学巨人的争论》中运用了邦格和佩格斯的观点支持了这种看法.爱因斯坦是哲学层次的，玻尔是现象层次的这已经成为共识.在此基础上，爱因斯坦是唯物论的，玻尔虽然拒绝讨论测量背后的存在，但有主观唯心倾向这也已经是共识，尤其是海森堡大大发挥了这个主观唯心论观点.

参考文献:

【1】许良英等编译.《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1976年版

【2】《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，第315页.

【3】同上，第309页.

【4】爱因斯坦、英费尔德著《物理学的进化》（中译本），上海科技出版社，1962年版，第176页.

【5】《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，第409页.

【6】《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，第562页.

【7】《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，第562页.

【8】《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，第623页.

第三章      原子物理学与核物理学发展现状

1．从独立粒子核壳层模型到原子核集体模型

一个亘古不变、极具魅力的话题：自从人类有了思维，人们就开始不停地追问“我们的世界究竟由什么组成？”古希腊哲学家泰勒斯提出：水是万物的始基；赫拉克利特认为：火是万物的本原；德谟克利特则宣称：世界万物都是由不可分割的颗粒(原子)和虚空所组成.我国古代的“五行说”认为，宇宙万物皆由金、木、水、火、土构成；“元气说”则认为，客观的元气是构成宇宙万物的本原.

粒子物理学中的“标准模型”理论，经受了相当成功的实验检验，被认为是迄今为止最有效的一个唯象理论，但是这个理论仍然存在着许多基本的疑难问题有待解决.诸如希格斯粒子的存在和本质，粒子质量的来源，夸克和轻子更深层次的特征标度，标准模型更深层次上的基本规律等，都是今后主要的研究领域.寻找超出标准模型的新理论，将成为高能物理近期探索的一个重要任务

核物理研究一开始，就面临着一个重要的问题，这就是核子间相互作用的性质.人们注意到，大多数原子核是稳定的，而通过对不稳定原子核的γ衰变、β衰变和α衰变的研究发现，原子核的核子之间必然存在着比电磁作用强得多的短程、且具有饱和性的吸引力.此外，大量实验还证明，质子-质子、质子-中子、中子-中子之间的相互作用，除了电磁力不同外，其它完全相同，这就是核力的电荷无关性.1935年，汤川秀树（YukawaHideki1907～1981）提出，核子间相互作用是通过交换一种没有质量的介子实现的.1947年，π介子被发现，其性质恰好符合汤川的理论预言.

介子交换理论认为，单个π介子交换产生核子间的长程吸引作用（≥3×10^-13cm），双π介子交换产生饱和中程吸引作用（1～3×10^-13cm），而ρ、ω分子交换产生短程排斥作用（＜1×10^-13cm），π介子的自旋为零，称为标量介子，ρ、ω介子的自旋为1，称为矢量介子，它们的静止质量不为零，这确保了核力的短程性，而矢量介子的非标量性又保证了核力的自旋相关性.核力性质及核组成成分的研究，为进一步揭示原子核的结构创造了条件.

在早期的原子核模型中，较有影响的有玻尔的液滴模型、费密气体模型、巴特勒特和埃尔萨斯的独立粒子模型以及迈耶和詹森的独立粒子核壳层模型.其中最成功的是独立粒子核壳层模型.

在1948～1949年间，迈耶（Mayer，MariaGoeppert1906～1972）通过分析各种实验数据，重新确定了一组幻数，即2、8、20、28、50和82.确定这些幻数的根据是：①原子核是这些幻数的化学元素相对丰度较大；②幻核的快中子和热中子的截面特别小；③幻核的电四极矩特别小；④裂变产物主要是幻核附近的原子核；⑤原子的结合能在幻核附近发生突变；⑥幻核相对α衰变特别稳定；⑦β衰变所释放的能量在幻核附近发生突变.在费密的启发下，迈耶在平均场中引入强的自旋-轨道耦合力，利用该力引起的能级分裂成功地解释了全部幻数的存在.接着，詹森（Jensen，JohannesHansDaniel1907～1973）也独立地得到了相同的结果.在迈耶与詹森合著的《原子核壳层基本原理》一书中，他们利用核壳层模型成功地解释了原子核的幻数、自旋、宇称、磁矩、β衰变和同质异能素岛等实验事实.由于原子核壳层结构模型所获得的成功，及其在核物理研究中的重要作用，迈耶和詹森共同获得1963年诺贝尔物理学奖.

核壳层模型是在大量的关于核性质、核谱以及核反应实验数据综合分析的基础上提出的，它对原子核内部核子的运动给出了较清晰的物理图象.这一模型的核心是平均场思想.它认为，就像电子在原子中的平均场中运动一样，在原子核内，每个核子也近似地在其它核子的平均场中做独立的运动，因此原子核也应具有壳层结构，通常把这一模型称为独立粒子核壳层模型.

平均场的思想使核壳层模型取得了多方面的成功，但是它也具有不可避免的局限性，因为核子之间的相互作用不可能完全由平均场作用代替.除了平均场以外，核子之间还有剩余相互作用.随着核物理研究的发展，在50年代以后，陆续发现一些新的实验事实，如大的电四极矩、磁矩、电磁跃迁几率、核激发能谱的振动谱、转动谱以及重偶偶核能谱中的能隙等，它们都不能用独立粒子的核壳层模型解释.

1953年，丹麦物理学家、著名物理学家N.玻尔之子阿·玻尔（Bohr，AageNiels1922～）与他的助手莫特森（Mottelson，BenRoy1926～）及雷恩沃特（Rainwater，LeoJames1917～）共同提出了关于原子核的集体模型.这一模型认为，除平均场外，核子间还有剩余的相互作用，剩余作用引起核子之间关联，这种关联是对独立粒子运动的一种补充，其中短程关联引起核子配对.描述这种关联的核子对模型已经得到大量的实验支持.核子间的长程关联将使核变形，并产生集体运动，原子核转动和振动能谱就是这种集体运动的结果，而重核的裂变以及重离子的熔合反应又是原子核大变形引起的集体运动的结果.原子核的集体模型认为，每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立的，因而形成能级.正因如此，与只适用于球形核的独立粒子壳层模型相比，原子核的集体模型有了很大的发展.用它可以计算核液滴的各种形状对应的能量和角动量.此外，当核由高能级向低能级跃迁时，能量通常还能以γ射线的形式释放出来，这一特征正与大量处于稳定线附近的核行为相符.此外，根据这一模型，当核形状固定时，转动惯量不变，随着角动量加大，核形状变化，转动惯量相应改变，导致转动能级变化，因此，这一模型对变形核转动能级的跃迁规律的研究，已成为研究奇异核的基础.原子核集体模型解决了独立粒子核壳层模型的困难，成功地解决了球形核的振动、变形核的转动和大四极矩等实验事实，为原子核理论的发展作出重要的贡献，为此，阿·玻尔、莫特森与雷恩沃特共同获得了1975年诺贝尔物理学奖.

2．核结构与核动力学的新进展——IBM理论

发展核模型的目的，在于更准确地描述原子核的各种运动形态，以期建立一个更为完整的核结构理论.由于人们对于核子间的相互作用性质、规律及机制并不完全清楚，不可能像经典物理那样，通过核子间的相互作用先建立一个核结构与核动力学理论，只能依靠所建立的模型，对有实验数据的核素或能区进行理论计算，再与实验的结果相比较，根据比较结果，调整模型，再通过模型理论，估算没有实验数据的空缺能区，发展实验技术，补充空缺数据，再与理论估算相比较，如此循环往复，推动核结构理论的进展，这是一个艰苦而又漫长的探索过程.截止到70年代初，核结构理论的进展大多在传统的范围内发展着.传统核结构理论的特点是：①没有考虑核子的自身结构；②处理核力多为二体作用，把核内核子间的作用，等同于自由核子间的相互作用；③认为核物质是无限的；④应用的是非相对论的量子力学；⑤研究对象是通常条件（基态或低激发态、低温、低压、常密度等）下的自然核素.

从70年代中到90年代，核物理的研究跳出了传统范围，有了巨大的进展.首先是实验手段的发展，各种中、高能加速器、重离子加速器相继投入运行；与此相应，探测技术的发展不仅扩大了可观测核现象的范围，也提高了观测的精度与分析能力；核数据处理技术由手工向计算机化的转变，更加速了核理论研究的进程.受到粒子物理学和天体物理学发展的影响，核物理理论也开始从传统的非相对论量子核动力学（QND）向着相对论量子强子动力学（QHD）和量子色动力学（QCD）转变.一个以相对论量子场论、弱电统一理论与量子色动力学为基础的现代核结构理论正在兴起.虽然由于粒子物理已成为一门独立学科，核物理已不再是研究物质结构的最前沿，但是核物理的研究却更进入了一个向纵深发展的崭新阶段.

原子核的集体模型除了平均场外，还计入了剩余相互作用，因而加大了它的预言能力.然而，核多体问题在数学处理上的难度很大，这给实际研究造成很大的困难.近十几年来，有人提出了各种更为简化的核结构模型，其中主要的有液点模型，它的特点是反映了原子核的整体行为和集体运动，能较好地说明原子核的整体性，如结合能公式、裂变、集体振动和转动等.除了液点模型外，还有互作用的玻色子模型（IBM），这一模型也是企图用简化方法研究核结构.目前，由于人们除了对核子间的核力作用认识不清以外，又由于原子核是由多个核子统成的多体系统，考虑到每个核子的3维坐标自由度、自旋与同位族自由度，运动方程已无法求解，加上多体间相互作用就更难上加难.过去的独立核壳层模型强调了独立粒子的运动特性，而原子核集体模型又强调了核的整体运动，这两方面的理论没能做到很好的结合.尽管核子的多体行为复杂，无法从理论计算入手，实验观察却发现，原子核这样一个复杂的多费密子系统，却表现出清晰的规律性与简单性.这一点启发人们，能否先“冻结”一些自由度，研究核的运动与动力学规律，从简单性入手研究核，这就是互作用玻色子模型的出发点.

1968年，费什巴赫（Feshbach）与他的学生拉什罗（F.lachllo）在研究双满壳轻核时，把粒子-空穴看成为一个玻色子，提出了相互作用玻色子概念.1974年，拉什罗把这一概念用于研究中、重偶偶核，他与阿里默（A.Arima）合作，提出了互作用玻色子模型.这一模型认为，偶偶核包括双满壳的核实部分与双满壳外的偶数个价核子部分.若先把核实的自由度“冻结”，把价核子配成角动量为0或2的核子对，即可把费密子对处理为玻色子，用玻色子间的相互作用描述偶偶核，可以使问题大大简化.他们的这一模型在解释中、重原子核的低能激发态上取得了很大的成功.互作用玻色子模型更为成功之处是，它预言了原子核在超空间中的对称性.它指出核转动、核振动等集体运动行为是核动力学对称性的反映.由于对核动力学对称性的揭示，这一模型虽然比较抽象，却更为深刻也更为本质.在过去，提到对称性，往往被认为是粒子物理学的研究课题.其实，核物理也是对称性极为丰富的研究领域.最早注意到核对称性的是匈牙利裔美国物理学家、狄喇克的妻兄维格纳（Wigner，EugenePaul1902～）.维格纳毕业于柏林大学化学系，1925年获得博士学位，1930年与诺伊曼（Neumann，Johnvon1903～1957）一起被邀请到美国，担任普林斯顿大学数学物理教授.1936年，两人共同创立中子吸收理论，为核能事业做出重大贡献.1937年，维格纳基于核的自旋、同位旋，引入超多重结构，建立了宇称守恒定律.由于对原子核基本粒子理论的贡献，特别是对对称性基本原理的贡献，维格纳获得了1963年诺贝尔物理学奖.继维格纳，对原子核动力学对称性进行更深入研究的是埃里奥特.1958年，埃里奥特研究了谐振子场的对称性，建立了玻色子相互作用的SU（3）动力学对称性理论，这一理论与质量数A在16～24的核理论有很好的符合，但对于A较大的核，由于自旋-轨道耦合，使这种对称性遭到破坏，而偏离很大.在1974年拉什罗和阿里默提出的互作用玻色子模型中，将角动量为0的玻色子称为s玻色子，角动量为2的玻色子称为d玻色子，s、d玻色子展开一个6维超空间，系统状态的任何一种变化，都可以通过6维空间的么正变换实现，这种么正变换构成U（6）群.原子核的角动量守恒即与空间转动不变性相联系，即s、d系统具有U（6）的对称性.他们还发现，s、d玻色子系统存在三个群链，①U（6）U（5）SO（5）SU（3），简称U（5）极限.②U（6）SU（3）SO（3），简称SU（3）极限.③U（6）SO（6）SO（5）SO（3），简称SO（6）极限.在三个群链情况下，与s、d玻色子相互作用相关的哈密顿量均有解析解，原子核具有相应群的对称性.在三种极限情况，能量本征值对角动量都有确定的依赖关系，动力学对称性也依能级次序的表现而不相同.总之，这一研究成果揭示了原子核结构与动力学的对称性，并与实验结果取得了很大程度上的一致，IBM理论取得了很大的成功.

当前，粒子物理学面临的两大问题就是研究超出标准模型的新物理和解决描述强相互作用的量子色动力学（QCD）的非微扰问题.美夸克物理的研究不仅与微扰和非微扰QCD相关，而且与超出标准模型的新物理的探讨有密切联系.B介子与b夸克重子的弱衰变在检验标准模型的同时，有可能通过圈图效应揭示新物理存在的证据.B衰变和CP破坏的研究，不仅是当前而且至少在二十一世纪前五年将是粒子物理研究的热点.随着美国和日本两个B工厂的运行，B物理的研究将进一步形成高潮.粲物理的研究内容包括粲偶素与带粲味的粒子质量谱，粲偶素的强衰变与电磁衰变，粲偶素的强跃迁，带粲数粒子的弱衰变，以及粲偶素及带粲数粒子的产生等.当前粒子物理中的许多热点问题都与粲物理有关.例如，近年来在美国费米实验室观察到的高能质子－反质子碰撞中的粲偶素粒子的超高额产生，引起了对强子结构及量子色动力学中的新的理论和机制的研究.又如，最近在粲偶素辐射衰变或其它实验中观察到的两个粒子 x(2230)与f₀(1500)被认为极有可能就是人们寻找了十几年的胶子球.胶子球体现了胶子自由度的存在，对胶子球在实验上和理论上的确认将是对胶子作为传媒的量子色动力学的最直接和有力的支持，因而受到国际粒子物理界的广泛重视.

3、核内非核子自由度的研究

1.π介子自由度

在建立互作用玻色子模型的同时，核结构理论又从核内非核子自由度的研究中得到了新的进展.以核集体模型为代表的广义核壳层模型尽管取得了一定的成功，但毕竟还有一定的局限性.首先，这些模型都只是从部分实验事实或观测现象出发，从某个侧面用类比方法反映核子系统的机制.此外，在核反应理论中，所引入的可调参数又太多.可调参数越多，说明这个理论离成熟性与完整性越远.再加上现有的各种核模型间缺乏统一的内在联系，它们不是一个包容另一个，而是彼此独立，相互间关联甚少.追究起来，存在这些问题的原因是对核多体系统的认识有关.按传统认识，核内的核子只是一个无结构的点，核仅由这些被当作为点的核子组成，即原子核只存在有核子自由度，核子之间的作用单纯为两点间的作用.事实上，早在30年代，有人就预言了核内存在有非核子的自由度.

1932年，查德威克发现了原子核内除了质子外，还有中子以后，很快地，海森伯就提出原子核是由质子和中子组成的.然而是什么力把它们紧紧地约束在核中呢？1935年，汤川秀树发表了核力的介子场理论，他认为π介子是核力的媒介，并参与β衰变，同时提出了核力场方程及核力的势.根据这一理论，质子和中子通过交换π介子互相转化.1947年，π介子在宇宙射线中被发现.由于在核力理论中预言π介子的存在，汤川秀树获得了1949年诺贝尔物理学奖.

随着粒子物理学的发展，人们逐渐发现，在原子核内，除了传统的质子、中子自由度以外，还有更多的自由度，它们包括：π介子自由度、ρ介子自由度以及各种核子的共振态△、σ粒子自由度、核内夸克自由度和核内色激发自由度等，情况远比人们对核的传统认识复杂.对这些自由度的研究极大地丰富了原子核物理学的基本内容.

多年来，人们一直在寻求着核内存在π介子的直接或间接的实验证明.一个主要的困难是得知核内存在π介子，需要波长极短的入射粒子束.为避免强相互作用带来更多的不确定性，人们选用了入射光子的方法.近年来，有两个有名的实验给出了核内存在π介子自由度的证明.其一是氘核的光分裂实验，人们用两种方法计算了氘核光分裂γ+D→n+p过程的反应截面.结果发现，在入射光子能量Er≤50MeV情况下，认为核只具有纯核子自由度的计算结果与实验符合，偏差只有10%左右；然而当Er＞50MeV时，纯核子自由度的计算与实验结果的偏离明显地加大，只有考虑了π介子自由度以后，才与实验结果一致.这一实验不仅证明了核内π介子的存在，而且还说明了在通常的低能核物理中，分子的自由度不能表现出来.另一个证明π介子自由度的是利用电子散射对3He形状因子的研究实验.实验结果表明，在电子与核的动量转移过程中，越接近核中心区域，动量交换值越大，核中心区域是高动量转移区，核的边缘为低动量转移区，而只有在低动量转移区，纯核子自由度理论才与实验结果符合，在高动量转移的中心区，必须计入π介子及△自由度的影响，才能与实验符合.这个实验不仅证明了核内π介子自由度的存在，而且进一步指出，在原子核的中心区域，非核子自由度问题的重要性更为突出.

2．夸克自由度

从40年代末到50年代初，随着世界上各大型加速器的投入运行，粒子物理逐渐从核物理中分化了出来.本世纪60年代以后，粒子物理取得了一系列令人瞩目的进展.例如，在70年代初，格拉肖、萨拉姆和温伯格将弱、电相互作用统一在SU（2）×U（1）对称群的规范理论之中，并从多方面得到了实验上的直接和间接的证实.粒子物理的另一个著名成就是夸克模型和量子色动力学的建立.根据微观世界中的对称性，不仅可以对强子进行分类，而且还对强子内部结构的认识提供了有效的途径.低能强子按SU（3）对称群分类，这些强子的基本构件，也是SU（3）对称群的基础就是夸克，包括u夸克、d夸克和s夸克.为使强子满足自然界普遍遵守的自旋与统计性关系，每种夸克还有3种不同的色，色相互作用是强相互作用的起源，而传递色相互作用的8个媒介子就称为胶子.实质上，强相互作用理论即为SU（3）色对称群的规范理论，称为量子色动力学（QCD）.根据夸克模型，原子核的核子应由3个价夸克以及称为海夸克的虚夸克-反夸克对胶子组成，而传递核子相互作用的介子应由价夸克、价反夸克和海夸克、胶子组成.这种物质结构的新观点启发人们思索，核内的核子处于核的“环境”之中，它们到底与自由核子有什么区别？核“环境”对核子有什么影响？核内的夸克和胶子的分布如何？它们都参与什么作用？……这一系列问题都将与核内夸克自由度等的非核子自由度有关，这些问题已成为当今核物理发展的关键.

目前还不能严格地用量子色动力学描述原子核这样的多夸克系统，考虑到可能存在夸克自由度，有人提出了一个更为大胆的简化核模型.这一模型从夸克和它们之间的相互作用力出发，采用类似传统的独立粒子壳层模型的方法来解释原子核的各种性质.在考虑夸克间相互作用时，这一模型假定存在有“对力”，而不考虑夸克的禁闭性质.根据这一模型，夸克的色自由度使每个壳层上容许的夸克数恰好与传统壳层模型每个壳层上的核子数相同，这使人们想到，在原子核内的夸克存在有自由度，它们可能不像在自由核子中那样禁闭，那么原子核内的夸克究竟有多大的几率跑出核内的核子之外？原子核内的夸克自由度能否表现出来？在对这些关键问题的研究中，核物理与粒子物理两大学科又重新走到一起，而趋于汇合之中.

3．高能轻子非弹性散射实验——EMC效应

传统的原子核的质子-中子模型在描述低能核现象时都十分成功，这表明，要发现核内的夸克效应或其它非核子自由度应该到高能核现象中去寻找.此外，根据标准模型预言，原子核是由若干核子、介子组合的集合系统，而核子、介子又都是通过胶子相互作用的夸克系统，核子在核内不停地运动，又会由于核子间的重叠形成夸克集团，这样一来，核内核子的性质，如大小、质量等，一定与自由核子不同，例如会稍微膨胀而变“胖”和有效质量变小等.此外，禁闭在核内核子中的夸克密度分布也会与自由核子的不同.这些都是由于夸克自由度带来的影响，称之为夸克效应.

寻求核内夸克效应的最直接和有效的方法就是用“探针”探测.这种“探针”就是能量极高的入射粒子.入射粒子的能量越高，它的德市洛意波长越短，分辨核内微小尺度的能力越强.此外，最好采用电子和μ子等非强子作探针，以避免强相互作用干扰，因为至今对强相互作用的了解不如电磁相互作用那样清楚.对于实验的结果，有人预计，当用能量高达几个京电子伏的高能轻子打入核内时，它们与核内夸克相互作用而散射，通过对散射粒子的能量、动量和散射角分布的测量，探知核内夸克的动量分布，即核子的结构函数.而另一些人则认为，原子核只是一个质子-中子构成的弱束缚体系，对于高达几个京电子伏的高能过程，这种弱的束缚不会起什么作用，核的“环境”影响不能显示出来，在自由核子靶上以及在原子核内核子靶上，测量这种结构常数不会显示什么差异.然而实验的结果，却大大出乎后一些人的预料.

1982年，在欧洲粒子物理研究中心，由来自17个国家和地区的89位高能物理学家，组成了欧洲μ子实验合作组（EMC组），进行了带电轻子深度非弹性散射实验.他们使用的高能轻子为电子、μ子和中微子，轻子与核子间传递的能量高达几个到几十个GeV，这一实验结果发表在《物理通讯》杂志上①.实验得到了铁原子核结构函数与氘核结构函数的比值，发现这一比值是夸克动量与核子平均动量比值x的函数，当x在一定的范围（布约肯区）内时，这个比值为0.05～0.8，且呈一定规律随x变化.这个结果很重要，因为如果认为核内的核子仍保持自由核子的性质，这个比值应为1，比值偏离1的实验结果表明，原子核内的核子包含了较多的低能夸克.尽管核子在核内的束缚很弱，周围核物质的存在依然明显地影响到束缚在核内夸克的动量分布.面对这一实验事实，人们不得不改变原来的看法，这一结果由此得名为“EMC效应”.随后，EMC效应陆续被美国斯坦福直线加速器、德国的电子同步加速器及世界上其它几个大加速器的实验证实.

EMC效应的发现引起了世界性的轰动，这不是偶然的.它像科学史上许多其它重要发现一样，不是“先验的理论”，而是实验事实强迫人们去接受一种新的观念，这就是原子核内核子的亚结构与一般自由核子的亚结构有明显的不同.这里值得提起一个反面的例子，如果人们不是被一些“先验的理论”所束缚，本该更提早十几年发现EMC效应.在70年代初，在斯坦福直线加速器实验室(SLAC)就有一个用高能电子测量核子结构函数的研究组.他们以液氢与液氘为靶，得到了核中质子和中子的结构函数.因为用来盛液氢、液氘的容器是钢和铝的，为消除本底的影响，他们又进行了容器的空靶测量，这样就掌握了钢和铝靶的结构函数，却不曾想到与自由核子的结果相比较.EMC效应的结果发表以后，他们把十几年前依然保存完好的数据重新计算分析，他们自己戏称这是“做了一次‘考古学’的研究”.其结果确实充满戏剧性，两次研究一前一后时隔十几年，对不同的探测粒子、不同能区做了测量，竟然得出完全一致的结果.这一事实不仅再一次令人信服地证实了EMC效应的存在，还使人们冷静地看到，SLAC小组先于十几年得到实验的全部数据，却未能成为EMC效应的发现人，这不能不说明，对于那些已被广泛接受却未经实验事实证实的“先验理论”，确有必要重新检验.1988年，EMC组又在极小的布约肯区(0.003≤x≤0.2)对不同的核(12C、46Ca、73Cu、56Fe、119Sn)进行了测量.结果发现，在0≤x＜0.1时，结构函数比值小于1，有明显的遮蔽现象；而在0.1≤x≤0.2时，结构函数比值大于或等于1，有较弱的反遮蔽现象，而且遮蔽现象随不同的核而不同①.伯格(E.L.Berger)等人对这一现象做出了解释②.他们先从传统的核子-介子模型出发，同时考虑了核子的费密运动修正，认为遮蔽现象来源于核子造成的“影子”，即入射粒子“看不到”处于“影子”中的核子.根据这一解释，遮蔽现象本应该随着入射高能轻子转移给靶核动量的增大而迅速地减小，以至消失，然而实验现象却与这种估计相反.这表明，EMC效应使传统的核子-介子模型出现了困难，原子核并非简单的核子的集合，即使引入了核子运动的费密修正，核内的夸克分布也与自由核子不同，这就迫使人们不得不考虑夸克自由度的问题.

根据量子色动力学，夸克的相互作用性质与核力、电磁力及引力性质完全相反.在强子内，夸克间距离很小时，它们几乎相互没有作用，行为像无相互作用的自由粒子，然而随着夸克间距离的加大，禁闭势垒急剧增高，夸克像是被禁闭在强子的内部.EMC效应的发现使人们想到，禁闭在核“环境”中核子内的夸克自由度可能比自由核子内的夸克自由度大，在核“环境”中，核子内的夸克将有可能以某种几率跑到核子之外，甚至从一个束缚核子中“渗透”出来，再进入另一个束缚核子之中，两个相互靠得较近的核子会以一定的几率彼此“融合”，使核子自身膨胀起来，核子会因这种膨胀而变“胖”，随之有效质量减小.核内核物质密度越大，核子重叠机会越多，夸克禁闭长度增加就越大，这一效应就越明显.对EMC效应的这一解释先后由卡尔森(E.E.Carlson)①及克洛斯(F.E.Close)②等人给出，他们的解释与1988年EMC协作组的实验结果取得了大部分的一致.

事实证明，夸克自由度的研究还是很初步的，与问题的最后的圆满解决仍有相当大的距离.随着研究的深入，问题也不断地接踵而来.1990年下半年，斯坦福直线加速器研究中心又公布了有关EMC效应的新实验结果①，他们用800GeV的高能质子轰击不同的靶核所产生的双μ子实验，测定了靶核内海夸克密度分布变化.结果表明，在布约肯变量范围0.1＜x＜0.3时，海夸克密度大致没有变化，这与EMC效应的各种模型理论的预言都不一致.即使如此，EMC效应的意义仍是不言而喻的，它一方面使人们认识到，必须从夸克层次对核的组分与结构进行重新的认识；另一方面，从核的夸克禁闭性质变化讨论禁闭的根源又为粒子物理的研究展开了一个新的天地.它使人们确信，高能核物理以及高能重离子核物理②的实验与理论研究一定能为核中夸克效应的研究提供更为丰富的内容，夸克、胶子自由度的核效应以及夸克、胶子自由度与核子、介子自由度的关联终将会被揭示出来.

附录：据英国《每日邮报》2010年11月9日报道，科学家借助欧洲大型强子对撞机(LHC)，让铅离子以接近光速的速度对撞，成功创造出了迷你版的“宇宙大爆炸”，产生了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，也意味着产生了夸克—胶子等离子体.在宇宙大爆炸初期，正是这种夸克—胶子等离子体填满了整个宇宙.科学家表示，该项科研成果将用于解释137亿年前宇宙诞生之初的物质形成过程.

据悉，铅离子4日开始注入对撞机，7日零时30分探测到首次铅离子束流的对撞，8日11时20分获得铅离子对撞实验所需稳定条件，实验正式开始.现在，实验成功创造出了迷你版“宇宙大爆炸”.

ALICE（LHC的一台探测器）铅离子对撞实验的科学家、伯明翰大学物理学家戴维·埃文斯表示，他们对这一成就激动万分，实验获得了有史以来最高的温度和密度.这个过程发生在一个安全、可控的环境内，生成了炽热和超稠密的亚原子火球，其温度超过10万亿摄氏度，在这样的温度下，组成原子核的质子和中子会被融化，产生夸克—胶子等离子体.　　

欧洲核子研究中心主任罗尔夫·霍伊尔解释道，之所以产生如此巨大的能量，是因为铅离子含有28个质子，因此，两束铅离子束流被加速后，单束最高能量远高于质子束流能量，达到287万亿电子伏特.

英国理论物理学家约翰·埃利斯自1978年起为欧洲核子研究中心工作，他撰文表示，从严格意义上说，LHC没有重现大爆炸，但它确实成功再现了大爆炸发生后极短时间内宇宙小范围的情形.实验将为宇宙的早期演化研究提供新的线索；也为基础理论物理研究提供新的途径，包括一些由弦理论提出的观点.

科学家希望，通过研究夸克—胶子等离子体，可以加深他们对强相互作用力的了解，强相互作用力是自然界存在的四种基本作用力之一，它不仅让原子核紧紧地依附在一起，而且对它们98%的质量负责.另外，研究夸克—胶子等离子体，也有助于科学家研究宇宙形成之初的状态以及物质变化过程.

LHC栖身于瑞士和法国交界地区地下100米深处的环形隧道内，隧道总长约27公里.科学家希望通过在对撞机内实现极高能量的粒子对撞，模拟出与宇宙大爆炸后最初状态类似的环境，从而深入研究宇宙起源和各种基本粒子的特性.

4、基本粒子结构认识的进展

在某些年轻一代的物理学家看来，理论物理学被归结为用抽象群数来补充的复变量复值涵数的数学了.这种片面的抽象化趋势缺乏某种对于创造性思维来说是很重要的东西.最近二、三十年中，没有出现物理学家的思维方面的真正革命.换句话说，在1905年建立起来的狭义相对论，以及在二十年代建立起来的量子力学，它们的基本概念都没有在本质上发生变化，而只是抽象进步了.如果我们更加注意直觉式大胆的想象来作为不可避免的抽象化趋势的一种补充，基础物理学的又一次返老返童是可以期望的.我坚信用某种方法可以合理地把握住基本粒子的结构，而且，当然我正在为寻找可能的答案而费脑筋.我相信，这样的一天会到来.那时，我们将知道基本粒子的内心，即使这一切不会像庄子知道鱼的内心那样简单，但为了作到这一点，我们也许必须采取冲破现有知识框框的奇妙的思维方法.──汤川秀树

所有的电子都是全同粒子，所有的质子也都是全同的粒子.这里是称质量、电荷、自旋等固有性质完全相同的微观粒子为全同粒子.由全同粒子的不可区分性，使得在全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变，这个论断被称为全同性原理，它是量子力学的基本原理.其次，微观全同粒子的不可区分性，对全同粒子的波函数提出了一个严格的要求.自旋为1/2的奇数倍的粒子，如电子、质子、中子等，遵从费密-狄喇克统计，称为费密子，由费密子组成的全同粒子体系的波函数是反对称的.自旋为零或为1/2的整数倍的粒子，如光子，遵从玻色-爱因斯坦统计，称为玻色子，由玻色子组成全同粒子体系的波函数是对称的.原子、原子核等复合粒子，到底属于哪一类粒子，则取决于它们所含费米子的奇偶数而决定.由奇数个费米子组成的复合粒子遵循费米统计，仍为费米子.由偶数个费米子组成的复合粒子遵循玻色统计，则为玻色子.由玻色子组成的复合粒子，仍是玻色子.由此可见，由无相互作用的全同粒子所组成的体系的哈密顿算符其本征函数等于各单粒子哈密顿算符本征函数之积，本征能量则等于各粒子本征能量之和.

Seiberg和Witten的工作主要讨论求解N=2超对称规范理论的问题.自然界中的基本粒子分玻色子和费米子两大类，这是两类统计性质完全不同的粒子.超对称性是一种关于玻色子和费米子的对称性，N=2超对称是比最基本的N=1超对称限制更强的一种超对称，前面提到的粒子物理的标准模型不是超对称性的理论(N=0，Seiberg-Witten的结果并不能立即用来解决现实的理论问题.在Seiberg-Witten考虑的理论中，磁单极子起着非常重要的作用.磁单极子最早是由英国物理学家狄拉克在30年代初期从理论上讨论的，后来在70年代中期由于出现在大统一模型和其他模型中又激起了人们极大的兴趣.由于实验上一直没有找到磁单极子，一般认为磁单极子是很重的.在N=2超对称规范理论中，磁单极子的性质非常奇怪：随着理论中参数的变化，相互作用的强度越来越大，磁单极子将转变为质量为零的粒子.Seiberg-Witten证明了理论实际上有另外一种等价的对偶描述，在对偶描述下，电与磁是原来理论中的磁与电，两者是互换了的，电子与磁单极子是互换的，强的相互作用与弱的相互作用也是互换的.因此，可以利用这种对偶变换将强的相互作用问题化为弱的相互作用问题，然后用微扰论求近似解的方法解决.在对偶理论中，夸克禁闭的现象实际上就是通常的超导现象，这时两个磁单极子结合成一对给出有质量的规范场形成能隙，在原有理论中这就导致了电通量禁闭，电通量是由带电夸克给出的，电通量的禁闭就是夸克禁闭.由于磁单极子结合成对是由一破缺N=2到N=1超对称质量项给出的，以上结果实际上证明了N=1超对称理论是有夸克禁闭的.利用Seiberg-Witten理论，可以严格求解和定性讨论一大批N=1和N=2超对称规范理论，毫无疑问，这些结果和方法将会部分地应用于通常的非超对称理论如标准模型.在数学上，利用Seiberg-Witten的结果，已经成功地发展了一套强有力的研究四维流形微分拓扑性质的极有效的新方法.此外关于对偶性的研究又触发了人们对超弦理论的新认识，这些突破被许多著名物理学家猜测将引起本世纪自相对论和量子力学以来的又一次物理学的重要革命.

在量子论中，把electricfield的Maxwell^，sequation量子化后，发展成为quantumelectrodynamics，简称QED；它是以Maxwell^，sequation和Dirac^，sequation为基础，研究电子、正电子和光子之间的相互作用的量子理论.QED的基本观点是：传递电磁作用的是一种叫做光子的玻色子，自旋为1，静质量为0；可以将电磁力解释为光子的交换.到目前为止，QED对各种物理过程的理论计算，都和实验结果高精度地符合，表明它有正确反映客观规律性的一面.

量子色动力学是称为夸克和胶子的学问.从应用上来说，首先要分清量子色荷云的两种情况：一是能掌握大型强子对撞机做量子色动力学实验的人，他们可以直接进入内源性量子色荷云研究.二是不能掌握大型强子对撞机做量子色动力学实验的人，但又希望从自然全息的角度，解读一些在量子电动力学以下层次不能解读的实验现象和自然现象时；或者他们认为在量子电动力学以下层次解读，还可能不完善时，再用外源性量子色荷云来探讨，也许能提供一些启示或参考.但具体是不是，仍需进入大型强子对撞机的内源性量子色荷云的实验.

外源性量子色荷云的探讨，也可类比迈斯纳效应.1933年迈斯纳和奥森菲尔德发现，磁场不能渗透到超导体内部，而只限于其很薄表层.这打破了超导体可以让电流毫无阻力地流过的第一特性的地位.因为按迈斯纳效应，如果把一个具有超导性质的物体放在外磁场中，物体必然会由于某种特性将磁场排开，因此物体内没有净磁场，物体只能通过自身产生一个大小相等方向相反的磁场来确保这种抵消.但磁场产生于电流，因此为了产生使体内磁场抵消为零的磁场，超导体必须能够支持电流无限期地存在下去.超导体存在的这种反屏蔽现象，对量子色动力学实验，如维尔切克和李政道等对夸克禁闭的渐进自由和色动反屏蔽解释，都受到迈斯纳效应的启发.

维尔切克说，迈斯纳效应不仅能应用于真实的磁场，而且还可以应用到那些出现量子涨落的地方.超导体抵消涨落磁场方面的虚光子，使得实际光子在超导体内很难生存.要形成具有自我更新能力的场涨落，就需要更多的能量，光子表现为非零质量，即光子是重的.而且电场力和磁场力的电荷源和虚光子之间相互作用，粒子A影响着它周围的场涨落，后者又影响到另一个粒子B，这就是关于A和B之间为什么会出现费曼图的最基本的图像.这实际提供了类似量子色荷云流之间的作用原理.

根据高能电子-核子深度非弹性散射实验，电子对核子的深度非弹性散射所描述的高能碰撞现象的强子结构模型显示，在核子内部电荷的分布，不是连续分布而是集中在一些点上.从电荷结构来看，核子内部存在一些带电的点粒子.1969年费曼提出部分子模型，认为强子是由许多带电的点粒子构成，这些点粒子称为部分子，在高能电磁相互作用和弱相互作用过程中，可以近似作为相互独立的粒子.部分子模型是从实验事实出发而提出的理论，在解释高能碰撞现象中取得了一系列成功，同时也通过与实验的对比分析表明，在电子深度非弹性散射中，探测到的带电部分子具有1/2自旋，实际上就是夸克或反夸克.这就成为夸克-部分子模型.这个模型认为，由于强子是由夸克通过色相互作用结合成的复合粒子，强子内的部分子可以由三类粒子组成：

一类称为价夸克，它们的数目和味是确定的并随不同强子而不同，价夸克决定强子的性质；

一类称为海夸克，它们的数目和味是不确定的，但其总和的味性质和真空相同；

一类称为胶子，它们的数目不定，其味性质和真空相同，起传递色相互作用的作用.

这个模型认为，决定强子内部结构的动力学机制是量子色动力学，并充分利用部分子模型中发展的方法来进行处理：既然在强子内部存在胶子，胶子就可以转化为夸克-反夸克对.夸克-反夸克对又可以湮没为胶子.所以，在强子内部也还存在数目未知，然而是确定的夸克-反夸克对.这些夸克称为海夸克，或微夸克.

1）国际上，夸克在1963年就被提出.夸克有三种“颜色”的区别，1964年就已经提出.这些都得到国际科学界的公认，但快半个世纪了，量子色动力学并未在我国普及.在中国科学院如周天龙等一些老科学家中，至今也还有不承认夸克的存在的.

在量子色动力学和大统一理论中，量子色荷或广义荷是利用对称群和超对称群的专用数学来论述的.这类似随着对称性的增加，不同类型的荷之间的转变有更多的可能性，有更多种类似胶子/光子r/W、Z等的规范子來实施：SO(10)→SU(3)xSU(2)xU(1)→SU(3)xU(1)，这些变换和这种缩并，可以解释（强x弱x超荷）的基本对称性，向具有长程结果（强x电磁）的转变.而荷账本也可以将夸克变成轻子或反夸克，质子变成正电子和光子的衰变.虽然这种事情，现实中很少发生，且衰变速率高，也是大麻烦.但利用物质有多色彩、多层级的性质，也能抑制不需要的进程，同时保持基本的统一对称性.这里，是把对称性和群论联系起来，对称性和群论也把自旋和堆垒圈态三旋联系了起来.道理是，以不对称三角形和等边三角形的转动来演示群论，群论类似分数自旋.即等边三角形围绕中心转过120度，不会改变位形.而移动不对称三角形，就会改变它的位形.这里，等边三角形具有非平凡的对称性，它允许区分没有任何差别的、具有深刻的群论思想和自旋规范思想.

因为杨振宁院士把等边三角形的非平凡的对称性，扩张到球面的非平凡的对称性上，球面围绕水平的垂直线向上的轴的自旋，与球面围绕水平的垂直线向下的轴的自旋，其自转360度一周，处于不同位置的所有自旋态排列情形的集合，有变的和不变的.这里的各种自旋态位形的堆垒，是杨振宁院士创立规范场论广义荷的基本思路，也是量子色动力学模仿的先导.

因为如果等边三角形具有更复杂的对称性，即等边三角形是具有不同边的三角形，如分别是红、蓝、绿的具有不同“颜色”边的等边三角形，经过120度转动变化，就有变化；但整套3个作为集合，则仍变换到本身，这就是正统量子色动力学创立的思路.这种思路有一个缺陷，就是“颜色”是虚设的，并没有物理学意义.三旋量子色动力学是沿着杨振宁院士的规范场论广义荷的道路前进，把杨振宁院士的球面的非平凡的对称性自旋，扩张为环面的非平凡的对称性自旋，即三旋，再代换到正统的量子色动力学中，“颜色”就不是虚设的，而有了明确的物理学意义.

2）从量子球面自旋到量子圈态自旋与量子色荷的联系，对非常不同的强作用、弱作用、电磁作用和引力作用等之间，存在惊人的相似性，提示了各自不同的对称性，可能是更大对称性下的次级对称性.额外的对称性，容许方程以更多的方式转动回自身.如果基本方程能够通过增设取得的更大对称性局部模式，获得量子色动能，或者弱力能源，这就能联系到细胞凋亡学说和基因学说之间对应的区别和相似，因为这类似对应衰变反应的量子色动能工程和类似裂变、聚变反应的原子弹、氢弹工程之间的区别和相似.其次，原子弹、氢弹的裂变、聚变反应，具有强烈的核辐射污染.但辐射任何东西都有，两者相比取其轻.如此联系凋亡和死亡之间的区别和相似，是微妙的.衰变反应和裂变、聚变反应之间的区别和相似，也是微妙的.量子色动力学涉及真空的无中生有，或量子起伏，或量子涨落.由于在量子电动力学实验中，以上真空极化的影响不论从定性还是定量上都很小，就近乎碎片和喷注是一种确定性的量子以太论.但在量子色动力学实验中，碎片和喷注，是不确定性和非决定论的量子以太论，它不是简单的确定性或决定论能容纳的.这里，量子色动力学实验有软辐射和硬辐射之分.软辐射，其中电子和正电子湮没成一个虚光子，然后这个虚光子又生成夸克-反夸克对，其扰动小.但因硬辐射会引起大量的软辐射，并造成三喷注、四喷注.所以量子电动力学的对称性原理的一些要求，仅是在缺乏相反的实验证据下的一种假设.例如1998年费米实验室的硬辐射实验，就得到令人吃惊的结果：反下夸克的数量大大超过了反上夸克.即不存在一种对称性原理要求质子的反上夸克分布同它的反上夸克的分布相同.质子的内部聚集着大量的软夸克和软胶子，价夸克沉浸在不断变化的低能胶子、夸克和反夸克的“海”中.夸克海，不对称且充满了胶.因此真空的以太凝聚爆炸方程，或喷注方程是：（无）=夸克+反夸克+能量，这里的夸克和反夸克各是6种价味，每种价味又各是3种颜色.

