中国的易学大致可分为三派，即象数派、义理派和数理派。邵雍（1011-1077）则是对汉代的象数派进行了改造，从而在易学传统的两派六宗中，独开“穷造化宗”。到莱布尼茨（G. W. Leibniz，1646—1716）时代邵雍的穷造化宗则开出新气象，莱布尼茨对邵雍的易图做了二进制的新解释，从而为晚出的“数理派”奠定了基础。由于莱布尼茨仅仅采用了邵雍易图的符号，而未考虑卦爻辞，使中国特有的符号逻辑体系成为可能，为以后与西方特有的符号逻辑对接作了铺垫。

一、“易圣”邵雍

邵雍字尧夫，谥康节。祖籍河北范阳，后移衡漳（今河北南部），少时随父邵古迁共城（今河南辉县），晚年定居洛阳。其父死于伊川，又称为伊川人。

邵雍系北宋著名理学家、数学家、道士、诗人。北宋五子之一，特别强调一下，他除了是理学家之外，还是数学家。而其他四位（周敦颐 （1017—1073） 、 张载（1020—1077）、程颢（1032—1085）和 程颐（1033—1107））则不是。虽然南宋的朱熹(1130—1200) 传承了邵雍的易学思想和相应的成果，但最终在他注释的《四书》中，并未完全采纳邵雍的易学思想。因此邵雍没用成为“程朱理学”的主干。

朱熹的理学传统基本按照汉唐经学的进路走下来，成为宋代“新儒家”的领袖。朱熹的主要精力在于研究儒学。他曾向程颙的再传弟子李侗（1093—1163）学习程学，形成了与汉唐经学不同的儒学体系，后人称为理学、道学或新儒学，完成了儒学的复兴，是儒学更新运动在学术上的总结。国际学术界认为，朱熹是孔子、孟子以来中国最伟大的思想家，是新儒学的集大成者。

不难看出，邵雍与朱熹的研究进路完全不同。可是在其注释的《周易本义》中给出了邵雍的四幅易图。一个以数为主，受道家影响颇深，一个以经为干，融贯古今思想。前者开宗派，后者集大成，相得益彰。前者是穷造化宗之开门人，后者为儒学复兴的引路者。

邵雍少时刻苦自学，博览群书。在苦读中他叹息道：“昔人尚友于古，而吾独未及四方。”意即过去的人学习古人经典，还与古人做朋友，不单读古人的书，而且要广泛游历古人曾经游历过的地方，而我现在只是读了古人的书，却还没有去四方游历过。” 所以，他就越过黄河、汾河、徒涉江淮、汉江平原。考察了西周的那些分封国的齐、鲁、宋、郑遗址，用了很长一段时间的游历来增长见识，待到邵雍归来时，他感叹道：“道在是矣！”自此便再没有出去游历了。

史称：“……自雄其才，慷慨欲树功名。于书无所不读，始为学，即坚苦刻厉，寒不炉，暑不扇，夜不就席者数年。”（《宋史．道学传》）共城令李之才（980—1045）闻其好学，授其物理、性命之学。 其人品极高，“德气粹然，望之知其贤，然不事表褓，不设防畛，群居燕笑终日，不为甚异。与人言……有就问学则答之，未尝强以语人”。（同上）邵雍的包容心态，海纳百川，在当时影响很大，“故贤者悦其德，不贤者服其化，一时洛中人才特盛，而忠厚之风闻天下”（同上）。成为当时的楷模，受人尊敬。

二、邵雍的主要学术贡献

邵雍勤于著书立说，有《皇极经世》、《观物内外篇》、《渔樵问对》、《伊川击壤集》存于世。其思想渊源于陈抟（？—989）道家思想，已成为定论，对此众人皆有论述。朱震（1072—1138）说：“陈抟以先天图传种放（955—1015），放传穆修（979—1032），修传李之才，之才传邵雍。”（《汉上易传．表》）而朱熹则认为邵雍传自陈抟，陈抟也有所承传。他说：“邵子发明先天图，图传自希夷，希夷又自有所传。”（《周易参同契考异．附录》）从朱震、朱熹记录看，邵雍的思想源于道家系统，而直接传授者是李之才。关于这一点，张岷（生卒不详）等人皆有说明。张岷在邵雍的行状略中指出：“先生少事北海之才挺之，挺之闻道于汶阳穆修伯长，伯长以上虽有其传，未之详也。”（《邵子全书．附录》）。综上所述，邵雍学术思想的传承基本如下：

？——陈抟——种放——穆修——李之才——邵雍

不难看出，邵雍的学术谱系的关系横跨10世纪末到11世纪初。在遍访求学过程中，其思维定势似乎已有初步轮廓。于是发出：“道在是矣！”的感叹。从此安贫乐道，专事学问。即便两次被要求出山做官，都被他婉拒。

