直流超导量子干涉仪（DC-SQUID），在其两个端子接入的外部电路看来，就是一个具有电流/磁通调制I-V特性的磁场效应管（Magnetic field effect transistor， MFET）[1]，与具有电压/电荷调制I-V特性的金属-氧化物半导体场效应晶体管（MOS-FET）对比，正好呈现出磁通-电荷对偶关系，详见《超导量子干涉仪磁传感器的电路原理（2）——MOS-FET与DC-SQUID对比》一文。

被用作MFET的DC-SQUID具有独特的磁控I-V特性。该I-V特性是由DC-SQUID内部的频率相位锁定（Frequency-phase locking，FPL）机制产生的，详细的电路理论分析见参考文献[1]。

DC-SQUID内部的FPL机制，解释了I-V特性由DC-SQUID二端口网络阻抗决定的电路原理，给出了DC-SQUID 磁控I-V特性的一般解析式，为DC-SQUID设计和参数优化提供了理论指导。

在介绍FPL机制之前，首先定义DC-SQUID的二端口网络模型。

DC-SQUID的构成和等效电路[2]，如图1所示。其中，超导元件及其等效电路，已在《超导约瑟夫森结电路的构成》中详细介绍。

图1. DC-SQUID的结构示意及等效电路

无输入线圈的DC-SQUID，也就是常说的bare-washer DC-SQUID，其等效电路绘制成二端口网络的形式，如图2所示。

图2. 无输入线圈的DC-SQUID及其等效电路

有输入线圈的DC-SQUID及其等效电路，如图3所示。其中，输入线圈，覆盖在DC-SQUID的超导环之上，通过互感和寄生电容，与bare-washer DC-SQUID电路形成复杂电磁耦合。

图3. 有输入线圈的DC-SQUID及其等效电路

综合以上两种等效电路，可得到DC-SQUID的通用二端口网络模型，如图4所示。

图4. DC-SQUID的通用二端口网络模型

可以看出，DC-SQUID本质上是一个被偏置电流和约瑟夫森电流驱动的二端口网络。其网络阻抗为：Z₁₁, Z₂₂, Z₁₂, Z₂₁。DC-SQUID的二端口网络是互易的RLC网络，因此，Z₁₂ = Z₂₁。

    进一步，可应用二端口网络模型，推导DC-SQUID磁控I-V特性的表达式。

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半导体场效应管（Field effect transistor，FET）的I-V特性是电荷/电压调制的，超导MFET的I-V特性是磁通/电流调制的；两者呈现电荷-磁通对偶关系。

理解半导体FET及其应用，便能理解超导MFET及其应用。

[1]   Y. L. Wang, "Frequency-phase-locking mechanism inside DC SQUIDs and the analytical expression of current-voltage characteristics," Physica C-Superconductivity and Its Applications, vol. 609, Jun 15 2023.

[2] Y. L. Wang, " Introduction to SQUID Sensors for Electronics Engineers," arXiv:2310.00573, pp. 1-53, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.00573.