在E·H·Wichmann所著《伯克利物理学教程》第四卷中写道：“我们达到了一个极限：把电子看成是由其它更基本的粒子所组成，就显得不合情理和无用了.”该书又写道：“今天没有人企图根据物质是无限可分的前提来创立一个全面的物质理论，这样一种企图将是无益的.”目前认为夸克和一些轻子是组成自然界所有物质的不可再分割的“基本粒子”.近代发展的物理学基础理论都是以这种观点为基础的.

汤川秀树认为：“基本粒子的本性不能和空间本身的结构孤立起来加以考虑.在1960年某日，终于将我的苦心思索结晶为基元域的概念：如果任何形式的能量开始和真空发生联系了，那么，按照这种联系方式的不同，我们就可以把它看成一种物质和粒子式的表现，甚至看成一个基本粒子.如果我们想象这个区域变得无限地小，那么，在极限情况下，它就将和一个点粒子相当，从而我们的理论表述就会和从前一样地遇到困难.因此，我们就给这个区域的尺寸规定一个下限，即一个对应于最小时空量子的极限，这就是一个不能再进一步有意义地细分的区域.我们可以把它叫做基元域.在某些年轻一代的物理学家看来，理论物理学被归结为用抽象群数来补充的复变量复值涵数的数学了.这种片面的抽象化趋势缺乏某种对于创造性思维来说是很重要的东西.最近二、三十年中，没有出现物理学家的思维方面的真正革命.换句话说，在1905年建立起来的狭义相对论，以及在二十年代建立起来的量子力学，它们的基本概念都没有在本质上发生变化，而只是抽象进步了.如果我们更加注意直觉式大胆的想象来作为不可避免的抽象化趋势的一种补充，基础物理学的又一次返老返童是可以期望的.我坚信用某种方法可以合理地把握住基本粒子的结构，而且，当然我正在为寻找可能的答案而费脑筋.我相信，这样的一天会到来.那时，我们将知道基本粒子的内心，即使这一切不会像庄子知道鱼的内心那样简单，但为了作到这一点，我们也许必须采取冲破现有知识框框的奇妙的思维方法.……在古代印度有将时间本身也作为“不知道它是什么实体”来考虑的倾向.并且，还同样地认为，时间也存在有不可分割的最小单位，将它称之为“刹那”.将这种“刹那”用今天的时间单位来度量的话，大约为十分之一秒……关于基本粒子理论今后进一步的发展，说不定会是古印度物质观的思想经过某种形式的复活吧.把印度的极微观与古希腊的原子论观点相比较，不难看出，前者要较后者更为接近现代科学的观点.”粒子物理的标准模型理论，它包含弱电统一规范理论和量子色动力学.这一理论成功地经受了大量实验的检验，但又面临着一些十分尖锐的挑战，有待进一步的检验和发展.电弱对称破缺机制、CP破坏产生的机制、夸克禁闭、费米子质量起源这样一些基本理论问题都尚未得到解决.美国物理学家L·斯莫林在认真梳理物理学发展史后，在《物理学的困惑》一书中总结道，“从18世纪80年代到20世纪70年代，我们关于物理学基础的认识，大概每10年就有一次大的进步.但自20世纪70年代以来，我们对基本粒子物理学的认识还没有一个真正的突破.”

附录：1、本报莫斯科2月14日电（记者董映璧）一个由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了中子衰变的新方式———放射β（beta）衰变，即一个自由中子衰变成质子、电子、反中微子和光子.有关专家指出，该科研成果对粒子物理的研究有重要意义.

中子是基本粒子的一种，是原子核的组成部分.1932年，英国物理学家乍得威克首次发现了中子.中子具有与质子大约相同的质量，属于重子类，由两个底夸克和一个顶夸克构成.绝大多数的原子核都由中子和质子组成（仅有一种氢原子的同位素例外，它由一个质子构成）.在原子核外，中子性质不稳定，半衰期为15分钟.基本粒子学理论认为，所有与带电粒子碰撞的反应形式都应释放出光子.但由于光子的能量很小，技术上很难“捕获”.目前，通过实验观察到的中子衰变方式只有一种，即衰变成质子、电子和反中微子，而没有观察到释放出的光子.多年来，一个由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，一直致力于中子衰变方式的研究.最近，研究人员使用三度重合的低能粒子记录技术：同时记录电子、光子的飞行时间和质子获得的脉冲能量，首次在实验中发现了中子的一种新衰变方式———放射β衰变，即衰变成质子、电子、反中微子和光子.实验还发现，平均300分之一的自由中子能够释放光子.据悉，2002年该科研小组曾进行过类似的实验，但由于记录设备的灵敏度不够，未获得成功.之后，研究人员设法提高了低能粒子的实验记录精度，终于获得了成功.在未来的实验中，研究人员还有望将实验记录精度能提高10％，重复上述实验.

附录2：据《科技日报》2007年9月19日，“最新发现与创新”专栏报道，美国科学家新发现中子“庐山真面目”.结构如同三明治，正负电荷夹在其中.中子在内部中心和外部边缘各有一个负电荷，而在其间，像三明治一样，每一层有一个正电荷夹在其中，使中子呈电中性.华盛顿大学的物理学家杰拉尔德·米勒通过对美国和德国的加速器实验数据，进行分析得出中子内部有更复杂的电子结构，该分析发表在《物理评论快报》9月13日电子版上.

3、一直来，物理学所采用的质子的半径为0.8768飞米，误差+/-0.007飞米，然而，电子一直来被认为是“无大小的”粒子，直到现在，只有二种方法已经用来测量质子的半径.基于在一个质子和一个电子之间的交互作用的研究：在电子和质子之间的碰撞，或氢原子上（电子和质子构成）获得数据.在新的实验中，科学家使用μ介子取代氢原子中的电子.μ介子是一种带负电、质量为电子207倍的基本粒子，最新实验将精确度提高了10多倍，同样地他们没有考虑“μ介子的大小”，测量出来的数据是0.8418飞米，误差+/-0.0007飞米.

科学家的实验将精确度提高了10多倍，而测量出来的质子的半径比以前所采用的质子的半径要小4%，这使现在的物理学面临一个困难的问题：要么阐释光和物质相互作用的量子力学理论本身有问题，要么基于现有质子大小计算和使用的里德伯常量是错误的.另外，一个重要的科学家们所没有考虑到的问题，就是现在的物理学忽略了“电子的大小”和“μ介子的大小”.

据美国物理学家组织网7月8日（北京时间）报道，科学家在最新出版的《自然》（Nature）杂志指出，质子的半径比以前认为的要小4%.如果这个结论在未来进一步获得证实，那意味着，要么阐释光和物质相互作用的量子电动力学理论本身有问题，要么许多基于现有质子大小计算所使用的里德伯常量（原子物理学中的基本物理常量之一，为一经验常数）是错误的.不管是何种情况，都意味着我们需要重写基础物理理论.

一个由德国马克斯·普朗克研究所的伦道夫·波尔领导、有32名科学家参与的国际研究团队表示，他们的最新实验将精确度提高了10多倍，结果表明，质子半径要比以前认为的小4%.或许，用来计算质子大小的里德伯常量将失去价值，如果出现这种情况，其他基础的计算也都要重新修订.

英国国家物理实验所的杰夫·弗劳尔斯表示，如果该研究获得证实，其意义可能要远远大于耗资100多亿美元的欧洲粒子物理研究所正在进行的测试所谓“标准模型”的对撞，将会把粒子物理理论带入新的领域.

法国巴黎第六大学卡斯特勒·布罗塞尔实验室主任保罗·印第里卡托指出，现在很多理论学家准备重新进行演算，另外，还需要更多的实验来证实或者推翻新的结论.在接下来的两年内，该研究团队将使用同样的设备，使用含有μ介子的氦原子再进行一次实验.不管结果如何，都说明物理学还蒙着很多神秘的“面纱”，需要人们逐一揭开.作者：刘霞来源：科技日报

4、《自然》：特定情况下电子变重之谜破解——有助于探索重费米子特性和功能，研发新的高温超导物质

近日，美国和加拿大科学家通过频谱成像扫描隧道显微镜（SI-STM）获得了电子通过URu2Si2晶体时明显变得更“重”的首幅照片.科学家认为该研究有助于探索重费米子的特性和功能，以研发出新的高温超导物质.相关研究发表在最新出版的《自然》（Nature）杂志上.

几十年来，物理学家们一直想弄清为什么电子在某些特定的情况下会比自然状态下重几百甚至几千倍.理解有关重费米子的这一现象将有助于设计出新的高温超导物质.美国布克海文国家实验室、加拿大麦马斯达大学和美国能源部下属的洛斯阿拉莫斯国家实验室的研究人员联合对这个问题进行了研究.

在该研究中，科学家的研究对象是由铀、钌和硅组成的物质URu2Si2.该物质由加拿大麦马斯达大学的格雷姆·卢克团队合成，当被冷却到零下256摄氏度（17开）时，该物质会发生相变.

以前，科学家认为，在更低温度下出现相变是因为某种“隐藏的秩序”.但是，科学家不能辨别出：这种“隐藏的秩序”同电子集体表现得像波一样相关，还是同单个电子与铀原子之间的相互作用相关.

研究人员使用频谱成像扫描隧道显微镜来观察电子经历相变时的“一举一动”，他们测量了此刻位于该物质表面的电子的波长和它们的能量，并由此计算出有效的电子质量.

该研究的领导者、布克海文国家实验室的物理学家谢默斯·戴维斯表示，研究结果表明，这些电子非常非常“重”——或许因为它们速度被变慢从而表现得非常重.

研究人员解释道，我们可以用足球比赛来理解这种现象.开球后，一对足球运动员在球场上奔跑，如果每个运动员能够毫无障碍地自由奔跑，整个团队就像一堆毫无关联的“电子”形成的波.但是，如果球场上摆满了一排一排的椅子，并且每个运动员在每次遇到一个椅子之后，都必须停留一会儿才能够继续在球场奔跑.在这种情况下，椅子就类似于铀原子，选手和椅子之间（电子和铀原子之间）的相互作用显然降低了原子的奔跑速度.

尽管遇到每一个铀原子时，电子减速仅仅持续一瞬间，但是，因为动能和质量有关，减速会使得电子显得比自由的电子的质量要大很多.新研究除了揭示相互作用是铀化合物中“隐藏的秩序”形成的原因外，还证明了SI-STM技术能够被用于“看见”重电子，这也给研究人员提供了一种思路，他们可以研发出更多的方式来“看见”这些现象.该研究团队正在使用新方法来研究许多相关的化合物，以更好地理解重费米子系统.

5、核物质新形态的探索

迄今为止，已发现的稳定原子核265种，60种天然放射性核，人工合成有2400种核，然而在核素图上，由中子滴落线、质子滴落线及自裂变半衰期大于1μs的限制边界内所包围的核素应有8000余种，这表明有一大半核尚未被人们认识.根据目前的情况，考虑到可能的生成与鉴别方法，估计还可能被生成或鉴别600种左右的新核素，它们是世界各地有关实验室不惜耗费重金搜索的目标.

然而，随着远离β稳定线，未知新核素的生成截面也越来越小，寿命越来越短，使分离、生成和鉴别的难度越来越大.远离稳定线原子核研究在核物理学中占有特殊重要的地位.首先，这些核素具有一系列独特的性质，例如它们的中子、质子数之比异常，有的核结合能极大，有新的衰变方式，如高能β衰变、β延迟粒子发射、β延迟衰变、表面结团结构、形状共存以及中子滴落线附近核的反常大半径等.对这些独特现象的研究，有助于检验和发展现有的原子核理论.此外，现有的核结构模型，大部分是在β稳定线附近几百种核研究基础上建立起来的，如液滴模型、独立粒子核壳层模型、核集体模型等，它们都有待在远β稳定线的原子核研究中得到检验、深化与发展.随着新核素的生成与鉴别，以及随着对它们的衰变性质及核结构的研究，会不断地有新的现象被揭示，人们对核内部的结构以及运动规律的认识也将不断地深化.此外通过对远离β稳定线原子核的研究，还可能找到某些新的同位素和核燃料，为核能与核技术的应用提供新的能源.总之，核物质新形态的研究是一个十分广阔而又值得探索的新领域，这一领域中的任何新的进展都将能推动与它有关的原子物理、天体物理、核化学以及放射化学的进展.

在核物质新形态探索中，带有重要影响的有重离子核物理、极端条件下原子核以及夸克-胶子等离子体的研究.

1．重离子核物理

这是近30年来，在核物理学研究中一个十分活跃又是极具有生命力的前沿领域.在本世纪50年代以前，人们在研究原子核的结构与变化时，只是利用质量小的轻离子，如氦核、氘核、质子、中子、电子和γ射线等轰击原子核，这一研究已取得了多方面的成果.从50年代到60年代中期，随着加速粒子能力的提高，人们开始使用高能碳、氮、氧核去轰击原子核，主要进行的是弹性散射与少数核子转移反应.从60到80年代，重离子核反应开始逐步成为获得人工超钔元素的主要手段.近20年来，大约以每年发现30～40种新核素的速度发展着.1982年5月11日，美国劳仑斯-伯克利实验室(LBL)第一次成功地获得了地球上天然存在的最重元素铀的裸原子核，并将其加速到每个核子147.7MeV的能量，整个铀238离子的总能量达到35GeV.在这个能量上，离子速度达到了光速的二分之一.LBL的这一创举，不仅开创了相对论重离子物理学，而且使核物理的研究跨入一个以前无法触及的新领域，在这个新领域中，一些激动人心的奇特现象引起了物理界的高度重视.LBL得到的高能铀离子是由一台称为贝瓦莱克(Bevalac)的加速装置获得的.这台加速装置由两部分组成.一部分是高能质子同步加速器，它只能把质子加速到10亿电子伏，是40多年前建成，如今早已废弃不用的老加速器，把它配了离子源和注入器，作为第一级加速器使用；另一部分是重离子加速器.通常，重原子的内层电子由于强库仑作用，被紧紧地束缚在原子核外的内层，Bevalac先使铀原子部分电离，形成带少量正电荷的铀离子.然后，令其加速，当铀离子的速度超过核外电子的轨道速度时，使铀离子穿过某种金属膜，就会有相当多的电子被“剥离”，而形成带较多正电荷的铀离子，例如U68+.再使U68+继续加速，再使其通过聚酯树脂薄膜，得到U80+和U81+的离子混合物，最后再经过一层厚的钽膜，全部电子均被“剥”净，从而得到了绝大多数的裸铀核.

应用高能重离子可以研究核裂变的异常行为.在一般的原子核中，库仑力与核力起着相互制约的作用.若核力较强，原子核比较稳定；若库仑力较强，核就容易裂变.由于中子只参与核力作用，似乎增加中子数可保持核的稳定，然而，核力的力程极短，随着距离增加，核力急剧下降，使原子有一个极限尺寸，超过这个极限，原子核将不能束缚更多的中子.可裂变的铀核正处于核力与库仑力相抗衡的状态，它们稍微受到接触就会裂解，之后，库仑力占优势，使核裂片互相分离.在Bevalac中产生的相对论性高速铀核就可以用来研究高能下核裂变行为.果然，把高能裸核注入乳胶探测器中，通过对径迹分析发现，铀核与探测器物质原子核相撞，出现了一系列奇特现象.例如，在152个碰撞事例中，有半数事例的铀核分裂成大小相差不多的两块，另外半数事件却分裂成数块，甚至在18%的事例中，铀核被撞击粉碎，而且入射能量越高，这种粉碎的事例越多，这类事件是高能核裂变的一种反常行为.

用类氦铀原子还可以对量子电动力学(QED)进行检验.根据量子电动力学，原子体系的跃迁能量可以用一个数学式表述，这是一系列幂指数渐增的连续项求和式，其中每一项都含有原子序数和精细结构常数.过去，在把这个表述式用于氢和氦等简单原子时，由于较高阶项带来的修正在实验中不易被察觉，常被略去不计，可是对于类氦铀原子，这些高价项却起着重要作用，在这种情况下，将对QED的理论进行高阶次的检验.在高能重离子实验中，还发现了一种具有奇特性质的“畸形子”，这是一种比通常的核更容易与物质发生作用的原子核或核碎片.当它们穿透物质时，在没有到达正常深度前，就已经与物质发生了作用，所以它们在靶中的运动深度比正常核碎片浅得多.近年来的一些高能重离子实验表明，大约有3%～5%的核碎片属于畸形子.有一种说法认为，它们可能就是一种“夸克-胶子”等离子体.在这类等离子体中，中子、质子已被破坏得失去原来的特性，只剩下一团夸克和体现夸克间相互作用力的胶子.

包括LBL，目前世界上共有4台高能加速器作为重离子核反应的研究基地.到1982年为止，LBL已经能加速直到铀元素的全部重离子；美国布鲁克海汶国家实验室(BNL)可以把16O、32S、192Au加速到15GeV/N(eV/N为每核子电子伏）；欧洲原子核研究中心(CERN)可以把16O、32S加速到60GeV/N；美国布鲁克海汶国家实验室拟在1996年建成的相对论重离子对撞机(RHIC)，投资4亿美元.它建在原本为建造质子-质子对撞机所开掘的隧道里，隧道周长3.8km.它包括两个巨大的超导磁环，最大磁场3.8T，可以使质量数小于或等于200的离子能量达到100GeV/N.它的一个重要目的就是研究在高温、高密条件下，实现普通核到夸克-胶子等离子体的相变.在今后的20年内，相对论重离子物理可望获得重要进展.

2．相对论重离子物理研究

(1)探索夸克-胶子等离子体(QGP)

相对论重离子物理学是近年来发展较快的核物理前沿领域，也是今后若干年内核物理的重要研究方向之一.它主要是研究在极高温度（达到1012K，即太阳中心温度的60000倍）以及极高密度（10倍于正常核物质密度）下，核由强子态向夸克物质态，即夸克-胶子等离子体的相变.这项研究具有极其重要的意义.首先，夸克-胶子等离子体是人们长期以来渴望求到却又难以得到的一种物质形态.夸克-胶子等离子体与一般的电的等离子体不同，在夸克-胶子等离子体中，夸克在强子外是自由的，而整体上又是色中性的.如果说，上一世纪给本世纪留下了两个谜，一个是无绝对的惯性系，一个是波-粒二象性，这两个谜已随着爱因斯坦的相对论及量子力学的建成得以解决，那么，本世纪粒子物理学的发展又使另外两个更深层次的谜，一是对称性破缺，一是夸克禁闭呈现了出来.当前，描述自然界四种基本作用的理论是，描述强相互作用的量子色动力学(QCD)，描述电-弱相互作用的SU(2)×U(1)的模型理论，描述引力作用的广义相对论，这些理论的最终统一将使这两个谜获得最终解决，而相对论重离子物理研究又直接与这两个谜相关，正因如此，有人称这项研究具有“世纪性的地位”.根据核的相变理论，在正常温度和正常密度ρN条件下，一般核物质处于正常核态；但当密度达到2ρN时，可能出现π凝聚，这是核物质具有较高秩序的状态，类似晶体点阵排列的原子；当密度达到5ρN左右，单个核子产生许多新的激发能级，核变为激发态的强子物质；若再进一步压缩核物质，使密度达到10ρN左右，核由强子激发态继续发生相变，此时出现解除夸克禁闭，夸克跑出核子外，在比核子大得多的范围内自由运动.此时，夸克与夸克间相互作用粒子组成夸克-胶子等离子体(QGP).虽然这种理论分析尚有许多不确定因素，却引起了许多人的兴趣.人们一致认为，高能重离子反应是实现这一相变的最有希望的途径.有人估计，要实现普通核的非禁闭相变，核碰撞质心能量要达到100GeV/N.预计在1996年建成的美国布鲁克海汶国家实验室的相对论重离子对撞机(RHIC)将能满足这一要求.

(2)格点规范场理论对相变条件的预言

为探索夸克-胶子等离子体，首先应从理论上估计核物质由强子态向夸克-等离子体相变发生的条件.先从核物质密度与强子密度之差估算相变所需要的能量.其结果是，当核密度提高到正常态的4倍时，相变即可实施.然而这种方法仅只是一种估算，精确的方法应采用格点规范理论.在强子尺度的小范围内，研究夸克的物质运动规律时，量子色动力学采用了微扰展开的方法，这种微扰法取得了很大的成功.但是在大于强子的尺度上，夸克-胶子的等效相互作用强度并不小，由于交换动量的结果，使夸克-胶子体系产生了各种非微扰量，原来的微扰法不再适用.在强相互作用中，这种非微扰效应表现在多方面.从粒子的质量看，质子的质量恰好是938MeV，△粒子的质量是1236MeV，π₀介子质量是135MeV，为什么它们恰好是上述值，这实际上就是一种由非微扰效应产生的结果.此外，粒子的寿命、衰变现象、零点波函数、磁矩、结构函数甚至真空结构等，也都是夸克-胶子在大距离上的作用效应，也属于非微扰效应产生的结果.这些现象与非微扰效应的关系，是粒子物理学中十分重要而又未被完全开发的领域.1974年，美国康奈尔大学的威尔逊(K.G.Welson)提出了格点规范场理论，用以解释非微扰现象.其作法是，先设法在4维时空中取一系列等间隔的格点，连续的时空被一系列离散的格点所代替.他规定，胶子规范场只在格点间的键上起作用，而夸克费窑场则定义在格点上.由上述场量组成的格点作用量具有规范不变性.当格点间的距离趋于零时，格点作用量趋于原有的量子色动力学作用量，格点规范理论趋于连续时空的规范理论，与连续时空的渐近自由相对应.下一步做法是，先在格点体系中计算各个物理量，然后再把格点间距趋于零，就可望得到真正的物理量，特别是那些非微扰量了.

事实上，微观世界中的微扰量与非微扰量本是人为地划分出来的.当认识水平未达到一定的层次时，先讨论微扰量只是一种对复杂事物的简单处理方法.格点规范场理论的建立表明，人的认识水平又向更高层次迈进了一步.此外，由于粒子物理与统计物理的研究对象都是有无穷多自由度的体系，格点微扰理论把它们之间的相似性突出地表现了出来.然而，格点规范理论的计算是很复杂的，因为每个格点有四个正方向共四个键，在SU(3)规范不变条件下，每个键有8个独立变量，每个格点又有正反夸克场，每个夸克场有4个Dirac分量，有三种色，至少有四种味，这样一来，对于每边有16个格点的四维立方体，就有200万个独立变量.由于系统复杂，目前尚不能使用解析方法求解.但是由于理论的规范不变性，使讨论对象具有群积分的性质，可以用数值计算方法计算.1981年，帕瑞西等人利用布鲁克海汶国家实验室的大型计算机，使用抽样计数方法，即蒙特卡罗数值计算法，计算了这些群积分，不仅首次得到了π介子、质子、△粒子等强子的质量，而且还得到了π介子衰变常数以及标志手征对称性自发破缺不为零的数值.以后，又有人用同样方法计算出更有意义的结果，例如证实了两个重夸克之间的位势随距离的增加，呈现由库仑位势向线性位势的变化.这一结果证明了夸克之间距离加大时，存在有越来越大的作用力，结果使它们“禁闭”起来（渐近自由）.计算结果还显示，温度增加到一定程度，即高能粒子互撞时，夸克的自由能突然加大.这表明，在高能散射中，它们有可能从“禁闭”中被“解放”出来，相变的临界温度为200MeV、密度为正常核密度的5倍以上，达到这一条件相变即有可能发生，这一结果确实给人极大的鼓舞.

3．实验尝试

1986年，欧洲原子核研究中心(CERN)在SPS加速器上首次进行了(60GeV～200GeV)/N的氧束流冲击重靶的实验，这是一次较为成功的相对论重离子实验.在这以前所做的有关实验，如CERN的p-p，α-α实验；费密实验室的p-p实验，虽然能量很高，但由于碰撞粒子的质量太轻，高能密度聚集的范围太小，而LBL的Bevalac上做的Kr束打靶实验，虽然粒子足够重，但每个核子的能量只有1.8GeV，这个值又太低，使碰撞区的温度不够高.还有的虽然能量足够高，但实验的统计性又太差，事例数太少，都未能获得成功.

在CERN的这次成功实验中，发现了人们所期待的“J/ψ抑制效应”，它是QGP存在的迹象之一.根据理论分析，J/ψ粒子有三种衰变方式，它可能衰变成两个电子，e+和e-；还可能衰变成两个μ子，μ+和μ-；或者衰变成强子.在高能碰撞中，强子也可能产生J/ψ粒子.J/ψ粒子可以看作由c和粒子组成，自由的c对存在有束缚态.当有QGP产生时，由于德拜屏蔽效应的存在，会抑制c束缚态的出现，因而不能组成J/ψ粒子，或者说J/ψ中产生的几率下降，于是J/ψ中粒子产额抑制现象常被当作为QGP出现的信号.

CERN使用的是200GeV/N的32S打击238U，所形成的体系可能是发射π介子和K介子，也可能发射J/ψ粒子，J/ψ粒子又可能再衰变，通过衰变粒子，如μ+和μ-，来判断J/ψ粒子的产额.在碰撞区形成一团火球，边缘地区的J/ψ粒子产额竟然是火球中心的1.6倍，由此判定，碰撞中心出现了J/ψ抑制，即有产生QGP的迹象.

另一个显示出现QGP迹象的实验是在美国布鲁克海汶国家实验室进行的，这是测定K+/π+比例的实验.他们使用了14.5GeV/N的28Si束打击Au靶，观测K+与π+产额之比，并与质子对撞情况相比较.他们认为，如果有QGP产生，π+、K-和π+产额将减少，至多是不变，而K+的产额却要增加，这样一来，有QGP时，K+/π+产额比值应加大.他们的实验结果是：28Si打击Au后，K+/π+产额比值由质子对撞时的0.07上升为0.20，而K-/π-的比值则与质子对撞时一样.

重离子对撞实验是很复杂的.根据理论计算，在现有的条件下，对撞区的温度可达到200MeV左右，这个温度在相变临界温度附近，所形成的火球的横向半径大约有4.3～8.1fm，径向半径约有2.6～5.6fm.一个碰撞事例往往可以产生500个以上的次级粒子，处理这样复杂的事例以及处理如此大量的特征信号是件极为困难的事，因此，通过上述特征估计QGP的形成仍只是一种试探.即使如此，由于理论物理学家已给出相变存在的可能性，也由于实验物理学家又较成功地处理了如此复杂的反应事例，还由于相对论重离子碰撞实验已达到了理论预言的能区，更由于这项研究目标所具有的深远的意义，这一切都使得夸克-胶子等离子体的研究成为核物理学前沿的热点课题之一.

4．奇异核

近年来所发现的另一种核物质的新形态是包含其它强子的核多体系统，又称奇异核，例如Λ超核、Ζ超核以及反质子核等.目前只有Λ超核为实验所肯定，已开展了一些Λ超核谱学及生成Λ超核机制的研究.Λ超核最初是在宇宙射线研究中发现的.1952年，波兰物理学家M.丹尼什和J.普涅夫斯基从暴露在宇宙射线核乳胶中，发现一个特殊的事例.这是一个高能质子击碎了核乳胶中的银原子，产生的一个碎片，再通过发射带电π介子和一个质子衰变，碎片衰变的特征与理论上预料的Λ超子完全相同，因而认定这个碎片就是包含Λ超子的Λ超核.Λ超子是最轻的奇异重子，根据强相互作用要求，它的奇异数与重子数守恒，因而Λ超子在核物质中相对强相互作用是稳定的，只能产生弱相互作用衰变.Λ超核与Λ超子有几乎相同的寿命，因而在实验中可以比较容易地观察到Λ超核.到目前为止，已经在实验中观察到几十种Λ超核以及包含两个Λ超子的双超核，甚至包含若干个Λ超子的Σ超核.超核的发现，不仅打破了过去原子核只是由中子、质子组成的传统看法，而且通过超核的研究，还进一步获得了有关核结构与强相互作用的认识.超核物理已成为中、高能原子核物理研究的一个重要分支领域.奇异核伴随有奇异的现象.首先，与普通核相比，奇异核有着特殊的衰变方式.普通核的衰变类型有：α衰变、β衰变（包括电子俘获过程）、γ衰变（包括内变换过程）和自发裂变等，奇异核则除了上述方式外，还有一些奇异的衰变方式.例如，奇异核β衰变可释放很高的能量，经β衰变后的末态核仍处于较高的激发态，若这一激发态的能量高于其中的核子或核子集团的结合能时，这个末态核仍有可能把多余的能量释放出来，退激发而变为一种新的核，称为子核.这种奇异衰变分为两个阶段，同时有三代核素参与，然而由于第一阶段的β衰变比第二阶段缓慢得多，在实验观测时，仅观察到第一阶段的β半衰期，故常把这种放射性称为β延迟粒子发射，或缓发粒子发射.其实，早在1916年卢瑟福(Rutherford，Ernest1871～1937)和伍德(Wood，RobertWilliams1868～1955)在研究212Bi引起的荧光现象时，就曾发现在大量具有一定能量的α粒子中，混有少量具有较高能量的长射程α粒子，这实际上就是β衰变缓发α粒子.虽然他们观察到这个现象，却不明白其成因.直到1930年，伽莫夫(Gamow，George1904～1968)也观测到了这个奇特的现象，才对它做出了解释.伽莫夫认为212Bi先经过β衰变到212Po，如果212Po处于激发态，它再放出带有该激发态能量的α粒子，这部分激发态能量转化为α粒子的动能，因而具有较高的能量.如果处于激发态的212Po先经过γ发射回到基态，就会发射低能量的α粒子.212Bi就是缓发α粒子的先驱核，而末态核发射α粒子后变为218Po，就是缓发α粒子的子核.卢瑟福、伽莫夫等人所观测到的β缓发衰变仅只是一种天然放射现象.

1937年，列维斯第一次人工地产生了β延迟α发射的先驱核8Li.1939年，罗伯茨又在中子轰击铀的实验中，首次探测到了β延迟的中子发射.50年代末，卡尔诺克霍夫首次观测并鉴别出β延迟的质子发射先驱核.此后，被发现的先驱核数量增加很快.近20多年来，大规模寻找缓发粒子的先驱核，并利用这种奇特的衰变方式研究奇异核的性质已成为核物理研究中的一个重要课题.

近十多年来，由于实验技术的发展，又陆续发现了β延迟衰变后两个或三个核子发射的奇异衰变方式.1979年9月欧洲原子核研究中心的一个研究组观测到了β延迟的二中子发射，以后又观测到三中子发射.1984年，劳仑斯-伯克利实验室的一个研究组在88英寸的回旋加速器上，观测到了土22Al的β延迟二质子发射现象.接着欧洲原子核研究中心又在线同位素分离器上发现了11Liβ延迟3He和3H的衰变.在奇异衰变研究中，值得注意的是重离子的奇异放射研究方面的进展.1984年，牛津大学的一个研究小组发现了一个奇特的现象.223Ra的α衰变半衰期通常为11.4天，然而在这种衰变中，他们却发现了能量在30MeV的14C离子.这一现象出现的几率很小，大约在109衰变中才有一次，由于他们没有放过这个很容易被疏忽的现象，以后又陆续发现了222Ra、224Ra和226Ra的14C衰变；230Th、231Pa、232U、233U和234U的24Ne衰变以及234U的28Mg衰变.这一放射性所发射的实际上是核子集团，从而反映了核内核子的组合方式.对这一奇异现象的解释，以及寻找新的重离子发射核实验已经成为核物理中活跃的研究领域.除了奇异的衰变方式以外，奇异核还表现出奇异的形变特性.过去，通常把核认作为球形，如早期的核液滴模型以及独立粒子壳层模型等.1952年阿·玻尔和莫特逊提出了原子核集体模型，利用这一模型计算核在各种情况下的能量时发现，有些核在特定的变形下能量最低，稍微偏离这种变形，能量上升很快，这种核被称为硬的变形核；有的核在一定的变形范围内，能量的变化不大，被称为软的变形核.按照这一模型，除了核子可以在核内运动外，原子核还可以作为整体振动或转动.处于不同状态的核，具有不同的能量和角动量，并对应一定的形状，这些能量又不是连续的.通过大量的β稳定线附近的核研究，人们已经找到了核的能级分布与形状间的关系.当核转动时，如果形状发生变化，转动惯量相应改变，就会导致核转动能级分布情况变化.这一规律的研究已成为研究奇异核的基础.在70年代，实验上已经发现，某些核可以有不同的形状，它们对应着不同的能级，有一组建立在球形基态上，能级的间隔较宽；另一组开始的间距较小，后来越来越大，它们对应着硬变形核的转动和振动.这种不同形状的状态在核中同时存在的现象，称为形状共存现象.对这一现象的研究，使过去曾被认为截然不同的异形核与变形核之间找到了某种联系.核的变形程度通常用一个参数β描述.β近似等于核长短轴之差与两轴平均长度之比.典型变形核的β值在0.2～0.25范围.β在0.35～0.4范围时，称为超变形核.超变形核的第一激发态能级往往很低.β值及极低的第一激发态成为超变形核的两个判据.早在1981年，摩勒和尼科斯就曾根据对奇异核研究的结果从理论上预言，中子数和质子数在38附近的核，属于自然界中最强变形的核.果然，人们在远离β稳定线区域检验球壳层模型中发现，质子数和中子数都接近幻数40的核，如74Kr、76Kr核具有非常大的变形.目前，奇异核研究已与重离子核物理相结合，人们广泛采用中、高能重离子束，通过弹核破裂的反应机制合成新的奇异核素，并通过核素分离产生的次级奇异核束流研究奇异核反应及其性质.

在量子力学以前的背景下，爱因斯坦的相对论很好地符合了一种自然的二元观，即自然界存在两种事物，一种是粒子，另一种是场.而量子力学带来了更加统一的观点.在量子力学看来，像电磁场那样的场的能量和动量也是以一束束的形式出现的，那就是通常所说的光子；它与其他粒子一样，只是碰巧没有质量罢了.同样，引力场的能量和动量也是以一束束引力子的形式出现的，也是无质量的粒子.在量子力学里，两个电子间的电磁力源于光子个交换；同样，光子与电子之间的力源于电子的交换.物质与力之间的差别基本上消失了，任何粒子都可以充当某个力的承受者，而它们的交换也能产生其他的力.结合相对论原理与量子力学的唯一途径是通过量子场论.量子力学和相对论之间几乎是不相容的，但它们在量子场论中调和为粒子的相互作用方式，这完全是一种逻辑的刚性，为真实的基本理论赋予了美.物理学家想建立能描述更多现象的理论，所以他们应该寻求尽可能有弹性的理论，但在基础物理学中却不是.我们所谓寻找某种普遍的东西，它统治着整个宇宙的一切现象.它能让我们严格描述那几个力――引力、弱电力、强力.物理学理论中的这种统一性是我们认为美的一部分.我们在物理学理论如广义相对论或麦克斯韦方程组中看到的美，很像某些艺术品具有的美.它们都令我们感到这是自然的，自然而然的，我们不愿改变其中任何一个符号，一个笔画或一根线条.不过，正像我们欣赏音乐、绘画和诗歌一样，那种自然的感觉是一种美的体验，不可能从公式推导出来，没什么逻辑的公式能在美的解释与单纯的数字罗列之间画出截然可分的界线，但我们知道它们是不同的.一个原理有了简洁性和统一性，我们才会认真看待它.所以，我们的美学判断不是发现科学解释并判断其有效性的最终唯一方法，我们在物理学中看到的美的形式是很有限的.如果用语言来表达，我只能说那就是简洁性和统一性的美，和谐的结构，一切都恰到好处地组合在一起，没有需要改变的东西，存在着一种逻辑的自恰性，那就是自然和古典的美.

在量子力学建立之初，分别是由薛定谔和海森伯两人各自独立完成的.薛定谔建立的理论被称为波动力学；而海森伯建立的理论被称为矩阵力学.后来由薛定谔证明了这两个理论完全是等价的，并统一称作量子力学.海森伯在建立他的力学理论时，提出了一个被称为海森伯乘法规则的计算法则，但是这套数学方法当时的物理学家们并不熟悉，而且他自己也没有把握.他把论文手稿送给M玻恩，玻恩回忆起大学时老师罗斯森讲授过的代数理论，这种法则就是70多年前已被创立的矩阵演算.所以海森伯的理论就被称为矩阵力学.如此的珠联璧合，使人匪夷不解.数学家的美感是如何引出那么多年以后用于物理学的结构的，尽管数学家可能对物理学应用一点兴趣也没有.

统计物理的一个基本思想是从成分粒子的动力学出发，用统计的方法给出多粒子系统的宏观性质.而系综理论则是统计方法.但传统的物理课本中，讨论的都是在原子分子层次上的统计物理，没有指明随着人类对物质基本结构及其动力学的认识发展，会导致统计物理的重大发展.例如，当人们对物质结构深入到核子这一层次时，特别是建立了核子动力学的模型理论后，出现了与这种动力学相应的统计热力学，揭示有在核子层次上的物质形态——核物质或泛称强子物质.又如，当人们对物质结构的认识深入到夸克这一层次，建立了描述夸克相互作用的动力学——规范场论时，就导致了夸克层次上的统计物理.其中特别引人注目的是以QCD为动力学的统计物理，它预言了在夸克层次上的一种新物质形态——夸克物质或称夸克胶子等离子体，开创了以探索夸克物质为目的的新的研究领域.

原子核物理学起源于放射性的研究，是19世纪末兴起的崭新课题.在这以前，人类对这一领域毫无所知.从事这项研究的物理学家，他们通过做新创制的简陋仪器进行各种实验和观察，从中收集数据，总结经验，寻找规律，探索不断开拓新的领域.1932年对于从原子核到基本粒子这一研究方向来讲，是具有特别重要意义的一年.但是，作为基本粒子理论研究出发点，是比它早几年的1928年狄拉克所提出的相对论的波动方程式以及由此而得到的正电子的预言.而这一预言在1932年，由于安德森（C.D.Anderson，1905年）发现了正电子，而取得了出色的成功.从那个时候起，又经历了1934年费米（E.Fermi，1901-1954年）β蜕变的理论、1935年汤川秀树（1907年）的介子理论，方才形成了以基本粒子的相互转变为中心问题的基本粒子理论.而成为上述理论研究基础的量子场论是海森堡及泡利在1929年建立的.无论是β蜕变的理论还是介子理论，都是在弄清原子核结构的研究中产生的.

原子核物理学可以讲是卢瑟福在1919年发现用放射性物质放出的α射线轰击氮原子核后获得氢原子核及氧原子核作为前兆而开始的.但是，真正的发展应该讲是从有一系列重要发现的1932年开始的.这一年，科克洛夫特（J.S.Cockcroft，1899-1976年）同沃尔顿（E.T.S.Walton，1903年）用70万伏的高电压加速质子撞击锂核，成功地实现了第一次人工的原子核转化.还是在1932年，查德威克发现了中子，明确了原子核的构成要素，先是伊凡宁柯（T.D.Ivanenko，1904年）接着是海森堡立即开展了由质子同中子组成的原子核模型的理论研究，并解决了过去有关原子核的性质所产生的混乱.在前一年的1931年，范德格喇夫（R.J.vandeGraaf，1901-1967年）发明了静电高压发生装置，劳伦斯（E.O.Lawrence，1901-1958年）发明了回旋加速器.在1934年，约里奥.居里夫妇（Frederic，1900-1958年；Irene，1897-1956年）发现了人工放射性，同时费米在1935年开始研究由中子引起的核反应.作为刚开始的核反应研究的成果之一，是哈恩，迈特纳（L.Meitner，1878年）以及史脱拉斯曼（F.Strassmann，1902年）在1938年末所发现的铀核裂变.当时的这一发现，由于受到第二次世界大战前夕那种紧张形势的影响，立即促使人们花了很大力量来从事开发原子能的研究.

自从P.居里测量了镭的热值时起，人们都普遍认识都原子核中蕴藏着极大的能量.用核反应来解释恒星能量的来源的想法是埃丁顿在1920年首次论述的，而且阿特金逊同霍特曼斯在1929年作了定量研究.在1938年，该研究由盖玛同特勒（E.Teller，1908年）作了进一步的发展，同时，贝蒂（H.A.Bethe，1906年）在1939脑筋以它为依据，提出了作为太阳能量来源的CN循环理论.但是，当时认为这些均是在超高温的天体内部所发生的，因而认为在地球上不可能获得实用的核动力.所以，卢瑟福直至1937年他临终前还认为核能的利用是不可能的.但是，上述消极的情绪由于发现了铀的裂变而为之一变，人们尽管害怕可能出现原子弹，却开始了制造原子弹发研究工作.经过努力，在1942年12月研制了第一台原子炉，并在1945年7月制造成功了原子弹.第二次世界大战以后，当然核物理学作为国家最重要的科学耗费了巨额的资金，并一举成了所谓的重大科研项目之一.正因为有了这种新的社会背景，才可能建造出巨大的加速器，并运用加速器不断从事新的发现核研究，同时伴随着这些实验研究，也产生出许多理论研究的成果.

20世纪初，固体物理学就开始深入到微观领域，人们开始利用微观规律来计算实验观测量.量子力学首先应用于简谐振子及简单的原子上，并显示了其正确性，其次又在化学键的问题上取得了效果.海特勒（W.Heitler，1904年）同伦敦（F.London，1900-1954年）在1927年把量子力学应用于由两个氢原子所组成的系统，成功地说明了氢键的问题，并导入了“交换力”的概念，如此，在建立量子论的化学键理论基础的同时，在第二年的1928年，交换力的概念在铁磁性的理论上也获得了成功.海森堡根据电子的相互交换作用，澄清了韦斯以来没有弄清楚的分子场产生的原因.同样在1928年，索末菲运用费米统计（1926年）解决了金属电子论的难点，同时，布洛哈（F.Bloch，1905年）用量子力学论述了晶体晶格内电子的运动，奠定了能带理论的基础.威尔逊在1913年，成功地运用能带理论说明金属、绝缘体、半导体在理论上的区别.20世纪20年代后固体物理学作为一门学科在物理学领域中诞生了.从上述情况开始发展的固体物理学，成了第二次世界大战后各种技术革新的基础.特别是在1948年发明的晶体管，它使电子的面貌焕然一新，这也纯粹是固体物理学研究的产物.此外，诸如铁氧体、量子放大器、莱塞（激光）等对于当今电子学所不可缺少的要素也都是物质结构学发展的产物.当然，如果没有以高分子科学为支柱的许多基础科学的成果，与电子学并驾齐驱、支撑着现代技术革新的合成化学工业也是不可能出现的.但是，综合起来说，这些研究广义地讲应属于物质结构学的范围.由于物质结构学同工程学科之间的联系十分紧密，甚至还可以认为物质结构学的特征就是它各种技术的基础科学.在今日的物质结构学里面，量子力学同统计力学等基础理论所能够应用的领域都已经全部用上了，而研究可以说是指如何使理论能适用于具体条件下的某个具体系统的问题.当然，在这一方面也不断有新的发现.研究人员的独创见解是必要的，但是，研究的性质并非在于追究自然认识的本原.