邵雍的易学亦被称为“先天学”，何为先天？简单说就是出于自然、不用安排。比如，邵雍就讲，他那一系列的先天图，并非人力有意编造出来的，而是自然而然就有，故称先天。不过，以伏羲画卦为“先天”，倒也不始于邵雍。东晋的史学家、文学家干宝（？—336）曾撰著有《晋记》、《搜神记》及《周易注》等著作。就曾说过，“伏義之易小成，为先天”干宝说到的伏羲即《史记》所言的“伏羲至纯厚，作易八卦。”

邵雍以伏羲易为先天易，传先王八卦图；以文王之易为后天易，传后天八卦图，著有《皇极经世》十二卷，以易六十四卦分配元、会、运、世及年、月、日、辰，以证古今治乱。数皆前定，谓皇极教，其图象有据，理出天然，在术数学方面做出很大贡献，这个流派虽然人数不多，但对后世的影响也是非常之大。比如民间流传的明代刘伯温（1311－1375）的《烧饼歌》都类似此道。

邵雍对自己的先天学颇为重视。曾做《先天吟》：

先天事业有谁为，为者如何告者谁。

若谓先天言可告，君臣父子外何归。

此诗点明邵雍自己心志，先天学虽玄之又玄，然其终极价值仍在名教关怀，虽然他另辟蹊径，开宗立派，但他还是儒家的正统继承人。

值得说明的是，邵子之学虽有渊源，但更多的是自己的体悟。《宋史．邵雍传》对此论述得极为清楚：邵雍“……乃事之才，受河图、洛书、宓羲八卦六十四卦图像。之才之传，远有端绪，而雍探赜索隐，妙司神契，洞彻蕴奥，汪洋浩博，多其所自得者。”

邵雍对于易学乃至整个思想文化的贡献不是承传道家思想或重复前人的思想，而是以数为框架建立起庞大的思想体系，即所谓“自得者”。形成了对《周易》的独到见解，其所作《皇极经世书》的基本精神是质诸天道而本于人事。邵雍编制宇宙年谱的目的在于经世，其对道的概念的形而上理解超越了以往历代儒家，对于宋代理学的形成与发展起到了至关重要的作用。由邵雍所作、朱熹传之的易图体系，为中国的新儒学的复兴作出贡献，而莱布尼茨的研究则为向世界传播的枢纽。

之于以天地之数和圆方之数作为天地源起的象征，并以此二数分为十六大位，以穷究天地体用之变化。之于以阴阳奇偶之数作为天圆地方之数的基础，并以阴阳刚柔之四象、八卦配合干支之数，参以“天地变化之数和体四月三之矩”，以导出象征生灵万有的动植通数。结合前两部分所探讨之天圆地方变化及六位数和阴阳刚柔奇偶动植通数，以呈现出一体用生物运行具象之数，以此代表天地万物的流行生化之象，即天主运行，地主生化。

将“天行健”之数进一步具体细分为元会运世之数．以成就邵雍独创之历法纪年。同时，将“地势坤”之数进一步体现于律吕声音之多元性和差异性来表现动植生物之不齐与参差。最后，以此五类大数施行、旁通而统贯于自然界与人文界之一切万有，以作为邵雍易学中穷理之学的终结。

既然以“数”为框架建立自己的思想体系，自然也就是突出其数学思想。所以邵氏易学的价值不在于对传统象数易学的继承，而在于继承传统象易学基础上对易学所进行的精心的改造和创新。恰恰是这些不符合《易》之本文或与传统易学相违背的观点和思想表现出勃勃的生命力，推动易学不断地发展和臻于完善。

如清儒全祖望（1705—1755）所言：“康节之学，别为一家。”其谓《皇极经世》只是西汉京房（前77—前37）、焦贡（西汉终末期）末流，然康节之可以列圣门者，正不在此。也就是说，邵雍之学按照传统，他与前人相差不知有多少倍，可是从邵雍的创新而言，他的贡献却是远超于古人的。正是邵雍的厚今薄古，才使他的创造性思想发挥到极致而成为两派六宗之一的“穷造化宗”的开山鼻祖。同时全祖望还指出，司马光（1019—1088）曾著有《潜虚》一卷，将义理、图式、术数综合归纳，肯定有所创新。（《宋元学案 ‘百源学案’》）。

也正因为邵雍有如此创新，他的学说也遭到了种种攻捍。南渡之后，如林栗（生卒不详）、袁枢（1131—1205）等福建学人，对邵雍的象数易进行大肆攻击。陆象山（1139—1193）亦以为先天图并非圣人所作。后来“……独朱子及其门生蔡仲默（1167—1230）阐发表章，而邵学始显明于世，五百年来，虽复有为异论者而不能夺也。”（李光地《周易折中》卷十九）。

