射频超导量子干涉仪（RF-SQUID）及其读出电路，如图1（a）所示。其中，RF-SQUID是一个只含有一个约瑟夫森结的超导环。

图1. RF-SQUID的电路图及磁通传输网络图

约瑟夫森效应，使得RF-SQUID超导环，具有一个受环内耦合磁通调制的非线性电感。当RF-SQUID超导环与一个被称为“Tank电路”的LC谐振电路耦合时，Tank电路两端的阻抗，也自然被RF-SQUID耦合磁通调制。

如果用一个射频电流i_rf(t) 驱动Tank电路，并通过检波监测射频电压，就会观测到检波器输出电压被RF-SQUID耦合磁通周期调制的现象。RF-SQUID磁强计，正是利用该现象中的磁通-电压传输特性实现的。

以磁通为载流子，RF-SQUID及射频读出电路就是一个磁通传输和交换的网络，如图1（b）所示。其中，偏置电流源、约瑟夫森结、其他非电感元件等的并联组合，就是磁通传输器或磁通发生器（magnetic-flux generator，MFG）[1][2]；对应的，MFG所在的环路就是磁通容器（magnetic-flux container，MFC）。

在定义了MFG和MFC对象后，即可绘制出RF-SQUID及其读出电路的MFF图，如图2所示。可以看到，MFG-2在射频电流i_rf(t) 的驱动下，如同“脉冲锤“击打着Loop-2；Loop-1与Loop-2相互挤压，对Loop-2所受冲击形成了阻尼；这种阻尼受到Loop-1输入磁通的调制。

图2. RF-SQUID及其读出电路的MFF图

根据载流子流图的“所画即所得“原则，绘制出RF-SQUID及其读出电路的MFF图，即得到电路方程和系统模型，如图3所示，

图3. RF-SQUID及其读出电路的电路方程与系统模型

通过系统模型的数值模拟，可仿真得到RF-SQUID读出电路的射频电流-电压特性与磁通-电压特性曲线，如图4所示。

图4. 仿真获得的RF-SQUID电路的电流-电压与磁通-电压特性

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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）[1]是一种以电荷和磁通为载流子，分析电路，特别是相位相关（phase-dependent）电路（如约瑟夫森结电路，相滑移结电路）的通用模型；其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）[2][3]和电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）[4] 是描绘电荷和磁通传输的新型交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观地诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。

[1] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.

[2] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023

[3] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023.https://doi.org/10.48550/arXiv. 2308.01693

[4] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024.https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025