物质结构学中，卡曼林.昂尼斯（H.Kammerlingh-Onnes，1853-1926年）在1911年所发现的超导现象，直到最近还是上述倾向中的一个例外，还停留在理论空谈上.但是，当这一问题在1957年从理论上解决后，立即密切了与技术方面的联系.很早以前曾有人提出，超导物体有可能利用制造高速计算机的电路元件，而由于在1961年第二次出现了超导磁体，这一技术实用的可能性引起了人们极大的注意.

以上所讲的是物理学的发展为新技术提供了基础，当然，与此相反的关系也完全存在.假如不采用电子技术的各式各样的机器，今天的物理学，甚至整个科学研究都可能连一天也存在不下去.要建造超高能物理学所不可缺少的巨大加速器，必须要动员当前最先进的精密机械技术和电子学技术才行.同时还应注意到，由于对技术进步的不断要求，作为这些技术基础的物理学的研究也正在日益加强.因而，世界各国在物理学上有关教育以及对研究成果的奖励方面的费用支出也增加了.可以说，没有上述各方面的条件，就不可能存在今天这种大规模、多方面的物理学研究.

附录1：北京谱仪实验发现新粒子X1835

2006年1月6日，北京谱仪国际合作组在北京中国科学院高能物理研究所和美国夏威夷大学同时宣布：在北京正负电子对撞机上进行的北京谱仪实验观测到一个新粒子，暂时命名其为X1835（X表示其基本结构仍未确定）.

这个新粒子是在分析粲粒子J/ψ衰变到一个光子和三个介子的过程中被发现的.它的质量值约为18.35亿电子伏特（即1835兆电子伏特，约为3.3×10-27千克），略低于二倍的质子质量值，而它的寿命非常短，仅为约10-23秒.该项研究成果去年12月31日已在国际著名期刊《物理评论快报》上发表，引起了国际高能物理界的极大兴趣.

X1835粒子之所以引起国际高能物理界的广泛关注，不仅在于它是实验上观测到的一个新粒子，更因为它可能是在高能物理实验中寻找了几十年的新型粒子.粒子物理学家认为，夸克是自然界物质的最小组成单元之一，自然界已确认的参加强相互作用的粒子均由2个或3个夸克组成.粒子物理学家一直猜测应该存在新型粒子，包括由多于3个夸克组成的多夸克态粒子、由胶子（传播强相互作用力的基本粒子）和夸克混合组成的混杂态粒子以及由胶子组成的胶子球.因此，如果实验上发现这些新型粒子，无疑将是粒子物理研究的重大突破.因而这成为包括北京谱仪实验在内的许多高能物理实验的重要目标.

北京谱仪实验发现X1835粒子的消息披露后，粒子物理学家对它的基本结构进行了各种猜测.有些认为X1835可能与两年前北京谱仪在J/ψ粒子辐射衰变到质子－反质子过程中观测到的一个可能的新粒子是同一个粒子，因而可能是质子－反质子束缚态（一种由六个夸克组成的新型粒子）.还有一些粒子物理学家则认为它可能是胶子球或常规介子等.但目前的实验数据还不足以对这些理论解释和猜测做出最终判断，因而引起了粒子物理学家极大的兴趣和广泛的争论.最终确定X1835粒子的基本结构需要更大量的数据，并进行深入的实验和理论研究工作.

此项研究得到了国内理论物理学家的关心和大力支持，两年来理论物理学家和实验物理学家多次联合举行了针对北京谱仪实验一系列新发现的专题研讨会.理论和实验的联合研究对此项研究取得重大进展起了重要推动作用.在两方面的共同努力下，通过对X1835基本结构的深入研究，有望取得该研究领域的突破性进展，促进粒子物理基本理论的发展，加深我们对自然界的根本认识.

北京谱仪国际合作组是由来自中、美、日等国的二十多所大学和研究机构的物理学家组成，其中包括国内的18所大学和研究单位.近几年来，北京谱仪实验的物理分析研究取得了丰硕成果.合作组在国际一流期刊上发表了约60篇论文，尤其在多夸克态粒子寻找领域取得了一系列新发现，使我国高能物理实验研究在这一国际前沿领域处于领先地位.目前，北京正负电子对撞机和北京谱仪正在进行重大改造工程，计划在2007年年中投入运行，预期性能最终将提高100倍左右.届时将能获取比现有数据大约100倍的数据样本，在此基础上我们可以对X1835粒子等北京谱仪实验最近取得的一系列新发现进行更加深入的研究.

近日，新一届扩大后的北京谱仪国际合作组会议将在北京召开，来自中国、美国、日本、德国、瑞典和俄罗斯等国家的100多位高能物理学家将共同探讨如何在升级后的北京谱仪探测器上进一步加强合作，做出更多更好的物理工作.(中国科学院高能物理所实验物理中心供稿)

附录2:新华社电从宇宙空间辐射到地球的诸多射线中是否存在超高能量的“超级宇宙射线”，就这个问题持对立意见的日美两国科学家决定共同在美国犹他州的荒漠中展开庞大的观测计划.论证“超级宇宙射线”是否存在一直被认为是现代物理学的一大课题.所谓“超级宇宙射线”是指能量超过１０的２０次方电子伏特、数万亿倍于普通宇宙射线的一种射线.日本东京大学科学家从１９９０年开始相关观测，最终发表结果说，经过１３年的观测，发现了“超级宇宙射线”.若想彻底弄清事实，必须精确地观测大量宇宙射线.日美两国科学家于是共同组成研究小组，建设“望远镜小路”（ＴＡ），并计划从２００７年春天开始用几年时间进行观测，争取为这个争执不下的问题得出最终结论.《朝日新闻》日前报道说，正在建设中的“望远镜小路”位于美国犹他州州府盐湖城西南约２００公里的荒漠中，占地面积达７６０平方公里，其中共设置５７６处粒子检测仪.这种仪器能够探测到宇宙射线命中大气中氮和氧的原子核时放出的粒子.（钱铮）

第五章量子力学的困难

1、量子力学基础的困难

量子力学在当代科学发展中既是成功的、也是神秘的.其成功之处在于，它以独特的形式体系与特有的算法规则，对原子物理学、化学、固体物理学等学科中的许多物理效应和物理现象作出了说明与预言，已经成为科学家认识与描述微观现象的一种普遍有效的概念与语言工具，同时也是日新月异的信息技术革命的理论基础；其神秘之处在于，与其形式体系的这种普遍应用的有效性恰好相反，量子物理学家在表述、传播和交流他们对量子理论的基本概念的意义的理解时，至今仍未达成共识（特别是出现了不少诡异性解释）.量子物理学家在理解和解释量子力学的基本概念的过程中所存在的分歧，不是关于原子世界是否具有本体论地位的分歧，而是能否仍然像经典物理学理论那样，把量子理论理解成是对客观存在的原子世界的正确描述之间的分歧.李政道教授:“二十一世纪物理学的挑战是：夸克禁闭，对称和对称破缺”.量子力学的创立者之一薛定谔（E.Schrodinger，1932年诺贝尔奖)就说过：“我们从来没有做过单个原子或者粒子的实验，尽管我们在理论和实验中有时假设能够这么做，可结果总是荒谬的.”几乎没有一位物理学家真正对量子理论完全满意，但经过1个多世纪的时间，他们已经可以高效地利用该理论进行科学研究.物理学家现在例行公事地使用数学方法研究量子行为并给出准确度惊人的推算，包括分子结构、高能粒子碰撞、半导体行为、发射光谱分析等.

（1）海森伯不确定原理及其困难

旅美华裔物理学家沈志远提出海森伯不确定原理是普遍适用的吗？海森伯不确定原理：一对共轭物理量（如位移x和相应之动量px）必须遵从不等式ΔxΔpx≥h/4π，其中h是普朗克常量，π是圆周率，Δ表示增量.空间尺度Δx缩小，动量Δpx相应增大，能量也随之增大.Δx缩小到原子尺度（10-10米），相应的能量是化学能；Δx缩小到原子核尺度（10-15米），相应的能量是核能.但是再往下推，空间尺度缩小到普朗克长度（10-35米），相应的能量比核能还要大一万亿亿（10²⁰）倍！极言之，当Δx趋向零，Δpx趋向无穷大，相应的能量趋向无穷大.在无穷小的空间中蕴藏着无穷大的能量！这是海森伯不确定原理的必然结果，海森伯不确定原理是普遍适用的吗？量子力学中的“能量不守恒”是指根据“不确定关系”，delta(t)>>*delta(E)大于等于h/2*pi，即两个相关的（表现为其算符不对易）的不确定程度的乘积必须不小于某个常数，那么在一个足够小的时间内，能量E的不确定程度可能比较大.但从长时间看来，能量是守恒的.从上述不确定关系也可以看出来，当时间稍微长以后，能量的不确定度~0，所以能量是守恒的.量子力学指出，即便是在绝对零度，微观粒子也还具有0.5hν的零点能，在作零点振动，达不到绝对静止.从量子场论的观点来看，可以认为真空是最低的能态，是没有任何场粒子被激发的状态，真空中的electriccharge为零.如果有足够的能量作用在真空上，就能激发出各种粒子.从负电子的理论得出，电子除了在原子中运动的量子态以外，应该有无限多个属于纯粹真空的“负量子态”.当俄勒冈州波特兰大学物理学家MaximilianSchlosshauer提到不确定性原理时，他说：“我们可以依靠这种抽象的存在来追寻这个世界，波动函数描述了概率在系统中的不同状态；有关量子理论的所有其他数学工具都能在教科书中被找到.”

（2）量子电动力学及其量子场论的困难

原子物理学的最终目标是得到合适的初始方程，由此推演出整个原子物理学.我们距此还很远，向这个目标迈进的第一步是完成低能物理学理论，这就是量子电动力学，然后推广到越来越高的能量.但是目前的量子电动力学不能适应数学美的高标准，我们期望基本物理理论有这种数学美.目前的量子电动力学还使人觉得，仍然需要在基本思想上有激烈的变革.【1】这说明Dirac已经认识到原子物理学目前的基础存在着重大的问题.参与弱相互作用的W+、W-和Z粒子，都是有质量的玻色子.因为有质量的玻色子，都是短程力的媒介粒子，不需要很稳定.粒子的稳定性当然是有弱相互作用控制的.但根本是由微观本性所决定的.粒子质量平均值附近的分布宽度Г越大．粒子的平均寿命越短，越不稳定.已发现的粒子中绝大多数的宽度小于400MeV．最宽的粒子是Z粒子，其宽度为2.490GeV．实验到了人体触及不到的微观领域（或宇观世界），更多地受到理论指导，带有许多猜测和想象成份，众多实验数据是间接测量的和某些公式结合计算得到的.表面上看实验似乎是实验设备测量的结果，其实不然，其中包含许多先入之见和想象因素，而且还受到实验设计能动性所支配，不一定真正反映客观的主观成份相当大.设计本身就带有巨大能动性，不少花了巨大投资的庞大实验设备，能够做的实验又寥寥无几，远不如在应用中验证理论，应用至少具有为人类需要服务的功能，还具有理论验证功能.许多应用项目也是在理论指导下充分发挥人的能动性来设计的.

在分子领域场论是失败的，各方面都认为，现在唯一可作量子理论基础的原理应是一种能把场论翻译成统计学形式的原理.但这种理论是否实际上能以一种满意的方式得出来，没人敢下结论.粒子物理，天体物理和宇宙学目前正处于一个交叉融合的发展时期.目前有很多相关实验正在进行或准备之中，特别是阿尔法磁谱仪（AMS）.已有实验结果提出了很多具有挑战性的问题，包括：超高能宇宙线的起源、伽玛射线爆发的机制、暗物质问题、宇宙常数和暗能量问题.对这些问题研究的进展和突破，都是对基本粒子和宇宙学的进一步认识，很可能会与更深层次的新物理相联系，甚至导致新的物理理论的出现.在量子场论中，每一种基本粒子用一种场来描写，粒子间的相互作用就可以看作是场的运动和相互作用，可是目前已经发现的基本粒子不计入激发态也已达几十种，它们之间的相互作用又是形形色色，因此量子场论不是一个统一的基本粒子理论，它不能反映出基本粒子间的相互作用和转化所说明的物质统一性.

1947年，英国物理学家罗彻斯特和巴特勒，发现的“V粒子”，后被归入K(K子)介子一类，共有4种：带正电的K子、带负电的反K子、中性的K子，以及中性的反K子；后又被称为超子、重子，数量已超过百种，被称为“共振粒子”；它们类似以族的形式存在.1961年，美国物理学家盖尔曼和以色列的尼曼各自独立地提出了彼此极其相似的方案，来构成这些粒子族.为了建立一种粒子族的配置方案，盖尔曼需要与8种不同的性质打交道，他把自己的体系称为“八重法”，创造了一个由10个粒子组成的粒子族.他设想有一个三角形，其底部有4个物体，在它上面是3个物体，再上面是２个物体，在顶端是唯一的1个物体.底部的4个物体是相互有关的Δ粒子，每一个都比质子重30%左右，它们之间的主要差异在于电荷.这4种Δ粒子所具有的电荷分别为-1、0、+1和+2；在它们之上的3个∑粒子，它们比Δ粒子更重，带有电荷-1、0以及+1；再上面是两个Ξ粒子，它们比∑粒子更重，所带的电荷是-1和0；最后，在这个三角形的顶端是一个最重电荷为-1的粒子，盖尔曼称最后这一种粒子为负Ω粒子，并且这种粒子又带一个负电荷.盖尔曼发现在这个图形中规律性很强：质量越来越大，粒子数则越来越少；电荷的排列方式同样也很有规律：底层是-1、0、+1、+２，然后是-1、0、+1，再上面一层是-1、0，最后是顶部的-1.

物质的结构问题：对于原子核结构的研究，提出了球壳式结构、液滴结构、嵌套结构、多层结构、点阵结构等多种模型；对于质子、中子、电子结构的研究，提出了夸克结构、实体结构、螺旋形结构等；对于质子、中子、电场的结构研究还提出了统一的电子论或光子论.在高能领域中，已经不能严格区分场和粒子.当粒子能量的改变接近或超过它的静止能量时，粒子间的相互转化也就产生了.爱因斯坦认为：实物与场的区别不是定性问题，而是定量问题.在量子场论中，代表真空的状态就是能量最低的状态，存在一个真空能量密度ρν，所以真空能量是一种量子效应.因此能量可以称为世界上一切变化的基本原因.在量子理论中，根据不确定性原理粒子可以从粒子/反粒子对的形式由能量中创生出来，因此量子真空完全不同于“真空”，场的值必须有一定的最小不准确量或量子起伏.人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对，它们在某一时刻同时出现、互相离开，然后又互相靠近而且互相湮灭.这些粒子正如同携带太阳引力的中微子.因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个参与者有正的能量，而另一个有负的能量.由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的粒子注定是短命的虚粒子，它必须找到伴侣并与之湮灭.

参考文献：

【1】Dirac著，曹南燕译.《自然科学哲学问题》—理论物理学的方法.1982年第4期.

2、量子场论中的量子真空概念

现代真空理论实质上是量子的.具体说来，真空的众多新奇物理性质，正是被量子场论逐步的研究所揭示.可见在当今，只有理解量子场论，才有可能深刻而正确地掌握真空概念的物理内涵.量子场论是研究量子场的结构、运动及相互作用规律及其时空特征的物理理论.当今量子场论有阿贝尔的和非阿贝尔两种形式.在量子场论中，研究电磁作用的量子理论，是量子电动力学，属于阿贝尔量子规范场论；研究强作用的量子理论是量子色动力学，研究弱作用和电磁作用统一的量子理论是量子味动力学，两者都属于非阿贝尔量子规范场论.

1.量子电动力学真空

（1）光子真空

不少物理学家认为，量子理论中的真空概念，最早起源于P.狄拉克（Dirac，1902——1984）对电子相对论波方程的负能态研究，然而事实并非如此.量子真空的思想源于狄拉克对辐射电磁场量子化的探讨，所以最早的量子真空并非电子真空，而是光子真空.

1927年，狄拉克发表了题为《辐射的发射和吸收的量子理论》论文，标志着量子电动力学的诞生.在这篇文章中，狄拉克用两种不同的方法，研究了原子和电磁辐射场的相互作用问题，可称为微扰方法和波动方法.在微扰方法处理中，光量子被视为一种粒子集合，在这个粒子集合中没有相互作用，粒子以光速运动，并且满足爱因斯坦波色统计.狄拉克在证明哈密顿量能导致辐射和吸收所遵循的爱因斯坦定律时，首次提出和应用了真空思想.

狄拉克假定对于光量子，存在一种零态.在这种态中有无数个光子，但它们都是不可观测到的.这些光子可以从这些零态跃迁到生成可观测到的实光子，即零态的激发；而实光子也可跃迁回到这种零态，成为不可观测到的虚光子，即激发态的消失.这种实光子的产生和湮没图像是狄拉克第一次提出来的.可以看到这正是现今量子电动力学中真空态的概念和光子真空的思想，而电子真空的概念则是在他的这种思想的基础上提出来的.

（2）电子真空

1928年狄拉克在电子量子理论方面发表了两篇文章.在这两篇论文中，狄拉克讨论了克莱因.高登（Klein-Gordon）方程解的困难，并提出了著名的电子相对论波方程.利用这个方程来研究氢原子能级分布时，给出氢原子的能级结构，并和当时的实验很好符合.从这个方程还可以自然地导出电自旋为1/2，并且电子自旋的回磁比为轨道角动量回磁比的2倍，使得人们相信，这是一个正确描述电子运动的相对性量子力学波方程.

在1929到1930年期间，狄拉克认识到没有合理的方法，能够避免电子从正能态向负能态的跃迁，才迫使他提出了负能态全部被填满的电子真空图象.这种真空像狄拉克本人想像的那样，是处于最低能态的一部分空间.当我们把所有负能态都填满时，就得到了系统的能量最低态.

狄拉克真空的深远意义，不仅第一次从理论上预言了正电子的存在，更重要的在于第一次提出了真空的一种量子模型，一种没有实粒子存在的空间，这是量子场论思想的萌芽；并且提出了实粒子产生的机制，预示了虚粒子的存在及粒子和场的，为后来量子电动力学的发展迈出了重要的一步.在这里我们值得强调的一点是，由于狭义相对论和量子力学的初步结合，就得出了在狭义相对论中原有的空空间即一无所有的空间概念是不存在的，因在其中充满了虚电子，即负能量的电子.充满虚电子的空间，称为电子真空.可见狭义相对论和量子力学的结合，不仅革新了狭义相对论的空间概念，而且使原来真空概念的经典性质，跃进到量子真空概念的初级阶段.

（3）真空涨落和真空极化

最早提出量子真空概念是狄拉克，而对真空概念和真空实际效应研究的也是狄拉克.他对这个问题的探索始于1933年.这一年10月，布鲁塞尔（Brussel）召开的第七次索尔维（Solvog）会议上，狄拉克宣读了一篇论文.这篇论文开头写道：最近正电子的发现，又重新复活了旧的负动能的理论，因为到目前为止，实验的发现完全和理论相符.狄拉克建议，人们应当去发现负能态的物理意义.

1934年，狄拉克对真空极化和真空涨落的问题作了详细讨论.接着W.海森堡（Heisenberg，1901----1976）和V.魏斯科夫（Weisskopf）对量子电动力学的真空也作了研究.结果表明，真空已不再是一个纯粹的空间，真空荷流密度和场强的涨落，即虚光子的产生和湮没，赋予了真空复杂的结构和性质.他们的研究表明，外电磁场将要感应出荷流涨落，而这些涨落又反过来改变原来的外电磁场，结果使得量子电动力学真空具有极化介质的性质.

　　2.量子味动力学真空

真空对称自发破缺思想，是人们在超导研究的启发下得到的.1961年P.南部（Nambu）和G.约纳－莱森奥（Jona-Lasinio）一起发表了《基于和超导相类似的基本粒子的动力学模型》的文章，此项工作把真空对称自发破缺概念引进量子场论，即一个场论的拉氏函数具有某种对称性，而体系的基态却是破缺的.同年J.哥德斯通（Goldstone）类比超导理论提出了一个定理：如果体系的拉氏函数在某种连续变换下具有不变性，而这种对称性是自发破缺的，那么此时将伴随存在零质量、零自旋的粒子，即哥德斯通玻色子.这个定理称为哥德斯通定理.

然而哥德斯通玻色子是很不理想的，和事实不相一致.最早发现漏洞的是J.许蕴格（Schwinger），他指出定域对称性破缺和整体对称性破缺是不同的.1963年P.安德孙（Anderson）发表论文，采纳了许蕴格文章的主要线索；他讨论了哥德斯通定理问题，提出超导是对称性破缺的例子，然而却不出现零质量粒子.他还建议如果电磁理论可以避开哥德斯通定理，那么其他定域对称规范理论也一定可以如此；他认为在规范不变理论中，杨－米尔斯（Mills）玻色子和哥德斯通玻色子相互缠结起来，最终将产生静止质量.

最引人注意的是C.希格斯（Higgs）在1964年发表的论文，在文中引进了一个基本标量场，人们后来称为希格斯场，来代替超导理论中的库柏（Cooper）对.为了使希格斯场起到和库柏对同样的作用，假定希格斯场势能取一个特殊的函数形式，在规范理论中它被解释为希格斯场的自作用.这种势使得希格斯场和库柏对流的固有场那样破坏规范不变性，即希格斯场的真空态对称性自发破缺，也就是说希格斯场出现了简并的真空态.

3.量子色动力学真空

我们对量子色动力真空的两个特性，即真空隧通效应和真空相变进行讨论.

（1）真空隧通效应

非阿贝尔（Abel）规范场真空结构的研究，是从对非阿贝尔场方程解进行拓朴分类探讨开始的.较早进行这方面研究的是A.普利雅可夫（Polyakov），他讨论了规范场的赝粒子解.1975年，他和A.拜尔文（Belavin）等人写了一篇题为《杨－米尔斯场的赝粒子解》的文章，进一步发现4维欧氏空间中杨－米尔斯方程的正规解，这种解使得有限作用积分定域极值化，并且讨论了解的拓扑性质.1976年G.特荷夫特（t'Hooft）也研究了同样问题，他把赝粒子称为瞬子.同年C.开伦（Callon）、R.代逊（Dashen）、D.格（Gross）发表论文《规范理论真空的结构》，研究了非阿贝尔规范场的真空结构和性质，发现规范场的拓扑上不同的真空组态间的隧通效应.哈密顿量的对角化，可以导致连续真空态的出现，并分析了真空的结构和性质.他们认为，这些解的物理诠释是含糊不清的，因为它们在时空中是定域化的.在欧几里得规范孤子描述的事件中，拓扑不同的规范真空内有隧通效应，并且这种过程大大改变了真空态的性质.

他们还得出，规范场的真空是theta;真空，其状态是各种绕数n的真空态的线性迭加，各种绕数n的真空态之间的隧通效应是通过规范场的瞬子解而实现的.瞬子解的发现，说明了非阿贝尔规范场具有复杂的真空结构.

（2）真空相变

在1976年开伦等人的论文后部分中，他们讨论了把真空看成是瞬子集合，作为规范场真空的一种方便的几何图像.1978年他们又发表论文题为《走向强作用的理论》，把真空看作顺磁介质来处理.1979年开伦对这种思想又进行详尽的研究，肯定了真空相变的存在.

显然可见，量子色动力学的发展，大大促进了人们对真空性质的认识.量子色动力学真空所发现的真空隧通效应、真空相变、真空畴结构等新奇性质，都说明真空类似于介质.这些研究结果揭示出真空是物质的一种特殊形态，它具有各种各样新颖的物理特性.

从上面的材料可以看出量子力学中的真空并非一无所有，它们和光子之间根据现代物理学理论应当有相互作用，可是狭义相对论认为在真空中的光速是不变的，显然存在着矛盾.

3、现代量子力学的几个疑难问题

核子的结构也不清楚.为什么氦核如此稳定？为什么铀238非常稳定，而铀235却是裂变的？为什么中子的寿命只有十几分钟，可是和质子结合在一起形成原子核以后就可以稳定了？为什么粒子的寿命相差几十个数量级？为什么物质的导电率相差几十个数量级？射电类星体到底是什么东西？

1、高压物理实验：发现许多物质（包括单质、化合物）在超高压力作用下电阻要随之减小.例如中国科学院物理研究所鲍忠兴等人所做的非晶碳电阻的压力效应实验，在高压物理实验中对非晶碳样品进行了多次电阻随压力变化的实验测量，非晶碳样品在2GPa内电阻发生较大变化，在2GPa时，其电阻值减小72%；在2～4GPa以内，电阻值随压力增加继续减小，在4GPa时，电阻值减小83%；而在4GPa以后，电阻随压力增加变化很小.旧量子论和旧量子力学是不能解释的.【3】

2．阿佛加德罗常数的测定：即阿佛加德罗常数定律：在相同的温度与压强下，相等容积所含任何气体的分子数（摩尔数）相等.并且多次物理实验证明是正确的.即在理想气体状下，任何气体的一摩尔体积内所含的分子数都等于6.022045×10mol.理想气体是对实际气体的简化，它要求分子间除碰撞外没有能量耦合，这使得系统的内能严格地等于各分子动能的总和.当实际气体密度足够小时，它的行为接近理想气体，可以把压强趋于零的实际气体当作理想气体来处理.【4】为什么不同元素气体分子的体积在压强趋于零时其体积趋于一个相等的常数？即为什么任何理想气体分子体积膨胀量相等，并且是一个常数？如何从本质上解释，需要理论突破.

4、物质的热膨胀、冷收缩的实质问题：传统理论认为，物体的状态方程，在压强不变条件下气体的体积随温度升高而增加；对于液体和固体，在平衡位置附近作热振动的粒子间的平均距离随温度而改变，温度越高，距离越大.以上解释，只算得上是一种维象理论，尚未涉及热胀冷缩的本质.这种理论无法回答，当物体（分子）热膨胀的时候，其原子的体积是收缩或是膨胀；当物体(分子)冷收缩的时候，也不能回答其原子的体积是膨胀或是收缩.因此这个问题仍有待进一步的研究【6】.

5、固体的比热问题：1907年，由于爱因斯坦和德拜的工作解释了固定比热在温度进入低温区时，其比热迅速减小的现象.但是，他们的解释并没有回答比热变化与原子内结构变化的相互关系，没有回答比热变化的本质问题.因此，固体比热的本质问题有待进一步探讨，以使理论趋于统一【7】.

6、氢光谱实验：1918年，丹麦物理学家玻尔解释了氢光谱，为原子物理学的发展创立了良好的开端.但是，氢分子的原子、电子是如何发射出氢光谱不同频率的光波的？发射光波时，原子的体积是收缩，或是膨胀？发射光波的时候，电子是加速或是减速？不同频率的光波是电子在什么位置上发射出来的？不同频率的光波是谁先发射出来？它们发射出来的顺序是什么？传统的理论尚不能作出答复.因此，有必要对氢光谱实验的理论解释作进一步探讨，以使理论趋于统一【8】.

7、化学键的本质问题：分子中原子间的相互结合力.十七至十八世纪，对原子间的结合力是以力学的观点进行解释的.1812年，瑞典化学家柏采利乌斯提出了电化二元学说，首次把原子形成的原因归结为静电力，接触了化学键的本质.1852年，英国化学家弗兰克进一步研究了化合物的组成和化学式，第一次提出了原子价的思想，使人们对于化学键的研究，从过去的定性考察进入到定量认识的新阶段.1916年，德国化学家柯塞尔提出，化合价的本质是原子最外层电子行为的表现，他提出了电价理论；同年，美国化学家路易斯提出了共价理论；它们的诞生，使经典的价键理论日趋成熟，并初步揭示了化学键的本质.1927年，德国化学家海特勒和英国化学家伦敦首先把量子力学应用到化学领域，通过求解薛定锷方程来揭示氢分子中化学键的本质，用电子云重叠的观点解释化学键的形成.最近，据英《新科学家》报道，在西德和英国的一些实验室里，化学家们正在合成由碳和磷原子组成的分子，用传统的化学原理不能解释这些原子形成的特殊结构，导致对化学键理论产生困惑，理论工作者们应该对此作出新的解释，或创立新的化学键理论，以使理论趋于统一.

8、电阻的本质问题：电阻随温度的升高而线性增加，半导体的电阻可以在某个温度的升高而增加，而在另一温度范围内随温度升高而急剧减小，即具有负的电阻温度系数，在低温下物体的电阻剧烈地减小，几乎接近于零.以上三种情况下的电阻本质，传统的理论解释却是不统一的，这种不统一性，标志着电阻的真正本质尚未被揭示，有待进一步探讨，使理论达到统一【11】【12】【13】.

9、超导实验：1911年荷兰物理学家卡茂林──翁纳斯发现，在绝对温度4.2k附近，水银的电阻消失，这个现象称为“超导电性”.1958年，美国物理学家巴丁、库柏及斯里弗三人合作创立了超导的唯象理论──BCS理论，它预言：超导的临界温度极限为40k左右，这个极限早已被突破.由于高临界温度的超导物质被发现，有待于进一步从理论上阐明高温超导现象的机理，探索实现室温超导性的方法，使理论趋于大统一【14】【15【16】.因为BCS理论只研究了s波配对.如果研究p波配对，那么两个电子的自旋方向可以相同.进来实验上发现了p波配对的超导，此外还有d波配对.

10、热核聚变实验：1952年，美国成功地试验了氢弹，第一次实现了非受控的即爆炸式的热核聚变，释放出了大量的聚变能.此后，人们就开始把注意力转向探索聚变能的和平利用上来，开始了受控热核聚变理论和方法的研究.但是，经过近40年的探索，尚未取得成功.按传统的理论去解释热核聚变总是有矛盾的，人们过去对此问题总是采取回避态度.倘若真的是等离子体(电子脱离氘原子核)相互碰撞才产生的聚变反应，它们就一定不可能完全碰到对方.因为，当距离f→0时，库仑排斥力f→s，而外界压应力又不是无穷大，哪来的力使它们克服库仑斥力完全碰到对方呢？这个问题有待进一步的研究解决，以使理论达到大统一【2】.

11、冷核聚变问题：1989年3月23日，美国化学家庞斯和英国化学家弗莱希曼在新闻发布会上公布了“冷核聚变”实验的部分结果.这一实验结果，争论很大.目前，“理论的现状使化学家把目光投向核物理学家，而核物理又寄希望于固体物理，指望在固体晶格中粒子寿命会变长；或在固体晶格里会出现只释放能量而不放出中子的新型聚变反应……”【11】【10】.

12、原子振动实验：大量的物理实验发现，在一定温度下，组成凝聚物体(如固体、液体)的原子在其平衡位置附近，不停地振动.原子为什么要振动，振动的动力是什么？物体吸热和放热与原子振动有什么关系？这些问题，目前，尚未搞清楚，有待进一步探讨【9】【5】.

13、质子的寿命有多长，如何来理解？

以前人们认为质子与中子不同，它永远不会分裂成更小的颗粒．这曾被当成真理．然而在70年代，理论物理学家认识到，他们提出的各种可能成为“大一统理论”--该理论把除引力外的所有作用力汇于一炉--的理论暗示：质子必须是不稳定的．只要有足够长的时间，在极其偶然的情况下，质子是会分裂的．办法是捕捉到正在死去的质子．许多年来，实验人员一直在地下实验室中密切注视大型的水槽，等待着原子内部质子的死去．但迄今为止质子的死亡率是零，这意味着要么质子十分稳定，要么它们的寿命很长--估计在10亿亿亿亿年以上．构成我们星体的物质是从不对称数量的早期宇宙中出现的物质与反物质湮灭的小的残余物.这一小的不平衡可能依靠假设的质子不稳定性，即物质的最简单形式和稍倾向于物质的构成多于反物质形成的物理法则.

因为这意味着所有核物质的不稳定性，所以发现质子衰变将是一个具有历史意义的事件.为寻找质子衰变，已经投入巨大努力.寻找质子衰变过去是日本神冈和超级神冈探测器，以及美国Irvien-Michigan-Beookhave实验和Soudan探测器原来的主要目标.虽然没有观测到质子衰变，但那里的科学家们在中微子物理方面做出了如第五个问题中提到的给人印象深刻的发现.

斯坦福直线加速器中心（SLAC）的B工厂和BaBar探测器通过研究B介子，有机会对宇宙中物质大大多于反物质做出解释.正负电子在几十亿电子伏特时对撞，可以按B介子衰变成其他粒子的方式研究非对称.非对称被称为CP破坏，1964年首次发现.CP破坏仍然没有完全被弄明白，据信，它起码对大爆炸形成宇宙后物质的存在多于反物质负部分责任.研究这一重要的非对称也会扩大我们对基本粒子的了解.B工厂的物理学家们已经发现物质与反物质在衰变成被称为重短寿命粒子的鲜明差别.

14、我们能否定量地理解量子色动力学中的夸克和胶子约束以及质量差距的存在？

量子色动力学（ＱＣＤ）是描述强核子力的理论．这种力由胶子携带，它把夸克结合成质子和中子这样的粒子．根据量子色动力学理论，这些微小的亚粒子永远受到约束．你无法把一个夸克或胶子从质子中分离出来，因为距离越远，这种强作用力就越大，从而迅速地把它们拉回原位．但物理学家还没有最终证明夸克和胶子永远不能逃脱约束．他们也不能解释为什么所有能感受强作用力的粒子必须至少有一丁点儿的质量，为什么它们的质量不能为零．一些人希望M理论能提供答案，这一理论也许还能进一步阐明重力的本质．

15、量子力学：量子力学取得了巨大成功，但它描述的是自然的最终理论吗？也许它会在很小的距离上和非常复杂的系统中失效，是否可用来描绘整个宇宙也还值得探讨.最近物理学家的测量结果表明，质子的电荷半径比以前认为的要小4%，如果这一结论获得进一步证实，那意味着阐释光和物质相互作用的量子力学理论本身有问题，又或许是基于现有质子大小计算和使用的里德伯常量是错误的，不论哪种情况都将需要重写基础物理理论.

16、量子色动力学（QCD）：量子色动力学可以完全求解吗？

17、为什么几十年来在高能粒子加速器碰撞实验中，喷射出来所有碎片的自由粒子，所有粒子分裂衰变整个过程的所有过渡产物粒子，包括最终稳定的质子、电子、中微子、光子，不是电中性的，就是只带一个单位电荷的粒子？

18．基本粒子最基本组成单元是什么？为什么所谓带分数电荷的36种“夸克”（含反粒子）居然会全部被禁闭？如果确实存在，那么禁闭的原因又是什么？为什么无穷小的点电荷一直未见能量“发散”？希格斯粒子?

19．为什么所有微观粒子都具有波粒二象性特征？我们至今仍不知道它们的形成原理和具体运动规律！为什么核能是E=mc²？是什么原因导致原子核内和所有粒子的质量缺失？

20．为什么质子、中子、电子及几百种原子核素都有固定不变的静止质量、磁矩值和相应的电磁场空间分布范围？它们的能量、磁矩是怎么形成的？又该如何精确计算？质子会衰变吗?磁单极探测?超重元素(奇特核)；

21．为什么质子、中子、所有的基本粒子内部和原子核内都存在强、弱、电、磁相互作用？它们之间是什么关系？各相互作用形成原理如何？强度又该如何精确计算？中微子有无静质量?自由夸克的探测，胶子?弱、电、强、引力能否统一?引力子或引力波的探测；

22．为什么天然放射系起始核Th232、U235、U238的总核子数都接近234？为什么已经合成核电荷数为114的重原子核仍然是极不稳定的？是什么原因导致核素稳定岛的预言失败？为什么稳定的结束核是Pb206、Pb207、Pb208？为什么原子核在高能快中子面前竟是完全“透明”的？它们内部到底呈什么样的结构？从铁到铀的重元素如何形成？暗物质和可能的暗能量都生成于宇宙初始时期—氦、锂等轻元素形成的时候.较重的元素后来形成于星体内部，核反应使质子和中子结合生成新的原子核，比如说，四个氢核通过一系列反应聚变成一个氦核，这就是太阳发生的情况，它提供了地球需要的热量.当核聚变产生比铁重的元素时，就需要大量的中子，因此天文学家认为，较重的原子形成于超新星爆炸过程中，其中有大量现成的中子，尽管其成因还不清楚，最近，一些科学家已确定，至少一些最重要的元素，如金、铅等，是形成于更强的爆炸中，当两颗中子星—微型的、燃烧后的星球遗骸—相撞塌陷成为黑洞时.从铁到铀的各种重元素是如何形成的？

科学家们对星体和超新星中一直到铁的元素的产生相当了解，但从铁到铀较重元素的准确起因仍然是个谜.美国能源部支持对在超新星中发生的核反应，以及对这些天体剧烈爆炸的计算机模拟研究.需要更多了解有关参与复杂连锁反应极短寿命原子核的信息.已经提出建造一种新的被称为稀有同位素加速器（RIA）的新装置，用以研究自然界可能存在的所有原子核.从RIA获得的数据和利用最大功率计算机对超新星的模拟，将使科学家们更加全面了解重元素的起源.

23．需要一种新的光和物质理论来解释在甚高能和温度时发生的情况吗？

用量子力学、电磁和它们作为电动力学统一的法则似乎对实验室中的物质和辐射进行了很好的描述.宇宙为我们提供地点和天体，如中子星和伽马射线爆炸源，这里的能量远远超过为验证这些基本理论在地球上可再现的能量.伽马射线大面积空间望远镜（GLAST）通过观测来自许多不同天体源的高能伽马射线将开启这个高能领域.GLAST有一个伽马射线成像天体望远镜，能力大大超过以前飞行的仪器，还有一台辅助的提高研究伽马射线爆的仪器.在GLAST能区范围内，宇宙对伽马射线来说基本上是透明的.靠近可见宇宙边缘的高能源可用伽马射线光进行探测.如果这些天体在宇宙较早期间存在的话，我们就有充分的理由期待GLAST将看到红移值等于或大于5的已知类型的天体.对于伽马射线来说，小的相互作用截面意味着伽马射线可直接观测自然界最高能量的加速过程.伽马射线向后指向它们的源，不像宇宙线被磁场偏斜有了GLAST，天文学家们就拥有了非常好的工具，用于研究以将物质拉入而出名的黑洞是如何能够以大的难以令人相信的速度向外加速气体喷注的.物理学家们将能够研究比陆基粒子加速器中看到的更高能量时的亚原子物理.为同时进行天体物理和粒子物理研究，美国宇航局与美国能源部以及法国、德国、日本、意大利和瑞典的研究机构开展合作.GLAST计划于2006年3月发射.为什么原子核会发射电子射线和加码射线？它们是原先就存在原子核内？还是后来转化形成的？它们是如何转化的？能谱、强度又该如何计算？

24．为什么电子在原子表层会形成所谓的“s、p、d、f型电子云”？各个电子在“电子云”中具体运动特征、规律如何？电子激发、跃迁中能谱（尤其是表层多个电子的原子中）又该如何精确计算？如果电子确实是以几率状态分布，那么，固定不变的轨道磁矩和发射、吸收光谱能级又该如何解释？

25．重原子内层K、L层众多电子的运动特征和x荧光射线谱能量又该如何分析计算？确定各种粒子和作用力是否是单一基本实体的不同表现形式，并且可以用一个统一的理论来解释它们.物理学中有四个基本作用力，粒子物理学的标准模型只包括了其中3个（电磁力，强相互作用力，弱相互作用力）.引力并未包括在标准模型中.努力建立一个理论将四个基本力统一到统一场理论中是理论物理学家的主要目标.由于粒子物理学的标准模型属于量子场论，那么任何统一都将必须把引力作为量子场论的一部分包括进去，这意味着问题3的解决与问题1的解决是相联系的.此外，粒子物理学的标准模型展示了许多不同的粒子——共有18个基本粒子.许多物理学家认为，一个自然界的基本理论应该有方法去统一这些例子，使得它们能够在更多的基本关系中被描述.例如，众多方法中定义最明确的弦理论预测所有的粒子都是不同振动模式下的能量丝，或者称之为弦.

26、为什么热力学实验中获取近0.0K的超低温相当困难？

27、解决量子力学的基本问题有两种可能，或者在现有的理论基础上继续发展，或者创立一个新的理论.一个理解量子物理的问题便是物理学的根本机制与什么有关.量子物理学中有许多解释——经典的哥本哈根解释，HughEverettII的备受争议的多世界解释，还有争议更大的如参与式人择原理.这些解释都是围绕量子波函数的坍缩这个问题而展开的.那些研究量子场论的现代物理学家不再考虑这些问题的解释与他们研究领域的相关性.退相干的原则，对许多人来说，解释量子坍缩的原因是——与周围环境的相互作用.更重要的是，物理学家可以在没有解决物理学基本层面上确切发生了什么的情况下求解方程，进行实验和将物理理论用于实践.因此，大多数物理学家不会考虑物理学在20英尺杆位附近发生的这些奇怪问题

28、超高能粒子来自哪里？

物理学家们已经探测到宇宙中惊人种类的高能现象，包括没有预料到的高能但不知起因的粒子束流.在实验室的加速器上，我们可以产生高能粒子束流，但这些宇宙线的能量大大超过地球上产生任何能量.

1000平方英里的PierreAuger观测站是个国际项目，用来研究甚高能宇宙线，对撞星系是形成极高能量宇宙线的机制.位于阿根廷的PierreAuger观测站有一台宇宙线探测器，展开面积超过巴黎的10多倍.在美国为其提供的建造费用金额中，美国能源部和国家科学基金会均摊.