邵子的思想对义理之学形成也有一定的影响，如二程是宋代理学代表人物，而其思想形成也接受了邵雍的思想。对于这一点，朱熹早有察觉。他说：“程、邵之学固不同，然二程所以推尊康节者至矣。盖信其道而不惑，不杂异端，班如温公、横渠之间。”（《宋元学案 ‘百源学案’》）这是说，二程之所以能以易学而与司马光、张载齐名于当时，并对后世发生影响，与他推崇邵氏，“信其道”有关，足见邵氏易学影响之深之远。

此后出现了许多研究著作，其子邵伯温（1055—1134）撰《皇极系述》、《观物内篇解》，蔡元定（1135—1198）撰《经世指要》，朱元升（生卒不详）撰《邵易略例》，俞琰（1253—1258）撰《易外别传》，明黄畿（1464—1513）撰《皇极经世书传》，余本（生卒不详）撰《皇极经世释义》，清王植（1681—1766）撰《皇极经世书解》等，对邵子之学加以诠释和阐发，使邵子之学成为专门之学，治此学者成为学界一个重要学派。清儒黄宗撰《宋元学案》专立“百源学案”，以述其思想渊流。

三、易学的数理派

上个世纪初日本学者五来欣造（Kinzo Gorai，1875—1944）前往法国留学，意外发现17—18世纪欧洲与中国在学术上有很频繁的互动。出于好奇，他专程前往德国汉诺威的莱布尼茨档案馆。在那里他发现不少与当年来华的传教士的通信。那时的通信往往比较长，写完信后会找秘书誊清，手稿存档。由于莱布尼茨在学术上是多面手，留有大约1.5万封的通信手稿。五来欣造专门找到莱布尼茨与当年来华传教士的通信。尤其重要的他与法国传教士白晋的通信，以及白晋（Jaochim Bouvet,1656—1730）寄给他的方圆易图五来将这部分内容撮为一章，发表其《儒教对于德国政治思想的影响》一书。其中在第四章中的一节中，专门论述“莱布尼茨对易的新解释”。当时我国学者刘百闵（1898—1969）将该书译成中文由商务印书馆出版。国人这才知道，莱布尼茨对易图做过二进数算术的解读。

莱布尼茨15岁进入莱比锡大学就读。受业于读魏格尔教授（Erhard Weigel,1615?—1699）。魏格尔不仅讲授“自然法”，又因他深通几何学。所以魏格尔在数学和法学两个方面都给莱布尼茨以很大影响。根据莱布尼茨本人所言，他所提出的“二进位制”深受魏格尔的启发，于1679年在其33岁左右的样子搞出了二进制。

实际上，二进数算术根本就不是莱布尼茨第一位提出的。英国数学家哈里奥特（Thomas Harriot，1560—1621）便对其进行了研究。还有其他国家的若干学者都在莱布尼茨之前对二进制有关探讨。我们无法确定莱布尼茨是否知道哈利奥特等人的工作。

莱布尼茨曾与牛顿（Issac Newton,  1642—1727）对微积分发明的优先权有过龃龉，也许欧陆与英美学者又要在二进制算术互争先后？不过哈利奥特等人的工作与我们无关，而莱布尼茨的二进制算术却直接得益于中国的易图，我们更应看重莱布尼茨。1700年莱布尼茨当选法兰西科学院外籍院士，需要提交一篇论文发表在院刊上。他便提供了将1679年用拉丁文写的那篇“二进制算术”（De Progressione Dyadica）一文译成法文“数的新科学”（Essay d’une nouvelle Science des Nombres）。1700年法兰西科学院秘书长冯特内（Bernard Le Bovier de Fontenelle，1657—1757）拒绝刊登其“数的新科学”一文的理由就是没有实际用途。

但对我而言，莱布尼茨是否的二进制算术并不重要。我们更看重是他对易图的新解释，他曾将自己的有关二进制算术的文章寄给白晋，白晋提醒他说中国的易图与他的二进制有一致性，即用0来表示阴爻和1表示阳爻。其实无论是白晋还是莱布尼茨，对易经的理解都不正确。国人从未把卦表示为阿拉伯数字。而且卦画的读法也是从下至上，并非从左到右。不过，白晋和莱布尼茨将阴阳爻转写为0和1，无疑就为中西交流铺平了道路。为符号逻辑的角度的进一步的考察作了铺垫。我于2017年在《哲学动态》发表的“论先天易图与布尔代数的等价性——从格论的观点看”，便是一个例证。

