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何焱林先生辨伪清华简的文章多次提及刘国忠先生,
巴九公的图书馆 http://www.360doc.com/userhome.aspx?userid=5657130&cid=5
因而六月六日网购“刘国忠. 走近清华简(增补版). 清华大学出版社,2020”,七日下午5点到学校快寄中心取回,读到晚上11点。书中仅说清华简很重要,可以改写历史,却没有对质疑的回复;不过,对《算表》的介绍表明文史专家已忘了小学算术。略写几行文字,以为备忘。
1 提及清华简的第一篇博文“以尺鉴宝:子龙鼎和清华简”曾说
简长来自“[3] 李均明,冯立昇. 清华简《算表》概述. 文物, 2013,(8):73-75”。不过,照片有些变形而未能仔细核对,所说“竹简适用周尺21.5 cm”有误,因为顶底两段都是偏短,添加天头和地脚后正好与中间各段长度相同。下图是左侧十支竹简的上下截图,分隔准确。
看了许多照片(部分可能是复制品)都是将总长43.6 cm 均分为20段。此前说扣除两端余羡均分为20段,实在是“想当然”而有误,竹简也就不适用周尺21.5 cm,特此致歉。
竹简埋藏变形似乎不会达到6 mm。作为参考,1993年荆门郭店楚墓M1出土有字简730枚,简长符合周尺21.5 cm:
《老子》甲39支简长32.3 cm,《缁衣》等六篇计292 支简长32.5 cm,一尺五寸(32.25 cm);
《唐虞之道》《忠信之道》计38支简,长28.2 cm即一尺三寸(27.95 cm);
《语丛一》113支简长17.3 cm,《语丛三》73 支简长 17.6 cm,八寸(17.2 cm);
《语丛二》《语丛四》计81支简,长15.2 cm即七寸(15.05 cm)。
以上书籍总计636 支竹简,《语丛三》八寸偏长4 mm,其余与整尺寸偏差2.5 mm 之内,且多是偏长,或与竹简饱水变形有关。 网上见《中国文物保护技术协会第四次学术年会论文集》“官琼梅. 郭店竹简的脱色及清洗报告”, 称竹简最短为12.9 cm,六寸整。
清华简长度复杂,行款混乱。不过,《筮法》《别挂》简长35 cm和16 cm,尽管数据精度不明,为秦尺23.1 cm的一尺五寸(34.65 cm)和7 寸(16.17 cm)可能性很大,因为《筮法》有特别的布局;而《邦家处位》41.5 cm,《八气五味五祀五行之属》、《虞夏》以及《越公其事》41.6 cm精确到 mm,为一秦尺八寸(41.58 cm),想来不是巧合。
2 清华简《算表》21支竹简,一支钻孔,另20支简头钻孔,说是用于穿线;主体是九九乘法,再进行十倍、百倍的扩展;而增加1/2 是其特色。乘法计算是基于分配律,如
36X27=(30+6)X(20+7) = 30X20+6X20+30X7+6X7,
从钻孔中纵横拉出丝线,在算表中查出四个乘积而后相加。如果两个数都含有1/2,则是9个乘积的相加,也不容易呢。这样的表格似乎不宜说成“计算器”。
清华简《算表》获吉尼斯认证 为最早十进制计算器-新华网 (xinhuanet.com)
2020年出版的《走近清华简(增补版)》说“算表可以进行大于100 的乘法”,如365X108,则将365拆成90+80+70+60+50+10+5,将108拆成90+10+8,在《算表》查出21个乘积再相加。战国楚人真能这样做乘法?将乘法转换为加法,不是倒退?文史专家具体计算没有?至于说“乘积最大数当为495 ½ X 495 ½”而将算表中361个乘积全部加起来,那真是,真是什么呢。
3 知识积累和教育普及,科学技术之古今差异确实显著。不过,人类智力似乎并无变化——阿基美德和欧几里得的著作可以作为参考。不识字的农妇路边卖菜,两三样蔬菜以杆秤逐一称重,价钱迅即报出,毫无迟钝——两位数的相乘、三位数的相加,并不需要纸笔或算盘。清华简《算表》就是九九乘法,需要做些计算的战国楚人总能记住乘法口诀,想来不会觉得“此表操作便捷,携带方便,实用性强,是当时实用的运算工具”。
楚国使用周尺21.5 cm没有疑问,而清华简《算表》并不适用周尺。笔者觉得,清华大学与其为《算表》到国外申请吉尼斯记录,不若在空白处取样送北京大学测年——无字残简的测年总是欠妥呢。至于说《算表》领先西方一千八百年,还是等确认真伪之后再说为好啊。
李均明, 冯立昇. 清华简《算表》的形制特征与运算方法. 自然科学史研究, 2014,33(1):1-17
黄德寬. 在清華簡《算表》吉尼斯世界紀録認證儀式暨....的講話. 出土文献, 2017(2):3-5
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