29、在极高密度和极高温度下，新形态的物质是什么样的？

质子和中子是如何形成化学元素原子核的理论已有充分的阐述.在极高密度和高温时，质子和中子可“熔化”成一种不可区分的夸克和胶子“汤”，这可以在重离子加速器中探测到.中子星和早期宇宙中可以产生更高的密度并可探测到.相对论重离子对撞机（RHIC）正在BNL运行，研究极热、高密度核物质.它使金原子核束流在足以形成基本粒子（夸克和胶子）热、密度汤短暂微观宇宙的能量时对撞，这些粒子在宇宙大爆炸形成后的前几微秒存在过.世界上的物理学家对RHIC上每秒发生几千次的对撞饶有兴趣.每次的对撞都像一台微观高压锅，产生甚至比最热星体核心中还要极端的温度和压力.事实上，RHIC对撞中的温度可超过绝对零度以上1011度，大约相当太阳温度的10000倍.虽然RHIC对撞可能超快和超热使科学家们感兴趣，但是它们太小太短，没有危险.使用大型PHENIX探测器的一个RHIC实验中，两个金原子核对撞向对撞轴横向发射出比标准模型要少的粒子.这是物质奇异态的第一个迹象，但需要更多的证据.将这一发现与未来几年更多发现结合在一起，研究人员就能弄懂宇宙诞生以来就不存在的物质态.在能量极大的情况下，物质经历一系列的变化，原子分裂成其最小的组成部分，这些部分就是基本的粒子，即夸克和轻子，据目前所知它们不能再分成更小的部分，夸克性质极其活跃，在自然状态下无法单独存在，它们会与其它夸克组成光子和中子，两者再与轻子结合，形成整个原子.

这都是现在科学可以推测的，但当温度和密度上升到地球上的几十亿倍时，原子的基本成分有可能会完全分离开来，形成夸克等离子体和将夸克聚合在一起的能量，物质学家正尝试在长岛的一台粒子对撞机中创造物质的这种形态，即一种夸克——胶子等离子体，在远远超过这些科学家在实验室中所能创造出的更高温度和压力之下，等离子体可能变化成一种新的物质或能量形式，这种阶段性变化可能揭示自然界的新力量.

要使这些力量结合起来，就必须有一种新的超大粒子——规范玻色子，如果它存在的话，就可以使夸克转变为其它粒子，从而使每个原子中心的光子衰变，假如物理学家证明光子能够衰变，那么这一发现就会证明有新力量的存在.

30、量子理论是一门实验科学，它描述微观空间中的物质运动，简单地说，就是用宏观的仪器测量微观粒子在各种相互作用过程中可由运动学和动力学表述的变化过程，它由二部分内容构成：一部分是由长度标度确认的实验结果；另一部分是沿用“欧氏几何学空间模型”的思路对实验结果的解析，即微观空间与宏观空间存在着反向自然律的解析，也就是描述理论的对称性与实验结果不对称的解析，决定论与非决定论的解析，因果律与态叠加的几率解析，真空态和真空破缺的解析，强子“色优惠”和“夸克幽禁”的解析，人为附加场和测不准原理的解析，等等，并把这些解析作为整个量子理论的“补充性假设”，这里明摆着的一个问题同样是，在微观空间，“几何学空间模型”的使用存在着确定的边界条件，这些边界条件是由微观空间的物理学内容决定的.量子理论只是告诉我们，微观空间的物理学内容是由定义空间的量子化分割加上“补充性假设”完成的，如果定义空间稍有闪失，也就是通常所说的“物理量必需表述为（与坐标无关的）几何量”稍有闪失，20世纪量子理论的全部“补充性假设”面临的困境是可想而知的，因为只要用“庞加莱空间”置换出量子理论实际使用的欧氏相对空间，量子理论近30项“补充性假设”就没有一条是可以存活的.当然也包括已被科学界接受的“重整化”和“测不准原理”.

31、宇宙深处超高能量的加码射线爆是怎么形成的？超高能量的质子射线是怎么形成的？近年来观测到的所谓强度和规模仅次于宇宙创生的大爆炸又是怎么形成的？太空中能量最大的粒子，其中包话中微子、r射线光子和其它各种形式的亚原子榴霰弹都称作宇宙射线.它们无时无刻不在射向地球；当你读这篇文章的时候，可能正有几个穿过你的身体，宇宙射线的能量如此之大，以至于它们必须是在大灾变造成的宇宙加速活动中产生.科学家估计的来源是：创世大爆炸本身、超新星撞成黑洞产生的冲击波，以及被吸入星系中央巨大黑洞时的加速物质.了解这些粒子的来源以及它们如何得到如此巨大的能量，将有助于研究这些物质的活动情况.最近，天文学家已确定了爆裂的位置，并初步推测它们是巨大超新星爆炸和中子星与自身及黑洞的碰撞.但即使现在，仍没人知道这么多能量在空中环绕时发生了什么.物质变得非常热，以至于它以异常的形式与辐射相互作用，而辐射光子能互相撞击产生新的物质.物质与能量的界限开始变得模糊.如果加入磁场因素，物质学家也只能对这种可怕环境下的活动做粗略的推测.也许现有的理论根本不足以解释这些现象.

32、能否解决强关联多电子系统的基态和元激发问题？能否解决低维凝聚态物理新现象的理论问题？何时能揭开狄拉克的大数之谜？可控轻核聚变能否实现？激光热核反应的点火条件（劳森判据）能否达到？常温核聚变能否实现？冷核聚变能否实现？量子混沌确实存在吗？最后一个超重元素的质子数是多少？热中子辐射俘获疑问的实质是什么？原子核磁矩能否准确计算出来？Gamow-Teller巨共振问题gA（核内核子）!=gA（自由核子）能否解决？奇异电子峰是怎样形成的？ＥＭＣ效应能否解决？质子自旋危机能否解决？电子与核散射中，纵向响应形状因子问题能否解决？有限核的结合能与能极能否一一准确算出来？夸克－胶子等离子体（ＧＰ）物质态是否真的存在？有无胶子球存在？存在第四代基本粒子吗？e-u-t之谜何时能解开？亚夸克结构仅仅是推测吗？电子有无结构？光子有无结构？有无奇异物质存在？Ｃ，Ψ物理中的ρπ疑难能否解决？宇宙反物质的探测;反物质世界是否存在?可控热核反应能否实现?冷聚变?

33、标准模型：粒子物理标准模型无疑极为成功，但人们并没有理解夸克和轻子的质量混合的物理起源和中微子的质量等.

加拿大沃特卢市圆周理论物理研究所的ChristopherFuchs说：“最理想的研究方法可以用朴素的语言逐句逐字地写成一个故事，它是那么的精彩而富有想象力，精确的数学研究方法根本无法描述它，这一点毫无疑问.”Schlosshauer说：“许多我们所认为的只属于量子物理的特点，实际上只是众多未被发现的可能性的共性.这使我们将焦点集中在量子理论的特点到底是什么这一问题上.”Hardy认为：由于许多研究者感觉自己摸索到了正确的道路，因此量子理论重建工作的步伐近年来开始加快.但有谁能够判断这些努力是否是成功的呢？Hardy说：“我想说判断成功与否最根本的标准在于更加理论化.我们是否对量子理论有了更深刻的认识？这些新的方法是否给予人们启迪从而推动当代物理学的发展？”他希望这些原则有朝一日能够帮助量子重力理论的发展.

量子力学被认为是二十世纪物理学的最高成就，对量子论的解释也是困惑物理学界的世纪谜题.量子世界的图景非常奇特，虽然有违常识和理性，却能解释微观世界不可思议的现象.构成量子论“哥本哈根解释”的核心是玻恩的概率解释、海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理.前两者打破了经典世界的因果决定论，后两者又否定了经典世界的客观实在性.以爱因斯坦为代表的实在论学者拒绝接受哥本哈根解释，并与玻尔为代表的反实在论学者就量子论的解释进行了长期的论战，这场论战延续至今尚未终结.关于量子论的困惑来自观察者的作用、测量的本质和量子随机性来源这几个问题，这些问题只有依据现实物理学原理才能真正解决.首先，现实物理学没有观察者介入，排除了人为主观因素；其次，客观性原理要求标度无关，消除了测量标准的不确定性；最后，现实物理学是一个离散粒子理论，表明了量子概念的客观基础.根据现实物理学的解释，量子波函数描述的是团簇而非单个粒子的运动状态；团簇的运动状态由哈密顿（振动）算符、动量（平动）算符和角动量（转动）算符确定；量子本征态属于特定运动算符的次级模式，波函数叠加导致团簇的混合运动模式；波函数的模平方给出运动模式的发生几率；普朗克能量(H_s=hv)是粒子系统振动能的平均值，爱因斯坦能量(Ks=M_sc²)是粒子场的平动能标度；海森堡不确定原理反映的是特定的标度关系(h=r_sp_s=E_st_s).现实物理学最终表现为微分方程或解析几何的决定论形式，但是其本质上是弹性粒子的统计理论.实粒子场论的基础是粒子的质量和动量统计，实粒子运动状态理论的基础是粒子的运动能量统计，实粒子热力学的基础是粒子数和团簇数统计.现实物理学的统计学基础揭示了物理过程随机性的真实来源和不可逆性的客观原因.

参考文献：

【1】《科技日报》，1989年12月29日，第一版.

【2】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社，1987年出版，P550.

【3】苟清泉主编《高压物理学报》中国物理学会高压物理专业委员会主办P218.

【4】王竹溪朱洪元著《中国大百科全书》物理学I、II，中国大百科全书出版社出书，1987年7月.P3，P729.

【5】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社1987年出版，P547

【6】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社，1987年出版，P549.

【7】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社，1987年出版，P40.

【8】解恩泽等编，《简明自然科学史手册》，山东教育出版社，1987年出版，P244.

【9】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社1987年出版，P539

【10】《科技日报》，1990年2月9日，第四版.

【11】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社，1987年出版，P120.

【12】同上，P159

【13】《物理》──数理化自然丛书第三册，P91.

【14】许国保等编，《简明物理学词典》，上海辞书出版社，1987年出版，P657.

【15】[日]牧野升著，《超导革命》，天津科技翻译出版公司，1988年出版，P66.

【16】中国科学院物理情报网编，《中国物理文摘》1990年第1期，P116，P120.

附录1：作者：刘霞来源：科技日报发布时间：2010-7-917:04:57《自然》：质子半径可能比以前认为的要小4%，如获证实，将把粒子物理理论带入新领域

据美国物理学家组织网7月8日（北京时间）报道，科学家在最新出版的《自然》（Nature）杂志指出，质子的半径比以前认为的要小4%.如果这个结论在未来进一步获得证实，那意味着，要么阐释光和物质相互作用的量子电动力学理论本身有问题，要么许多基于现有质子大小计算所使用的里德伯常量（原子物理学中的基本物理常量之一，为一经验常数）是错误的.不管是何种情况，都意味着我们需要重写基础物理理论.一个由德国马克斯·普朗克研究所的伦道夫·波尔领导、有32名科学家参与的国际研究团队表示，他们的最新实验将精确度提高了10多倍，结果表明，质子半径要比以前认为的小4%.或许，用来计算质子大小的里德伯常量将失去价值，如果出现这种情况，其他基础的计算也都要重新修订.质子是带正电荷的基本粒子，它同中子和电子一起，组成了宇宙的基本元件——原子.几十年来，粒子物理学一直使用由一个质子和一个电子组成的氢原子作为基准来测量质子大小.在实验中，科学家使用μ介子取代氢原子中的电子.μ介子是一种带负电、质量为电子207倍的基本粒子，由于其质量比电子大许多，所带的负电可以屏蔽原子核的正电，所以，它能够同原子核更接近，发生的作用力更大，让科学家能够更精确地探测质子的结构.另外，μ介子以不同的能量状态存在，能量状态会影响其围绕质子旋转的方式，同时，质子的大小也会影响这些能量状态，也会影响让μ介子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态所需的能量.为了测量质子的大小，研究人员精确地让一束激光束对准包含了μ介子的氢原子，刺激μ介子从一种能量状态跃迁到另外一种能量状态，最终，研究人员精确地找到了他们正在寻找的跃迁，也测算出了质子的大小.

英国国家物理实验所的杰夫·弗劳尔斯表示，如果该研究获得证实，其意义可能要远远大于耗资100多亿美元的欧洲粒子物理研究所正在进行的测试所谓“标准模型”的对撞，将会把粒子物理理论带入新的领域.法国巴黎第六大学卡斯特勒·布罗塞尔实验室主任保罗·印第里卡托指出，现在很多理论学家准备重新进行演算，另外，还需要更多的实验来证实或者推翻新的结论.在接下来的两年内，该研究团队将使用同样的设备，使用含有μ介子的氦原子再进行一次实验.不管结果如何，都说明物理学还蒙着很多神秘的“面纱”，需要人们逐一揭开.

附录2：美专家说粒子物理将进入“全新能量范围”

欧洲核子研究中心的大型强子对撞机3月30日完成迄今能量最高的质子束流对撞试验.美国专家评价说，这一壮举将引领粒子物理研究进入“全新能量范围”.30日在美国加州理工学院的一个会议室内，数位美国物理学家观看了欧洲核子研究中心的此次对撞试验.大型强子对撞机内的两束质子流在分别被加速至3.5万亿电子伏特后成功相撞，从而使对撞总能量达到７万亿电子伏特.参加过大型强子对撞机探测器项目的加州理工学院物理学家哈维·纽曼在对撞完成后对当地媒体说：“这太令人激动了，我们正在进入一个全新的能量范围，我们正在观测各种各样的奇异景象.接收到（对撞）数据后，我们将立即展开分析.”曾领导大型强子对撞机探测器项目的加州大学洛杉矶分校教授罗伯特·卡曾斯指出，过去几十年来，宇宙学领域取得了重要进展，宇宙大爆炸理论得到越来越多研究者的认可，但要了解宇宙起源时的情景，科学家还需知道自然界最小的粒子是什么以及这些粒子之间存在何种作用力.他认为，自然界存在迄今未发现的作用力，物理学的一个重要任务就是揭示这些作用力.

附录3：李政道：粒子物理的光辉前景

在获得诺贝尔奖50周年的今天，李政道先生最近访问了西欧核子中心（CERN）.李政道认为，粒子物理的现状仍然是非常乐观的，这个观点不容置疑.

1957年12月10日，两位年轻的旅美中国学者抵达斯德哥尔摩领取诺贝尔物理学奖——这是中国人第一次获得诺贝尔奖.因为在1956年夏天做的工作，李政道和杨振宁获得了这个世界上最著名的科学奖项.他们提出弱相互作用对宇称，即对所有空间方向的反转，是不对称的.授予他们诺贝尔奖使当时物理学界持续一年多的由于τ-θ之谜而引起的动荡，随着核子β衰变实验得到最恰当的终结.在这实验中，吴健雄和她的同事证明李和杨是正确的：在弱相互作用中自然界破坏了宇称对称性.

半个世纪过去了，李政道仍然关注着、探索着物质最基本的构造.他重点关注的是基本粒子的对称性，尽管在过去的岁月中许多方面已经改变.他指出，我们关于物质是由什么构成的概念与50年前相比已相当的不同了.今天，我们知道，所有一切物质都是由12种粒子组成，即6种夸克和6种轻子.这里的所有一切物质——不包括暗物质，不包括暗能量，但是包括所有我们这样的物质——每颗星星，我们的银河系，宇宙中所有的星系都是由这12种粒子构成的.这12种粒子可以分成4个家族，每个家族包含3种具有相同电荷的粒子.这构成了当前粒子物理标准模型的基础.这些都是我们的学生首先要学的课题.可是在1957年，物理学家只清楚它们中两种粒子的知识——电子和μ子，两者都是带电轻子.夸克是后来才知道的，而50年前与核β衰变相关联的中微子事实上是现在了解的3种不同中微子的一种混合态.50年来，这个领域硕果累累，共发现了6种夸克，第三种带电轻子和3种中微子.李政道强调：“50年前，我们只知道中微子的一种形态，但是我们不知道这一种形态事实上是现在知道的3种中微子组合的一个相干混合态.”现在李政道的主要兴趣集中在研究轻子和夸克的混合现象，这种混合分别由2个3×3矩阵描述.李政道称这2个矩阵是粒子物理的重要基石.

李政道为粒子物理的进展感到由衷地骄傲，他认为20世纪下半叶取得的硕果可以与19世纪末叶取得的相媲美.在19世纪90年代发现了电子之后，卢瑟福(ErnestRutherfold)用他在辐射方面的工作打开了新世界的大门.李政道注意到，20世纪物理的很大部分，都是在研究强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用，这些相互作用的研究实际上是从衰变的研究中演化过来的.所有这些构成了标准模型的基础.“现在100年过去了，我们认识到所有的物质都是由12种粒子组成，它们分属4个家族，每个家族由3种相同电荷的粒子组成.这实在是非常神奇.”他深信，这个领域正处在新发现的边缘，随着对这些基本组元的进一步探索，新的、伟大的物理发现将会诞生.

在过去50年中，大家对李政道在粒子物理方面的贡献印象深刻.他在中国长大，并且证明了自己是一名出色的学生，在1946年获得了中国政府的奖学金，这使他得以进入芝加哥大学.1950年他在费米教授指导下荣获博士学位；李政道1953年任职哥伦比亚大学助理教授，至今仍是该校一名富有活力的教授.

李政道在粒子物理里的研究领域非常广泛，从只具有非常弱的作用的、几乎是无形无踪的中微子世界，到又浓又稠的像西餐汤似的强相互作用夸克胶子等离子体.20世纪50年代末，在哥伦比亚大学，李政道教授对研究高能带区的弱相互作用的热忱超过了对粒子衰变的研究.所以这种倾向激励了他的同事，促使MelvinSchwartz构想出产生中微子束的方法.布鲁克黑文国家实验室1962年那个著名的实验应运而生.该实验证实了存在着两种不同的中微子，它们分别与电子和μ子相关联.

两年之后，布鲁克黑文又一次传出令人振奋的、突破性实验结果.JamesCronin、ValFitch和他们的同事发现电荷共轭和宇称（CP）组合对称性在中性K介子衰变中被破坏.这种现象其实可以在6种夸克和它们的3×3混合矩阵的框架范围内得到解释.这些也是李政道目前工作的焦点.

差不多同时，李政道对场论还作出了开创性贡献，该贡献最终成为描述强相互作用理论的量子色动力学的一个重要部分，现在被称为Kinoshita-Lee-Nauenberg定理.该定理用于处理规范理论中的红外发散问题.在QCD中，它成为理解从夸克和胶子中产生喷注的基础——是粒子对撞机上进行的一个重要的研究课题，不论是在早年SLAC的SPEAR对撞机上还是在CERN的即将开始运行的LHC上都是如此.除此之外，在表现形式为夸克—胶子等离子体的高温高密度QCD物质的物理中，李政道作出了他最重要的贡献之一.他促使人们认识到，人类实际上是有可能观察到这种振奋人心的物质的新状态的.1974年，当时的实验物理学家关注的都是小之又小的尺度，但是他却提出了新的思维：“将高能量或高核密度物质分布在相对较大的空间，这对于探索新现象具有相当大的意义.特别需要指出的是，在重核碰撞中，他看到了真空恢复破缺对称性的希望.这也是那些推动布鲁克黑文RHIC对撞机项目的科学家的动机之一.而李政道在过去的几年中已经怀着激动的心情见证了强作用下夸克胶子等离子体实验得到的结果.他同时还看到了重离子对撞物理与暗能量物理之间的可能联系，两者都可能与集体场（标量场）有关，在物质场存在时都能产生负压力.“我深信在LHC上进行的重离子项目对于探索这种可能性是十分重要的.”

最近，李政道访问CERN，看到为LHC实验工作作出的巨大努力和准备.他在思考，这些实验将会发现些什么？他预期LHC会作出重要的发现，包括发现新粒子，例如Higgs粒子存在的证据.他的关于宇宙中对称性的进一步想法将会使他个人提出更多的预言.

他深信，宇称、电荷共轭和时间反演中的不对称并不是物理基本定律内的不对称.实际上，他认为，它们仅仅是解的不对称，也就是说，是在我们生活于其中的大膨胀的宇宙中的不对称，仅仅是解的不对称.换句话说，他看到了CP破坏自发对称破缺的一种效应.在这种情况下，李说，有可能会发现右手的W和Z粒子，它们将与已经发现的左手的W和Z粒子相匹配.其他的新粒子有可能是无质量引力子的有质量伴子，就像无质量的光子在W和Z中有个重伴子一样.“它们一定会露出水面，而LHC将会是实现这个目标的第一个窗口.”

LHC将来能带来的预期成果与李政道描绘的粒子物理的锦绣全景非常吻合.李政道说：“这将成为一个转折点，从我们在这儿发现的新物理中，我们还将了解下一步我们该做什么.我们期待LHC将呈现给我们一个充满新发现的世界，这些发现将为我们将来的探索指引方向.”荣获诺贝尔奖的半个世纪以来，李政道对粒子物理的前景一直保持着激动乐观的态度.“我深信，对于物理学来说，21世纪初叶的重要性等同于20世纪初叶（前50年）.而LHC将会是作出第一批发现的第一台机器.我们都将非常荣幸能亲历其境.”

第六章相对论与量子力学的统一进程

1.当代物理学家对于现代物理学基础的批判

统一性思想有着悠长的历史渊源，在人类科学思想发展的历史中，思想丰富而又多彩，但统一性思想则是其中最典型而又古老的一种.从古代哲学家到现代科学家，有的人在探讨纷繁复杂物质世界的组成基质，还有的人在探讨物质世界的运动规律及表现形式.泰勒斯的水，奥斯特瓦尔德的能，道尔顿的原子都曾一度被当作物理世界的统一本原.每一个从事自然科学研究的人，都从统一性思想中获取了研究的动力，当然也包括爱因斯坦.

爱因斯坦曾经很怀念Newton时代，因为那是物理学的幸福童年时代，充满了生机；爱因斯坦之后也有一些理论物理学家很怀念爱因斯坦时代，因为那是物理学的伟大变革时代，充满了挑战.今天的理论物理学依然充满了挑战，但是与Newton和爱因斯坦时代理论与实验的“亲密接触”相比，今天理论物理的挑战和发展更多地是来自于理论自身的要求，来自于物理学追求统一，追求完美的不懈努力.不管是从科学的角度还是从哲学的角度出发，我们都有理由认为物质世界是高度统一的.

目前物质现象的差异以及物理理论之间的割裂状态主要是由于我们对物质世界还缺乏深入的认识，只有在物质现象和物理理论都统一之后，我们对物质世界的认识才算是彻底的.在宏观世界中总结出来的物理规律，在微观世界中同样适用和有效.从低速状态中概括出的物理学公式，对高速状态也同样适用和有效.若有问题，一般也只是精度的问题，实际上这个问题在得出规律的世界和运动状态中原本也是存在的，只不过问题有时没有表现得那么突出那么明显罢了.公式的修正也是统一性的，若公式适用性表现出明显的局域性，则说明该公式是不完备的，有待进一步的完善.对同一问题若从两个不同的世界或状态中得到两个形式上不同的公式，而又不能合理的过渡，则说明两个公式中至少有一个是错误的.

物理学最基本的目的是寻求自然界物质运动的统一规律，然而现代物理学拥有一个支离破碎的物理理念世界:超宏观的有天文学的"黑洞"，"宇宙大爆炸";微观的有微观粒子的波粒二象性;介于其间的有狭义和广义相对论.在现代物理学把各个学科的观察分别描述成各种互相独立的力作用系统，而忽略了其中的内在联系.描述物质宏观现象的牛顿动力学无法用于描述微观电子的运动规律，在描述宇观物质现象（如星系的动力学现象）时它也导致了很严重的暗物质问题等.描述物质微观现象的量子力学也无法用于描述宏观物质的动力学规律，更无法用于描述天体的运动.总而言之，在现有物理学理论体系中，物质的微观规律、宏观规律之间似乎是大相径庭、毫不相容的，这是现有物理学理论体系的主要缺陷.

世界是统一的，它的统一性源于它的物质性.现代科学表明，宇宙具有无穷多的连续系列的层次结构.我们目前所认识的世界可细分为宇观世界、宏观世界和微观世界，不管宇宙中的物质形态是多么的千差万别，表面上的差异是多么的巨大，但蕴藏在物质中的道理是统一的，贯穿于各个层次各个世界，物理学规律因而具有放之四海而皆准的普遍性的意义.

王正行《近代物理学（北京大学教材）》书末结语最后一段告诫：“尽管相对论与量子力学已经取得了很大成功，但我们还不能把近代物理学看成一门已经完成了的物理学.在当代物理学研究中，绝大部分挑战和机会都是属于近代物理学的.在未来的一段时间内，情况肯定还会是如此.我们还不能肯定地预测在什么时候、在什么问题上将会有原则性地突破.不过，如果在实验上发现对相对论或量子力学作原则上的修改，也不会是完全出乎预料的.在迎接21世纪到来时，近代物理学基础正期待着原则性的新的突破.”——王正行编著近代物理学（北京大学教材），北京大学出版社1995年，第570页

中国科学院原院长、理论物理学家周光召2005年在中国科学院理论物理所的一次演讲中所说：“像相对论、量子力学或是量子场论这些最基本的理论，到现在为止，仍有迹象表明都不是最终的理论.无论是基本粒子，还是天体物理，都在不断提供很多新的现象，对这些现象，现有的理论完全无法解释.”广义相对论和量子理论在各自的领域内都经受了无数的实验检验，迄今为止，还没有任何确切的实验观测与这两者之一矛盾.有段时候，人们甚至认为生在这么一个理论超前于实验的时代对于理论物理学家来说是一种不幸.爱因斯坦曾经很怀念Newton时代，因为那是物理学的幸福童年时代，充满了生机；爱因斯坦之后也有一些理论物理学家很怀念爱因斯坦时代，因为那是物理学的伟大变革时代，充满了挑战.今天的理论物理学依然充满了挑战，但是与Newton和爱因斯坦时代理论与实验的“亲密接触”相比，今天理论物理的挑战和发展更多地是来自于理论自身的要求，来自于物理学追求统一，追求完美的不懈努力.

（1）物理学家对于相对论的质疑

郭汉英曾任中国科学院物理研究所研究员，博士生导师，他在经济物理、场论和数学物理等研究领域成果显著，两次获得国家自然科学二等奖.为了希望中国在跨世纪中出现自己的基础研究大家和独创理论，郭汉英研究员说，目前物理学对宇宙的了解，包括猜想只有4%，而完全不知的竟占到了70%.同时郭汉英研究员提出：“相对论体系存在有待验证的假定，基本原理不够完善，相互之间存在不协调；理论和时空观念都有需要改进之处”.

相对论体系作为一个理论体系并没有完成.从前人继承下来的惯性和惯性运动的起源问题尽管有所发展，但并没有解决.1960年代末以来，发现广义相对论存在时空失去意义的“奇性”，宇宙起源于奇性，星系演化经过黑洞终结于奇性.黑洞不“黑”，任何有序物体掉进黑洞，都变成无序的热辐射发射出来，从而信息丢失.这不仅与物理学理论基础之一的量子力学薛定谔方程的概率流守恒矛盾，也与其他理论冲突.

(2)物理学家对于量子力学基础的质疑

爱因斯坦认为：量子论学说是一个不完备的学说，它违反了因果律和决定论.但是，量子力学的创立者们却认为：测不准原理反映了微观世界的客观实际.也就是说，对微观高速运动粒子不允许人们用经典力学的语言进行全方位的描述.爱因斯坦不但是相对论的奠基人，而且也是量子力学的主要创立者之一，量子力学的哲学基础是爱因斯坦实证哲学观的体现.Heisenberg说：“量子力学的直观诠释迄今仍然是充满矛盾的，这些矛盾涉及不连续性理论和连续性理论、颗粒和波动等观点的争论中.人们由此已经可以得到结论，利用通常的运动学概念和力学概念来对量子力学做出一种诠释，在任何情况下都是不可能的.事实上，量子力学恰恰起源于这样一种努力：打破通常的运动学概念，代之以具体的、由实验给出的一些数之间的关系.”

费恩曼(R.P.Feynman)说过：“我可以放心地说，没有一个人懂得量子力学.按照量子力学的观点看待世界，我们总是会遇到许多困难.至少对我是如此.现在我已老迈昏花，不足以达到对这一理论实质的透彻理解.对此，我一直感到窘迫不安.”盖尔曼(M.Gell-Mann)也说过：“全部现代物理为量子力学所支配.这个理论华丽宏伟，却又充斥着混乱.……这个理论经受了所有的检验，没有理由认为其中存在什么缺陷.……我们知道如何在问题中运用它，但是却不得不承认一个事实，没有人能够懂得它.”

事实上，薛定谔方程作为量子力学的基本方程，只能描述经典位势系统的量子行为，无论是正则量子化，还是路径积分量子化都是如此.经典与量子力学的界限在哪里？量子测量过程涉及突变等非位势系统的特征，这类系统如何量子化？如何建立量子测量理论？这些都是应该解决，而又没有解决的重大问题.

目前量子力学实际使用的“数学语言”是由Dirac创造出来的一个“特殊语言”系统，这个“形式系统”的构建者于1975年发表了一篇名为《量子力学的发展》的著名演讲，Dirac首先告诉人们一个极为重要，原则上（逻辑上）可以彻底颠覆整个量子力学形式表述系统的事实：量子力学中的数学不过是一个有趣游戏.在这篇演讲的最后，Dirac又特地郑重其事做出如下告诫：我认为量子力学的基础还没有正确地建立起来.即使工具量子力学的规则得出的结果与观测相符合，但毕竟是人为的规则.因此，关于现在的量子力学基础是正确的说法，我是不能接受的.

1975年8月25日，狄拉克在澳大利亚悉尼新南威尔大学，关于《量子力学的发展》的演讲时曾讲到：“……上面我已经讲了量子力学发展的问题，并且特别讨论了这个理论与高速运动所必须的爱因斯坦力学相结合的问题，这个结合导致产生反物质的概念.然而这个工作并没有解决量子理论的问题，还有许多遗留的问题，这些遗留的问题集中在建立带电粒子和电磁场相互作用的精确理论的问题上.你们可以把带粒子的电荷看成集中在一个点上，对这个点上，对这个点模型进行研究.如果你用这样的模型，你就会发现点电荷的能量是无穷大的.这是试图建立粒子相互作用精确理论时出现的典型困难.假如我们不把量子理论推广得太远，即不把它用于能量非常高的粒子，也不把它用于非常小的距离，那么现在的量子理论是很好的.当我们试图把它推广到高能粒子和很小距离时，我们得到的方程就没有合理的解，相互作用总是导致无穷大的出现，这个问题使物理学家困惑了40年，没有取得任何实质性的进展.

正是由于这些困难，我认为量子力学的基础还没有正确地建立起来.在当前这个基础上所进行的研究，在应用方面已经做了极其大量的工作，在这方面，人们能够找出抛弃无穷大的一些规则，然而即使根据这些规则得出的结果与观测相符合，但毕竟是人为的规则.因此，关于现在的量子力学基础是正确的说法，我是不能接受的.”

物理学，实际上是一门实验科学，离开了实验为基础所建立的物理学它就不是物理学.也许，它就是一种纯数学.虽然这种纯数学，在一定条件下，可以在自然界里找到相对应的物理现象，但也绝不能认为它就是一种物理学.

虽然，普朗克、玻尔、海森堡、薛定锷、狄拉克等科学家创立的《量子力学》能够解释一些物理实验，但也存在许多问题.最大的问题：(1)用《量子力学》对物理实验的解释，只能描述它的统计性质，只能描述它们的集体运动规律，不能措述单个粒子的运动规律；(2)《量子力学》无法将电动力学、热力学、化学、生物学＜植物学、动物学、医学＞、超导理论、热核聚变理论有效地统一起来.即各种物质的各种形态的相互转化，不能用旧量子力学去统一解释，更不能解释新的实验结果.70多年来，许多有识之士在这方面做了大量的工作，但未能取得实质性突破.

2.爱因斯坦对于引力场与电磁场统一性的探索

爱因斯坦指出引力场与电磁场的区别是：一个是标量场，一个是矢量场.他希望能找到一个总的物理场，这个总场象引力场一样可以用某种几何形式表示，但它是由一个标量场和一个矢量场组成，从标量场中可以引出广义引力理论，从矢量场中可以引出电磁场规律，进而揭示物理结构规律，并把麦克斯韦方程作为其一级近似的结果.于是，绝对统一场问题也就解决了.爱因斯坦这样憧憬这个理论的前景：“如果引力场和电磁场合并成为一个统一的定律，那当然是一个巨大的进步.那时，由法拉第和麦克斯韦所开创的理论物理学的新纪元，才获得令人满意的结果.那时，以太-物质这种对立就会逐渐消失，整个物理学通过广义相对论而成为类似几何学、运动学和引力理论那样的一种完备的思想体系，能够表现自然界的普遍原理，能够使推理一个接着一个出现的精密公式.”郭光灿在《爱因斯坦的幽灵》“跋”中说：“爱因斯坦沉浸在引力几何化的优美思想中无法自拔爱因斯坦的思想中还存在很多经典偏见.正如爱因斯坦自己所言，他不是一个革命者.”.既然广义相对论已经揭示引力场是一种弯曲空间，可以用几何化的方法来描述.那么，电磁场也应该可以用同样的几何化方法来描述.1923年之后，在别人工作的影响下，爱因斯坦试图进一步推广相对论，企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，用以解释物质的基元结构.他先后提出过不少方案，在1929年、1945年和1954年曾取得了一些进展，但都只停留在数学的表述形式上，没有得到有物理意义的结果.【1】

爱因斯坦认为广义相对论仍是不完备的，它只能较为另人满意地把广义相对性原则应用到引力场，而不能用于总场.我们仍不能确切知道在空间中的总场可用什么数学机制来描述，以及总场遵从何种广义不变定律.但是有一点似乎可以确定，即：广义相对性原理将会被证明是解决统一场问题的一个必要而且有效的工具.【5】首先总场是由逻辑上毫无联系的两部分组成——引力场与electricfield，其次与早些时候的场论一样，这个理论迄今未能对物质的原子论性结构提出解释的失败，可能与它至今未能有助于理解量子现象有关.【5】

在20世纪初，广义相对论建立之后，有人就提出建立统一的电磁力与引力的思想.这在当时引起许多物理学家的注意，有的甚至为之忘我的工作，提出过不少的统一的方案.广义相对论是在狭义相对论与牛顿万有引力场基础上推导出来的，而狭义相对论的诞生又与麦克斯韦电磁场理论相联系，这就自然导致爱因斯坦在1923年写的《仿射场论》中提出这样一种设想：“难道不可能把这个理论的数学基础作这样一种方式的推广，使人们从这些基础中不仅能够推导出引力场的性质，而且还能够推导出电磁场的性质”.【2】

1923年，爱因斯坦在给他最早的探索伙伴赫尔曼•外尔的一封信中就强调指出：“这项美妙绝伦的研究应该坚持下去.尽管无情的自然也许正对我们这样的努力暗自好笑——因为它给了我们了解它的愿望，却很可能没有给我们了解它的智慧.”爱因斯坦1926年以后直到1955年去逝前一直至力于引力场和电磁场的统一，但未能获得成功.直到他74岁生日时还对记者说：“由于数学上的巨大困难，要从这些方程得到能使理论和实验相符合的结果，我们还远没有成功.在我的一生中，很可能达不到这个目的了”.【3】

1923年，爱因斯坦发表《仿射场论》，把黎曼曲率张量R_μν分解为对称部分和反对称部分：R_μν＝γ_μν＋φ_μν，γ_μν是对称部分，代表引力场，φ_μν是反对称部分，代表电磁场.

爱因斯坦认为，实物与场也应是统一的，实物与场没有本质的区别，它们之间的区别只是定量的.实物便是能量密度特别大的地方，场便是能量密度小的地方，场是唯一的实在.基于这种认识，爱因斯坦认为可以建立一种新的理论，它的最终目的就是要用随时随地都能有效的结构定律去解释自然界中的一切现象，亦即它不仅能够描述引力场，同时也能够描述物质和电磁场（在爱因斯坦提出统一场论时，人们只知道存在引力场和电磁场），这就是爱因斯坦的统一场论思想.

爱因斯坦与英费尔德合著的《物理学的进化》中的“场与实物”一节，清楚地说明了爱因斯坦的统一场论观点以及为什么要提出统一场论，摘录如下：“我们有两种实在：实物和场.毫无疑问，我们现在不能像19世纪初期的物理学家那样，设想把整个物理学建筑在实物的概念之上.我们暂且把实物和场的两个概念都接受下来.我们能够把实物和场认为是两种不同的实在吗？试就一小粒实物来说，我们想象这个微粒有确定的表面，在表面处实物便不再存在，而它的引力场便出现了.在我们想象的图景中，场和实物存在的区域是突然分开的.但是区别实物与场的物理判据是什么呢？在我们熟悉相对论之前，我们可以这样回答这个问题：实物有质量而场却没有质量.场代表能，实物代表质量.但是我们在熟悉了更多的知识以后，已经知道这样的答案是不充分的.根据相对论，我们知道物质蕴藏着大量的能，而能又代表物质.我们不能用这个方式定性地来区别实物与场，因为实物与场之间的区别不是定性上的区别.最大部分的能集中在实物之中，但是围绕微粒的场也代表能，不过数量特别微小而已.因此我们可以说：实物便是能量密度特别大的地方，场便是能量密度小的地方.但如果是这样的话，那么实物和场之间的区别，与其说是定性的问题，倒不如说是定量的问题.把实物和场看作是彼此完全不同性质的两种东西是毫无意义的，我们不能想象有一个明确的界面把场和实物截然分开.带电体与它的场之间也发生同样的困难，似乎不能有一个明显的定性的判据来分别实物和场或带电体和场.我们的结构定律，即麦克斯韦定律和引力定律，在能量密度非常大的地方就失效了，或者说，在场源存在的地方，即带电体或实物存在的地方，便失效了.但是我们能否稍微改变我们的方程，使它能到处有效，甚至在能量密度极大的地方也有效呢？我们不能把物理学只建立在纯粹是实物的概念基础上.但是在认识了质能相当性以后，实物和场的截然划分就有些牵强和不明确了.我们是否能够放弃纯实物的概念而建立起纯粹是场的物理学呢？实物作为被我们的感觉器官感受的对象，事实上只不过是大量的能集中在比较小的空间而已.我们可以把实物看作是空间中场特别强的一些区域，用这种方法就可以建立起一种新的哲学背景.它的最终目的就是要用随时随地都能有效的结构定律去解释自然界中的一切现象.按照这种观点，抛掷出的一个石子就是变化着的场，在变化着的场中强度最大的场的态以石子的速度穿过空间.在我们这种新的物理学中，不容许有场和实物两种实在，因而场是唯一的实在.这个新观点是由于场物理学的巨大成就，是由于以结构定律的形式来表示电的、磁的、引力的定律的成功，最后是由于质和能的相当而得到启发的.我们最后的问题便是改变场的定律，使它在能量密度极大的地方仍不致失效.但是至今我们还未曾有效而可靠地实现这个预言.究竟能否实现，还有待于‘未来’作出决定.目前我们在所有实际的理论解释中还得假定两种实在：场和实物.”文中还指出：“量子物理学仍旧应该保持两个基本概念：实物和场的概念.在这个意义上，它是一种二元论，因此对于实现我们把一切归结为场的那个老问题并没有丝毫的帮助.今后的发展是沿着量子物理学所选定的路线前进，还是更有希望把革命性的新观念引入到物理学中来呢？前进的道路是否也像过去常常走过的那样，突然来一个急转弯呢？”爱因斯坦认为：我们的任务是要为总场找到场方程.所求的结构必须是对称张量的一种推广.它的群一点也不应当比连续坐标变换群狭小.如果能够做到类似于从狭义相对论到广义相对论所采取的步骤，把群再一次扩充，那该是最美的了.因此他作出，代替对称的gμν（gμν＝gνμ），引进非对称的张量gik.这个量是由一个对称的部分sik和一个实数的或纯虚数的反对称部分aik相加而成的.所以gik＝sik＋aik，从群的观点看来，s和a的这种组合是任意的，因为张量s和a各自具有张量的特征.但是，从整体来看，这些gik在建立新理论中起的作用，很象对称的gμν在纯引力场理论中所起的作用.空间结构的这种推广，从我们的物理知识的观点来看，似乎也是很自然的，因为我们知道，电磁场同反对称张量Fμν有关.在引力理论中，对于一个既定的对称的gμν场，可以定义一个场，它的下标是对称的，从几何学上来看，它支配着矢量的平移.与此类似，对于非对称的gik，可以按照公式gik，l－gsk－gis＝0（A）来定义一个非对称的，这公式同对称的g的相应关系是符合的，自然只是在这里才有必要注意g和Г的下标位置.正如在gμν是对称的理论中一样，可以由Г形成曲率，并由此形成降秩的曲率Rkl.最后，运用变分原理以及（A），可以找到相容的场方程＝0[＝(1/2)(gik－gki)]　（B1）＝0[＝(1/2)(Гsis－Гssi)]　　　　　　　　　（B2）＝0　　　　　　　　　　　　　　（C1）＋＋＝0　　　　　　　　　　　（C2），其中表示Rkl的对称部分，则是它的反对称部分.因此，如果（A）得到满足，两个方程（B1）、（B2）中的每一个就是另一个的结果.在＝0时，这些公式就简化成（A）和（C1）——纯引力场的情况.【4】爱因斯坦曾经说过一句话，表明他相信宇宙是精确设计成的：“上帝是难以捉摸的，但不是心怀好意的.”在这一点上，他同绝大多数物理学家没有能够走在一条道上.对此，德国物理学家玻恩曾经作过这样的评价：“我们中间很多人都认为，这无论对他还是对我们都是一出悲剧，他在孤独中探索自己的道路，而我们失去了我们的领袖和旗手.”这一评价，以及别人认为他后半生的工作大部分是徒劳的断占，只有留诸后世来加以评判了.

参考文献：

【1】范岱年、赵中立、许良英编译爱因斯坦文集（第二卷）第1版北京商务印书馆出版1977年P.2.