1701年11月4日，白晋从北京给莱布尼茨寄出邵雍的方圆图。据推算，莱布尼茨应于1702年才收到该图。他马上作了研究，至今仍可见莱布尼茨用红墨水标注的阿拉伯数字。

对《院刊》所拒之稿件进行修订后，于1703年5月5日正式刊于《院刊》，题目是“关于只用两个记号0和1的二进制算术的阐释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评述”（Explication de l'arithmetique binaire, avec des remarques sur son utilite, et sur ce qu'elle donne le sens des annciennes figures Chinoises de Fohy）。现在莱布尼茨加了副标题“……和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评述”。这篇文章体现出应用价值，也是跨越世纪的，从1679年的初稿到1703年的正式发表，相隔差不多25年的样子。它对中国的重要性关乎学术研究，还是很有意义的。

当代计算机用的也是二进制，于是有的国人曾对此展开很消耗学术资源的论辩。可是英国莱布尼茨学会会长罗斯（G. MacDolnald Ross, 在其写的《莱布尼茨》一书中写道：

“……（莱布尼茨）没有把这一发现（二进制算术）一般化为具有它自己专门定理的模数算术的理论。 除了一个非常模糊的草稿而外，他也没有试着去设计一种运用此项发现的计算机。我们可能感到十分奇怪，在计算机的时代中，有那么一个人，他既发明了计算器，又发明了二进位制算法，却不曾把这二者结合起来，进而提出某种大体上接近于现代计算机的东西来。但是在当时的技术条件下，一个二进位制的机器只会增加莱布尼茨的困难。为了使这种计算器为一般人所用，就需要更多的轮子，就会有更大的摩擦力，进行更多的运算。而且还不得不有一个特大的机器用于二进制和十进制之间的换算。只是随着电子学的发展，二进位制系统才进入它自己的时代……”

罗斯认为，莱布尼茨的二进制算术不过是“行而上学或神学”方面的，从其制作的纪念章上便可看出，“上帝从无（0）创造了有（1）。”

由于莱布尼茨对易图研究的“新解释”，从此让邵雍的穷造化宗中演化出易学的“数理派”，他的这一贡献在学术上恰好是一个重要枢纽。易学的“数理派”便成为与符号逻辑的接口。农业社会自然有其生态和学养。天人合一是其生态，读书做官是其学养。它与工业社会并非完全割裂，但可以部分通约。例如西方社会的文官制度就借鉴于中国的科举制度。再譬如，屠呦呦的青蒿素就是中医药献给世界的一份礼物。而她的发现则受到东晋的丹道大家葛洪（283—363）的《肘后备急方》的启示：“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之……”。青蒿本身并不溶于水，可是李时珍（1518—1593）的《本草纲目》还是将葛洪的方子照录。

屠呦呦用乙醚将青蒿溶解，萃取出治疗疟疾的有效化学药物。乙醚就是典型现代化学的产物，用它就能得到满足现代药学标准的药物。农业社会作为前科学的经验性实践，证明是有作用的。传统的中医总是不为现代科学所认可，到现在西方竟然把国内的中医药大学的排名都取消了。在我看来，那是在他们的教育体系中，根本找不到可以与中国的中医药大学媲美的学校。所以干脆就来个简单粗暴，直接“取缔”这些学校的排名资格。国内直到现在依然有人喊出不要中医的口号。其实这完全是让现代科学把路带偏了。

那中医对这种“科学的”说法总是报以“关键看疗效”来回应。中西医医本身都不是科学，只不过西医用到现代科学发现的一些手段，二者各有所长而已。中国才有中西医结合的路径。这是其他国家都没有的，也是所羡慕的。日本脱亚入欧，但还是保留了数百个汉字，并未彻底。日本曾有过中医，但最终却废医存药。日本所谓的“汉方”，不就是把复方的中药进行精加工的产物吗？我倒是想问一下，“汉方”是西药还是中药？

那么，前科学是否根据现代科学的发展而失去意义，或成为某种历史的遗存呢？完全不是！人类奇妙的之处就在于“温故而知新”。爱因斯坦（1879—1954）的一段话对这个过程颇有意义：

“……事物的这种真理必须一次又一次地为强有力的性格的人物重新加以刻勒，而且总是使之适应于雕像家为之工作的那个时代的需要；如果这种真理不总是不断地重新创造出来，它就会完全被我们遗忘掉。”

这对易学研究而言，不也是同样成立吗？所以易学的“数理派”就是“真理的再发现”。

自从五来欣造的书出版后，等于让国人认识到对易可以有“新解释”，于是也有不少中国学者对数理派进行了研究。关于这方面的总结具体可见刘大钧所做的“百年易学研究回顾与前瞻国际学术研讨会开幕辞”。

首发于中国科学院主办的《科学网》。