【2】许良英、范岱年编译《爱因斯坦文集》第二卷第1版北京商务印书馆出版1976年393页

【3】许良英、范岱年编译《爱因斯坦文集》第三卷第1版北京商务印书馆出版1976年392页

【4】许良英、范岱年编译爱因斯坦文集（第一卷）第1版北京商务印书馆出版1976年P.40～42.

【5】爱因斯坦著方在庆、韩文博、何维国译.《爱因斯坦晚年文集》海南出版社2000年3月第1版

3.爱因斯坦后对于引力场与电磁场的统一的研究

狭义相对论和量子力学的结合产生量子场论，是目前最成功的理论之一.广义相对论是把引力归结为时空本身的几何性质，从某种意义上讲，广义相对论所描述的是一种“没有引力的引力”.量子力学预言，所有物质形态都满足量子法则，这个原理已被实验检验到小到10^-15厘米或10^-16厘米，但引力不包括在内.

量子力学如将引力包括，有两个层次需要研究:第一个层次是，将一个系统放在一个经典引力场中，这个系统是否还遵循量子力学，如果该系统在其它一切情形下都满足量子力学？这里我们仅要求该系统满足量子力学的一切原理，而引力场只被看成一个固定的重力背景.在这种情形下似乎很难想象量子原理被破坏，因为如果我们假想用另外一种理论取代量子力学，我们至少有两件事情要做：第一，这个理论必须与量子力学结合，因为粒子在其它一切情形下满足量子力学；第二，在某个极限下我们应得到该系统在引力场中的经典行为，或者得到牛顿理论，或者得到爱因斯坦理论.如果将引力场作为背景场处理，量子力学很容易满足这两个要求，这是一个最经济的选择.将引力包容于量子论的第二个层次是将引力场本身也量子化，也就是要求引力场本身也满足测不准原理，这个理论还没有完全被构造好.目前超弦理论被广泛认为最有希望统一爱因斯坦的引力理论，即广义相对论和量子力学.

1920年，韦尔在爱因斯坦统一场论思想启发下，提出了一个将电磁场和引力场联系起来的电磁场几何化的理论，他的基本想法是把电磁场与空间的局部度规不变性联系起来，度规是一个描述空间度量性质的量，就像用尺来测量平面或球面等的几何尺寸.韦尔的理论不仅没有得到学术界的认可，而且也与实验结果不符（《基本粒子及其相互作用》—“从历史角度看四种相互作用的统一”[美]杨振宁著湖南教育出版社出版发行）.之后，瑞尼契、惠勒、米斯纳等人也作了很多将电磁场几何化的尝试，都没有获得成功（《广义相对论与引力波》[美]韦伯著科学出版社）.有趣的是，Rainich于1927年实现了部分几何化——广义相对论与经典电磁学仅借助一个几何量Rμν即可表达出来，而物理内容一般并不改变.60年代初又经Wheeler和Misner所发展.【1】

另一个统一场论的早期尝试，是Kaluza的五维空间法——在平常的三维空间中，我们有两个不同的向量长，即电场与磁场.而在四维空间中，此二场不再是各自独立的，共同构成一个单一的张量场Fμν.若推广此概念，我们希望在四维空间中，由度规张量gμν所代表的引力场及电磁张量Fμν所代表的电磁场，可以在一个比较高维的空间中，构成一个单一的“统一场”.可是Kaluza与爱因斯坦的为之努力，并没有得到多大的进展.此外，就是Sachs的理论.他保留爱因斯坦的概念，只将gμν代以两个四元数的乘积.该乘积可得到十六个独立无关的函数.这多产生的六个函数，可以用来描述电磁场的六个方程式.Sachs发现，他的理论果然可以导出爱因斯坦的引力方程式及电磁场方程式来.【2】

我国的束星北早年也从事过相对论研究，探索引力场和电磁场的统一理论.虽然他没能得到有实质性的进展，但他的有关研究在当时还是有启发性的.爱因斯坦对引力场几何化的成功，立即导致这种希望：类似的纯几何概念也可以用于描述电磁场.这个思想导致Weyl、Eddington和爱因斯坦本人对Riemann几何提出修正，以便为电磁场让出位置.由于相同符号的两个质点彼此相吸，而相同符号的两个电荷彼此相斥，所以利用因子i＝，就可以在形式上做到这一点.出于这种考虑束星北研究了复数Riemann线元，其中实数与质量（引力）相关，虚数与电荷（电磁）相关.这样得到的理论就特别简单，Maxwell方程和Lorentz作用力定律两者就作为Riemann几何的本质上相同的结果而出现在一级近似之中，而且电荷、电流密度和电磁势之间的关系立即变得清楚明了.【3】

爱因斯坦说：“我竭尽一切为这种新型知识建立物理学理论基础的努力完全失败了.基础似乎一个个被掀翻，无处可以寻到人们据以将理论建立其上的任何坚实的基础.不过我认为非常有可能物理学不是建立在场的概念上，即不是建立在连续体上的.如果是这样，那未，我的全部空中楼阁——包括引力论在内——甚至连其他现代物理学也一样，都将荡然无存.下述这一点似乎是十分肯定的：人们能够获得物质问题的一个令人满意的解决之前，必须在到目前为止所发现的的基本结构中，附加以场的连续区概念以外的新的因素.”

参考文献：

【1】韦伯著陈凤至、张大卫译广义相对论与引力波第1版北京科学出版社出版1979年P.139.

【2】吴大猷著理论物理第四册——相对论第1版北京科学出版社出版1983年P.224.

【3】戴念祖主编20世纪上半叶中国物理学论文集粹第1版湖南湖南教育出版社出版1993年P.566.

4.相对论和量子力学之间的矛盾浅议

在相对论和量子力学建立起来以后，现代物理学已经达到了成熟的阶段.人类对物质世界规律的认识达到了空前的高度，用现有的理论几乎能够很好地解释现在已知的一切物理现象.可以说，现代物理学的大厦已经建成.杨振宁认为，现代物理大厦在过去的世纪已经封顶，其最后一片瓦就是他自己的“规范对称”.在这一点上，目前有情况与上一个世纪之交的情况很相似.因此有少数物理学家认为今后物理学不会有革命性的进展了，物理学的根本性的问题、原则问题都已经解决了，今后能做到的只是在现有理论的基础上在深度和广度两方面发展现代物理学，对现有的理论作一些补充和修正.然而，由于有了一百年前的历史经验，多数物理学家并不赞成这种观点，他们相信物理学迟早会有突破性的发展.现代物理学理论也只是相对真理，而不是绝对真理.应该通过审思现代物理学理论基础的不完善性来探寻现代物理学革命的突破口.另一方面，虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理论的程度.我们应该有勇气对科学体系怀疑和批判，即使是错误的怀疑与批判也更有助于我们了解理论的本质，而正确的怀疑和批判往往意味着新理论的诞生，重生的理论体系终将包容旧体系，并且比旧体系更加全面和完备.

从科学的目的看，科学无非是追求发现自然界的杂多中的统一，或者更严格地讲，追求发现我们经验的多样性中的统一.然后，科学又用统一的自然定律和公式解决各种各样的、纷繁复杂的具体问题.美是多样性中的统一（unityinvariety）和统一中的多样性.20世纪自然科学领域许多重大的新发现，呼唤科学家们必须“从新的角度去看问题”，经典物理学的理论框架，应该从“廓清概念”切入，进行新的梳理和整合.在研究过程中应该最大限度地拓宽观察认识问题的视野、宏观地观察认识问题的各个方面、全面掌握各种现象、各种存在之间的相互关系、宏观地思考研究各种问题之间的相互联系.在研究某一问题时，不要将着眼点和思考范围只放在某一个狭小的空间范围内，更不能局限于前人划定的圈子，要将整个宇宙放在视野范围内和思维头脑中.也就是说，研究科学问题，不仅要看到个别点，而且要看到整体、部分以及整体与部分、部分与部分之间的相互关系.这样，问题研究结果就不会出现片面性缺陷.

在各自领域内都分别取得极大成功的量子力学和相对论，是20世纪物理学乃至整个自然科学的两大支柱，但是在人们企图把它们结合的时候却遇到了难以克服的困难.20世纪20年代量子力学建立以后，狭义和广义相对论与量子理论相结合，一直是理论物理学发展的坚实基础.半个世纪以来，这种结合不断发展和深化，也不断接受科学实验的检验.一方面，实验事实充分证明相对论和量子力学在其有效范围内是可靠的理论；另一方面，实验研究和理论进展表明，它们也遇到了一些难以解决的反常问题，其中一些问题是带有根本性的和革命性的，似乎难以容纳在相对论和量子力学的框架内.日本著名理论物理学家益川敏英说，理论物理学的主要任务，是阐述应用物理学中发现的新现象及其产生的原因、所需具备的条件等.

相对论和量子力学的表述形式在其本身范围内提供一切可能经验的适当方法，甚至这两种理论的表述形式也显示了深刻的类似性.事实上，在两种情况下，通过应用多维几何学和非对易代数学来推广经典物理理论而得到的惊人的简单性，本质上是以习见符号i的引用为基础的.事实上，仔细分析起来，这些表述形式的抽象性，对于相对论和量子理论都是同样典型的特点；如果相对论被看成经典物理学的一种完满化，而不被看成在近代物理学发展的促使下彻底修正我们在比较观察结果时的思维方法的一个根本性的步骤，那不过是一个传统问题罢了.狄拉克认为：“我们所能建立的理论是非局域性的，对此当然不能感到满足.我认为应该说，量子论与相对论的调解问题尚待解决.物理学家们目前使用的概念是不恰当的，只是以形式性方式应用这些概念已变得很人为的了.……我感到，如果我们只是应用数学规则，就完全不能有明确的物理概念，这不是物理学家所能感到满意的.……我们必然要期待看到有基本特征的未来发展.”量子力学认为，微观世界可以用量子态，也就是波函数来描写，不是用位置、速度、动量等这些物理量来描写的.量子态的演化确定性地服从薛定谔方程.就像位置、速度这些经典物理量确定性地服从牛顿定律一样.用量子态描写虽然有些抽象，但更合理.说它抽象，是因为量子态是一种数学上的波函数，包含了虚数这样“无意义”的东西；说它更合理，是因为量子态包含了一个客体的“全部信息”.

把量子电动力学推广为普遍的量子场论，用以描述电磁相互作用以外的基本相互作用及诸相互作用的统一，既有成功也有困难.弱电统一标准模型比较成功，但也还不能算是真正的统一理论.它不仅包含两个独立的规范群及两个独立的耦合常数，而且黑格斯机制也未经实验证实.量子色动力学是最有希望的强相互作用模型，但它只能定性地解释渐近自由.SU（5）大统一模型预言的质子衰变也尚无实验证据.这种不令人满意之处是否暗示，相对论和量子论隐藏着某些彼此冲突的基本假设？首先，这种取代不表示相对论错了，而表示以前我们对量子力学的理解错了，也即在量子场论中更加进一步地确定了场（原本的“几率波”）的本体论地位，而废弃粒子本体论地位.由此可得一些列数学上的必然结果.狭义相对论，则没有任何问题.事实上，物理界的一致看法，是量子场论是狭义相对论与量子力学原理的完美结合.在量子场路问题中，狭义相对论没有问题，但广义相对论的量子场论化过程则出现各种问题，从而表明广义相对论的至少部分看法是存在问题的.没有狭义相对论，就没有量子场论，量子场论是量子力学原理和狭义相对论原理结合的自然产物.

狄拉克于1970年说：“相对论要求我们采用一种不同于以前的宇宙图象，一种空间、时间图象，一种不存在绝对时间的四维图象.彼此相对运动着的各个观察者会有不同的时间观念.他们会使用不同的时间轴，而所有这些时间轴都具有同等的权利，自然界不偏袒其中某一个而牺牲其他.但是量子力学的两种形式（海森堡形式和薛定谔形式）都是从运动方程着手，运动方程的观念是：你用数学变数来描述世界在某一时刻的状态，并且列出方程，这些方程会告诉你这些变数是怎样随时间而变化的，然后把这些方程进行积分，你就能够看出，在从初始状态开始的某一未来时刻，世界的状态是怎样的，而且能够把你的结果同实验相比较.现在你会看出，这里我们是在绝对意义上使用了时间概念，而相对论则认为这是不容许的.这里我们就碰到了巨大困难的开头.我们有了相对论和量子论，两个建立得非常完善的理论，每一个在它自己的领域内都是非常可靠的，可是它们彼此之间都难以互相协调.如果两个理论都是正确的，那么会想到，它们马上就应该协调成一个单一的体系.但是相对论和量子力学的情况并非如此，它们之间有一定的抵触.这个抵触是最近四十年来物理学的主要问题.这种辐射对于一个适当的观测者来说，正是从一切方向同等地来到.如果选择另一个相对于前一个观测者运动的观测者，他将看到辐射在他前进的方向上来得强一些，而从他背后来的则没有那么强.因此它仅对于一个观测者来说才会是对称的.这样就有一个优惠的观测者，对他来说，微波辐射是对称的.可以说，这个优惠的观测者在某种绝对意义上是静止的，也许他就是对于以太是静止的.这恰恰与爱因斯坦的观点相矛盾.”

5.量子力学与狭义相对论之间的不协调

　物理规律中，物质的变换总是根据当前状态的各种参数决定的，没有对历史的记忆，而且由于光速最大原理，能影响一个质点运动的信息只能是这个点邻近无穷小范围内的信息，这两个特点决定了微分方程适用于大多数的物理规律描述.用微分来描述瞬时的变化率，实际上是一个极限的过程，能对瞬时变化给出很好的描述.就目前来看，用微分来描述变化率是最好的方法.物理上的“定域性”原则现在已经受到了越来越多的挑战，基本可以认为真实的物理至少在一定程度和能级条件下是不满足定域性原则的，这是一系列物理实验的论证结果.从物理上来说，能用微分方程描述的另一个潜在依据就是不存在稳定的时间与空间最小单元.如果存在最小单元，在这个单元中的一切不可取分，状态不可分辨，那么最后我们要用的就可能是差分函数与差分方程，而不是微分方程.大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾.当前，量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响.

作为量子论和狭义相对论的结合的量子电动力学和量子场论更是如此.一方面，量子电动力学取得了巨大成功，可以给出与实验精确符合的微扰论计算结果，例如关于电子反常磁矩的微扰论计算结果与实验结果可以符合到十几位有效数字；格拉肖-温伯格-萨拉姆(Glashow-Weinberg-Salam)的弱电模型在很大程度上统一了微观尺度上的电磁作用和弱作用，在相当于1000倍质子质量的能量尺度下与几乎所有实验符合；包括量子色动力学在内的标准模型对于强作用的一些性质也能给出令人满意的结果等.另一方面，与实验精确符合的微扰论计算在理论上却并不成立，微扰级数本身一定会发散.标准模型中有20几个自由参数需要实验输入，其中包括一些极重要的无量纲参数，如精细结构常数、μ介子与电子质量之比等.为了减少参数的大统一理论或超对称大统一理论，往往会导致质子衰变.可是，实验上一直没有观测到质子衰变现象，也没有观测到超对称粒子，这是为什么？超对称如何破缺？为什么有夸克禁闭和色禁闭？为什么夸克质量谱中存在极大的质量间隙？为什么会有三代夸克-轻子及其质谱？理论上作用极大的“真空”到底是什么?理论上计算的“真空”能量，与宇宙学常数观测值相应的“真空能”相比，高出几十到一百多个数量级，这又是为什么？这些问题都难以回答.诺贝尔奖获得者阿尔文（H.O.G.Alfven）认为相对论“不过是一个小摆设”，“抹杀了科学与伪科学之间的界线”.德国资深理论物理学家韦斯雷（J.P.Wesley）博士说：“相对论从来不顶用”.狭义相对论和量子力学协调，也存在许多问题.例如“空间”问题就是二者无法协调的，狭义相对论是描述真实的物理空间中的理论，而量子力学则是定义于抽象的组态空间或位形空间中的理论.这两类空间只有在单体问题中才能勉强统一，而在其余大多数问题中总是不能混为一谈的.还有光速作为光子在时空中的运动速度，就被测不准关系所限制，而且光即是光子又是波，也应符合粒子和波的测不准关系，所以光速作为光子的速度也将是测不准的，在小时空范围和高能时光速应有统计涨落.这一结果和真空中光速恒定原理是不相容的.从最本质的角度来说，爱因斯坦从来不认为存在粒子，他只赞同场的存在，而粒子是场的一种表现.从这个角度来说，站在粒子本体论的立场，粒子物理本就和爱因斯坦的几何纲领矛盾，而从场本体论的立场来说，粒子作为场的激发态，无论是正频还是负频，都和几何纲领一致.就现代物理而言，坚持的是场本体论，所以我看不出有什么矛盾的地方.

如果把带电粒子看作是刚性球，而且只取其推迟解的话，经典电动力学是无论如何都不可能和量子力学的原理统一起来.但抛弃这两个假设，改以应用超前解和认为带电粒子是一种自适应的粒子，那么在原子内部的电子的运动就不在是经典电动力学中那种呆板，毫无生气的粒子的运动，相反，电子的运动相当于不断与原子核交换光子的运动，既发射又吸收，对应于电动力学的两个解：推迟解相当于发射光子，超前解相当于吸收光子.这两个解的线性组合相当于量子力学中态函数的组合，在这种状态下，两个解的波函数组成了一个驻波.因此既不对外辐射能量，也不吸收，处于动态的平衡状态.这样才能够圆满地将电动力学和量子力学协调起来.而且对应于超前解的违反因果律的结果对于ERP悖论验结果也就有了完整的合理的解释，不但如此，对于原子核的电子跃迁中的卢瑟福质疑和薛定鄂非难也就有了明确的答案.用普朗克常数表示的微观“粒子波”的能量只与其波动频率成正比，而粒子本身的能量又是与其动量的平方或速度的平方成正比，当进行参照系变换速度相应地改变是否同时普朗克常也随之改变、或者是频率与速度改变率的平方成正比.

反映更多粒子的运动，也不能反映更少粒子的运动.因此，方程（3）既不能应以处理粒子的产生问题和消失问题，也不能用以处理粒子间的相互转化问题.

分析几个量子力学与狭义相对论之间“不协调”的问题：

1.采用量子力学动能算符和动量算符计算微观粒子的动能，得到的结果一般是不一样的，也就是说现有量子力学的动量算符与动能算符不能一一对应.

动能算符和动量算符的不一致体现在物理期望值上，但物理期望值的不同是自然的，因为所谓物理期望值本是对所有可能取值的平均，而动能和动量的关系是非线性的，简单的统计学知识可以知道，非线性的量的统计平均本就不是一一对应的.物理期望值只反映了当一个测量多次重复的时候的一种统计结果（基于量子几率原理的统计，量子力学四大基本假设之一），并不是物理实在，而量子理论的物理实在反映在塌缩前的概率波上，并不反映在统计结果上.

2.量子力学在曲线坐标系中一直无法合理地定义动量算符.此问题十几年前在国内《大学物理》上有许多讨论，但无果而终.

曲线坐标系绝大多数情况下都是非正交的，此时需要使用的是一般微分流形上的量子力学.虽然此时时空是平直的，但非正交的取消坐标系依然会给出非平庸的联络，从而采用一般正交的笛卡尔坐标系的方法给出的计算结果本就有问题.而对于一般坐标系（也即联络非常零的坐标系），经典物理层面我们很清楚应该怎么做，但量子体系如何建立依然是一门正在研究的问题，这牵扯到一般微分流形上的纤维丛的量子化问题，是一个正在进行中的课题.所以，不要以为换一个坐标系问题很简单，这个问题即便在经典物理中，也是在广义相对论建立以后才利用微分几何的语言研究清楚的.

3.将动量算符作用于非本征态波函数，得到非本征值都是复数.坐标空间中动量算符的平均值也是复数，在物理上没有意义（除非等于零）.为了解决复数非本征值和复数平均值问题，现有量子力学将任意波函数用算符的本征态波函数展开，实际上将算符的平均值变换到动量空间计算.其结果是，虽然动量算符的复数平均值问题被消除，但坐标算符的复数平均值问题又出现.问题实际上没有被解决，只是被转移.在直角坐标系中，角动量算符没有本征态波函数和本征值，将角动量算符作用任意波函数，得到的都是虚数.直角坐标系中角动量算符没有意义吗？反之，动能算符对任意波函数作用结果都是实数，我们就没有必要将任意波函数按它的本征函数召开.氢原子定态波函数就是一个例子，它们都不是动能算符的本征函数.

首先，量子态可以分解为多个本征态的混合，但无论本征态如何混合，对应的量子态是固定的.其次，量子态天然地具有不确定性与互补性（互补原理是量子四大基本假设之一，衍生而出的就是不确定关系），因此一个固定的量子态的所有可观测量未必都是实数，这取决于这个量子态究竟是什么状态.第三，在宏观物理中，我们所观测到的状态必然是上述量子态在观测所对应的动力学算符的本征态上的塌缩，也就是说只要你观测了，这个量子态就被破坏，变成了某个由观测所决定的本征态上.这是量子非幺正性的主要来源（关于这个问题，近代量子力学的不同诠释给出了不同的描述.这里所采用的是哥本哈根诠释）.因此，所谓“物理意义”，不能依然采用经典物理的“意义”来讨论量子问题，一个坐标本征态可以具有实的坐标本征值，但对应的动量本征值必然不是实的，而且也必然不是动量本征值，而是一个混合值.这是量子力学的基本性质.这就好比骰子，坐标描述了1、2、3这三个面，动量描述了4、5、6这三个面，但在某一个确定的瞬间只可能有一个面朝上，所以要么是坐标面朝上要么是动量面朝上.从哥本哈根流派来说，这就是不确定原理所要求的.而如果站在路径积分的角度来说，这是路径积分的一个自然表现或者说是它的数学必然（经典物理也可以有路径积分表示，从而可以看出经典物理和量子物理的关系究竟是什么.）由于将动量本征态作用在非本征态上，所以得到的其实是多个本征值与处在对应本征态上的概率的统计平均，它当然可以不是一个实数了，因为它不是一个物理态，而物理态是这个非本征态在观测导致的量子塌缩后所处的状态——也就是某个动量本征态上.再次提醒，单次测量的话，必然是出于某个本征态上，而多次测量的话则是前面所述的数学期望值，而数学期望值不是简单的量子概率的统计平均，而是量子概率的模平方的统计平均.

4.量子力学的算符对任意波函数的作用结果必须是实数，只有这样做才能构建逻辑完备的量子理论.事实上狄拉克在他的名著《量子力学原理》中只提实算符或线性实算符，从来不提厄密算符，遗憾的是其他物理学家似乎至今都没有意识到这里存在的问题.厄米算符作用在完备量子态的相应本征态上，自然可以得到一个实的“物理”值，这是厄米算符的特性，也是对“实算符”的数学拓展.而为何不用实算符而用厄米算符？因为量子体系的波函数描述中，波函数本身就是复数形式的，而算符本身必然不是一个数，而是一个算符，而算符作用在复函数上如何保证其必须得到实本征值？这就要求引入算符的厄米性.换言之，只要你采用波动表示，并且采用算符作为物理操作的数学描述，那么“物理性”要求就等于要求算符是厄米的.这是给定物理要求以后的数学必然，也就是说，只要你要求了“物理值为实数”这个物理要求，并假定了“量子力学的基本表述是波函数”这个假设，那么所谓的“实算符”就必然是“厄米算符”，不存在别的选择.历史上除了波动表述，还有矩阵表述和路径积分表述.在矩阵表述中，本来是作用在函数上的算符，现在则成了一个矩阵，此时厄米算符等价于一个实矩阵（在算符的本征态表象下，是一个实对角矩阵）.此时“实算符”就看上去更自然了，因为矩阵必须是实数.

5、Aspect（阿斯派克特）实验

EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B，它们理论上具有相反的自旋方向，但在没有观察之前，照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的，而爱因斯坦则坚持，从分离的那一刻起，A和B的状态就都是确定了的.阿斯派克特在1982年的实验(准确地说，一系列实验)是20世纪物理史上影响最为深远的实验之一，它的意义甚至可以和1886年的迈克尔逊-莫雷实验相提并论.它是一个类似EPR式的实验.随着技术的进步，特别是激光技术的进步，更为精确严密的实验有了可能.进入80年代，法国奥赛理论与应用光学研究所(Institutd’OptiqueTheoriqueetAppliquee，OrsayCedex)里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验，领导这个小组的是阿莱恩•阿斯派克特(AlainAspect).法国人用钙原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态，当它落回到未激发态时，就释放出能量，也就是一对对光子.实际使用的是一束钙原子，但是可以用激光来聚焦，使它们精确地激发，这样就产生了一个强信号源.阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的时间.光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向，引导它们去向两个不同偏振方向的偏振器.如果两个偏振器的方向是相同的，那么要么两个光子都通过，要么都不通过，如果方向不同，那么理论上说(按照爱因斯坦的世界观)，其相关性必须符合贝尔不等式.为了确保两个光子之间完全没有信息的交流，科学家们急速地转换闸门的位置，平均10ns就改变一次方向，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器.作为对比，也考察两边都不放偏振器，以及只有一边放置偏振器的情况，以消除实验中的系统误差.

实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准方差.在世界各地的实验室里，相同或改进精度的实验都表明：粒子们都顽强地保持着一种微妙而神奇（“超光速性”）的联系.困扰爱、波、罗三位论文作者的“鬼魅般的超距作用”("spookyactionatadistance")在为数众多的可再现实验中一再地出现.

一）　目前的实验表明量子力学正确，决定论的定域的隐变数理论不成立.贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的却不是量子论的光辉，而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想！爱因斯坦到过世前都没有接受量子力学是一个“真实”而完备的理论，一直尝试着想要找到一种诠释可以与相对论相容，且不会暗指“掷骰子的上帝”.

二）　如果相对论三大理论原则成立，则决定论的定域的隐变数理论成立；实验证明后者不成立，因此，有二个可能的解释，即定域性不成立，或隐变数理论不成立；不管是那一个解释成立，那么，贝尔不等式就没有合理性了，也就是说贝尔不等式没有判断标准上的意义了.从这种逻辑观点来看，相对论者面临放弃定域性（和光速极限关联）或隐变数理论（和决定论有关联）的两难局面.

三）　Aspect的实验首先发现了违反贝尔不等式的实例.所以说明，决定论，定域性，实在性，要想三者兼得是不可能的.有人退而求其次，承认信息传递的速度可能超过光速，提出了非定域的实在的隐变量理论.但是Zeilinger做了另一个实验，实验结果证明，至少有一部分这样的理论是不正确的.这个结果暗示了，如果还想坚持决定论的隐变量理论，可能要放弃实在论.

四）　由于相对论理论上把决定论，定域性和实在性组成在一起，以至Aspect实验对决定论，定域性和实在性这三个相对论原则中的任意一个都没有被证伪.但比较有理由认为实验排除了定域实在的可能，也可以说某种“超光速”是可能存在的.

五）　量子理论本身的不完善也可以从这个实验看出来，尽管量子理论的不确定原理可以实验“过关”，但量子论还是没有一种有说服力的理论来解释这种机制.因此，Aspect实验很有可能启发新的理论出现.

六）　逻辑上来看，因为Aspect实验否定了量子理论中定域隐变因果论，而“Lorentz变换”是以定域因果论的原则为基础的，“光速不变”原理是定域因果论的前提原则，所以，量子理论范畴上的相对论量子力学面临最大的挑战，如果承认Aspect实验结果的正确性，则实质上就否定了相对论量子力学的理论前提.

七）　因为物理理论历史的发展原因，量子理论上已经融合了一些相对论的理论，例如，相对论量子力学就是这种产物，有时量子论还要借助相对论来自圆其说，这说明要否定相对论对认同量子论的人来讲，也是不愿意的事情.相对论者和量子论者可能宁愿不管实验结果，而采取对Aspect实验模糊态度－－只是个选择问题：放弃决定论，可以选择量子力学；坚持决定论而放弃隐变量，还可以在定域性和实在性之间挑一个.

6.量子力学与广义相对论之间的不协调

在量子力学诞生的早期岁月里，这些分歧的产生主要源于对量子理论中的波函数的统计性质的理解.因为量子力学的创始人把量子力学理解成是一种完备的理论，把量子统计理解成是不同于经典统计的观点，将单一过程与因果律的偏离自我标榜成了“量子力学描述中的统计决定性”.实际上，理论描述的统计决定性与物理学家长期信奉的因果决定论的实在论研究传统相冲突.在当时的背景下，对于那些在经典物理学的熏陶下成长起来的许多传统物理学家而言，对量子力学的这种理解是难以容忍的.这些物理学家仍然坚持以经典实在观为前提，希望重建对原子对象的因果决定论的描述.这种观点认为，现有的量子力学只是临时的现象学的理论，是不完备的，将来总会被一个拥有确定值的能够解决量子悖论的新理论所取代.量子哲学家普遍地把这种实在论称之为定域实在论，或者称为非语境论的实在论.从EPR悖论到贝尔定理的提出正是沿着这一思路发展的.这种观点把量子论中的统计决定论与经典实在论之间的矛盾，理解成是量子论与传统实在论之间的矛盾.

１）微观粒子的基本运动方程（非相对论形式）--薛定谔方程.微观粒子的二象性，由此而引起的描述微观粒子状态的特殊方法--波函数，以及微观粒子不同于经典粒子的基本特征--不确定关系.不过，在今天的理论中，不确定性不是单一粒子的属性，而是一个系综相同的粒子的属性.一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言.至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行.在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响.要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合.测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影，测量结果是对应于被投影的本征态的本征值.假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的机率分布，每个值的机率等于对应的本征态的系数的绝对值平方.量子力学中的测量是不可逆的，测量后系统处于该测量值的一个特征向量上.

２）根据量子力学原理建立的场的理论，是微观现象的物理学基本理论.场是物质存在的一种基本形式.这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的.场的物理性质可以用一些定义在全空间的量描述〔例如电磁场的性质可以用电场强度和磁场强度或用一个三维矢量势A(X，t)和一个标量势_(X，t)描述〕.这些场量是空间坐标和时间的函数，它们随时间的变化描述场的运动.空间不同点的场量可以看作是互相独立的动力学变量，因此场是具有连续无穷维自由度的系统.场论是关于场的性质、相互作用和运动规律的理论.量子场论则是在量子物理学基础上建立和发展的场论，即把量子力学原理应用于场，把场看作无穷维自由度的力学系统实现其量子化而建立的理论.量子场论是粒子物理学的基础理论并被广泛地应用于统计物理、核理论和凝聚态理论等近代物理学的许多分支.量子场论本质上是无穷维自由度系统的量子力学.相对论认为时空是活跃的，可弯曲的，程度由物质的分布决定.但量子力学认为时空是静止和平坦的，不受物质的影响.

在原子物理学中，重新审查无歧义应用基本物理概念的基础必要性，在一定方式上使人想起引导爱因斯坦对一切space-time概念的应用进行创造性修正的那种形势.这种修正通过强调观察问题的根本重要性，而给我们的世界图景带来了如此巨大的统一性.在相对论中，因果描述毕竟是在任一给定的参考系内被保留了下来的，爱因斯坦最不善于抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验.在原子能量发生改变的任何原子反应，都涉及在两个所谓量子定态之间的一种完全的跃迁.这些概念带来了因果性描述的进一步放弃，因为光谱定律的解释显然意味着，处于激发态的一个原子，通常具有跃迁到这一个或那一个较低能态发射光子的可能.但是在量子理论中客体和测量仪器之间的不可控制的相互作用，却迫使我们甚至在这一方面也要放弃.【1】按照广义相对论，当沿着引力方向移动一段距离Δq时，时钟的快慢就会改变，即在一段时间T中的读数改变一个量ΔT，由下列关系式给出：ΔT/T=gΔq/c².在相对论中也能成立的最小作用量原理将成为量子理论进一步发展的指南.【1】

Bohr讲“在定态中系统的动力学平衡可以借助普通力学来讨论，但不同定态之间的过渡不能在同样基础上考虑.紧接着后一过程的是各向同性辐射器的发射，这个发射的频率和能量之间的关系由普朗克理论给出.任何观测都要干涉到现象的进程，〔并需要〕最终弃绝因果定律的经典理想和根本改变我们对物理现实这个问题的态度.每个原子现象都是关闭着的，因而观察只能基于通过合适的放大装置获得的登记.这些装置具有不可逆功能，象电子穿透乳胶造成的在照相底盘上的永久记号之类.而正规化的量子力学允许这样一类定义完善的应用，这些应用只采用这些关闭着的现象并必须把它当作经典物理的合理推广.仅仅因为有忽视与测量方式相互作用的可能性，时间和空间的概念从根本上获得了意义.从习惯于要求一个直接视觉化的自然描述中，我们必须准备接受不断扩展的抽象性的需要.最重要的，我们也许可以期待在量子理论和相对论交叉的地方，也就是许多困难仍然没有解决的地方得到一个惊喜.”

广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则，而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战.广义相对论中应用的是张量算子，而它是以微分学为基础的，这要求空间是光滑的，但是量子力学要求空间的量子化，必然对广义相对论建立的基础产生冲击，量子力学的基本方程是薛定鄂方程，为一波函数的二阶偏微分方程，因为波函数的标准条件是有限、唯一、连续，所以事实上量子化的结论只是波函数求解时为了满足连续这一标准条件所得出的结果．运用薛定鄂方程证明波尔的定态假设即是例证.因此，在相对论和量子力学还处于兴盛时期的今天，汲取这些理论的真理性的内容，克服它们所面临的疑难，进一步探索自然界的奥秘，就已经提到当代物理学家的议事日程上来了.

广义相对论是一个很特殊的相互作用理论，它把引力归结为时空本身的几何性质.从某种意义上讲，广义相对论所描述的是一种“没有引力的引力”.既然“没有引力”，是否还有必要进行量子化呢？描述这个世界的物理理论是否有可能只是一个以广义相对论时空为背景的量子理论呢？也就是说广义相对论和量子理论是否有可能真的同时作为物理学的基础理论呢？这些问题之所以被提出，除了量子引力理论本身遭遇的困难外，没有任何量子引力存在的实验证据也是一个重要原因.但是种种迹象表明，即使撇开由两个独立理论所带来的美学上的缺陷，把广义相对论和量子理论作为自然图景的完整描述仍然存在许多难以克服的困难.问题首先在于广义相对论和量子理论彼此间并不相容.我们知道一个量子系统的波函数由系统的Schrödinger方程:HΨ=i∂tΨ所决定.但是一旦引进引力相互作用，情况就不同了.因为由波函数所描述的系统本身就是引力相互作用的源，而引力相互作用又会反过来影响波函数，这就在系统的演化中引进了非线性耦合，从而破坏了量子理论的态迭加原理.不仅如此，进一步的分析还表明量子理论和广义相对论耦合体系的解是不稳定的.其次，广义相对论和量子理论在各自“适用”的领域中也都面临一些尖锐的问题.比如广义相对论所描述的时空在很多情况下——比如在黑洞的中心或宇宙的初始——存在所谓的“奇点”(Singularity).在这些奇点上时空曲率和物质密度都趋于无穷.这些无穷大的出现是理论被推广到其适用范围之外的强烈征兆.无独有偶，量子理论同样被无穷大所困扰，虽然由于所谓重整化方法的使用而暂得偏安一隅.但从理论结构的角度看，这些无穷大的出现预示着今天的量子理论很可能只是某种更基础的理论在低能区的“有效理论”(EffectiveTheory).因此广义相对论和量子理论不可能是物理理论的终结，寻求一个包含广义相对论和量子理论基本特点的更普遍的理论是一种合乎逻辑和经验的努力.

在这些种种矛盾和非协调的物理现象背后，存在着一个更为基本的自然层面.所有的问题，如不涉及或深入到这一层面是不可能得出一个完整的解来的.统一目前物理理论中的各个局部理论的工作，不应当是建立在通过修改或扩展某一具体定律来实现的.这里需要的是一个更为有力的思想工具，或说是观念.陈一文先生说“当代爱因斯坦式国际大师级科学家已经出现，只不过像爱因斯坦当初崭露头角时那样，相当时期内未能被科学界主流多数学者发现与认识”.英国当代科学史家F•查尔默斯在《科学究竟是什么》中写道：在这些领域里自称为“科学家”的人，往往认为自己是遵循物理学的经验方法的……幽禁在他们现代化的实验室里，透过数字仔细端详世界，不能知道他们努力遵循的方法不仅必然是无结果和没有成效的，而且也不是使物理学取得成功的那种方法.

前苏联科学院院士塔姆说：“……我们现在正处在认识自然构造的根本规律的一个新阶段，量子理论、相对论、牛顿理论等等都将作为这些普通规律的一个个特殊情况引伸出来.……无法预言新的彻底的物理理论何时才能建立起来，也不知它将如何建立起来的……但在全世界有成千上万实验工作者和理论工作者奋战在物理学的这块前沿阵地，这个事实使我们相信，这一时刻已为期不远了”.科学体系越是成就辉煌，魅力无限，它的基本理论就越容易被赋予类似宗教里教义的地位.

广义相对论对于万有引力或者弱相互作用（后面分析）起主要作用的宇观领域，把时空看成是不可压缩的超流体，不仅仅是处处连续，而且处处是无限可微分的光滑流形，这是数学家的理想化自由想象，是与量子理论的基本原理（海森堡不确定性原理）直接矛盾的！----相对论建立在Remann几何基础上（服从二次型不变性约束），或者建立在Fensler-Remann几何基础上（服从四次型不变性约束），但是几何学基础的ds=(x₁，x₂，x₃，x₄，…dx₁，dx₂，dx₃，dx₄，…)，在量子理论中，由于x和dx=Vx=Px（dt=1，m=1时）不可同时精确测定（海森堡测不准原理限制），所以，除非把相对论和量子理论都建立在模糊数学--模糊物理（我们在八十年代提出，曾经和李政道教授讨论过）--模糊语言—模糊逻辑的新基础之上，相对论与量子理论的矛盾是明显不可调和的----量子理论仍然使用牛顿的绝对时间空间理论（认为时间空间是可以压缩的超流体，或者是亚普朗克尺度的超微观的量子化的“沙粒”---例如10^-48次方米以下？），但是相对论却是建立在相对时间空间理论的基础上！因为只有认为时间空间是不可压缩的超流体，并且是处处均匀各向同性，因此才有真空光速不变原理的成立.广义相对论中的时空是非线性的，而量子力学的态叠加原理则要求线性.这个问题目前没有解决方案（三次量子化也只是一个思路，不成熟，更不能解决所有问题）.因为“有一个独立于知觉之外的客观世界”是对物理实在而言的，而在量子理论中，唯一的物理实在是几率波，而不是位置和动量（这是经典物理的概念）.所以量子理论的物理实在不是经典物理里的物理实在，但量子物理本来就没说自己和经典物理完全相符.

在牛顿万有引力定律中恰好有一个基本引力常数GN，其质量量纲也为-2，与费米常数GF类似，它提供了整个物理学的另一个基本能量尺度——普朗克尺度MP=1019GeV，在那里量子引力效应变得非常重要；不仅狭义相对论无法描述引力，而且爱因斯坦的广义相对论也无法完满描述量子引力，所以这是物理学家们预期产生洛伦兹破坏最自然的能量标度.由于标准模型本身的对称结构不包含这样一个尺度，洛伦兹破坏效应就只能作为“高阶效应”出现，受到普朗克尺度倒数的压低，具体讲，就是E/MP压低，这里E是相关过程的能量.对于OPERA实验来说，E=17GeV，因此这个压低因子E/MP就小到10^－18量级，远远小于OPERA实验声称的10^－5量级的超光速效应.

从最本质的角度来说，爱因斯坦从来不认为存在粒子，他只赞同场的存在，而粒子是场的一种表现.从这个角度来说，站在粒子本体论的立场，粒子物理本就和爱因斯坦的几何纲领矛盾，而从场本体论的立场来说，粒子作为场的激发态，无论是正频还是负频，都和几何纲领一致.就现代物理而言，坚持的是场本体论.

参考文献：

【1】［丹麦］N.Bohr著戈革译.《尼耳斯.玻尔哲学文选》商务印书馆1999年

7.引力场的量子化及其局限性

二十世纪理论物理学面临的一个主要困难，可以用两个字概括，那便是发散…….发散是量子场论中的基本困难.起初人们相信如果狭义相对论是正确的，那么量子力学的形式就应该适当地加以修改.因为从狭义相对论的观点来看，薛定谔方程是明显非洛仑兹协变的.笼统地说，其中方程对时间求的是一阶导数，而哈密顿算符往往是空间的二阶导数，时间与空间处于不平等的地位.为了使得量子力学与狭义相对论协调起来，狄拉克等人创立了量子场论.其场方程，已具有了明显的洛仑兹协变性，同时它不仅可以对点粒子进行描述，而且能够对具有广延性质的物质场进行描述，并将其量子化.这本身绝不能被视为仅仅是量子力学一种简单的推广，同时应看到它本质上的一次飞跃.从物理上看，量子场论能够描述粒子的产生和湮灭，而这是在量子力学中无法实现的，从数学上看，场论中，系统的自由度是无数多的，而量子力学主要处理的只能是有限个自由度的系统，这样一种质的不同，使得两者之间的数学结构，是极不相同的，比如说希尔伯特空间的定义等等.乃至到今天，量子力学的数学结构是已经很清楚了的，但是量子场论的数学结构，依然是有待进一步研究的课题.

量子场论中的方程在许多具体问题中已经显得很复杂，乃至无法精确求解.特别是方程中含有非线性项的时侯.所以至今，量子场论中发展起来的几套比较成熟了的方法，都是以近似求解为目的的微扰论.这时发散的困难也就体现出来了.其结果是，我们本来期望那样一些应该越来越小的修正项，相反却是无穷大的.这或是由于积分项中的动量趋向无穷大而导致的紫外发散，或是由于动量趋向零而导致的红外发散，而前者是量子场论中所遇到的主要困难.

为了消除这样一些发散项，物理学家引入了一种称之为重整化的方法，部分地解决了这一难题.其基本思想便是把那样一些发散项吸收到一些基本“常”量中去，而那样一些无穷大的常量却是我们永远观测不到的.所能观测的只是那样一些经过重整化了的有限大小的量.但是这样的一种方法并不是对任何一种理论都适用，如果一个理论中的基本发散项随着微扰的展开越来越多的话，那么我们就无法将所有的发散项，全部吸收到那样有限的几个基本常量中去.我们称这样的一种理论是无法重整化的.量子电动力学(QED)很早就被认识到是一个可重整化的规范理论，而严格证明其它理论是否能被重整化，很长一段时间内，是一个没有解决的问题.直到七十年代初，这样的一个难题方被当时还是研究生的特.霍夫特(t'Hooft)和他的导师攻克.他们证明了当时基于规范理论的其它统一模型，都是可重整化的.这样的一个工作，给YANG-MILLS理论带来了第二次青春，同时也使得他们荣获了1999年的诺贝尔物理学奖.至今，人们相信描述强，电弱三种相互作用的量子场论，都是可以重整化的.但是，描述引力相互作用的量子引力，却是无法重整化.这是当今理论物理界，面临的一个主要困难.从另外一个角度说，这样的一个困难等价于怎样将量子力学与描述引力场的广义相对论协调统一起来……

7.1量子引力的产生

虽然量子引力理论的主要进展大都是在最近这十几年取得的，但是引力量子化的想法早在1930年就已经由L.Rosenfeld提出了.从某种意义上讲，在今天大多数的研究中量子理论与其说是一种具体的理论，不如说是一种理论框架，一种对具体的理论——比如描述某种相互作用的场论——进行量子化的理论框架.广义相对论作为一种描述引力相互作用的场论，在量子理论发展早期是除电磁场理论外唯一的基本相互作用场论.把它纳入量子理论的框架因此就成为继量子电动力学后一种很自然的想法.

1920年，韦尔提出了一个将电磁场和引力场联系起来的电磁场几何化的理论，他的基本想法是：把电磁场与空间的局部度规不变性联系起来.韦尔的理论不仅没有得到学术界的认可，而且也与实验结果不符.之后，瑞尼契、惠勒、米斯纳等人也作了很多将电磁场几何化的尝试，都没有获得成功.人们也曾试图将引力场进行量子化，并从中寻求引力场与电磁场的本质联系，企图用量子论的方法实现引力场与电磁场的统一.

通常经典场论的内容主要包括经典电磁场论即经典电动力学和经典引力场论两个部分，前者指麦克斯韦的电磁场理论，后者指爱因斯坦的广义相对论.已知场是物质的基本形态，经典电动力学已发展为量子电动力学，那么很自然地爱因斯坦的广义相对论，即相对论性的经典引力场论也应发展为量子广义相对论或量子引力场论.既然量子电磁场的基态称为电磁真空态，基态的量子电磁场称为量子电磁真空；那么量子引力场的基态就应称为引力真空态，基态的量子引力场就应称为量子引力真空.

科学家们引入引力场量子理论——“引力子”理论.根据电磁场量子理论，物质间的相互作用（吸引或排斥）是通过交换电磁场量子——光子实现的.由于电磁力和万有引力都是长程力，与距离的平方成反比，人们通过类似的方法把引力场量子化，把引力场量子叫做引力子，常用符号ｇ表示，引力子具有波粒二象性.引力场和其他场物质可相互转化，如电子和正电子湮灭时，除以产生光子的方式进行外，还可能以产生两个引力子的方式进行.人们还推测，引力子的静止质量为零，电荷为零，是自旋为２的以光速运动的玻色子.长期以来，人们力图通过探测引力波的存在证实引力场理论.但由于万有引力太弱，相应引力子的能量比光子小的多，探测非常困难.引力波是否存在，是一个极重大的理论与实验问题，科学家在确认引力波存在的问题上，采取极谨慎的态度，并继续从各方面探测引力波.此外，人们还设计出能发射引力波的装置.研究引力波，对进一步认识物质的结构和本性，促进科学技术的发展有重要的意义.

7.2协变量子化和正则量子化

引力量子化几乎是量子化方法的练兵场，早期的尝试几乎用遍了所有已知的场量子化方法.最主要的方案有两大类：协变量子化和正则量子化.它们共同发源于1967年B.DeWitt题为"QuantumTheoryofGravity"的系列论文.协变量子化方法试图保持广义相对论的协变性，基本的做法是把度规张量g_μν分解为背景部分g_μν和涨落部份h_μν:g_μν=g_μν+h_μν，不同的文献对背景部份的选择不尽相同，有的取Minkowski背景度规η_μν，有的取量子有效作用量(quantumeffectiveaction)的解.这种方法和广义相对论领域中传统的弱场展开方法一脉相承，思路是把引力相互作用理解为在一个背景时空中引力子的相互作用.在低级近似下协变量子引力很自然地包含自旋为2的无质量粒子：引力子.

　　由于这种分解展开使用的主要是微扰方法，随着20世纪70年代一些涉及理论重整化性质的重要定理被相继证明，人们对这一方向开始有了较系统的了解.只可惜这些结果基本上都是负面的.1974年，G.'tHooft和M.Veltman首先证明了在没有物质场的情况下量子引力在单圈图(1-loop)层次上是可重整的，但只要加上一个标量物质场理论立刻变得不可重整.12年后M.H.Goroff和A.Sagnotti证明了量子引力在两圈图(2-loop)层次上是不可重整的.这一结果基本上结束了早期协变量子引力的生命.又过了十二年，Z.Bern等人证明——除了N=8的极端情形尚待确定外——量子超引力也是不可重整的，从而连超对称这根最后的救命稻草也被铲除了.早期量子引力理论，即量子力学和广义相对论相结合的量子引力出现的发散困难无法消除，即不能重正化，可以说至今还没有一个十分完满的量子引力理论.但是这并未妨碍人们热情地探索引力场量子化的工作，而且还取得了相当的成功.

与协变量子化方法不同，正则量子化方法一开始就引进了时间轴，把四维时空流形分割为三维空间和一维时间(所谓的ADM分解)，从而破坏了明显的广义协变性.时间轴一旦选定，就可以定义系统的Hamilton量，并运用有约束场论中普遍使用的Dirac正则量子化方法.正则量子引力的一个很重要的结果是所谓的Wheeler-DeWitt方程，它是对量子引力波函数的约束条件.由于量子引力波函数描述的是三维空间度规场的分布，也就是空间几何的分布，它有时被称为宇宙波函数，Wheeler-DeWitt方程也因而被一些物理学家视为量子宇宙学的基本方程.1967年，B.德韦特(DeWitt)应用狄拉克正则量子化方法，对引力进行量子化.1968年，J.惠勒(Wheeler)和C米斯纳(Misner)加以发展完善，给出一个类似于薛定谔方程的宇宙波函数方程.这个动力学方程就是惠勒.德韦特(WDW)方程，从此量子宇宙学兴起.后来人们把以WDW方程为核心内容的量子宇宙学称为旧量子宇宙学.

与协变量子化方法一样，早期的正则量子化方法也遇到了大量的困难，这些困难既有数学上的，比如Wheeler-DeWitt方程别说求解，连给出一个数学上比较严格的定义都困难；也有物理上的，比如无法找到合适的可观测量和物理态.

在建立量子引力理论的途径中，主要出现有两种走向.一种是把量子力学只和广义相对论即引力作用结合起来，这称为纯引力的量子理论，或量子引力场论，例如半量子引力、圈量子引力等属于此种.另一种是受了粒子物理标准模型的启发，试图把广义相对论和电磁、弱及强三种作用统合起来，形成所谓的四种作用的超统一理论，例如超引力和超弦/M理论等属于此种.由于这两种类型的理论，都是有关引力作用的量子理论，所以人们把它们都称为量子引力理论.

由于WDW方程是一个泛函微分方程，在，就必须对宇宙波函数实施边界条件或初始条件，而这些却是十分艰难的工作.于是人们试图运用量子引力的欧几里德路径积分变换，这是因为此种方法在闵可夫斯基时空量子场论中是一种有效的计算技巧.量子宇宙学经过艰难的一段停滞后，1979年，S.霍金(Hawking)引进了可由欧几里德路径积分形式表示的跃迁振幅，这种形式的量子宇宙学，称为新量子宇宙学.在新量子宇宙学中，主要由于宇宙边界条件的差异，出现了哈特尔.霍金和维连金两种不同方案.1983年，J.哈特尔(Hartle)和霍金提出宇宙无边界假设，通过引入欧几里德函数积分，把正则量子化方法和路径积分量子化方法结合起来，给出了合理的波函数，从而确定了所谓宇宙的量子态.1985年，A.维连金(Vilenkin)提出宇宙隧道边界条件，认为我们宇宙是从无(Nothing)量子隧穿效应而产生的，波函数仅由在超空间部分的外向模所构成.无论是哈特尔一霍金的新量子宇宙学，还是维连金的新量子宇宙学，都给出了我们宇宙量子态的波函数，这两种方案都有其成功和不足的.

7.3圈量子引力真空

圈量子引力是当前正则量子引力的流行形式，正则量子引力是只有引力作用的量子引力理论，它的基本概念是应用标准量子化手续于广义相对论，而广义相对论则写成正则的哈密顿形式.根据发展正则量子引力大体上可分为朴素量子引力和圈量子引力.粗略说来，前者发展于1986年前，后者发生于1986年后.朴素量子引力由于存在着发散困难即不能进行重正化，从而圈量子引力发展成为当前正则引力的代表.

基态的量子引力场是量子引力真空，量子引力场的基态是量子引力真空态.由于作为物质存在形式的空间时间，在一定意义上而言，实际上就是可看作引力真空的空间时间.所以我们研究量子引力真空的时空性质，也就是要研究在普朗克标度下真空的空间时间的物理性质.

1986年，A.阿希泰卡尔（Ashtakar）研究了A.森（Sen）提出的广义相对论引力场方程的精致形式，这形式的方程已经表述了广义相对论的核心内容.1987年，他给出了广义相对论的流行形式，从而对于在普朗克标度的时空几何量，可以进行具体计算，并作出精确的数量性预言.这种表述是此后圈量子引力进一步发展的关键.

1990年，C.罗维利（Rovelli）和J.斯莫林（Smolin）研究得出在普朗克标度，空间具有几何断续性，而这些编织态，在微观尺度上具有真空泡沫即时空泡沫的形式.1994年，他们第一次计算了面积算子和体积算子的本征值，得出它们的本征谱为断续而非连续的重大结论.

　7.4超引力量子真空

超引力是具有超对称性的引力理论.所谓超对称性，是指把费米子和玻色子联系在一起的一种扩大对称性，它同时也将内部对称性和彭加勒（Poincare）不变性联系了起来.在超引力理论中，引力是通过超对称局域化而产生的，所以又称为定域超对称性.

1976年，D.弗里得曼（Freedman），P.纽温休泽恩（Nieuwenhuizen）和F.菲赖拉（Ferrara）等人提出超引力，认为超对称定域化可导致超引力.1980年，P.弗里翁德（Freund）、M.鲁宾（Rubin）利用高维时空的场结构解决了高维时空如何变为四维时空和内部空间的直积这样的真空态结构.1983年，M.安瓦达（Awada）、M.达夫（Duff）和C.波普（Pope）证明了11维超引力在7维扁球上紧致化，可给出具有N＝1超对称的真空解.1984年，I.盖姆派耳（Gampell）、P.外斯（Wess）和P.豪依（Howe）等人在10维时空中得出有三种超引力理论的结果，其中有两类是非手征超引力，另一类是手征超引力.但真空结构形式为M[，5]times;M[，5]，而不是M[，4]times;M[，6].1985年，T.鲁布（Robb）和J.泰勒（Tayler）用通常的弗里翁达鲁宾假设略为差别的方案，首次得到了M[，4]times;M[，6]的真空结构解.同年，纽温休泽恩和N.瓦奈尔（Warner）给出真空态结构非直积的形式.值得指出，在超弦理论建立后，人们知道10维超引力真空乃是超弦真空的特殊情况.

　7.5超弦/M理论真空

超弦/M理论由超弦理论和M理论组成，它是当代量子引力的最佳候选者.当今量子引力除超弦/M理论外，还有圈量子引力、拓扑场论、欧几里得量子引力、扭量理论等.超弦/M理论的目的，在于提供已知四种作用即引力和强、弱、电相互作用统一的量子理论.

弦理论虽然在20世纪70年代中期，已知其中自动包含引力现象，但因存在一些困难，只是到80年代中期才取得突破性进展.弦理论发展可粗略分为早期弦理论（70年代）、超弦理论（80年代）和M理论即膜理论（90年代后）三个时期.

10维超弦理论建立于20世纪80年代中期，人们称为弦理论的第一次革命，有五种独立微扰超弦真空.M理论是作为10维超弦理论的11维推广，它包含多种维数的物质实体膜（brame），1维弦、二维普通膜只是它的两个特例.M理论是20世纪90年代兴起的，人们称为弦理论的第二次革命.M理论的超统一真空，把超引力的11维真空和五种超弦10维真空作为低能极限情况统一在其中.这是四种作用统一量子理论发展中十分令人鼓舞的重大突破.

对超弦/M理论真空研究的雄心勃勃，还在于探讨我们宇宙真正的真空结构，即我们宇宙四种基本作用统一的、非微扰的、原初的超统一真空的具体形式.根据这个初始基态解，人们就可以期望从第一原理来计算我们宇宙的基本参量，从而获得我们宇宙的整体结构、创生及演化基本规律的深入认识.

在超弦/M理论宇宙学中，人们认为我们最初的膜世界是由永恒宇宙真空的量子涨落而来.1999年，L.兰德尔（Randell）和R.桑德拉姆（Sundrum）提出我们宇宙的一个五维膜世界模型[11]，其中空间额外维度是7维的，有6个维度是紧致的，剩1个是非紧致的.这就是说，我们世界是D[，3]times;R[1]（时间）被嵌入在Ads[，5]中，它的1个额外维度是非紧致的.2001年，P.斯坦哈特（Stainhart）和T.特鲁克（Turok）提出火劫/循环（Ekpyrotic/Cyclic）膜世界模型，此模型认为我们宇宙是在一个高维空间中的许多D膜之一，这些D膜彼此间有引力作用，随机地会发生碰撞.大爆炸就是另外一个D膜碰撞到我们宇宙这个D膜的结果.

综上所述可知，爱因斯坦在创建相对论后提出的一无所有的空间，即原初所谓的真空概念是没有意义的论断，空间时间是不可以脱离物质世界的真实客体而存在的东西等思想是极为深刻的，它影响着现代物理学真空理论的发展过程.20世纪基础物理学的真空理论，实质上是量子的.当今量子真空理论正在蓬勃地发展，真空是基态的量子场，量子场的基态是真空态，这些观念已经逐步被人们所接受.量子真空物理在实验、理论和哲学义理诸方面，同样取得很大的进展.可以预见经过若干年的刻苦研究，21世纪物理学四大问题之一的真空结构困难，是不难获得重大突破的.

空间量子化曾经是许多物理学家的猜测，这不仅是因为量子化这一概念本身的广泛应用开启了人们的想象，而且也是因为一个连续的背景时空看来是量子场论中紫外发散的根源.1971年R.Penrose首先提出了一个具体的离散空间模型，其代数形式与自旋所满足的代数关系相似，被称为spinnetwork.1994年Rovelli和Smolin研究了LoopQuantumGravity中的面积与体积算符的本征值，结果发现这些本征值都是离散的，它们对应的本征态和Penrose的spinnetwork存在密切的对应关系.以面积算符为例，其本征值为：A=Lp2Σl[Jl(Jl+1)]1/2，式中Lp为Planck长度，Jl取半整数，是spinnetwork上编号为l的边所携带的量子数，求和Σl对所有穿过该面积的边进行.这是迄今为止有关Planck尺度物理学最具体的理论结果，如果被证实的话，或许也将成为物理学上最优美而意义深远的结果之一.LoopQuantumGravity因此也被称为量子几何(QuantumGeometry).对LoopQuantumGravity与物质场(比如Yang-Mills场)耦合体系的研究显示，具有空间量子化特征的LoopQuantumGravity确实极有可能消除普通场论的紫外发散.

7.6量子引力对于黑洞热力学的研究

迄今为止对量子引力理论最具体最直接的“理论证据”来自于对黑洞热力学的研究.1972年，Princeton大学的研究生J.D.Bekenstein受黑洞动力学与经典热力学之间的相似性启发，提出了黑洞熵的概念，并估算出黑洞的熵正比于其视界(EventHorizon)面积.稍后，S.W.Hawking研究了黑洞视界附近的量子过程，结果发现了著名的Hawking幅射，即黑洞会向外幅射粒子(也称为黑洞蒸发)，从而表明黑洞是有温度的.由此出发Hawking也推导出了Bekenstein的黑洞熵公式，并确定了比例系数，这就是所谓的Bekenstein-Hawking公式：S=k(A/Lp2)/4，式中k为Boltzmann常数，它是熵的微观单位，A为黑洞视界面积，Lp为Planck长度，它是由广义相对论和量子理论的基本常数组合成的一个自然长度单位(大约为10^-35米).Hawking对黑洞幅射的研究使用的正是以广义相对论时空为背景的量子理论，即所谓的半经典理论，但黑洞熵的存在却预示着对这一理论框架的突破.我们知道，从统计物理学的角度讲，熵是体系微观状态数目的体现，因而黑洞熵的存在表明黑洞并不象此前人们认为的那样简单，它含有数量十分惊人的微观状态.这在广义相对论的框架内是完全无法理解的，因为广义相对论有一个著名的“黑洞无毛发定理”(No-HairTheorem)，它表明黑洞的内部性质由其质量，电荷和角动量三个宏观参数所完全表示(即使考虑到由Yang-Mills场等带来的额外参数，其数量也十分有限)，根本就不存在所谓微观状态.这表明黑洞熵的微观起源必须从别的理论中去寻找，这“别的理论”必须兼有广义相对论和量子理论的特点(因为黑洞熵的推导用到了量子理论).量子引力理论显然正是这样的理论.

在远离实验检验的情况下，黑洞熵目前已经成为量子引力理论研究中的一个很重要的理论判据.一个量子引力理论要想被物理学界所接受，必须跨越的重要“位垒”就是推导出与Bekenstein-Hawking熵公式相一致的微观状态数.引力量子化几乎是量子化方法的练兵场，早期的尝试几乎用遍了所有已知的场量子化方法.最主要的方案有两大类：协变量子化和正则量子化.它们共同发源于1967年B.DeWitt题为"QuantumTheoryofGravity"的系列论文.协变量子化方法试图保持广义相对论的协变性，基本的做法是把度规张量g_μν分解为背景部分g_μν和涨落部份h_μν:g_μν=g_μν+h_μν，由于这种分解展开使用的主要是微扰方法，随着70年代一些涉及理论重整化性质的重要定理被相继证明，人们对这一方向开始有了较系统的了解.只可惜这些结果基本上都是负面的.与协变量子化方法不同，正则量子化方法一开始就引进了时间轴，把四维时空流形分割为三维空间和一维时间(所谓的ADM分解)，从而破坏了明显的广义协变性.时间轴一旦选定，就可以定义系统的Hamilton量，并运用有约束场论中普遍使用的Dirac正则量子化方法.正则量子引力的一个很重要的结果是所谓的Wheeler-DeWitt方程，它是对量子引力波函数的约束条件.由于量子引力波函数描述的是三维空间度规场的分布，也就是空间几何的分布，它有时被称为宇宙波函数，Wheeler-DeWitt方程也因而被一些物理学家视为量子宇宙学的基本方程.

7.7量子引力的困难

将广义相对论和量子理论相结合，形成的单一理论可以自称为自然界的完整理论.量子引力是理论物理界正在努力建立的一个理论，它包括了广义相对论和粒子物理学的标准模型.目前，这两个理论描述的是自然界中不同尺度下的性质.当物理学家们努力探索两个理论的交迭处，即同一尺度下时得出了无意义的结果，如引力（或者时空曲率）变成无穷大.

引力量子化的这些早期尝试所遭遇的困难，特别是不同的量子化方法给出的结果大相径庭这一现象是具有一定启示性的.这些问题的存在反映了一个很基本的事实，那就是许多不同的量子理论可以具有同样的经典极限，因此对一个经典理论量子化的结果是不唯一的，原则上就不存在所谓唯一“正确”的量子化方法.

其实不仅量子理论，经典理论本身也一样，比如经典Newton引力就有许多推广，以Newton引力为共同的弱场极限，广义相对论只是其中之一.在一个本质上是量子化的物理世界中，理想的做法应该是从量子理论出发，在量子效应可以忽略的情形下对理论作“经典化”，而不是相反.从这个意义上讲，量子引力所遇到的困难其中一部份正是来源于我们不得不从经典理论出发，对其进行“量子化”这样一个无奈的事实.传统的量子引力方案的共同特点是继承了经典广义相对论本身的表述方式，以度规场作为基本场量.LoopQuantumGravity完全避免使用度规场，从而也不再引进所谓的背景度规，因此被称为是一种背景无关(backgroundindependent)的量子引力理论.除背景无关性之外，LoopQuantumGravity与其它量子引力理论相比还具有一个很重要的优势，那就是它的理论框架是非微扰的.迄今为止在LoopQuantumGravity领域中取得的重要物理结果有两个：一个是在Planck尺度上的空间量子化，另一个是对黑洞熵的计算.对于黑洞熵的计算，LoopQuantumGravity的基本思路是认为黑洞熵所对应的微观态由能够给出同一黑洞视界面积的各种不同的spinnetwork位形组成的.量子引力的另一种极为流行的方案是超弦理论(SuperstringTheory).超弦理论的目标是统一自然界所有的相互作用，量子引力只不过是超弦理论的一个部份.超弦理论的前身是二十世纪六十年代末七十年代初的一种强相互作用唯象理论.

第一次超弦革命——J.H.Schwarz——和M.B.Green等人一起——研究了超弦理论的反常消除(anomalycancellation)问题，由此发现自洽的超弦理论只存在于十维时空中，而且只有五种形式，即：TypeI，TypeIIA，TypeIIB，SO(32)Heterotic及E8×E8Heterotic.第二次超弦革命——对各种对偶性及非微扰结果的研究.超弦理论对黑洞熵的计算利用了所谓的“强弱对偶性”(strong-weakduality)，即在具有一定超对称的情形下，超弦理论中的某些D-brane状态数在耦合常数的强弱对偶变换下保持不变.利用这种对称性，处于强耦合下原本难于计算的黑洞熵可以在弱耦合极限下进行计算.在弱耦合极限下与原先黑洞的宏观性质相一致的对应状态被证明是由许多D-brane构成，对这些D-brane状态进行统计所得到的熵和Bekenstein-Hawking公式完全一致——甚至连LoopQuantumGravity无法得到的常数因子也完全一致.由于上述计算要求一定的超对称性，因此只适用于所谓的极端黑洞(extremalblackhole)或接近极端条件的黑洞.对于非极端黑洞，超弦理论虽然可以得到Bekenstein-Hawking公式中的正比关系，但与LoopQuantumGravity一样无法给出其中的比例系数.

LoopQuantumGravity的成果主要局限于理论的运动学方面，在动力学方面的研究却一直举步维艰，直到目前人们还不清楚LoopQuantumGravity是否以广义相对论为弱场极限，或者说LoopQuantumGravity对时空的描述在大尺度上是否能过渡为我们熟悉的广义相对论时空.超弦理论的微扰展开逐级有限，虽然级数本身不收敛，比起传统的量子理论来还是强了许多，算是大体上解决了传统量子场论中的发散困难.在广义相对论方面，超弦理论可以消除部分奇点问题(但迄今尚无法解决最著名的黑洞和宇宙学奇点问题).LoopQuantumGravity与超弦理论目前还是两个独立的理论，彼此之间唯一明显的相似之处是两者都使用了一维的几何概念作为理论的基础.如果这两个理论都反映了物理世界的某些本质特征，那么这种相似性也许就不是偶然的.未来的研究是否会揭示出这种巧合背后的联系现在还是一个谜.

在量子引力情形下，认识论问题变得更加尖锐.许多学者认为，经典广义相对论的时空观念，诸如拓扑空间、连续流形、时空几何和微观因果性等都不能应用到量子引力.英国学者艾沙姆(C.J.Isham）指出：“人们应当怀疑量子理论应用到引力的可能性问题，尽管流行的量子引力研究或多或少采用了标准的量子理论研究方式，但存在着某种先验论的危险性.时空的经典想法是不假思索地运用到量子理论中去的，这会导致范畴类型上的差错.当人们试图应用量子理论到量子引力中去时，这些概念是不适合的.”

8.相对论与量子力学统一的意义及展望

物理学理论的逻辑总是决定着它的发展史的逻辑结构，尽管它受社会和物理学家心境的制约.物理学发展的内在动力是由其理论的逻辑力量推进的.当代物理学的基础，相对论和量子论，是历史上物理学的逻辑延伸，又是未来物理学的逻辑起点.玻耳兹曼认为：从微观上看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的.

8.1相对论与量子力学统一的意义

联合国教科文组织在《1988年世界科学报告》中指出：“相对论和量子理论是20世纪的两大学术成就，遗憾的是这两个理论迄今为止被证明是对立的.”两朵乌云换来的是百年无休止的论战，最著名要数爱因斯坦和波尔关于量子理论完备性的世纪争论【5】，遗憾的是随着两位物理学巨匠的离去，科学共同体对量子力学和相对论的质疑声也渐渐消失.相对论和量子力学作为物理学的基础，它们是现代物理学的两大柱石.相对论和量子力学的结合，不仅使物理学本身的发展日新月异，而且也使物理以外的其他自然科学改变了面貌.尽管在它们的引导下，在完善物理学理论和发展技术两方面我们都取得了惊人的成就，但是当今的物理学家们并没有上个世纪末的物理学家们的那种感觉，即物理学的大厦已经临近完工，而是心存困惑地感到现代物理学的概念基础似乎不太稳固.这突出地表现在不断被揭示出来的相对论和量子力学之间不协调的诸方面.实际上，关于相对论和量子力学概念基础的协调和统一问题，一直被物理学家们视为物理学的最基础的问题.

我国一位著名理论物理学家曾表示：“从五十年代开始广义相对论引力论工作者用不同的条件和数学方法发表了数以百计篇的场方程准确解的论文.但是，作者们自己也不得不承认这些解的绝大多数和物理现象没有关系.”如果说目前尚有100道物理难题困扰着人类；然而比起其他99道物理难题来，量子力学同相对论的协调问题乃是所有问题的根本.此问题实乃20世纪人类留给21世纪物理学的第一朵“乌云”.一位学者说：现在的物理学家应该是这样的一些人，星期一、三、五研究量子理论，星期二、四、六研究引力相对论，星期日就去向上帝祈祷.让别人，最好是他自己能把量子理论与相对论结合在一起.爱因斯坦于1946年就指出：“迄今为止想把量子论和相对论融合起来的一切努力都遇到了抵制”.【2】30余年后惠勒再次指出：“我们常说，物理学中最大的问题是协调量子论和相对论.我现在更显明地说：量子论和相对论根本不能协调”.【3】霍夫曼则说：“虽然在我们寻求知识当中，这两个理论一起作出了最深刻的进展，然而它们必将彼此为敌，要等到一个更加有力的理论把这两个理论都征服了，它们的根本分歧才会得到解决.新理论会消除我们现在煞费苦心获得的关于空间、时间、物质和辐射及因果性等的幻想.”【4】也有人说：量子理论同相对论之间，有着深刻的，尖锐的，灾难性的矛盾.妥善解决量子理论同相对论之间的问题，应该是蕴含了一场科学的革命.

8.2相对论与量子力学统一的展望

（1）该理论能够给其理论内容范围之内的观察事实提供解释.理论的成熟程度与能解释的观察事实的全面性、准确性、无歧义性成正比.如果该理论不能给其理论内容范围之内的观察事实提供解释，那么这个理论就毫无意义了.如果理论的框架十分庞大、外表十分华丽，而能解释是事实并不多，理论的成熟度显然不够.

（2）为建立该理论的公理、假设和参量是充分的和必要的.因为公理和假设是理论的基础，因此理论的成熟程度与公理和假设的严密程度成正比，与公理、假设和可调节参量的数量成反比.

（3）该理论应该是一个逻辑系统.不可存在内部逻辑混乱、自相矛盾之处，是自洽和完备的.因为数学是表现逻辑的最好方法，所以理论应尽可能数学化.这里应注意数学化的目的是使该物理理论的逻辑系统严密化、简明化和可操作化，而不是使物理数学化，来个喧宾夺主，可是现在的物理理论却不遗余力地力图走这条路，以至于用数学的结果代替物理结论，认为只要数学上可靠的结果，必然是物理上可能的结果.

（4）该理论应该具有预言性和可证伪性.即不但能够提出还未被观察到的可能性，还可以具有被质疑的余地.预言的证实和准确度是理论成熟与否的重要标志之一.可证伪性是包含了预言的可重复性这一必要条件在内，所以是该理论能够经得起考验的科学标志.没有预言性和可证伪性的理论都不是科学理论.

（5）物理理论必须同时是可定量的科学.理论给出的计算值与观察量的吻合程度是理论质量的重要标志.物理理论是严密的科学理论，它只能允许理论上肯定存在（如测不准关系）的偏差和测量仪器限制的及环境条件所造成的技术性偏差.

（6）一个成熟的理论还应具有可扩延性，即该理论与相关的理论可以在一定的边界条件下相互自然的衔接，如果能够通过推广甚至延伸为相关的理论的，则更为优良.相对论和量子力学相对于经典物理都具有这样的特点，但是它们两者之间却不能满足可扩延性.

爱因斯坦开创了一个物理学的新时代——爱因斯坦时代，这个时代的特征是：物理学远离人们的常识.相对论的问世完全改变了物理学家们的思想方法，如果说过去人们相信仅仅靠勤奋、耐心和严谨就能在物理学领域获得成功，那么，现在人们却相信要在这里获得关键性的突破，只有具有非凡的想象力才能胜任.于是这个时代的一流的物理学家们的想象力一个比一个更丰富，玻尔、海森堡等量子物理学家们所提出的“匪夷所思”的“新颖观念”，甚至连始作俑者爱因斯坦都拒绝接受.作为经典理论的狭义相对论是否也应该服从量子力学的原则要求？如何满足这种要求、从而全面实现物理学两大台柱在“最深层次上的融合”（爱因斯坦语）？

　量子论在根本改变牛顿物理关于观测者与被观测者之间关系的假设时，顺从地接受了牛顿的背景时空观；在广义相对论中，时空的观念彻底变更了，但是牛顿关于观测者与被观测者之间关系的观点却保留了下来.

在爱因斯坦时代，物理学一直朝越来越“匪夷所思”的方向发展，新的发展方向在这个时代的初期确实成绩斐然，日新月异的“新颖观念”让人们目不暇接，使得物理学成了高高在上、玄之又玄的“天书”，其他领域的科学家们只可仰望而不可接触；另一方面，取得物理学的最新成果的实验也越来越昂贵，只有富甲天下的国家才敢问津.物理学家长期以来认为，在众科学中独领风骚的物理学本该如此.但到了今天，这个发展方向似乎已经把物理学引向尽头，以至有人断言：“曾经风光无限的物理学现在正在走向衰微，沦为一门边缘学科”.近年来，越来越多有识之士已经意识到物理学需要一场新革命.所谓的科学革命就是一种新范式对旧范式的取代，比如爱因斯坦的相对论力学对牛顿力学，普朗克的能量量子化对传统的能量连续论，这种范式的替代必然改变人们对自然世界的认识，不过新范式并不意味着它们就一定是正确和先进的.作为近代科学基础的伽利略动力学和牛顿力学，它们注重的是导致物理现象的“力”因素，现代物理试图从能量的层次来解释自然现象，这无疑是一个崭新的角度.

300多年前，伟大的物理学家、数学家牛顿把地球引力和天体引力看成是一种力，统一了地球引力和天体引力，后来麦克斯韦统一了电力和磁力，爱因斯坦又统一了惯性力和引力.

目前自然界已知的四种基本力，80多年来，两大理论在对这些力量的描述中显示了威力：即广义相对论之于万有引力，量子力学之于其余，这两大理论的论述都非常准确，而且都从未被证伪.但这恰恰就是爱因斯坦难题之所在，因为它们对物理学的基本概念，如力、空间、时间以及物质等，各自有着完全不同的解释.这是爱因斯坦所不能容忍的.

通过场作用于物体上的力有四种，它们是引力、电力、核力和弱力，其中电力和引力是长程力，它们均与作用距离的平方成正比，但它们作用强度相差10³⁷倍.核力和弱力是短程力，其作用距离分别是在10^-15米和10^-17米以内.关于这四种力间是否有内在联系问题，物理学家对此曾提出许多理论，如大统一理论、超统一理论等等，但都因存在种种问题而不能令人接受.对四种力场进行统一的目的就是要寻求四种力场本质的共性，就是探索物质世界本质的努力，为此物理学家进行了不懈的努力.300年来，物理学的统一进程给人类带来了累累硕果，因此我们绝不能止步不前.物理学的一个终极目标（爱因斯坦曾经长期追求），便是将包括引力在内的四种力全部统一起来.但是至今还没有人提出过可以达到这一目标的令人信服的方法.有人想按照描述其他三种力的理论来描述引力，但是都失败了.大多数物理学家认为，必须提出崭新的思想才能把引力包括在自然界的统一论之中.

我们常说，物理学中最大的问题是协调量子论和相对论.董光璧说：量子论和相对论根本不能协调，除非在这样一种观念框架中，即在其中没有这两者，没有定律，并且更重要的是没有时间.然而在最后，量子论和相对论又都会作为一种近似而出现.韦斯科夫：场是什么？场一开始是作为表达粒子间力的一种形式而提出来.威切曼：在线度10^{—100厘米的区域内，场的意义是什么？量子力学的不确定原理，使真空中充满虚实粒子对，它们具有无限大的能量，按照相对论就应该有无限大的质量，进而产生无限大的引力，宇宙就会坍塌成一个点，但实际宇宙并未坍塌.我们的科学被划分成了一个个相对孤立的体系，并不断地进行继续的分化，看起来科学之树越来越枝繁叶茂，但同时也越来越繁琐，越来越孤立.实验和理论的对立统一作为科学发展的内在动力是根本的，也是显而易见的.但是世纪之交的物理学革命表明，各理论体系之间的对立统一也是科学发展的一种不可忽视的内在动力，它有时也会导致新概念或新理论的提出.客观世界是统一的，作为反映客观世界运动规律的理论必然具有某种内在的联系.这是从表面上的对立入手，追求本质上统一的理论的客观基础.作为演绎前提的基本概念和基本假设变得愈来愈抽象，愈来愈远离感觉经验.仅仅通过实验，用构造性的努力去发现真实定律是相当困难的，甚至是不可能的.着眼于各理论体系之间的对立统一，往往能创出新路.由于种种条件的限制，有关实验在一定的历史时期内不可能实现或一时难以完成.如果要等实验与现有科学理论发生尖锐矛盾时再立足于实验事实进行研究，势必大大延缓科学发展的进程.在这种情况下，从旧有理论体系之间的矛盾入手，往往能取得突破.实验由于设备复杂、要求精度很高等原因，其他人往往难以重复，这样便难于及时得到科学界的公认和受到应有的重视.科学家(包括实验者本人)对新实验的认识有一个曲折的过程，特别是那些触及传统观念的实验，其深刻意义往往需要很久才能被揭示出来.}

参考文献

【1】    《爱因斯坦的文集》第1卷，商务印书馆1976年，许良英、范岱年编译，第485页

【2】    H.Goldstcin，ClassicalMechanics，chap.6，Addison-Wesley，Cambridge，Mass，1953.

【3】    （美）惠勒著物理学和质朴性安徽科学技术出版社1982年

【4】   B·霍夫曼著马元德译量子史话科学出版社1979年

【5】   爱因斯坦A，PODOLSKYB，ROSENN.CanQuantum-MechanicalDescriptionofPhysicalRealityBeConsideredComplete?[J].PhysicalReview，1935，47(10):777～780

第七章统一场论的进展

1、强相互作用、弱相互作用与电磁相互作用的统一

既然弱作用和电磁作用在非阿贝尔规范理论基础上统一起来了，而且强相互作用也是一种非阿贝尔规范作用，一个诱人的想法是它们能否在一个更大的非阿贝尔规范理论下统一起来，这就是所谓大统一理论的基本想法.最简单的大统一理论是1974年乔奇和格拉肖提出的大统一理论模型.20世纪70年代末到80年代初，物理学家试图把强、弱、电三种力场进行统一，这种理论称为大统一理论，这个理论未获得成功，在此基础上物理学家们又提出了超对称的大统一理论，并获得了满意的结果.(笔者注：其实并没有统一，因为对于同种电荷电磁力相互排斥，而强相互作用互相吸引.)

就在弱电统一理论轰轰烈烈地进行的同时，量子色动力学的研究也是紧锣密鼓.早在上世纪50年代末，日本的坂田昌一领导的小组就提出强子存在着SU（3）对称性.上世纪60年代初，对称性理论吸引了粒子物理界浓厚的兴趣.1964年盖尔曼提出强子由夸克构成的设想.一系列实验证实了强子的夸克结构，并在此基础上建立起描写强相互作用的量子色动力学.按照这一理论，夸克带有两种量子数，分别称为味道和颜色.当然，它们与通常的味道和颜色概念毫无共同之处，夸克的味道和颜色只是被用于区分不同种类和状态的夸克.根据目前的实验，共有六种不同味道的夸克，每种味道的夸克有三种不同的颜色.各种颜色夸克之间存在强相互作用，这是一种SU（3）规范作用，传递规范作用的规范粒子称为胶子.规范理论严格地规定了强相互作用的耦合形式.这种非阿贝尔规范作用有十分奇特的性质：耦合强度随着能量增高而减弱，高能粒子间的作用变得很弱，可用微扰理论来计算，称为渐近自由现象，这也在实验中被观测到；相反，随着能量降低，耦合强度不断增强，以致要把带颜色的夸克分割开需要无穷大的能量，称为颜色禁闭现象.因为夸克带有颜色，作为规范粒子的胶子也带有颜色，所以目前实验无法直接观测到单独的夸克和胶子.

现代物理学认为：能量标度上升，对称性增高，各种力都走向同一，物理学趋向统一.所以大统一理论（弱、电、强力三者的统一）以及四种力（弱、电、强、引力）的统一，都必然是在极高能标下完成的；能量标度下降，对称破缺产生，四种力（弱、电、强、引力）都逐渐分离，表现不同行为.世界变得复杂，丰富多彩.超低能低温下有五花八门的现象，其实只是对称破缺的表面现象，我们眼睛观察到的其实都非实相，它们在高能标下其实只有一个本质.量子场论已经将电磁力、弱力和强力统一起来，证明了它们不过是微观的量子薄雾所产生的不同影响的效果，在极高温度和极小尺度下它们的表现将会完全相同.想像两条坐标轴，横坐标是温度，纵坐标是力的强度.随着温度的升高，三个力会均会平滑的增大或减小，并且最后交于一点――可是引力并不与这一点相交.此外，物理学家还发现，如果将计算精度提高到一定程度后，原本相交于一点的三个力其实也是不相交的.

现代科学认为，自然界由很少的几条规则支配，而存在着无限多种这些支配规律容许的状态和结构.任何尚未发现的力，必将是极微弱的，或其效应将受到强烈的限制.这些效应，要么被限制在极短的距离内，要么只对极其特殊的客体起作用.

2、量子色动力学的进展与其局限性

最近，日本物理学家首次从量子色动力学中精确计算出核子之间的强排斥相互作用，这意味着开启了理论核物理研究的新纪元.该研究成果发表在近期的英国《自然》杂志上.　所谓核子间的强排斥力，主要是指当原子核中的核子之间距离越来越小时，其引力变成的巨大排斥力.核子不是最基本的粒子，而是由更小的粒子—夸克组成.半个多世纪以来，人类对原子核的认知主要来源于实验.核物理学家通常利用著名的量子色动力学理论来描述原子核内部夸克之间的相互作用，量子色动力学解释了许多核物理现象，但科学家对原子核力性质的研究仍然是建立在经验基础上的，一直未能从量子色动力学中导出核子之间的强排斥力.　近年来，科学家利用格点量子色动力学来描述核子之间的强力作用发现，在任何量子问题中，夸克和胶子不是一个确切的粒子，而是一种场.为了研究夸克场和胶子场的运动，计算核子的性质，科学家在时空中建立一种4维立方晶格，利用大功率的计算机来计算核子之间的强力，并取得了一系列重要研究成果.日本研究人员正是在上述研究方向上获得了新的突破.研究人员计算了用6个分布很近的夸克组成的量子色动力学方程，在研究了2个核子的相对分布后，获得了核子之间的相互作用与距离之间的关系曲线.非常重要的是，该计算中使用了4个毫微米大的、能够放置2个核子的格点.

新研究成果的主要成就在于：以前用实验描述的有关核子间的相互作用都可以从这些计算中得到再现，也与实验结果能很好吻合，并首次从量子色动力学中导出了核子间强核排斥力的存在.这意味着开辟了理论核物理学研究的新篇章.研究人员指出，上述成果可使物理学家重新检验以前通过实验获得的原子核的性质，并发现新的现象，也可能因此建立一种更新、更简单的核现象理论.另外，这一成果对天文物理学研究有重要意义.利用精确的核作用理论能够更准确地计算出宇宙中中子星的大小，解释超新星的爆炸机理，进一步研究早期宇宙的物质形态，以及银河系的形成等宇宙演化问题.

（1）该理论能够给其理论内容范围之内的观察事实提供解释.理论的成熟程度与能解释的观察事实的全面性、准确性、无歧义性成正比.如果该理论不能给其理论内容范围之内的观察事实提供解释，那么这个理论就毫无意义了.如果理论的框架十分庞大、外表十分华丽，而能解释是事实并不多，理论的成熟度显然不够.当前的两个“标准模型”（宇宙学标准模型理论和粒子理论标准模型）就存在这样的问题，仅仅是因为“市面”上还没有比它们更好的理论，所以才获得“标准”的美名.说明它们仍然需要进一步改良和发展.

（2）为建立该理论的公理、假设和参量是充分的和必要的.因为公理和假设是理论的基础，因此理论的成熟程度与公理和假设的严密程度成正比，与公理、假设和可调节参量的数量成反比.粒子理论的基本假设就不够严密，它以同位旋不变性这个假设为重要前提，但是事实上同位旋不是一个好的量子数，所以QCD中的同位旋和SU(3)其实是人为塞进去的，然后硬是与SU(2)xU(1)结合起来构造出的理论.标准模型明显的存在假设和可调节参量过多（据他们自己承认多达20个，但是事实上不止，因为轻子和夸克质量参数已达12个，4种规范场量子有中间玻色子、光子、胶子和引力子也达13个加上黑格斯子共达23个，加上不计精细结构常数的耦合强度系数有3个，还有混合角等参数至少4个，因此参量多达30个以上）的问题.尽管这样，QCD和其标准模型仍然解释不了多少事实，所以QCD和标准模型事实上是相当不成熟的理论，只是因为参与建造的权威非常多，于是就黄袍加身罢了.

（3）该理论应该是一个逻辑系统.不可存在内部逻辑混乱、自相矛盾之处，是自洽和完备的.因为数学是表现逻辑的最好方法，所以理论应尽可能数学化.这里应注意数学化的目的是使该物理理论的逻辑系统严密化、简明化和可操作化，而不是使物理数学化，来个喧宾夺主，可是现在的物理理论却不遗余力地力图走这条路，以至于用数学的结果代替物理结论，认为只要数学上可靠的结果，必然是物理上可能的结果.

（4）该理论应该具有预言性和可证伪性.即不但能够提出还未被观察到的可能性，还可以具有被质疑的余地.预言的证实和准确度是理论成熟与否的重要标志之一.可证伪性是包含了预言的可重复性这一必要条件在内，所以是该理论能够经得起考验的科学标志.没有预言性和可证伪性的理论都不是科学理论.超旋理论提出了存在大量（至少与已知的一样多）粒子的预言.可是一个也观察不到，因此也可以说它已经是被证伪了的理论.

（5）物理理论必须同时是可定量的科学.理论给出的计算值与观察量的吻合程度是理论质量的重要标志.物理理论是严密的科学理论，它只能允许理论上肯定存在（如测不准关系）的偏差和测量仪器限制的及环境条件所造成的技术性偏差.然而粒子理论的标准模型却视电磁质量差这个这个明显的事实于不顾，想当然的设定它为电磁作用的后果，以同位旋不变为基础，洋洋洒洒地建立起一套理论来，在数学方法上看似十分严密，但是岂能因为数学的严密就必然能构成严密的物理理论，因为事实上粒子理论离开给出完整的质量谱还遥远着呢.

（6）一个成熟的理论还应具有可扩延性，即该理论与相关的理论可以在一定的边界条件下相互自然的衔接，如果能够通过推广甚至延伸为相关的理论的，则更为优良.相对论和量子力学相对于经典物理都具有这样的特点，但是它们两者之间却不能满足可扩延性.

量子色动力学解释了强相互作用的一些实验现象，但也还存在着许多困难.例如在低能情况下耦合强度较强时，如何按照这理论作外微扰计算问题，又如颜色禁闭性如何从理论上作严格的论证等问题.

3、大统一理论的困难

著名的物理学家沈志远提出时空是不连续的吗？20世纪物理学流行的名词是“量子化”，能量、动量、角动量等物理量都是量子化的.量子场论一次量子化还不够，再来个二次量子化.几十年来，物理学家提出各种版本的“万物之理”（统一场论）：弦论、圈论、旋子论、扭子论、时空非互易论等，绝大多数基于时空量子化.认为时间和空间都具有最小单元——普朗克时间（10^-43秒）和普朗克长度（10^-35米）.问题出在他们认为比普朗克时间和普朗克长度更小的时间和空间根本不存在，从而否认时空单元具有内涵.著名圈论研究者斯莫林在专论《时间与空间是什么》的书中强调时间和空间的离散性而否认其连续性，认为连续空间只是“幻觉”（illusion）.在他看来这是通向统一场论的必由之路.这种观点在统一场论界具有代表性.否认连续性偏离量子论主旨.量子化引入离散的量子，但并不否认连续性.以电磁场为例，其能量以光子为单元是离散的，但空间中的电磁场和光波却都是连续的.而且正是对连续的电磁场作傅里叶分析，才在封闭空间中得出离散能量谱，在开放空间中则得出连续能量谱.

大统一理论把夸克和轻子看成一种粒子的不同状态，用数学的话来说，大统一理论把夸克和轻子填在同一线性表示里，通过SU（5）规范作用把它们联系起来.强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用在非常高的能量（百万亿倍质子的静止能量级，质子静止能量约为10亿电子伏特）下统一成一种SU（5）规范相互作用.随着能量下降，通过黑格斯场的第一次破缺，描写强相互作用的SU（3）对称性和描写弱电相互作用的SU（2）×U（1）对称性分开来了.能量继续下降，在100倍质子静止能量量级，黑格斯场发生第二次破缺，电磁作用和弱作用又分开了，形成目前实验观测到的三种相互作用.在大统一理论中，夸克和轻子可以通过SU（5）规范场相互转化，原则上质子不再是稳定的，它可能衰变成介子和轻子.尽管理论预言质子衰变的寿命非常长，平均寿命约为10³¹年，但是质子不稳定造成原子核不稳定，由原子分子构造起来的物质都将是不稳定的.80年代初以来，人们密切注视着实验的发展，但是实验没有观测到大统一理论所预言的质子衰变现象.当然这类实验比较难做，有很强的背景干扰（如宇宙射线干扰），目前还有人在不断地改进设备和方法，努力寻找质子衰变的事例，现在人们公认的实验结果是质子的平均寿命大于10³²年，所以目前的实验不支持SU（5）大统一模型.

强、弱、电三种相互作用并未得到真正的统一，标准模型也只是一个唯象的理论，其中含有十几个可调参数、任意性太大.物理学家希望，真正的统一方案应该用一个单群来描述三种相互作用的对称性、并且在理论中只出现一个耦合常数来描述相互作用强度，更具体一些说，三种相互作用具有不同的强度，这只是在低能量情况下的行为、是对称性发生破缺的结果.而在更高的能量标度上，三种相互作用统一成为一种力，只有一个作用强度.就像是麦克斯韦方程把电力和磁力统一成为一种电磁相互作用.

标准模型(StandardModel)是几代物理学家辛勤努力的结果.标准模型用来解释宇宙中最基本的組成粒子以及其間的交互作用力，现在物理学家们认为物质粒子共有六种夸克和三种轻子；物质粒子间的作用力有四种：电磁力、万有引力、强相互作用力和弱相互作用力.标准模型中不包括引力.目前看来，标准模型似乎是很完善了，但是标准模型不能解释如下的基本事实：无论是核裂变还是核聚变，都会产生大量的中子、中微子和伽马光子（现在的许多中微子的研究就在核反应堆附近进行）.这就是说，物质中有中子、中微子和伽马光子，我们知道，中微子是一种神秘的宇宙粒子，具有不可思议的极强的穿透能力，能够自由地穿过墙壁、山脉、甚至地球与其他行星.物理学家估计，中微子能够自由穿透厚度比地球到太阳的距离还高出几十亿倍的铁板.如果有数光年厚的一个铅做成的壁垒的话，中微子也能从容穿过.这就是说，中微子几乎不同物质发生相互作用.中微子既在物质中存在，但一旦离开了物质，又几乎不再同物质发生相互作用.这是为什么？既然中微子在物质中存在，那么我们要问：中微子为什么能够在物质中存在？换句话说，中微子是被何种粒子的何种作用力囚禁在物质之中的？标准模型不能解释，因为标准模型中不包含囚禁中微子的力.至于伽马光子，同样的问题仍然存在.伽马光子既存在于物质中，又几乎不同任何物质产生相互作用.伽马光子只能感受巨大的引力，但是标准模型中不包括引力.即使标准模型中包括引力，对伽马光子来说也没有什么用处，因为目前已知的物质粒子的静止质量根本不能提供足以囚禁伽马光子的极其巨大的引力.既然伽马光子在物质中存在，那么我们要问：伽马光子为什么能够在物质中存在？换句话说，伽马光子是被何种粒子的何种作用力囚禁在物质之中的？标准模型不能解释，因为标准模型中不包含囚禁伽马光子的力.

下面是肖军先生的推导：我们知道，电场强度等于电势的负梯度（1）

并满足场方程（2）

把式（1）代入式（2）知，电势满足方程（3）

由此可求出点电荷源在无界空间中所激发的电势为（4）

式中是场点到源电荷的距离.

电势的绝对值是没有物理意义的，有物理意义的是场点处电势相对参考点的电势差，也就是把单位电荷从参考点处移至到场点处，电场对单位电荷所做的功，即

（5）

式中是参考点到源电荷的距离.以往人们选取，从而得到，可以肯定这是错误的，因为是有物理意义的，它在时存在有无穷大奇点，这在物理上是不可能的.

究竟应当怎样选取呢？不妨我们假设已经选定，并令　（6）

其中为肖军函数.式（5）则可写成形式为（7）

于是，由式（3）知（8）

若今，则因

由（8）式则可得到一个变系数非齐次线性方程

（9）

这就是四种场的统一方程，它的通解为(10)

式中、和是由实验确定的常量：是非齐次线性方程（9）的一个特解;和是齐次线性方程(11)

的两个线性无关的解;.下面就分别来确定、和的数学式：

1.1的确定

设（12）

式（11）则可写成形式为

（13）

若设（14）

式（13）又可写成形式为（15）

对式（14）求导，然后代入式（15）中，则知（16）

由此可解出（17）

也就是有，把式（17）代入式（14）知（18）

于是，由式（12）可得到（19）

1.2的确定

由于是方程（11）的一个非零解，所以，在时，还应有解（20）

把（19）式代入（20）式中，即可得到（21）

易验证，伏朗斯基行列式（22）

这表明上面导出的和确实是方程（11）在情形时的两个线性无关的解.在<情形时，其应恒等于零.

1.3的确定.方程（11）是方程(9)在情形时的结果，对于情形，方程（9）还存在有一个特解，若取（23）

由式(9)知，是非齐次常微分方程

（24）

的一个特解.利用待定系数可得到（25）

把式（19）、（21）、（25）代入式（10）中，即可得到电场对单位电荷所做的功在情形时，有

（26）

在<情形时，因，有（27）

很明显，电场对单位电荷所做功相对是非线性的，它可分解为：（a）库仑电场所做的功：＝（28）

（c）核力场所做的功：（29）

至此我们把电力、核力统一到方程（9）中，其力的的表达式分别是：

　　　　　　　　（28-1）　　　　　　　　　　　　　　　（29-1）

从马克思主义哲学看，承认有一个绝对统一方程，就是承认一切质的差异都可归化为量的差异，而这必然推出物质都由“同一的最小粒子构成”的荒谬结论.这种错误见解在恩格斯眼中，实质上就是一种“片面的数学观点”，即认为物质只在量上可以规定而在质上则自古以来都相同的观点，无非是十八世纪法国唯物主义的翻版，甚至倒退到毕达哥拉斯那里去了.在马克思主义看来，绝对的统一性思想，忽略了不同事物之间质的差异性，而过分强调其间某些量的统一性，因而是一种机械唯物主义观点.在理论上是错误，在实践上也是行不通的.当然，这绝不是说，统一性思想与当前许多人仍在从事的大统一理论研究都是毫无意义的.只要从马克思主义哲学的辩证统一性原理出发，我们可以肯定地说，一定条件下和一定范围内的大统一理论是存在的，但包罗万象、能导出一切物理定律的统一场论是没有的.

4.现代物理学对于统一场论研究的基本思路

正如中国科学院物理所的一篇官方公号文章中所说，“科学家认为应该有一个万物理论，因为过去的许多物理学突破都是某种统一.因此，这里的目标是找一个更深层次的底层结构，在某些情况下看起来像量子论，在其他情况下又像相对论.”1968年，一个重大的历史时刻提前一个世纪到来了，意大利物理学家维尼基亚诺随手翻阅了一本数学书，找到了数学家欧拉于1771年研究过的一条函数，他把它应用到“雷吉轨迹”的问题做了计算，结果发现它能很好地描述核子中许多强相对作用力的效应.不久，南部阳一郎、萨思金和尼尔森三人分别证明了维尼基亚诺模型在描述粒子的时候，它等效于描述一根一维的“弦”.这是量子研究的一个重大突破.量子向来只被看成是粒或点，现在却被描述成为一根“弦”了.这个偶然的发现把量子的研究步伐推进了一个世纪.因按正常的科研步伐，这个问题要到21世纪中叶才可能发现.到了1984年，施瓦茨和格林取得了一个伟大的突破，也是第一次超弦革命.他们对量子弦的描述图像是：任何粒子其实都不是传统意义上的点，而是开放或闭合（头尾相接而成环）的弦，它有十维，其中六维蜷缩在大一点的另一头，人类只能感知四维，这四维就是我们的生活时空.1995年爱德华·威顿完善了超弦的理论.这时，爱因斯坦的统一场论又出现新的转机.如果人们能找出控制超弦的那种最终的力，统一场论就能成立.

最近20年来统一场论的研究主要有四条道路：

第一条道路即所谓的“弦论”.大约在公元前387年，希腊哲学家柏拉图认为，几何学研究是通向认识宇宙本质的道路.卡拉比猜想是在1954年召开的国际数学家大会上，意大利几何学家卡拉比提出：在封闭的空间中，有无可能存在没有物质分布的引力场.这就是著名的卡拉比猜想.卡拉比认为自己的猜想是正确的，但是，包括他自己在内，没有人能证实.然而，几乎所有的数学家都认为，卡拉比是错的，包括年轻的丘成桐在内.在1973年初，丘成桐花了相当多的时间，证明卡拉比猜想是错的；几个月后丘成桐认为自己最终得出了卡拉比猜想是错误的证明时，一个有顶级几何学家参加的大型会议1973年8月在斯坦福大学召开，丘成桐就将自己的想法告诉了卡拉比.当天晚上7点卡拉比带来了几个来自宾夕法尼亚州的同事.丘成桐讲了大约一个小时，大家也认为可以停止一相情愿地认为卡拉比是正确的想法.

但在当年10月，卡拉比和丘成桐都发现其证明思想有一些问题.于是，丘成桐开始寻找别的例子来证明卡拉比是错的.两个星期后，仍发现证明总会在最后崩溃……这时，丘成桐才对卡拉比猜想有更深刻的理解，认为它应该是正确的；也开始发明新工具，来理解卡拉比猜想.1975年丘成桐最终解决了整个问题，然后到宾夕法尼亚大学去见卡拉比.他们又一起再到纽约大学找数学家路易斯·尼伦伯格讨论这个问题.之后几个月里，丘成桐写了证明卡拉比猜想的论文.这一年，丘成桐27岁.卡拉比猜想的证明，让丘成桐一举成名，他的证明所称为“丘定理”，他们所发现的新空间，被称为“卡拉比-丘流形”.卡拉比猜想的证明，解决了代数几何中的十多个重要问题，但卡拉比猜想被证明的重要性，远远不止于此.因为它已成为现代物理学家们解释宇宙本质的弦理论的基石.例如，丘成桐说，数学家们认为可以通过五维时空（四维空间和一维时间），来统一爱因斯坦的相对论和电磁场等量子论，但物理学家们又发现了很多新粒子，这些粒子需要额外的维度，来解释其强作用力和弱作用力.当物理学家们解决了这些问题后，他们发现需要一种名为弦理论的东西，才能解释宇宙.所谓的弦理论，就是将“弦”看做是物质组成的最基本单元，所有的粒子，如电子、光子、中微子和夸克，都是弦的不同振动激发态，以代替经典物理学模式中的基本粒子.

弦理论的雏形，是在1968年由意大利物理学家加布里埃莱·威尼采亚诺提出的.他当时在麻省理工学院工作，希望找到能描述原子核内强作用力的数学函数，在一本数学书中，他发现有200年历史之久的欧拉函数，能描述他所要求解的强作用力.不久后，美国斯坦福大学的理论物理学家李奥纳特·苏士侃指出，这个函数，可理解为一小段类似橡皮筋一样扭曲抖动的“线段”，即“弦”.物理学家们发现，为了与量子论一致，弦需要在十维度中震动：三维是空间、一维是时间，另外六维则是“致密空间”，隐藏在“致密空间”中的维度，如此之小，以至于人们不能通过任何可感知的实验来探测.实际上，它们是纯粹的结构.而包含六维空间的“卡拉比-丘流形”，所拥有的特殊拓扑学性质，正好是弦理论所需要的.

丘成桐的引导是：如果这些空间真正模拟了弦理论所需要的六维空间，那么它们将有助于我们推导出隐藏在宇宙中的几何学和物理定律.丘成桐认为，弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和引力等四种相互作用力统一起来的理论，它第一次将20世纪的两大基础理论——广义相对论和量子力学结合到一个数学上自洽的框架里，有可能解决一些长期困扰物理学家的世纪难题，如黑洞的本质、宇宙的起源等.

1968年弦论的开创者维尼齐亚诺（GabrieleVeneziano），萌生用描述核子中质子和中子及其作用力，如夸克被禁锢在质子或中子内，彼此就好似用橡皮弦把它们拴在一起作的模型.这个模型的核心概念是基本粒子并非点状物，而是无限细的一维实体，也就是弦.在基本粒子庞大的家族中，每种粒子都有自己的特性，这反映在一根弦有多种可能的振动模式上.这样一个看似与小提琴弦没两样，只不过其上的振动以光速传播的“量子弦魔术”，一旦把量子力学套用到振动的弦上面，崭新的性质便出现了.首先，量子弦的尺度有限.如果不考虑量子效应，一根小提琴弦可以一分为二，再一分为二，这样一直分割下去，直至最后变成一些无质量的点状粒子.但是分割到一定程度，海森堡的测不准原理就会介入，防止最轻的弦被分割到10的-34次方米以下.这个不能再分割的长度量子，用ls表示，是弦论引入的一个全新的自然常数，与光速C和普朗克常数h并列.它在弦论的几乎所有方面都起着决定性的作用，为各种物理量设定了上下限，防止它们变成零或无穷大.

其次，就算没有质量的量子弦，也可以有角动量(笔者注：此时是电磁质量的角动量).在经典物理学中，角动量是绕轴旋转的物体所具有的一种性质.计算角动量的公式是速度、质量以及物体到转轴距离三者之乘积，因此无质量的物体不可能具有角动量.但在微观世界中，由于存在量子涨落，一根微小的弦即使没有任何质量，也可以获得不超过2h的角动量.量子弦在通常的3维之外，还存在额外的空间维度.经典的小提琴弦，不管时空的性质如何，都可以振动.但要使描述量子弦振动的方程能够自洽，时空必须是高度弯曲的，否则它就应该含有6个额外的空间维.在物理方程中，物理常数现在不再具有任意给定的固定值，它们在弦论中以场的形式出现，就如电磁场一样，可以动态地调整它们的数值.在不同的宇宙时期或者在相隔遥远的空间区域，这些场可能取不同的值.这其中的所谓“膨胀子场”是整个弦论的关键，它决定了所有作用力的总强度.现代物理实验清楚的表明：宇宙中的基本粒子都显得具有一内禀角动量，等于h／4π的某一整数倍（h为普朗克常数），特别是我们最熟悉的质子、中子、电子、光子和中微子都具有一内禀角动量.在有这些粒子参与的一切相互作用和重新组合中，角动量总是守恒的.在基本粒子中，电子具有非常确定的质量和电荷，实验显示电子在10^-15cm量级仍表现得像个质点，不呈现内部结构，但电子却有着某种类似于内部结构的自旋角动量，一个没有大小的质点却具有旋转角动量和空间方向性.

它是物理学家们的宠儿，沿着这一道路前进的理学家为数最多，远多于其他道路.弦论诞生于意大利物理学家伽布利耶•威尼采亚诺（GabrieleVeneziano）在1968年写下的一个公式.该理论认为量子理论不该被应用于点状对象，而应被应用于极微小的线条，即“弦”，这些弦的振动可以导出以相对论的种种公式并可以描绘日前所探测到的所有粒子.迄今未知，因尚有待实验验证，弦理论仍然是一个理论物理概念，但丘成桐认为，有朝一日，弦理论的实验证明将从根本上改变人们对结构、空间和时间的认识；数学中每一个基础性发现，最终在物质世界都有一个真实的意义……如果空间模拟了弦理论所要求的六维空间，那么它们将帮助我们推倒出宇宙的几何性质和物理定律.

2010年12月21日美国《连线》杂志报道，弦理论试图揭开一个物理学谜团，即物理学的两大理论量子力学和相对论为何基本上不相容.弦理论假设四维空间之外还存在额外维度，从而将这两种理论结合起来.弦论的一个基本观点就是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子.这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭弦)，闭弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子.

第二条道路——“圈量子引力论”——则于1988年出现在意大利人卡尔洛•罗韦利（CarloRovelli）及美国人李•斯莫林（LeeSmolin）的笔下.其目标是重新诠释广义相对论将时空与万有引力联系在一起的方式，以便在不改变任何公式的前提下，使量子理论的公式能够得到直接的应用.这可谓是对这一难题发起的正面进攻，它并没有引入任何新的概念.在一些物理学家的心目中，它将成为弦论的有力竞争者.1904年，庞加莱提出庞加莱猜想，奠定了当代前沿科学弦膜圈说的数学基础的形式体系.即正猜想的收缩或扩散，涉及点、线、平面和球面；逆猜想的收缩或扩散，涉及圈线、管子和环面；外猜想的空心圆球内外表面及翻转，涉及正、反膜面、和点内、外时空.这是传统科学的结束，革命科学的开始，因为以“乌托子球”为最高理想的原子论（量子论）模型解读遍历科学的波尔兹曼，在同一“战壕”里长期争论的苦闷中的自杀，给革命和科学的分化与合作都留下了悬念.原因是，波尔兹曼的乌托子球量子论，被同一“战壕”里的一批知名的唯物论革命战友，误认为是没有实验基础的科学假说.而就在波尔兹曼自杀后的第二年，爱因斯坦就帮助波尔兹曼找到了科学实验证据.然而最冤的还有波尔兹曼的朋友庞加莱，因为在另一批知名的唯物论革命战友支持波尔兹曼的声讨中，庞加莱也被不加区别地当作了20世纪的“坏人”.原因是庞加莱从拓扑几何学的同伦论、同调论、同胚论、同构论出发，认为唯物论革命的基础科学假说除同伦论、同调论、同胚论、同构论的“乌托子球”外，还应有不同伦论、不同调论、不同胚论、不同构论的“乌托子环”.但科学和革命说到底已经都成为一种强大的社会集团，庞加莱好心帮助朋友波尔兹曼，却被这类强大的社会集团当作了反波尔兹曼.庞加莱两头受气，使年轻的爱因斯坦增长了见识，也埋下了心计的阴影.

第三条道路——“非交换几何学”——出自法国数学家阿兰•孔内（AlainConnes）自上世纪80年代开始的研究工作.其构想，就是重新从长久以来被人们忽略的对量子力学所进行的一种代数学诠释出发，将其演绎为一种新的时空几何.这一极其抽象的结构能够自发地导出广义相对论和所知的粒子.这种数学的视角，正在引起越来越多的物理学家们的重视.

最后第四条道路——“标度相对论”——于1979年出自法国人洛朗•诺塔尔（LauretNottale）的灵感.它认为时空的结构取决于我们对其进行测量的标度，试图证明广义相对论和量子力学都只是对某一根本理论的逼近，仅在某些标度下有效.“标度相对论”已经部分达到了自己的目标，这使它颇具黑马的气质……

除了上述四条道路以外，物理学家们还对其他众多道路进行了探索.1918年的赫尔曼•外尔（HermannWeyl)以及之后的西奥多•卡鲁扎（TheodorKaluza)及亚瑟•爱丁顿（ArthurEddington)都为此作出过努力.当然，爱因斯本人在其生命的最后40年中也提出过不少解决构想.再到后来，还有一批杰出的理论家，比如罗杰•彭罗斯（RogerPenrose)、安德烈•萨哈罗夫（AndrelSakharov)及斯蒂芬•霍金（StephenHawking)等也曾为此绞尽脑汁.雷纳特•洛尔（RenateLoll)、扬•安卜强（JanAmbjorn)和儒莱•儒齐耶维茨（JurekJurkiewicz)还提出了一项新理论.

5.弦理论在现代物理学中的重要性

2006年7月世界著名数学家、哈佛大学教授丘成桐院士，在南开大学陈省身数学研究所演讲前后曾说：弦理论研究已经到了“重大革命性突破的前夜”.2008年获得诺贝尔物理学奖的南部阳一郎，就是一位著名的弦理论先驱者之一.2009年10月英国剑桥大学著名科学家霍金告别卢卡斯数学教授职位后，也是著名的弦理论先驱者之一的格林，获得了剑桥大学声望最高的卢卡斯数学教授席位.卢卡斯数学教授职位于1664年设立，科学史上一些最伟大的人物都曾获得这一头衔，其中包括牛顿和狄拉克.说明当代科学前沿的弦膜圈说已出现发展的势头.

现任我国《前沿科学》编委的美籍华人物理学家、美国杜邦中央研究院退休院士的沈致远先生说：“在美国超弦理论和圈量子引力论已成显学，占据一流大学物理系要津，几乎囊括了这方面的研究经费，年轻的粒子物理学家如不做弦论，求职非常困难，资深的也难成为终身教授”.湖南科技出版社2008年4月出版了李泳先生翻译的斯莫林的《物理学的困惑》一书，在该书开头11页至15页有，即使斯莫林是站在反对弦论者的代表人物的立场上，他也不得不承认：“在美国，追求弦理论以外的基础物理学方法的理论家，几乎没有出路.最近15年，美国的研究型大学为做量子引力而非弦理论的年轻人一共给了三个助理教授的职位，而且给了同一个研究小组”.“因为弦理论的兴起，从事基础物理学研究的人们分裂为两个阵容.许多科学家继续做弦论，每年大约有50个新博士从这个领域走出来”.“在崇高的普林斯顿高等研究院享受有永久职位的每个粒子物理学家几乎都是弦理论家，唯一的例外是几十年前来这儿的一位.在卡维里理论研究所也是如此.自1981年麦克阿瑟学者计划开始以来，9个学者有8个成了弦理论家.在顶尖的大学物理系（伯克利、加州理工、哈佛、麻省理工、普林斯顿和斯坦福）.1981年后获博士学位的22个粒子物理学终身教授中，有20个享有弦理论或相关方法的声誉.弦理论如今在学术机构里独领风骚，年轻的理论物理学家如果不走进这个领域，几乎就等于自断前程.”中国科学院理论物理所著名超弦理论家朱传界研究员，在《写在“2006年国际弦理论会议”前夜》的文章所说：弦理论在中国，在超弦的第一、第二次革命，以及随后的快速发展中，中国都未能在国际上起到应有的作用.我们在研究的整体水平上，与国际、与周边国家如印度、日本、韩国，甚至和我国台湾地区相比都有一定的差距.

中国科学院理论物理所著名超弦理论家朱传界研究员在《写在“2006年国际弦理论会议”前夜》的文章中说：弦理论在中国，在超弦的第一、第二次革命，以及随后的快速发展中，中国都未能在国际上起到应有的作用.我们在研究的整体水平上，与国际、与周边国家如印度、日本、韩国，甚至和我国台湾地区相比都有一定的差距.内地学术界对弦理论的认识存在较大的分歧，一些有影响的物理学家，基于某种判断，公开地发表“弦理论不是物理”的观点.受他们的身份和地位的影响，这种观点在中国更容易被大多数人接受，因而在某种程度上制约了弦理论在中国的研究和发展.从教育和人才培养上看，我国的世界一流大学如北大、清华，在相当长的一个时期内都严重缺乏主要从事弦理论研究的人才，这种局面间接地制约了青年研究生的专业选择，直接地造成了国内研究队伍的青黄不接.值得庆幸的是，在丘成桐教授的直接推动下，伴随着浙江大学数学科学中心的成立，以及随后该中心和中国科学院晨兴数学中心每年举办的多次高水平专业会议，并邀请像斯特罗明格这样一流水平的学者到中心工作，大大地推动了国内弦理论方面的研究.2002年底，在中国科技大学成立的交叉学科理论研究中心.通过多次举办工作周和暑期学校，在超弦理论的人才培养和研究方面做了许多基础性工作.这种种现象都表明，中国的超弦理论研究，在平静的外表下，正积蓄着旺盛的爆发潜力.摆在超弦理论研究面前的，是一幅广阔的前景和一条艰难的道路，这是一条热闹又孤独的旅程，它所涉及的问题对年轻的学生和学者，有着强大的魅力，同时它对研究人员的专业素养有着很高的要求.我们正在为弦理论的第三次革命作准备，也期待着她的早日到来.

6.超弦理论简介

把四种力场进行统一的理论目前最有影响是超弦理论.这个理论认为存在一种极微小、运动于十维时空的抽象的弦，它具有波粒二像性，弦不同的振动模式构成了不同的基本粒子，超弦理论现在又发展成为膜理论.这是一种在数学上非常复杂而艰深的理论.这个理论目前仍在探索之中.高维时空的观点并不是超弦理论所特有的，早在1919年，T.Kaluza就把广义相对论推广到了五维时空，试图由此建立一个描述引力与电磁相互作用的统一框架；1926年，O.Klein发展了Kaluza的理论，引进了紧致化(Compactification)的概念，由此建立了所谓的Kaluza-Klein理论.Kaluza-Klein理论与膜宇宙论的主要差别在于：Kaluza-Klein理论中的物质分布在所有的维度上，而膜宇宙论中只有引力场、引力微子(Gravitino)场(引力微子为引力子的超对称伙伴)、Dilaton场等少数与时空本身有密切关系的场分布在所有的维度上，由标准模型描述的普通物质只分布在膜上.克罗斯提到的第三大困惑是：“是否存在额外维度？”他解释说，弦理论证明的成果之一是额外维度的思想，基于的也是额外维度的思想.弦理论最早有26维，然后缩减到10维，但我们是生活在4维宇宙中；解释那些看不见的额外维度的讨论很多，可以不用超出5维，也能解释弦理论遇到的那些难题.即若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10的-33次方厘米，就会导出粒子物理标准模型所需的SU(3)×SU(2)×U(1)对称群.但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来.到了1984年，超引力丧失领头理论地位，超弦理论取而代之.

物理学上真正伟大的理论终究是少数，一个理论只要能给人以启迪，也就不枉了它被学术界所认识.当代物理学正出现天体物理和粒子物理的新的合流；加速器物理和非加速器物理的合流，需要新的物理的实验，更需要新的物理观念.二十世纪六十年代出现的超对称观念，初试锋芒之后已经渗透到了现代物理的许多领域中，这种渗透的延伸是一个试图统一自然界所有相互作用的超弦理论，它对时空维数的要求，变成了十维而不再是四维.在这样的一幅时空图景中，我们直接观测所及的看似广袤无边的宇宙，不过是十维时空中的一个四维超曲面，就象薄薄的一层膜，我们人类就世世代代生活在这样一层膜上，我们的宇宙论也就变成了膜宇宙论.那么进入黑洞的物体的物质结构信息是不是永久地消失了呢？霍金认为，如果用超膜理论来理解黑洞，会发现各种信息储存在p-膜上，p-膜是一张通过三维空间以及我们未注意到的额外7维的运动的薄片，黑洞可被认为在时空的额外维中与p-膜相交.在某些情形下，人们可以证明在p-膜上的波的数目和人们所预料的黑洞所包含的信息量相同.如果粒子打在p-膜上，便会在膜上激起额外的波.类似地，如果在p-膜上不同方向的波在某点相遇，它们会产生一个如此大的尖峰，使得p-膜的一小片破裂开去，而作为粒子离开.这样，p-膜正如黑洞一样，能吸收和发射粒子.p-膜模型和虚粒子对模型对发射率的预言完全一样.

从1984年起，人们认定10维时空是最佳选择，10维时空的弦论替代了11维时空的超引力理论.曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷的数目，以及所带有的规范群.在10维时空中，最小的旋量具有16个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应于这种情况，它们是类型Ⅰ、杂优弦HE和HO.其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型Ⅱ弦.其中，类型ⅡA的旋量具有相对的手征性，类型ⅡB的旋量具有相同的手征性.HE和HO二种杂优弦，分别带有E8×E8规范群和SO(32)规范群.类型Ⅰ弦也具有SO(32)规范群，它是开弦，而其余的4种弦是闭弦.重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了一种与量子力学相容的引力理论.在这些理论中，HE弦至少在原则上能解释所有已知粒子和力的性质，当然也包括手征性在内.然而若将粒子看作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体——胚(brane)呢？K--K理论与膜宇宙论的主要差别在于：K--K理论中的物质分布在所有的维度上，而膜宇宙论中只有引力场、引力微子场、Dilaton场等少数与时空本身有密切关系的场分布在所有的维度上，由标准模型描述的普通物质只分布在膜上.但是象这样的一种只凭一些唯象的考虑，是不足以成为现代宇宙论的基础的，它本身必须有明确的理论依据.这种理论依据随着超弦理论的发展渐渐地成为了可能.1995到1996年“第二次超弦革命”，从IIA及E8×E8heterotic型超弦理论在强耦合极限下均具有11维超引力理论的特征，E.Witten提出了一种11维时空中的新理论，它以11维超引力理论为低能有效理论，能够在特定的参数条件下再现所有五种不同类型的超弦理论，被称为M理论.在研究这种11维超引力理论及M理论时，由于超弦理论中的规范场只存在于十维时空中，因此很自然地出现了规范场只存在于11维时空中的超曲面上的观点，这便是膜宇宙论思想在超弦理论中的出现.

局部超对称性，还提供将引力也纳入物理统一理论的新途径.爱因斯坦的广义相对论，是根据广义时空坐标变换下的某些要求导出来的.在超对称时空坐标变换下，局部超对称性则预言存在“超引力”.在超引力理论中，引力相互作用由一种自旋为2的玻色子（引力子）来传递；而引力子的超伙伴，是自旋为3/2的费米子（引力微子），它传递一种短程的相互作用.广义相对论没有对时空维数规定上限，在任何维黎曼流形上都能建立引力理论.超引力理论却对时空维数规定了一个上限——11维.更吸引人的是，已经证明，11维不仅是超引力容许的最大维数，也是纳入等距群SU（3）×SU（2）×U（1）的最小维数.描述强力的标准模型，即量子色动力学，是基于定域对称群SU（3）的规范理论，它的量子叫做胶子，作用于一个叫“色”的内禀量子数上.描述弱力和电磁力的温伯格－萨拉姆模型，是基于SU（2）×U（1）的规范理论.这个规范群作用在“味道”上，而不是在“颜色”上，它不是精确的，而是自发破缺的.由于这些理由，许多物理学家开始探讨11维的超引力理论，期望这就是他们寻求的统一理论.

然而，在手征性面前，引力理论的一根支柱突然倒塌了.手征性2是自然界的一个重要特征，许多自然对象都有类似于人的左手与右手那样的对称性.像中微子的自旋，就始终是左手的.20世纪20年代，波兰人卡卢扎（T.Kaluza）和瑞典人克莱因（O.Klein），发现从高维空间约化到可观测的4维时空的机制.若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10^－33厘米（缘此其不被觉察），就会导出粒子物理标准模型所需的SU（3）×SU（2）×U（1）对称群.但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来.到了1984年，超引力丧失领头理论地位，超弦理论取而代之.当时，“让11维见鬼去吧！”——“夸克之父”盖尔曼（M.Gell－Mann）的这句名言，表达了不少物理学家对11维的失望情绪.从1984年起，人们认定10维时空是最佳选择，10维时空的弦论替代了11维时空的超引力理论.曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷的数目，以及所带有的规范群.在10维时空中，最小的旋量具有16个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应于这种情况，它们是类型Ⅰ、杂优弦HE和HO.其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型Ⅱ弦.其中，类型ⅡA的旋量具有相对的手征性，类型ⅡB的旋量具有相同的手征性.HE和HO二种杂优弦，分别带有E8×E8规范群和SO(32)规范群.类型Ⅰ弦也具有SO(32)规范群，它是开弦，而其余的4种弦是闭弦.重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了一种与量子力学相容的引力理论.在这些理论中，HE弦至少在原则上能解释所有已知粒子和力的性质，当然也包括手征性在内.然而，弦论绝非美仑美奂，至少可从四方面对它诘难.首先，人们本将弦论当作物理统一理论来追寻，它的五种不同理论却又给出了五种不同的宇宙，若人类生活在其中的一种宇宙之中，那么其余四种理论描述的宇宙，又是何等样的生物居住其中呢？其次，若将粒子看作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体——胚(brane)呢？1994年开始了弦论的第二次革命.此后，五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的M理论导出.M理论的11维真空，能用一个称作11维时空普朗克质量mP的单一标度表征.若将11维时空中的一个空间维度，取成半径为R的圆周，就可以将它与类型ⅡA的弦论联系起来.类型ⅡA弦论有一个无量纲的弦耦合常数gs，它由膨胀子场Φ(一种属于类型ⅡA超引力多重态的无质量标量场)的值决定.类型ⅡA的质量标度ms的平方，给出基本ⅡA弦的张力，11维与10维的ⅡA的参数之间的关系为(略去数值因子2π)ms2=RmP3，gs=Rms.ⅡA理论中经常使用的微扰分析，是将ms固定而对gs展开.从第二个关系式可见，这是关于R=0的展开，这也就是为什么在弦微扰论中没有发现11维解释的原因.半径R是一个模（modulas），它由带有平坦势的无质量标量场的值确定.若这个模取值为零，对应于ⅡA理论；若取值无穷大，则对应于11维理论.杂优弦HE与11维理论也有相似的联系，差别在于紧致的空间不再是圆周，而是一条线段.这个紧致化会产生两个平行的10维切面，而每一面又对应于一个E8规范群.引力场存在于块中.从11维时空更能说明，为什么采用E8×E8规范群才会是量子力学“反常自由”的.

早在20世纪初，德国女学者诺特(A.Noether)证明了一条著名定律：对称性对应于某一种物理守恒定律.电荷、色荷，以及别的守恒荷，都能看成是诺特荷.某些粒子的特性在场变形下保持不变，这样的守恒律称为拓扑的，其守恒荷为拓扑荷.按照传统观点，轻子与夸克被认作是基本粒子，而单极子等携带拓扑荷的孤子是派生的.是否能颠倒过来猜想呢？即猜想单极子带诺特荷，而电子带拓扑荷呢？这一猜想被称作蒙托南－奥利夫（Montonen－Olive）猜想，它给物理计算带来了意料不到的惊喜.带有e荷的基本粒子等价于1/e的拓扑孤子，而粒子的荷对应于它的相互作用耦合强度.夸克的耦合强度较强，因而不能用微扰论计算，但可用耦合强度较弱的对偶理论计算.这方面的一个突破性进展，是由印度物理学家森（AshokeSen）取得的.他证明，在超对称理论中，必然存在既带电荷又带磁荷的孤子.当这一猜测推广到弦论后，它被称作S对偶性.S对偶性是强耦合与弱耦合之间的对偶性，由于耦合强度对应于膨胀子场Φ的值.杂优弦HO与类型I弦可通过各自的膨胀子场联系起来，即Φ（I）＋Φ（HO）=0.弱HO耦合对应Φ（HO）=－∞，而强HO耦合对应Φ（HO）=＋∞.可见，杂优弦是I型弦的非微扰激发态.这样，S对偶性便解释了一个长期令人疑惑的问题：HO弦与I型弦，有着相同的超对称荷和规范群SO（32），却有着非常不同的性质.

在弦论中，还存在着一种在大小紧致体积之间的对偶性，称作T对偶性.举例来说，ⅡA理论在某一半径为RA的圆周上紧致化和ⅡB理论在另一半径为RB的圆周上紧致化，两者是等价的，且有关系RB=（ms2RA）－1.于是，当模RA从无穷大变到零时，RB从零变到无穷大，这给出了ⅡA和ⅡB之间的联系.两种杂优弦间的联系，虽有技术细节的不同，本质却是一样的.弦论还有一个定向反转的对称性，如将定向弦进行投影，将会得到两种不同的结果：扭曲的非定向开弦和不扭曲的非定向闭弦.这就是ⅡB型弦和I型弦之间的联系.在M理论的语言中，这一结果被说成:开弦是狄利克雷胚的衍生物.有质量的矢量粒子有3个极化态，而无质量的光子只有2个极化态.无质量态可以看作是有质量态的临界状态.在4维时空的庞加莱对称性中，用小群表示描述光子态.小群表示又称短表示，这一代数结构可以推广到11维超对称理论.临界质量也会在M理论中重现.由诺特定理，能量和动量守恒是时空平移对称性的推论.超对称荷的反对易子是能量和动量的线性组合，这是超引力的代数基础.然而，两个不同超对称荷的反对易子，却可生成新的荷.这个荷称作中心荷Q.对于带有中心荷的超代数也有一个短表示，它将与M理论的非微扰结构密切相关.

对于带有中心荷的粒子态，代数结构蕴涵着物理关系m≥|Q|，即质量将大于中心荷的绝对值.若粒子态是短表示的话，该关系取临界情形m=|Q|，通常称为BPS态.这一性质的最初形式是前苏联学者博戈莫尔内（E.B.Bogomol'nyi）、美国学者普拉萨德（M.K.Prasad）和萨默菲尔德（C.M.Sommerfield）在研究规范场中单极子时发现的.如果将BPS态概念应用到p胚，这时中心荷用一个p秩张量来描述，BPS条件化作p胚的单位体积质量等于荷密度.处于BPS态的p胚将是一个保留某种超对称性的低能有效理论的解.Ⅱ型弦与11维超引力都含有两类BPS态p胚，一类称为电的，另一类称为磁的，它们都保留了一半的超对称性.在10维弦论中，据弦张力Tp与弦耦合常数gs的依赖关系，p胚可分成三类.当Tp独立于gs，且与弦质量参数的关系为Tp∽（ms）p＋1，则称胚为基本p胚；这种情形仅发生在p=1时，故又称它为基本弦；这又是在弱耦合下仅有的解，故它又是仅可使用微扰的弦.当弦张力Tp∽（ms）p＋1/gs2，则称胚为孤子p胚；事实上这仅发生在p=5时，它是基本弦的磁对偶，记作NS5胚.当Tp∽(ms)p＋1/gs，则称胚为狄利克雷p胚，记作Dp胚，其性质介于基本弦和孤子之间.通过磁对偶性，Dp胚将与Dp′胚联系起来，其中p＋p′=6.在11维时空中，存在两类p胚：一类是曾被命名为超膜的M2胚，另一类称为M5胚的5胚，它们互为电磁对偶.11维理论仅有一个特征参数mP，它与弦张力Tp的关系为Tp∽（mP）p＋1.将11维理论通过其中1维空间作圆周紧致化，能导出ⅡA型理论.那么，p胚在这个紧致化过程中将做出什么变化呢？p胚的空间维数可以占据或不占据紧致维.倘若占据，M2胚将卷曲成基本弦，M5胚卷曲成D4胚；倘若不占据，M2胚化作D4胚，M5化作NS5胚.威滕和荷拉伐（PeterHorava）发现，从11维的M理论可以找到手征性的起源.他们将M理论中的一个空间维数收缩成一条线段，得到两个用该线段联系起来的10维时空.粒子和弦仅存在于线段两端的两个平行的时空中，它们通过引力彼此联系.物理学家猜测，宇宙中所有的可见物质位于其中的一个，而困扰着物理学家的暗物质则在另一个平行的时空中，物质与暗物质之间仅通过引力相联系.这样，便可巧妙地解释宇宙中为什么存在看不到的质量.这一图象具有极其重要的物理意义，可用来检验M理论.

70年代，物理学家已认识到，所有相互作用的耦合强度随能量变化，即耦合常数不再是常数，而是能量的函数，并给它取了个形象的名称——跑步耦合常数.90年代，物理学家又发现，在超对称大统一理论中，电磁力、弱力与强力的耦合强度，会聚在能量标度E约为1016吉电子伏的那一点上.然而，这里只统一了宇宙四大基本相互作用中的三个，还有一个引力.对这个人类最先认识的引力，又将如何处置呢？给人启迪的是，上述三力统一的耦合强度与无量纲量GE2（G为牛顿引力常数）相近，而不相等.在威滕－荷拉伐方案中，可选择线段的尺寸，使已知的四种力一起会聚在同一能量标度E上.这就是说，引力的量子效应，将在比普朗克能量标度低得多的标度（E≈1016吉电子伏）上起作用，这无疑将对宇宙学产生全面的影响.在廿多岁就解决规范场量子化问题的荷兰理论物理学家胡夫特（G.t'Hooft），曾向弦学者提出关于弦论为何没能解决黑洞问题的质询.当时人们并不明白，这究竟是诘难，还是鼓励？然而，在弦论演化成M理论之际，所有的疑问很快消散了.10维弦论紧致化到4维的方式有成千上万种，不同方式产生出4维世界中不同的运行机制.于是，不信弦的人认为，这根本就没作预测.然而，在M理论中，黑胚有望解决这一难题.现已证明，当黑胚包绕着一个洞收缩时，黑胚的质量将会消失.这一性质将对时空本身产生绝妙的影响，它将改变经典拓扑学的法则，使得时空拓扑发生变化.一个带有若干洞的时空，可以想象成一块沪上的早点——蜂糕.在黑胚作用下，它变成了另一块蜂糕，即变成了另一带有不同数目洞的时空.利用这一方法，可以把所有不同的时空联系起来.这样，对弦紧致问题的诘难，就容易解决了.M理论最终将依照某种极值原理，选择一个稳定的时空，弦就在这个时空中生存下来.接下来便是，振动着的弦将产生人类已知的粒子和力，也就是产生出人类所处的现实世界.美国学者苏什金（LeonardSusskind）等人，进行了一次新尝试，他们称M理论为矩阵理论（英语中矩阵一词，也是以M开头的）.试图给M理论下一个严格的定义.矩阵理论的基础是无穷多个0胚（也就是粒子），这些粒子的坐标（即时空位置）不再是通常的数，而是相互之间不能对易的矩阵.在矩阵理论中，时空本身成了一个模糊的概念，这一方法使物理学家大为振奋.施瓦茨呼吁大家关心这些研究，同时指出矩阵理论含有一个重要的未决问题：“当多个空间紧致维数出现时，矩阵理论中用环面Tn紧致化将会遇到困难，或许会找到更好的紧致化方法，否则新的研究是必要的.”

当代西方的弦论、膜论、圈论都类似联系有一个共同的源头，即卡鲁扎-克莱因理论的额外维论和微小圈论.当代弦膜圈说在于统一相对论和量子论.而卡鲁扎在1919年是用在四维时空的基础上，增加一个维度，来统一广义相对论的引力方程和麦克斯韦的电磁场方程.但早于卡鲁扎五年，已有诺德斯特朗提出，引力和电磁学可以在更高维度上来统一.在卡鲁扎和克莱因的五维理论被大量引用时，但诺德斯特朗的文章已被完全遗忘.而卡鲁扎的文章受到爱因斯坦的重视，是卡鲁扎用“柱面条件”创新了他的“第五维”.1926年克莱因提出的五维理论，又创新了卡鲁扎的“柱面条件”，他联系德布罗意把电子描绘成驻波解释玻尔电子能级位置，设想这些驻波排列一个圆环，用来解释第五维，并且想到电荷的最小单位决定了第五个维度中圆的半径，发现了这个第五维微小圈的尺寸.可见有完善的创新也是非常重要的.

a）拓扑量子的纠错研究.中国科技大学微尺度物质科学国家实验室潘建伟及陈宇翱、刘乃乐等教授，成功制造出并观测到了具有拓扑性质的八光子簇态，并将此簇态作为量子计算的核心资源，实现了拓扑量子纠错.这也许能解决长期困扰量子计算机物理实现的最大问题即量子计算机不可避免地与环境耦合而产生的各种噪声使计算过程产生各种错误的“消相干效应”.

b）拓扑量子的薄膜研究.上海交大低维物理和界面工程实验室贾金锋、钱冬、刘灿华、高春雷等教授，已经制备出最适合探测和操纵Majorana费米子的人工薄膜系统.“Majorana费米子”是意大利科学家学马约拉纳（Majorana）的预测，而被冠名的一类特殊的费米子.上海交大是在拓扑绝缘体与超导体之间，插入一种超薄的过渡层，而形成的一种由拓扑绝缘体材料和超导材料复合而成的特殊人工薄膜，超导的特性能够传递到拓扑绝缘体上，拓扑绝缘体也具有了超导体的“本领”，首次成功实现了超导体和拓扑绝缘体的“珠联璧合”.厚度只有发丝的万分之一的这种薄膜，通过精确控制，将所需材料的原子一层一层垒起来可达到产生Majorana费米子的要求.

C）量子自旋霍尔拓扑绝缘体的研究.美国莱斯大学科学家杜瑞瑞、克尼兹等教授研制出的“量子自旋霍尔拓扑绝缘体”的微型设备，也是与超导体结合研制而成.因为在“拓扑量子计算”机的研制竞赛中，各国研究人员采用了许多种制造量子比特的方法，但不管什么方法，一个普遍的问题就是如何确保将信息编码为量子比特而又不会因为量子波动而随时间变化，这就是一个容错问题.量子自旋霍尔拓扑绝缘体被用作“电子高速公路”，是量子计算机中产生量子粒子用来存储和处理数据的关键构件之一.拓扑量子计算在美国得到极大的重视，微软公司在其加州的研究所中网罗了大量理论人才，从事拓扑量子计算方面的开创性研究，并每年投入数百万美元直接支持加州理工学院、芝加哥、哥伦比亚、哈佛等大学相关的分数量子霍耳效应的实验研究.

d）我国拓扑量子计算研讨会活跃.如2011年5月21至22日，由上海微系统所蒋寻涯研究员、上海交大刘荧教授和浙大万歆教授联合牵头的“普陀论拓扑”专题研讨会，在浙江舟山举行，全国近50名研究人员参加.2011年11月25日至27日，由理论物理国家重点实验室资助的“理论物理前沿研讨会—凝聚态物理中的拓扑物态和量子计算研究专题研讨”，在北京郁金香温泉花园度假村召开，来自于北大、北师大、人民大学、北京科技大学、中国科学院研究生院、北京计算科学研究中心、中国科学院物理研究所、北京应用物理与计算数学研究所和中国科学院理论物理研究所等国内知名单位20余位专家参与.而早在2006年的拓扑量子计算研讨会，就汇集了中国科学院理论物理所、北大、清华大学、北师大、人民大学、南开大学、南京大学和浙大的学者.其目的就是要推进我国在拓扑量子物态与拓扑量子计算、拓扑绝缘体与相关系统、拓扑超导体方面的研究，交流思考从传统物相理论到今天泛拓扑图像的物理背景、实验、和分类方式，对拓扑量子计算的背景、理论和实验的基础、现状以及前景等作专题讨论.

e）拓扑量子在交叉科学中的应用.如《有机化学中的拓扑量子方法》一书，是湖南科技大学副校长曹晨忠教授2010年在科学出版社出版的专著.内容主要包括基团极化效应参数和拓扑立体效应指数的计算；有机分子拓扑量子键连接矩阵的构造以及分子结构特征参数的提取，矩阵特征根、拓扑量子轨道能级、原子电荷、化学键的键级等参数的计算；应用上述分子结构参数，对烷烃、单取代烷烃、链状烯烃、含C=0键和N＝0键有机化合物、芳香烃和极性芳香化合物等各类有机物的热力学性能、化学反应性能、光学性能、色谱性能、价电子能量、酸性和生物活性等进行定量的相关研究.又如《非相对论物理学中的拓扑量子数》，是2000年由世界图书出版公司出版论述拓扑量子数在非相对论物理系统中作用的专著.与普通由对称性定义的量子数相比，拓扑量子数的特点是对系统中的缺陷不敏感.近年来，拓扑量子数在物理量的精确测量中变得非常重要，并提供了最好的电压和电阻的标准.

7.超对称问题简介

根据对称的相对性与绝对性原理，科学没有永恒的理论，一个理论预言的论据常常被实验所推翻.任何一个理论都有它的逐渐发展和成功的时期，经过这个时期之后，它就很快地衰弱.科学不是而且永远不会是一本写完了的书，每一个重大的进展都带来了新问题，每一次发展总要揭露出新的更深的困难.

事实上，二十世纪七十年代出现于弦论Raymond模型中的世界面超对称是超对称概念历史发源的一部分.自然界并不具有严格的超对称，但它可能具有内在的、自发破缺的超对称，就象粒子物理标准模型中的SU(2)×U(1)规范对称性那样.事实上，有迹象表明超对称在当前或拟议中的加速器实验所及的能区中就可能被检测到.迹象之一是“等级问题”(hierarchyproblem)，它是Dirac“大数问题”的现代版.Dirac的问题是：为什么两个质子间的电力力比引力强10^-38倍？在物理定律中出现如此微小的无量纲常数似乎是需要解释的.这一问题的现代版则是：为什么W与Z粒子(这些规范粒子的质量与其它粒子的质量标度密切相关)的质量比Planck质量小10^-17倍？超对称为这一问题提供了一种可能的答案，因为它消除了影响Higgs质量的平方发散.超对称的一个更加定量的迹象来自于强、弱及电磁相互作用耦合常数的测量值.它们与基本相互作用的大统一理论及超对称所导出的关系式在1%的精度内相符.如果超对称-比如通过费米实验室或正在欧洲核子中心建造的新加速器LHC-被发现，人们将从中得到许多有关超对称粒子质量及相互作用的信息.现在描述超对称世界细节的理论模型比比皆是，其中即使有一个的方向是正确的，我们也无从知晓.发现超对称无疑会给弦论带来极大的促进，它将表明由弦论以大致相同的方式导出的三种基本结构-引力、规范理论及超对称-都是对自然描述的组成部分.现在还很难说弦论从发现和探索超对称中可能得到的促进会有多大，因为我们不知道超对称质量谱会是什么样的，以及从中能得到有关更高能物理学的什么样的线索.超对称的发现还可能通过多种方式对宇宙学产生影响：某些超对称粒子将是暗物质的可能候选者，计算表明它们有可能恰好具有与观测相符的质量和丰度.(不过，超对称粒子并不是暗物质的唯一候选者，而且有些超对称模型不具有这种候选者.)如果超对称存在，那它必须被纳入计算宇宙早期元素合成的理论中去.事实上，超对称理论所包含的带重子数的标量粒子很可能会起重要作用.超对称标量粒子也许与暴涨有关(这在L.Randall的报告中已经讨论过了)，尽管超对称及弦论尚未对此给出清晰的图景.1984年，随着Green-Schwarz反常消除及Gross、Harvey、Martinec和Rohm的杂交弦理论使得构筑优美及半现实的粒子物理与量子引力模型成为可能，弦论变得越来越让人感兴趣.这里“半现实”指的是可以干净利落地得到正确的粒子与规范相互作用，但却无法对粒子质量给出合理描述，因为后者依赖于超对称破缺，而我们对此还没有合适的模型.一个好的超对称破缺模型应该会为解决宇宙学常数极小(或为零？)的问题带来曙光，因为在我们的半现实模型中，超对称未破缺时宇宙学常数为零.因此宇宙学常数极小不仅本身是一个很大的谜-不为零的观测值使之更为尖锐-而且缺乏对它的理解还会妨碍我们改进粒子物理模型.我们现在所知的超对称破缺模型会导致quintessence类型的行为(它们具有变化的标量场，没有稳定的真空态)，但其参数和耦合却高度非现实.总体上讲，带标量场的quintessence看来是有问题的，因为它们的相干耦合按说应该已经在对等效原理的检验中被检测到了.有鉴于此，带赝标量场[即具有V(a)=Λ4(1-cos(a/F))型相互作用势的轴子型(axion-like)场，其中Λ和F为常数]的quintessence也许更具吸引力，因为这类模型没有相干耦合(或者-考虑到宇称并不严格守恒-相干耦合被高度抑制).目前还只有少数文章讨论以赝标量场为基础的quintessence型模型.

运用超对称解决宇宙学常数问题的主要推理步骤：超对称在TeV量级上破缺→宇宙学常数比观测值大60个数量级→宇宙半径在毫米量级.上述推理中，对超对称破缺能标的估计来自于现有高能物理实验与理论的综合分析，显著调低该能标将与未能观测到超对称粒子这一基本实验事实相矛盾，而调高该能标只会使宇宙学常数的计算值更大，从而更偏离观测值；从超对称破缺能标到宇宙学常数的计算依据的是量子场论；而从宇宙学常数到宇宙半径的计算依据的是广义相对论.这些理论在上述计算所涉及的条件下都是适用的，因此整个推理看上去并没有什么明显的漏洞.

20世纪70年代发现了现代数学模型的一个特征——超对称，它可以不同的方式来描述.一种方式是讲space-time有额外的维——格拉斯曼维，格拉斯曼变量是反交换的，A×B=—B×A.^【1】根据对称的相对性与绝对性原理，把物质几何化将引起新的不对称性，因此超对称的工作是没有止境的.这是由对称的相对性所决定的.另外规范场的F_uv和引力场的R_uv都是几何学中的曲率，R_uv是g_uv的二阶导数，因此爱因斯坦的引力场方程是g_uv的二阶微分方程，而规范场的运动方程α^μF_uv=、、、是曲率的一阶微分方程，电磁学中是如此，因此引力场方程就应当是g_uv的三阶微分方程.这也是爱因斯坦的引力理论需要修改的一种迹象.韦耳中微子的存在破坏了左右对称性.有人认为：R_uv与g_uv成立的条件是系统的状态函数与时间无关，也就是系统处于理想的对称状态，此时对于系统空间的任意一点满足规范化条件.当然R_uv和g_uv的形成机制是不一样的.前者的状态函数在空间的任意一点任意方向都“静止”（标量场），但是在某些特殊方向有破缺，但是从整体上看，他满足整体对称.其状态函数守恒.后者的状态函数在空间的一些特殊方向“运动”（矢量场）.），但是在某些特殊方向有破缺，但是从整体上看，他满足整体对称.其状态函数守恒.我们所说的电磁场，是这个理想的系统对称和破缺的综合体系.反变换对应矢量场，正变换对应标量场.在自然界反变换对应两种可能性，分别对应左旋和右旋.也分别对应于正负电荷.标量场只有一种可能性，对应于引力质量.用R_uv和g_uv来表征场并非是最好的方法.最好的方法是引入新的变量.利用变分原理描述之.我们将物体看成是一个体系，其中球的对称性最高，再设想这个球是由一些等势面构成.在这个等势面，则在这个等势面的任意一点，只考虑切平面方向，则满足局部的对称，其意义就是在切平面上任意方向势能相等.但是在其他的方向并不满足局部的对称，其中变化最大的方向就是法向方向.而且正是这类不对称，导致了万有引力场.这个不对称可以表述为势能随空间的导数.考虑整个系统的空间，由于其满足整体对称.则这个空间所有的不对称所导致的作用量的和必然为零.这是系统保持稳定存在的条件.所以对称和稳定是一对孪生兄弟.所以，你如果试图用量子或者玄论去构筑这样一个稳定的系统是不可能的，因为他们本身就存在一个由什么构成以及稳定的问题.如果深入下去，我们可以为电场找到一个合适的数学模型，万有引力场不同，但也满足保森方程.

参考文献

【1】爱因斯坦和英费尔德著周肇威译.《物理学的进化》上海科学技术出版社1962年

附录：新华社东京2006年８月４日电（记者钱铮）日本高能加速器研究机构日前宣布，该机构参与的一个日美欧联合研究小组在世界上首次观测到Ｂ介子衰变为中微子和τ子的现象，这一极难观测到的特殊现象将可能成为验证“超对称性假说”的线索.根据高能加速器研究机构发布的新闻公报，研究小组利用该机构的大型加速器，使电子和正电子相互撞击，生成大量Ｂ介子.通过严密筛除衰变时产生的其他介子，研究小组发现存在伴随中微子出现而产生的能量，从而确认衰变产生了用设备无法直接检测出的中微子.对约４．５亿次Ｂ介子衰变数据进行分析的结果显示，其中有１７次Ｂ介子衰变为中微子和τ子，而τ子又很快转变为电子，同时释放出中微子.“超对称性假说”预言宇宙中还存在未知的粒子，本次研究测算出了Ｂ介子衰变发生的概率，为研究宇宙中未知粒子是否存在的实验提供了线索.

8.弦理论的局限性

《科学》杂志2004年第10期的劳伦斯·M·克罗斯专访中提到：目前最让物理学家困惑的问题有三个：A、暗能量的本质是什么？B、怎样调和黑洞蒸发与量子力学？C、是否存在额外维度？克罗斯认为，这三大困惑还互相关联，而且都需要对量子力学有新的认识，但他对物理学界看好的超弦理论和圈量子引力理论作了拼击.他说，弦理论的时代会过去，因为面对物理学家的三大困惑，弦理论和圈量子引力理论所做的是，通过不小于某一特定距离的尺度来绕过困难.这是因为如果超过该尺度，事物将以不同的方式作用.从解决物理学问题的意义上，弦理论没有做出太大的成绩，虽然它产生了许多有趣的数学发现.弦论的时间观与相对论的时间观基本等同，并且进一步地认为时间可以卷曲或舒展，甚至认为不能给时间一个准确的定义.显然，这就与时间是空间及运动的天文学本质也不相关.沈志远教授认为：“基本方程是统一场论核心；弦论至今尚缺基本方程，圈论虽有宏观方程，并不适用于微观基本粒子，称不上基本”.

1.自然界是超对称的吗？如果是，超对称性是如何破灭的？

许多物理学家认为，把包括引力在内的所有作用力统一成为单一的理论要求证明两种差异极大的粒子实际上存在密切的关系，这种关系就是所谓的超对称现象．第一种粒子是费密子，可以把它们粗略地说成是物质的基本组件，就像质子、电子和中子一样．它们聚集在一起组成物质．另一种粒子是玻色子，它们是传递作用力的粒子，类似于传递光的光子．在超对称的条件下，每一个费密子都有一个与之对应的玻色子，反之亦然．物理学家有杜撰古怪名字的冲动，他们把所谓的超级对称粒子称为“ｓｐａｒｔｉｃｌｅ”．但由于在自然界中还没有观察到ｓｐａｒｔｉｃｌｅ，物理学家还需要解释这种对称性“破灭”的原因：随着宇宙冷却并凝结成现在的这种不对称状态，在其诞生之际所存在的数学上的完美被打破了．

2、为什么宇宙表现为一个时间维数和三个空间维数？

这只是因为还没有想到一个可以接受的答案，只是因为除了上下、左右、前后，人们无法想像在更多的方向上运动．这并不意味着宇宙原本就是这样的．实际上，根据超弦理论，肯定还存在着另外六个维数，每一维都呈卷曲状，十分微小，因而无法察觉．如果这一理论是正确的，那么为什么只有这三个维数是伸展开来的，留给我们这个相对幽闭恐怖的空间呢？

3.M理论的基本自由度（M理论的低能极限是11维的超引力，它包含5种相容的超弦理论）是多少？这一理论理否真实地描述了自然？多年来，超弦理论最大的弱点是它有5个不同的版本．到底哪一个--如果有的话--描述了宇宙？反对这一理论的人最近已经接受了被称为M理论的最主要的11维理论框架．但情况却因此变得更加复杂．在M理论前，所有的亚原子粒子都被说成是由微小的超弦组成的．M理论给组成亚原子的物质谱加了一种叫做“膜”（ｂｒａｎｅ）的更为神秘的物质，它就像生理学上的膜一样，但最多有9个维数度．现在的问题是，什么是更基本的物质组成单位，是膜组成了弦还是刚好相反？或者另外存在着一些更基本的物质单位，只是人们没有想到罢了？最后，这两种东西中是否有一种确实存在，或者M理论仅仅是一种迷人的大脑游戏？

4.何种物理学能够解释基本粒子的重力与其典型质量之间的巨大差距？

换言之，为什么重力比其他的作用力（如电磁力）要弱得多？一块磁铁能够吸起一个回形针，即使整个地球的引力在把它往下拉．根据最近的一种说法，重力实际上要大得多．它仅仅是看上去比较弱而已，因为大部分重力陷入了某一个额外的维数度之中．如果我们可以用高能粒子加速器俘获全部的重力，也许就有可能制造出微型黑洞．虽然这看上去会引起固体垃圾处理业的兴趣，但这些黑洞很可能刚一形成就消失了．

5、超弦理论是一个有望成功地统一自然相互作用的理论，但它到底是什么？

6、存在低能超对称吗？超对称伴子的质量谱是什么？

7、弦理论会被证明是正确的吗？

剑桥大学的物理学家戴维·堂（DavidTong）则着迷于弦理论的数学之美.弦理论认为我们观测到的基本粒子并不是“点”状的而是微小的“弦”.但当他意识到兴许在他的有生之年也无法知道这一理论是否真的能描述宇宙万物的时候，他也感到了茫然.即使是大型强子对撞机和“普朗克”卫星这些旨在揭示出新物理学的实验也无法对弦理论下任何决定性的结论.另一方面，有些弦理论预言自然界还存在一种极其微弱的力，对于不同组成的物质它会使得引力发生微小的变化，这就会使得不同的物体在引力场中以不同的速度下落.但这一差别远远小于目前可测量的范畴.不过当他知道弦理论中的方法还可以用于其他更实际的问题——例如，夸克的行为和特殊金属——时，他也感到了一丝欣慰.“这是一个有用的理论，”堂说，“因此我正试图专注于它的应用.”

大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性.当前，量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空.时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响.

（1）该理论能够给其理论内容范围之内的观察事实提供解释.理论的成熟程度与能解释的观察事实的全面性、准确性、无歧义性成正比.如果该理论不能给其理论内容范围之内的观察事实提供解释，那么这个理论就毫无意义了.如果理论的框架十分庞大、外表十分华丽，而能解释是事实并不多，理论的成熟度显然不够.当前的两个“标准模型”（宇宙学标准模型理论和粒子理论标准模型）就存在这样的问题，仅仅是因为“市面”上还没有比它们更好的理论，所以才获得“标准”的美名.说明它们仍然需要进一步改良和发展.

（2）为建立该理论的公理、假设和参量是充分的和必要的.因为公理和假设是理论的基础，因此理论的成熟程度与公理和假设的严密程度成正比，与公理、假设和可调节参量的数量成反比.粒子理论的基本假设就不够严密，它以同位旋不变性这个假设为重要前提，但是事实上同位旋不是一个好的量子数，所以QCD中的同位旋和SU(3)其实是人为塞进去的，然后硬是与SU(2)xU(1)结合起来构造出的理论.标准模型明显的存在假设和可调节参量过多（据他们自己承认多达20个，但是事实上不止，因为轻子和夸克质量参数已达12个，4种规范场量子有中间玻色子、光子、胶子和引力子也达13个加上黑格斯子共达23个，加上不计精细结构常数的耦合强度系数有3个，还有混合角等参数至少4个，因此参量多达30个以上）的问题.尽管这样，QCD和其标准模型仍然解释不了多少事实，所以QCD和标准模型事实上是相当不成熟的理论，只是因为参与建造的权威非常多，于是就黄袍加身罢了.

（3）该理论应该是一个逻辑系统.不可存在内部逻辑混乱、自相矛盾之处，是自洽和完备的.因为数学是表现逻辑的最好方法，所以理论应尽可能数学化.这里应注意数学化的目的是使该物理理论的逻辑系统严密化、简明化和可操作化，而不是使物理数学化，来个喧宾夺主，可是现在的物理理论却不遗余力地力图走这条路，以至于用数学的结果代替物理结论，认为只要数学上可靠的结果，必然是物理上可能的结果.

（4）该理论应该具有预言性和可证伪性.即不但能够提出还未被观察到的可能性，还可以具有被质疑的余地.预言的证实和准确度是理论成熟与否的重要标志之一.可证伪性是包含了预言的可重复性这一必要条件在内，所以是该理论能够经得起考验的科学标志.没有预言性和可证伪性的理论都不是科学理论.超旋理论提出了存在大量（至少与已知的一样多）粒子的预言.可是一个也观察不到，因此也可以说它已经是被证伪了的理论.

（5）物理理论必须同时是可定量的科学.理论给出的计算值与观察量的吻合程度是理论质量的重要标志.物理理论是严密的科学理论，它只能允许理论上肯定存在（如测不准关系）的偏差和测量仪器限制的及环境条件所造成的技术性偏差.然而粒子理论的标准模型却视电磁质量差这个这个明显的事实于不顾，想当然的设定它为电磁作用的后果，以同位旋不变为基础，洋洋洒洒地建立起一套理论来，在数学方法上看似十分严密，但是岂能因为数学的严密就必然能构成严密的物理理论，因为事实上粒子理论离开给出完整的质量谱还遥远着呢.

（6）一个成熟的理论还应具有可扩延性，即该理论与相关的理论可以在一定的边界条件下相互自然的衔接，如果能够通过推广甚至延伸为相关的理论的，则更为优良.相对论和量子力学相对于经典物理都具有这样的特点，但是它们两者之间却不能满足可扩延性.

9.弦膜圈说发展的历史回顾

威滕说：“M在这里可以代表魔术（magic）、神秘（mystery）或膜（membrane），依你所好而定.”施瓦茨则提醒大家注意，M还代表矩阵（matrix）.

1.1904年庞加莱提出庞加莱猜想，奠定了当代前沿科学弦膜圈说的数学基础的形式体系.即正猜想的收缩或扩散，涉及点、线、平面和球面；逆猜想的收缩或扩散，涉及圈线、管子和环面；外猜想的空心圆球内外表面及翻转，涉及正、反膜面、和点内、外时空.传统科学的结束，革命科学的开始，以“乌托子球”为最高理想的原子论（量子论）模型解读遍历科学的波尔兹曼，在同一“战壕”里长期争论的苦闷中的自杀，给革命和科学的分化与合作都留下了悬念.

2.1905年爱因斯坦提出狭义相对论，揭示了弦膜圈说与四维时空的联系.

3.1910年卢瑟福提出原子行星轨道模型，留下原子弦膜圈说的悬念.

4.1911年昂尼斯发现超导电流环现象，留下电子弦膜圈说的悬念.

5.1913年玻尔发展卢瑟福模型为电子能级模型，留下量子弦膜圈说的悬念.

6.1917年爱因斯坦发表广义相对论方程，完善了从狭义到广义的弦膜圈说与四维时空的联系.德•西特找到爱因斯坦广义义相对论方程的一个特殊解，即宇宙高度对称，空空如也，并且不停地快速膨胀的德•西特时空.

7.1919年卡鲁扎以柱面条件和增添第五维，统一广义义相对论和电磁场方程，开启当代西方弦膜圈说的先河.

8.1926年薛定谔发现量子力学的中心方程.克莱因以驻波加玻尔能级圆圈，推算出第五维微小圈半径可到普朗克尺度，强化了卡鲁扎方程；卡鲁扎-克莱因奇迹成为当代西方弦膜圈说伟大的超越.

9.1936年狄拉克将二维旋量推广到高自旋方程.图灵提出可计算性概念，图灵机演绎纸带及其方格揭示了弦膜圈说与计算机的联系；图灵/康托尔论证、哥德尔定理和拓扑斯逻辑的缠结，奠定了当代弦膜圈说不同于普通逻辑的基础.

10.1938年卡皮查等发现超流上向线旋现象，留下宏观量子弦膜圈说的悬念.

11.1947年盖伯发明全息技术，留下弦膜圈说全息会聚技术的悬念.

12.1948年申农提出通信极限和信息编码概念，奠定了弦膜圈说与信息论结合的基础.

13.1949年费曼提出处理虚实粒子结合的费曼折线图，奠定了弦膜圈说图像时空和量子的基础.

14.1953年沃森和克里克提出DNA双螺旋结构模型，揭示了弦膜圈说与生命科学之间的联系.

15.1954年杨振宁和米尔斯提出改进了的三维坐标相位因子变换的量子规范场模型，奠定了标准模型和弦膜圈说自旋编码描述的基础.

16.1957年卡拉比猜想在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场；这是涉及求解非线性偏微分方程的陈省身发现复流形上，有反映复结构特征的不变量的陈省身示性类流形的一个著名难题.

17.1962年狄拉克提出电子膜理论.四川盐亭中学赵正旭老师，启发学生钻研与庞加莱猜想相关的空心圆球内外表面翻转的难题，有学生从竹子后期的竹桠枝端上的发育，与早期竹笋子端上发育的相似与区别观察，类比联系，提出宇宙收缩可能有视界的自然全息类比原理.

18.1963年盖尔曼和茨威格提出夸克模型，第一次把能量、物质和数学不可分地融合在一起，为弦膜圈说进入夸克打下基础.

19.1965年彭罗斯将拓扑学运用于时空奇点研究，提出黑洞奇点定理.彭齐亚斯和威尔逊在无意中发现宇宙微波背景，证实弗里德曼的宇宙膨胀假设和伽莫夫的宇宙大爆炸假说的一些预见.武汉钢铁学院有学生向中国《科学通报》投稿“论宇宙”，用盐中学生发现的竹桠枝与竹笋发育类比联系的自然全息原理，论证宇宙有界以表示支持.《红旗》杂志在1964“北京科学讨论会”有关自然辩证法等讨论认识统一的基础上，发表坂田的新基本粒子观对话的论文和加的注释，强调宇宙的无限性和物质粒子的无限可分性.当代纯基础科学进入全球合作应对与分化对立，难于选择，弦膜圈说莫能例外.

20.1966年高锟发表《光频率介质纤维表面波导》的论文，提出光导纤维在通信上应用的基本原理，留下了弦膜圈说在点线内空间运用的悬念.中国一部分学者7月23日至31日在北京举办的世界科协北京中心“1966年暑期物理讨论会”上，报告了粒子物理的最新研究成果——层子模型.层子模型认为：物质结构有无限的层次，在粒子层次上的构成组分是层子，但层子并不是物质最终的组成部分.该模型的层子波函数挑战了扭量层上同调理论的“层”概念和函数类型，加速了武汉钢铁学院有学生用三旋弦膜圈说对基本粒子的探索；以及利用文革停课开会等机会，试验层次互动的“脑力思维二电机假说”.这是从武钢轧钢厂观察到的在大型轧钢机等重要地方，为要及时排除故障，配有两台电机的类比猜想；实验是使两只手同时向下作按的相同动作，并注意静默的大脑里感觉和意识位置的交换和交替.

21.1967年温伯格和萨拉姆与格拉肖，提出了统一电磁作用与弱作用的规范场理论，他们用规范对称性的几何思想引发了量子色动力学的创立，留下弦膜圈说与超对称性联系的悬念.彭罗斯正式创立扭量理论，其三维球面上，球极平面投影的克利福德平行线，如“抓拍”的鲁滨逊线汇的空间图像，就清楚地再现了东方类圈体三旋的线旋图像.在武汉钢铁学院实习工厂车间劳动中，有学生从观察葫芦吊及其链条运动的工作，联系图解牛顿和爱因斯坦引力方程的韦尔张量与里奇张量，把葫芦吊类比星球，葫芦吊链条类比星球引力如外面飞散的蓬松的毛发或弦链，留下宏观量子引力类似“毛球”或者“弦星”的弦膜圈说悬念.

22.1968年韦内齐亚诺提出用小小的一维的振动的弦来模拟基本粒子，标志当代西方弦理论的正式诞生.惠勒和德韦特等提出类似薛定谔方程的宇宙波函数方程，奠定了量子宇宙学弦膜圈说的基础.王文祥开始提出组成物质世界的基本单元，是一种如弯弓形状“”的曲线的假说，并想方设法寻找在地学领域的运用，如地质勘探测量仪器的研制.

23.1969年普里高津提出耗散结构理论，从贝纳德花纹热对流，联系耗散结构远离平衡态下动态的稳定有序图像，也再现了弦膜圈说三旋类圈体线旋的开放图像.

24.1970年南部一郎对韦内齐亚诺方程用另一种观点解释，认为这里单个的强子是一根弦而不是粒子；弦的历史是一2维曲面，与标准的费曼图实际上是拓扑等价的，留下弦膜圈说与费曼图联系的悬念.格林和施瓦兹再加入超对称性概念，合成“超弦理论”.

25.1971年安德列•纳瓦尔与施瓦兹提出自旋弦论，可将费米子纳入其中，而原始的弦论模型描述的只是玻色子.彭罗斯提出自旋网络方法的离散模型，为后来斯莫林的圈量子引力研究打下基础.

26.1974年丁肇中发现第一个夸克---粲夸克.施瓦兹和谢尔克提出弦理论不单是强力的理论，也一个包含了引力的量子理论.十八冶三公司机修科写出的《基本粒子的结构不是类点体，而是类圈体》的论文，把类圈体的三旋编码运用于对夸克的描述.特霍夫特等提出的类似“流管”的电磁对偶性理论，涉及夸克禁闭解释.霍金提出的黑洞辐射理论，也留下弦膜圈说视界有内外区分的悬念.

27.1976年威尔逊提出格点构想，通过在格点上画场线和规则的色-电场线，表达夸克和弦，称威尔逊圈；其空间被想像成由边相连的结点所构成的格点，夸克只能存在于格点的结点上.

28.1977年丘成桐证明了卡拉比猜想，并取得了代数几何学、复解析几何学、微分几何学甚至广义相对论等领域的一系列重要定理.

29.1978年史密斯发表《形式本体论》，引导了弦膜圈说的形式本体论及形式体系思考.

30.1981年古斯提出暴涨宇宙模型.格林和施瓦兹认为弦具有超对称性.张颖清在《自然杂志》发表生物全息律，在中国开创了把观察与联想具像化的全息思维模式.

31.1982年《潜科学杂志》发表自然全息律，提出圈态线旋模式的宇宙网络思想.印度物理学家森，把广义相对论方程表述成简单而精致的联系威尔逊圈解形式的方程，为圈量子引力研究打下基础.1983年，鲁巴柯夫等提出大额外维度思想.

33.1984年第一次超弦革命开始，格林和施瓦兹的一篇里程碑论文，证明弦理论能容纳四种基本力，并把开弦发展到包括闭弦的几何图像.吉川圭二和山崎讨论弦理论，提出绕在圆环上的缠绕模式和能量模式交换的T对偶性，留下弦膜圈说与拓扑的对偶性联系的悬念.《自然信息》杂志发表《生物全息律的普遍意义》，《石家庄科技报》发表《大陆起源与线旋》，表明东方弦膜圈说早超出研究微观领域的范围.

34.1985年格罗斯、威藤和施瓦兹等提出多维多种的杂化弦圈图模型，并与卡拉比-丘流形相联系.《自然信息》杂志发表《隐秩序和全息论》，第一次以东方弦膜圈说解释了玻姆的量子现象的隐参量理论，和爱因斯坦、波多尔斯基、罗森等发现的量子幽灵EPR现象.

35.1986年美籍印裔物理学家阿什台卡，提出处理广义相对论的标准哈密顿量中具有复杂的非多项式结构的重要简化方法，即输入带手征的阿什台卡变量.休斯特提出将超对称与膜理论嫁接的超膜理论.威藤提出的非对易几何方案，对建构超弦协变场论，成为促进微扰超弦理论的最为突出的深层次探讨；研究超弦唯像学对于紧致空间，已不限于卡拉比-丘流形，还包括了轨形、陪集空间等.华东工学院学报发表《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》，《交叉科学》杂志发表《从夸克到生物学》，揭开东方弦膜圈说从夸克到生物学应用的新篇章.

36.1987年霍金处理黑洞问题提出婴儿宇宙和虫洞概念.丘成桐和田刚发现弦理论从一个已知卡-丘空间生成新空间的途径，即简化变换操作破裂、缝合的丘-田过程.《潜科学》杂志发表《高温物理超导和生物超导机制的思维》，把弦膜圈说引向超导研究.

37.1988年霍金出版《时间简史》一书，在物理学的统一世界推广普及弦膜圈说.斯莫林和罗维利等在广义相对论基础上发展基于圈变量的量子引力，标志西方圈量子引力理论的诞生.《四川大学报》发表《诞生在中国的三旋坐标学说》的介绍文章.

38.1989年彭罗斯出版《皇帝新脑》，奠定了从图灵机人工智能到量子引力和精神物理的弦膜圈说应用探讨的基础.坡尔钦斯基等发现弦论方程的新型膜延展解.1990年，斯特罗明格发现不同弦理论间的强耦合和弱耦合间的S对偶性.上饶师专学报发表《论大脑密码学的三旋数学模型》，把弦膜圈说引向大脑信息处理的深层次探讨.

39.1992年莫斯林和罗维利等，在弦膜圈说中引入编织概念.渝州大学学报发表《三旋与自旋磁陀螺的反向倾斜与公转》，《自然信息》杂志发表《关于冷聚变的思考》，介绍弦膜圈说在普通物理和核化学中的一些应用.

40.1993年四川大学出版社出版《分形理论的哲学发轫》一书，发表《分形与复杂性探索》，介绍弦膜圈说结合分形在非线性等复杂性物质系统中的一些应用.

41.1994年孔涅出版《非对易几何》，推动非对易几何在超弦/M理论中的应用；他以频谱计算为依据，证明了可以把所有的自然力都纳入到同一个非交换的空间中来，并能使用重正化的方法.莫斯林和罗维利推证在普朗克标度空间，存在面积和体积的量子离散性.河北师范大学学报发表《语言学和生物全息律》，介绍弦膜圈说在语言学和生物学中的一些应用.

42.1995年威藤根据超弦间的对偶性，提出统一五种超弦理论的M理论.莫斯林和罗维利阐明自旋网络形式体系.坡尔钦斯基（Polochinski)引入D膜，简化了对偶性讨论；坡尔钦斯基等发现D膜可以描述弦论.西南交通大学出版社出版的《中国科协青年学术年会四川卫星会议论文集》一书，发表《当代地学理论的探索》，展示了东方弦膜圈说在地学应用的探讨.

43.1996年斯特劳明格与瓦法计算出五维黑洞熵，成为第二次超弦革命的高峰之作.罗维利从圈量子引力推出贝肯斯坦-霍金黑洞熵公式.《大自然探索》杂志发表《物质族基本粒子质量谱计算公式》，延边大学学报发表《共轭多烯电环合反应的三旋联系》和《模拟DNA双螺旋结构的机械孤立波》等论文，展示了东方弦膜圈说对物质质量起源到有机化学反应的深层次应用的探讨.

44.1997年马德西纳提出反德•西特时空/共形场论的对偶性猜想，即作用于某一空间的引力理论与作用于时空边界的无引力量子场论之间，可能存在着某种精确的对应关系.这正是全息原理的例子.全息原理类似能从二维曲面角度感知到三维图像.马德西纳等人还证明至少在一定条件下，弦理论体现着全息原理.有些弦理论家还认为，彻底认识全息原理和它在弦理论中的运用，将导致第三次超弦革命.

45.1998年斯莫林探讨圈量子引力和弦理论的统一性.延边大学学报发表《胶子球候选者中最佳组合态预测》，提出了一种在强子对撞机上检验弦膜圈说的实验方法.

46.1999年布索提出全息原理可能是统一圈量子引力和超弦/M理论的一个共同假设的表述.延边大学学报发表《量子计算机与双螺旋结构的三旋联系》的论文，揭示弦膜圈说在量子计算机和DNA之间的联系.

47.2000年兰达尔和桑德勒姆提出宇宙的5维世界膜模型，即RS模型.

48.2001年斯坦哈特和特鲁克提出两个D膜之间碰撞的宇宙火劫/循环模型.

49.霍金第一次到北京传播西方的弦膜圈说前沿科学.2003年，对霍金的《时间简史》以弦膜圈说贯穿的《解读时间简史》一书出版.凉山大学学报以《从卡-丘空间到轨形拓扑》开始发表的一组论文，对弦理论遇到三大数学物理难题等给予了解答.2004年，论文《从电脑信息论到量子计算机信息论》的发表，把“克隆与不可克隆”的弦膜圈说引进了计算机和信息等学科.2005年，被定为世界物理年，也是爱因斯坦奇迹年100周年，中国科学院理论物理所成立了以诺贝尔物理学奖获得者，美国Kavli理论物理所所长DavidGross为主席的第一个国际顾问委员会；在研究超弦宇宙学、超弦理论非对易几何、超对称规范理论、全息暗能量模型和不稳定膜的引力衰变等方面，都取得进展，理论物理所超弦研究团队，已成为亚洲最强的团队之一.

50.2006年霍金第二次和威藤等科学家到北京传播西方的弦膜圈说前沿科学.佩雷尔曼证明百年数学难题庞加莱猜想，获菲尔茨奖；庞加莱猜想借丘成桐和媒体宣传朱熹平等对佩雷尔曼证明的推广解读，在我国得到广为传播.论文《宇宙开端之前无时间新解》的发表，借助庞加莱猜想外定理的空心圆球内外表面翻转熵流，把时间之箭和热力学、量子论、相对论、超弦论等联系了起来.

51.2007年弦论走到了庞加莱猜想，《求衡论---庞加莱猜想应用》一书出版，点燃第三次超弦革命的视野.